电工电子技术第2章 线性电路的一般分析方法

1、电电 工工 电电 子子 技技 术术 讲讲 授授 胡胡 继继 志志 单单 位位 电子工程系电子工程系 电电 话话 42887150 Q Q 45655773 2.1 2.1 等效二端网络等效二端网络2.2 2.2 电阻的串并联等效电阻的串并联等效2.3 2.3 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换2.4 2.4 受控源及其等效变换受控源及其等效变换2.5 2.5 支路电流法支路电流法2.6 2.6 网孔分析法网孔分析法2.7 2.7 节点分析法节点分析法2.8 2.8 叠加定理叠加定理2.9 2.9 戴维南定理戴维南定理第二章第二章 线性电路的一般分析方法线性电路的一般分析方法 在电路分

2、析中，一组相互连接的元件可以看在电路分析中，一组相互连接的元件可以看作一个整体。如果这个整体只有两个端钮可与外部作一个整体。如果这个整体只有两个端钮可与外部电路相连接，且进出这两个端钮的电流是同一个电电路相连接，且进出这两个端钮的电流是同一个电流时，则称这个整体为二端网络（单口网络）。流时，则称这个整体为二端网络（单口网络）。2.1 2.1 等效二端网络等效二端网络 当二端网络内部含有独立源时，称其为含源当二端网络内部含有独立源时，称其为含源二端网络；当二端网络内不含独立源时，称其为无二端网络；当二端网络内不含独立源时，称其为无源二端网络。源二端网络。2.1 2.1 等效二端网络等效二端网络

3、两个二端网络两个二端网络N1和和N2 ，如果它们的端口伏安，如果它们的端口伏安关系（关系（VCR）完全相同，则）完全相同，则 N1和和 N2是等效的，或是等效的，或称称N1 和和N2 互为等效电路。互为等效电路。2.1 2.1 等效二端网络等效二端网络注意：注意：“等效等效”仅为对外等效，对内不仅为对外等效，对内不等效。即等效。即等效网络等效网络N1和和N2可以具有完全不同的结可以具有完全不同的结构，但对任一外电路来说，它们都具有完全相同的构，但对任一外电路来说，它们都具有完全相同的作用。作用。2.1 2.1 等效二端网络等效二端网络 等效变换是指将电路中的某部分用另一种电等效变换是指将电路中

4、的某部分用另一种电路结构与元件代替后，不影响电路中留下来没有做路结构与元件代替后，不影响电路中留下来没有做变换的任一支路中的电压和电流。变换的任一支路中的电压和电流。 通过等效变换，可以将复杂电路变为简单电路通过等效变换，可以将复杂电路变为简单电路，便于电路的计算。，便于电路的计算。2.1 2.1 等效二端网络等效二端网络2.2 2.2 电阻的串并联等效电阻的串并联等效一、电阻的串联一、电阻的串联等效串联电阻等效串联电阻分压关系为：分压关系为：各串联电阻消耗的功率之比为：各串联电阻消耗的功率之比为：321RRRRURRU11URRU22URRU33URRUkk321321:RRRPPP二、电阻

5、的并联二、电阻的并联等效并联电阻为：等效并联电阻为：等效并联电导为：等效并联电导为：各并联电阻消耗的功率之比为：各并联电阻消耗的功率之比为： 2.2 2.2 电阻的串并联等效电阻的串并联等效RG1二、电阻的并联二、电阻的并联等效并联电阻为：等效并联电阻为：分流公式为：分流公式为：2.2 2.2 电阻的串并联等效电阻的串并联等效2121RRRRRIRRRI2121三、电阻的混联三、电阻的混联 既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。联电路。对于电阻混联电路，可以应用等效的概念，逐对于电阻混联电路，可以应用等效的概念，逐次求出各串、并联部分的等效电路

6、，从而最终将其次求出各串、并联部分的等效电路，从而最终将其简化成一个无分支的等效电路。简化成一个无分支的等效电路。能用串、并联的方法简化的电阻混联电路为简能用串、并联的方法简化的电阻混联电路为简单电路；不能用串、并联的方法简化的电路称为复单电路；不能用串、并联的方法简化的电路称为复杂电路。杂电路。2.2 2.2 电阻的串并联等效电阻的串并联等效 图（图（a）所示为实际电压源模型，其中，）所示为实际电压源模型，其中，RSU为电源等效内阻，为电源等效内阻，US为电势大小。为电势大小。图（图（b）所示为实际电流源模型，其中，）所示为实际电流源模型，其中，RSI为电源等效内阻，为电源等效内阻，IS为电

