碰撞习题课讲义及练习题

1、碰撞习题课讲义1.碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。2.判定碰撞可能性问题的分析思路（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定碰撞前后动能是否增加。（3）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。 【例0】如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量，规定向右为正方向，A、

2、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则( )A左方是A球，碰后A、B速率之比为 B左方是A球，碰后A、B速率之比为C右方是A球，碰后A、B速率之比为 D右方是A球，碰后A、B速率之比为答案：A解析：【例1】A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg·m/s，B球的动量是7 kg·m/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（ ）A-4 kg·m/s、14 kg·m/s B3kg·m/s、9 kg·m/s C-5 kg·m/s 、17kg·m/

3、 D6 kg·m/s、6 kg·m/s答案：B解析：判定碰撞可能性问题的分析思路（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定碰撞前后动能是否增加。（3）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。【例2】在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、，球2的动能和动量的大小分别记为E2、，则必有（ ）AE1<E0    Bp1<p0   &

4、#160;   CE2>E0       Dp2>p0答案：ABD分析：判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。解：两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E1+E2E0 ，可见A对C错；另外，A也可写成，因此B也对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2-p1=p0，所以D对。故该题答案为A、B、

5、D。【例3】质量为2m的物体A以速度碰撞静止m物体B，B的质量为m，碰后A、B的运动方向均与的方向相同，则碰撞后B的速度可能为（ ）A B C D答案：AC分析：碰撞结果除了要符合动量守恒的要求和碰后机械能不会增加的限制外，还要受到相关的运动学和动力学规律的制约，而弹性碰撞与完全非弹性碰撞是所有碰撞情况中的两种极端的情况。解：由动量守恒可得如果碰撞是完全非弹性的，则应有由此可解得如果碰撞是完全弹性的，则还应有由此可解得 可见：碰后物体B速度应介于和之间，即因此应选A、C【例4】 动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后

6、A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？答案：分析：此类碰撞问题要考虑三个因素：碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统动能不增加；碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。解：A能追上B，说明碰前vA>vB ；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， 由以上不等式组解得：碰撞习题课练习题1.（完全非弹动量守恒定律）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以2

7、0m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）A.大于10m/s小于20m/s B. 小于10m/s C . 大于20m/s小于30m/s D . 大于30m/s小于40m/s2.（动量与动能的大小关系）甲、乙两个小球其质量之比为M甲M乙31，运动中两个小球动量的大小相同,则这两个小球速度大小之比和动能之比应是（ ）A.v甲v乙13，E甲E乙19 B.v甲v乙31，E甲E乙13C.v甲v乙13，E甲E乙13 D.v甲v乙31，E甲E乙913.（碰撞中动量守恒）甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲:m乙是（ ）A2:1 B3:5 C5

8、:3 D1:24(碰撞类型)一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁,小球撞墙前后的动量变化量p和动能变化量Ek有多种可能值（ ）A.若p最大,则Ek最大 B.若p最大,则Ek为零 C.若p最小,则Ek最小 D.若p最小,则Ek最大5.（正碰基本特征）质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75，则碰撞后B球的动能为（ ）A. B. C. D.6.(物理过程，何时弹簧压缩量最大)在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势

9、能为EP，则碰前A球的速度等于( )A. B. C. D. 7.（碰撞微观过程）如图所示，光滑水平面上的两个物体A、B在运动中彼此间发生了相互作用图 (b)为A、B相互作用前后的速度一时间图象，由图象可判断 ( )AA、B的质量之比为3：2 BA、B的质量之比为2：3 CA、B作用前后的总动能减小 DA、B作用前后的总动能不变8. （碰撞过程图象）如图所示，质量分别为m=0.5kg和M=1.5kg的两物体在水平面上发生正碰，图中的4条实线分别为m、M碰撞前后的位移时间图象，由图可以判断下列说法中正确的是( )A.两物体在碰撞中总动量守恒 B.碰撞前后m动能不变 C.碰撞前后m动能损失3J D.

10、碰撞是弹性碰撞9. （正碰基本特征） 如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，均向东运动，以向东为正方向，其动量分别为10kg·m/s与15kg·m/s， A球在B球后，当A追上B后，两球发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为 ( )A.10kg·m/s，15kg·m/sB.8kg·m/s，17kg·m/s C.12kg·m/s，13kg·m/sD.10kg·m/s，35kg·m/s10.质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v与质量为2m静止小球B发生对心碰撞，碰后A球的动能变为原来的1

11、/4，那么小球B的碰后速度可能是（ ）A. 0.25v B. 0.5v C. 0.75v D. v11. (碰撞类型，找极端情况)如图所示，光滑轨道的下端水平，离地高度为H=0.8m处放着一质量为m的乙球，质量也为m的甲球从轨道上端无初速释放，在底端与乙球正碰。乙球碰后平抛的水平距离为s=0.8m，则轨道的高度h可能是( )A.1.0m B.0.6m C.0.2m D.0.1m12. (碰撞类型，找极端情况)光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量为8kgm/s，B球的质量为2kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致。求：（1）碰撞后B球的速度变为多大？（2）碰撞前A球速度的可能范围。参考答案：1.B（客车动量应大于卡车动量） 2.C 3.B（碰撞中总动量守恒