数据分析梅长林习题答案

1、60 1 / 15 第六章习题 习题6.3 解：用SAS的proc fastclus将各个国家聚为三类，即如果如下: 聚类散点图如下： x2 30 (2) 聚为四类结果散点图如下: x2 30 111 1 1 1 1 1111 1 1 1 1 1 x1 10 10 111 1111 1 1 1 20 30 40 50 20 10 10 111 1 1 1 1 1 1 20 30 Cluster 111 40 11 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 50 60 x1 1111 1112 1113 20 2 / 15 Cluster 1111 1112 1113 11

2、14 习题6.4 解：通过proc fastclus聚为三类结果如下:3 / 15 Cluster List ing Obs years Cluster Dista nee from Seed 1 1978 1 474.3 2 1979 1 433.2 3 1980 1 362.1 4 1981 1 288.9 5 1982 1 260.0 6 1983 1 218.3 7 1984 1 141.7 8 1985 1 60.4851 9 1986 1 169.3 10 1987 1 350.2 11 1988 1 730.5 12 1989 1 890.3 13 1990 2 985.0 14

3、 1991 2 723.8 15 1992 2 249.2 16 1993 2 484.6 17 1994 2 1475.1 18 1995 3 1086.4 19 1996 3 394.5 20 1997 3 96.1975 21 1998 3 471.9 22 1999 3 958.6 聚类结果散点图:4 / 15 x1 Cluster 1111 1112 1113 习题6.6 解：（1）在proc cluster过程中取选项“ method=single” ,用最短距离法得到的聚 类结果如下所示： Cluster History NCL Clusters Joined FREQ Min

4、Dist T i e 10 N Da 2 1 T 9 Fr I 2 1 T 8 CL9 S 3 1 7 E CL10 3 2 6 CL8 P 4 3 5 CL7 G 4 4 4 CL5 Du 5 5 T 3 CL4 CL6 9 5 2 CL3 H 10 8 T 1 CL2 Fi 11 8 5 / 15 上述聚类过程为：首先在最短距离为 1的时候，将挪威语和丹麦语聚为一 类，得新类CL10=丹麦语，挪威语，其中包含2个样本，这是全部类被分为10 类；其次，将法语和意大利语聚为一类， CL9=法语，意大利语;其中包含两个 样本，这是全部样本被分为 9类，接着在最短距离为2的时候，波兰语被分到 CL

5、9当中，也即CL8=CL皱兰语，然后英语被分到CL10中，的新类CL7=CL10, 英语=丹麦语，挪威语，英语，如此等等，最后在最短距离为 8的时候，所有 类并入CL2中，这样全部样品归为一类，系统聚类结束。 由谱系聚类法能够细致的看出由小到大的聚类过程，由合并时的距离水平 可以看出样本之间的亲疏程度。 然后利用proc tree过程可以画出最短距离谱系图如下所示： 其中以E、N、Da、Du、G、Fr、S、I、P、H、Fi分别代表英语、挪威语、丹 麦语、荷兰语、德语、法语、西班牙语、意大利语、波兰语、匈牙利语、芬兰语 等11中语言。 I identity E - N - - Da - - G

6、- Du - Fr - - I - - S - - P - H - Fi - 012345678 Minimum Distance Between Clusters （2）最长距离法。在proc cluster过程中选取”method=conplete”,得到最长距离法 聚类过程见下表： Cluster History NCL Clusters Joined FREQ Max Dist T i e 10 N Da 2 1 T 9 Fr I 2 1 T 8 E CL10 3 2 T 6 / 15 7 CL9 S 3 2 6 Du G 2 5 T 5 CL7 P 4 5 4 CL8 CL6 5 7