7、流大小。为电流大小。2.3 2.3 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换如果如果则这两种电源模型的外部电压、电流关则这两种电源模型的外部电压、电流关系完全相同。因此，对外电路而言，它们是系完全相同。因此，对外电路而言，它们是等效的。等效的。2.3 2.3 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换SSIsIRU SIsURR 注意：注意： （1）电源模型的内部是不等效的；）电源模型的内部是不等效的； （2）理想电压源与理想电流源不能相互等效变换）理想电压源与理想电流源不能相互等效变换 （3）两种电源模型的等效变换可以进一步理解为）两种电源模型的等效变换可以进一步理解为含源支路的等效变

8、换。含源支路的等效变换。2.3 2.3 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换受控源：电压或电流受电路中另一部分电压或电流控制受控源：电压或电流受电路中另一部分电压或电流控制的电源。的电源。依据控制方式以及电源类型的不同，受控源可以分为依据控制方式以及电源类型的不同，受控源可以分为VCVS、VCCS、CCVS以及以及CCCS等等4类。类。2.4 2.4 受控源及其等效变换受控源及其等效变换 同电压源以及电流源一样，受控源也有等效内阻。对同电压源以及电流源一样，受控源也有等效内阻。对于受控电压源而言，若等效内阻为零时，其为理想受控源；于受控电压源而言，若等效内阻为零时，其为理想受控源；对于

9、受控电流源而言，若等效内阻为无穷大时，其为理想受对于受控电流源而言，若等效内阻为无穷大时，其为理想受控源。控源。2.4 2.4 受控源及其等效变换受控源及其等效变换 支路电流法是直接以支路电流作为电路支路电流法是直接以支路电流作为电路变量，应用两类约束关系，列出与支路数相变量，应用两类约束关系，列出与支路数相等的独立方程，先解得支路电流，进而求得等的独立方程，先解得支路电流，进而求得电路响应的电路分析方法。电路响应的电路分析方法。2.5 2.5 支路电流法支路电流法 对于对于n个节点、个节点、b条支路的电路，支路电流分析条支路的电路，支路电流分析法分析电路的步骤：法分析电路的步骤：5步步（1）

10、设定各支路电流的参考方向；）设定各支路电流的参考方向；（2）对独立节点列）对独立节点列KCL方程：方程：n1个；个；（3）选取）选取b(n1)个独立回路，对独立回路列出以个独立回路，对独立回路列出以支路电流为变量的支路电流为变量的KVL方程：方程：b(n1)个；个；（4）联立求解上述）联立求解上述b个独立方程，解得各支路电流个独立方程，解得各支路电流（5）求出其他响应（电流、电压）。）求出其他响应（电流、电压）。2.5 2.5 支路电流法支路电流法 设各支路电流的参考方向如图所示。设各支路电流的参考方向如图所示。2.5 2.5 支路电流法支路电流法0321iii0222111ssUiRiRU0

11、333222ssUiRiRU 支路电流法的优点是对未知支路电流可支路电流法的优点是对未知支路电流可直接求解，缺点是需联立求解的方程数目较直接求解，缺点是需联立求解的方程数目较多，且方程的列写无规律可循。多，且方程的列写无规律可循。2.6 2.6 网孔分析法网孔分析法2.6 2.6 网孔分析法网孔分析法 网孔分析法以网孔电流为电路变量，直网孔分析法以网孔电流为电路变量，直接列写网孔的接列写网孔的KVL方程，先解得网孔电流，方程，先解得网孔电流，进而求得响应的一种平面网络的分析方法。进而求得响应的一种平面网络的分析方法。2.6 2.6 网孔分析法网孔分析法 对于有对于有n个节点、个节点、b条支路的

12、电路，有条支路的电路，有m=b-（n-1）个网孔，有）个网孔，有m个网孔电流。个网孔电流。2.6 2.6 网孔分析法网孔分析法 网孔分析法分析电路的一般步骤如下：网孔分析法分析电路的一般步骤如下：（1）设定网孔电流的参考方向（通常网孔电）设定网孔电流的参考方向（通常网孔电流同时取顺时针方向或同时取逆时针方向）；流同时取顺时针方向或同时取逆时针方向）；（2）按直接列写规则列写网孔方程；）按直接列写规则列写网孔方程；（3）解网孔方程，求得网孔电流；）解网孔方程，求得网孔电流；（4）进一步由网孔电流求得待求响应。）进一步由网孔电流求得待求响应。2.6 2.6 网孔分析法网孔分析法网孔分析法直接列写规