7、 T 3 H Fi 2 8 2 CL4 CL3 7 9 1 CL2 CL5 11 10 不最短距离法聚类过程相比，倒数第六步两种方法合并次序和合并距离水平有所 丌同。 identity E - N - - Da - - Du - G - H - Fi - 1 Fr - I - - S - - P - j I I I I I I I I I I 0123456789 10 Maximum Distance Between Clusters （3）类平均距离法。在 proc cluster过程中选取”method=average”,得到最长距离 法聚类过程见下表：7 / 15 Cluster Hi

8、story NCL Clusters Joined FREQ Aver Dist T i e 10 N Da 2 1 T 9 Fr I 2 1 T 8 CL9 S 3 1.5 7 E CL10 3 2 6 CL8 P 4 4 5 CL7 G 4 5 T 4 CL5 Du 5 5.75 3 CL4 CL6 9 6.9 2 H Fi 2 8 1 CL3 CL2 11 9.0556 不最短距离法聚类过程相比，倒数第二步两种方法合并次序丌同， 在最长距离聚 类中时将匈牙利语和芬兰语先合并为一类在和 CL3聚为一类。 最长距离聚类法谱系图如下所示： Average Distance Between Cl

9、usters 8 / 15 （4）重心法。在proc cluster过程中选取”method=centroid ”,得到最长距离法聚类 过程见下表：9 / 15 Cluster History NCL Clusters Joined FREQ Squared Cent Dist T i e 10 N Da 2 1 T 9 Fr I 2 1 T 8 CL9 S 3 1.25 7 E CL10 3 1.75 6 CL8 P 4 3.5556 5 CL7 G 4 4.4444 T 4 CL5 CL6 8 4.0625 3 CL4 Du 9 5.3594 2 CL3 Fi 10 6.5679 1 CL

10、2 H 11 6.22 重心法不前述几种方法在类的合并以及距离水平都有所差异 其谱系聚类结果如下所示： identity 2.习题 6.7 解：（1）最长距离法。在 proc cluster过程中选取”method=complete”，得到最长距 离法聚类过程见下表：H Distance Between Cluster Centroids 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 0.0 0.5 1.0 10 / 15 Cluster History NCL Clusters Joined FREQ Max Dist 15 1989 199

11、0 2 13.9 14 1999 2000 2 17.06 13 1985 1986 2 18.83 12 1991 1992 2 29.022 11 1996 1997 2 31.489 10 CL13 1987 3 47.606 9 CL15 CL12 4 53.244 8 CL11 1998 3 68.7 7 1995 CL8 4 81.253 6 CL10 1988 4 118.56 5 CL9 1993 5 123.18 4 CL7 CL14 6 144.09 3 1994 CL4 7 199.95 2 CL6 CL5 9 306.9 1 CL2 CL3 16 672.8 然后得到聚

12、为三类的结果： 第一类：1989、1990、1992、1991、1993 第二类：1999、2000、1996、1997、1998、1995、1994 第三类：1985、1992、1988 Obs years CLUSTER CLUSNAME 1 1989 1 CL5 2 1990 1 CL5 3 1999 2 CL3 4 2000 2 CL3 5 1985 3 CL6 6 1986 3 CL6 7 1991 1 CL5 8 1992 1 CL5 11 / 15 9 1996 2 CL3 10 1997 2 CL3 12 / 15 Obs years CLUSTER CLUSNAME 11 1

13、987 3 CL6 12 1998 2 CL3 13 1995 2 CL3 14 1988 3 CL6 15 1993 1 CL5 16 1994 2 CL3 谱系聚类结杲图: years 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Maximum Distance Between Clusters proc cluster过程中选取”method=average；得到最长距离 Cluster History NCL Clusters Joined FREQ Aver Dist

14、T i e 15 1989 1990 2 13.9 14 1999 2000 2 17.06 13 1985 1986 2 18.83 12 CL15 1991 3 23.508 11 1996 1997 2 31.489 10 CL13 1987 3 38.338 9 CL12 1992 4 42.159 50 00 n50 I00 2 300 400 450 I70 (2 )类平均距离法。在 法聚类过程见下表：、 13 / 15 8 CL11 1998 3 56.317 14 / 15 Cluster History NCL Clusters Joined FREQ Aver Dist T

15、 i e 7 1995 CL8 4 73.327 6 1988 CL9 5 89.989 5 CL7 CL14 6 110.9 4 CL6 1993 6 122.26 3 1994 CL5 7 171.24 2 CL10 CL4 9 185.58 1 CL2 CL3 16 466.34 谱系聚类结果图如下所示: 然后得到聚为三类的结果: 1990、 1992、 1988、 1991、 1993 Obs years CLUSTER CLUSNAME 1 1989 1 CL4 2 1990 1 CL4 3 1999 2 CL3 4 2000 2 CL3 5 1985 3 CL10 1999、 20

16、00、1996、1997、1998、1995、1994 1986、1987、1985 第一类 第二类 第三类 1989、 Average Dista nee Betwee n Clusters years 1985 15 / 15 Obs years CLUSTER CLUSNAME 6 1986 3 CL10 7 1991 1 CL4 8 1996 2 CL3 9 1997 2 CL3 10 1987 3 CL10 11 1992 1 CL4 12 1998 2 CL3 13 1995 2 CL3 14 1988 1 CL4 15 1993 1 CL4 16 1994 2 CL3 (3)对数

17、据进行标准化之后，得到聚为三类的结果分别为: 最长距离法： 聚为三类的结果为： 第一类：1999、2000、1996、1997、1998、1994 第二类结果：1989、1990、1991、1992、1993 第三类结果为：1895、1986、1987、1988 Obs years CLUSTER CLUSNAME 1 1999 1 CL3 2 2000 1 CL3 3 1989 2 CL4 4 1990 2 CL4 5 1985 3 CL6 6 1986 3 CL6 7 1996 1 CL3 8 1997 1 CL3 9 1991 2 CL4 10 1992 2 CL4 11 1987 3

18、CL6 12 1998 1 CL3 13 1995 1 CL3 14 1988 3 CL6 16 / 15 Obs years CLUSTER CLUSNAME 15 1993 2 CL4 16 1994 1 CL3 类平均距离法聚聚为三类的结果： 第一类：1999、2000、1996、1997、1994、1995、1998、 第二类：1989、1990、1991、1992、1993 第三类：1985、1986、1987、1988 Obs years CLUSTER CLUSNAME 1 1999 1 CL3 2 2000 1 CL3 3 1989 2 CL4 4 1990 2 CL4 5 1

19、985 3 CL5 6 1986 3 CL5 7 1991 2 CL4 8 1996 1 CL3 9 1997 1 CL3 10 1987 3 CL5 11 1992 2 CL4 12 1998 1 CL3 13 1995 1 CL3 14 1988 3 CL5 15 1993 2 CL4 16 1994 1 CL3 观察聚类结果发现，在数据标准化之前丌同聚类方法得到的结果丌仅尽相同, 而且在标准化前后聚类结果也是丌要一样的， 但是在数据标准化之后，两种丌同 的聚类方法聚类结果完全相同。 3.习题6.8 解：首先从相关系数矩阵出发，通过变换得到距离矩阵。 令dj 1 5，从D (dj )出发，

20、得到变换之后的距离矩阵：17 / 15 0 0. 423 0 0. 491 0.401 0 0. 613 0.611 0. 564 0 0. 538 0. 538 0. 574 0. 477 0 (1)最短距离聚类法。在proc cluster过程中取选项“ method=single”，用最短距 离法得到的聚类结果如下所示： Cluster History NCL Clusters Joined FREQ Min Dist T i e 4 x2 x3 2 0.5825 3 x1 CL4 3 0.6209 2 x4 x5 2 0.708 1 CL3 CL2 5 0.8394 谱系聚类结果图: identity x1 x2 x3 x4 x5 - 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Minimum Distance Bet