13、则：网孔分析法直接列写规则：11212111smmnnmmuiRiRiR22222121smmnnmmuiRiRiR33232131smmnnmmuiRiRiRsmnmnnnmnmnuiRiRiR22112.6 2.6 网孔分析法网孔分析法6136241641)(ssmmmuuiRiRiRRR536254214)(smmmuiRiRRRiR63536532516)(sssmmmuuuiRRRiRiR 节点电压是指在电路中任选一点为参考节点电压是指在电路中任选一点为参考节点，其余节点与参考节点之间的电位差。节点，其余节点与参考节点之间的电位差。2.7 2.7 节点分析法节点分析法 习惯上节点电压

14、的参考极性均以参考节习惯上节点电压的参考极性均以参考节点为负极，且参考节点用符号点为负极，且参考节点用符号“”表示，表示，参考节点的电位一般设为零。参考节点的电位一般设为零。2.7 2.7 节点分析法节点分析法 节点分析法分析电路的步骤：节点分析法分析电路的步骤：4步步（1）选定参考节点，标注节点电压；）选定参考节点，标注节点电压；（2）对各独立节点按）对各独立节点按节点方程的直接列写规节点方程的直接列写规则则列写节点方程；列写节点方程；（3）解方程求得节点电压；）解方程求得节点电压；（4）由节点电压求所求响应。）由节点电压求所求响应。2.7 2.7 节点分析法节点分析法节点方程的直接列写规则

15、：节点方程的直接列写规则：2.7 2.7 节点分析法节点分析法11212111snnnnnniuGuGuG22222121snnnnnniuGuGuG33232131snnnnnniuGuGuG)1()1()1(22)1(11)1(nsnnnnnnnnniuGuGuG节点方程的直接列写规则：节点方程的直接列写规则：2.7 2.7 节点分析法节点分析法3124141)(ssnniiuGuGG0)(35254214nnnuGuGGGuG2335325)(ssnniiuGGuG 对于无源元件来讲，如果它的参数不随对于无源元件来讲，如果它的参数不随其端电压或通过的电流而变化，则称这种元其端电压或通过的

16、电流而变化，则称这种元件为线性元件。比如电阻如果服从欧姆定律件为线性元件。比如电阻如果服从欧姆定律U=RI，则，则R 为常数，这种电阻称为线性电阻为常数，这种电阻称为线性电阻 由线性元件所组成的电路称为线性电路由线性元件所组成的电路称为线性电路2.8 2.8 叠加定理叠加定理 叠加定理是线性电路普遍适用的基本定叠加定理是线性电路普遍适用的基本定理，反映了线性电路所具有的基本性质。理，反映了线性电路所具有的基本性质。 叠加定理：在线性电路中，多个电源（叠加定理：在线性电路中，多个电源（电压源或电流源）共同作用在任一支路所产电压源或电流源）共同作用在任一支路所产生的响应（电压或电流）等于这些电源分

17、别生的响应（电压或电流）等于这些电源分别单独作用在该支路所产生响应的代数和。单独作用在该支路所产生响应的代数和。2.8 2.8 叠加定理叠加定理 在应用叠加定理考虑某个电源的单独作在应用叠加定理考虑某个电源的单独作用时，应保持电路结构不变，将用时，应保持电路结构不变，将电路中的其电路中的其他理想电源视为零值他理想电源视为零值，即理想电压源短路，即理想电压源短路，电动势为零；理想电流源开路，电流为零。电动势为零；理想电流源开路，电流为零。2.8 2.8 叠加定理叠加定理 在使用叠加定理时应注意在使用叠加定理时应注意3点：点： （1）叠加定理只适用于分析线性电路中）叠加定理只适用于分析线性电路中的

18、电压和电流。的电压和电流。 （2）叠加定理反映的是电路中理想电压）叠加定理反映的是电路中理想电压源或理想电流源所产生的响应，而不是实际源或理想电流源所产生的响应，而不是实际电源所产生的响应。电源所产生的响应。2.8 2.8 叠加定理叠加定理 在使用叠加定理时应注意在使用叠加定理时应注意3点：点： （3）叠加时，以原电路中电压和电流的）叠加时，以原电路中电压和电流的参考方向为基准，各电源单独作用下各分电参考方向为基准，各电源单独作用下各分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。不一致时取负号。2.8 2.8 叠加定理叠加定理 在电路计算中，如果只需计算电路中某在电路计算中，如果只需计算电路中某一支路的电流和电压，则使用戴维南定理来一支路的电流和电压，则使用戴维南定理来简化计算。简化计算。2.9 2.9 戴维南定理戴维南定理