电工与电子技术习题解答

1、第7章变压器本章的主要任务是学习磁场的物理量、磁性材料的磁性能以及磁路的基本概念,掌握交流铁心线圈电路的基本概念。研究变压器的基本构造、工作原理和特性。本章基本要求(1 正确理解磁路的基本概念和基本物理量;电磁、磁电转换;(2 学习交流铁心线圈电路的电磁关系、电压电流关系及能量和功率问题;(3 掌握磁路的基本定律;(4 掌握变压器的工作原理;变压器的外特性;变压器主要性能指标;(5了解变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换;变压器绕组的极性测定。本章习题解析7-1 变压器是否能用来变换恒定直流电压?为什么?解变压器的工作原理是电磁感应原理,即原边交变的电流在铁芯激发交变的磁场,副边的线圈在交变的

2、磁场中产生交变的感应电动势。平稳的直流电不可能有这种“电生磁-磁生电”的持续变换过程。因此,没有直接用于直流电传输的变压器。7-2 变压器的主磁通与什么因素有关?当原边电压不变,副边负载变化时,工作磁通的大小会变化吗?解影响主磁通大小的因素是: 电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数N1,与铁心材质及几何尺寸基本无关。副边负载变化时,工作磁通的大小会变化。7-3 变压器原、副边之间没有电的直接联系,原边输出的能量是怎样传递到副边的?当变压器副边负载减小时,原边供给的能量与减小,为什么?解变压器的基本原理是电磁感应原理,现以单相双绕组变压器为例说明其基本工作原理:当一次侧绕组上加上电压1时,流

3、过电流1,在铁芯中就产生交变磁通1,这些磁通称为主磁通,在它作用下,两侧绕组分别感应电势1,2,感应电势公式为:E=4.44fNm。式中:E-感应电势有效值,f-频率,N-匝数,m-主磁通最大值。由于二次绕组与一次绕组匝数不同,感应电势E 1和E 2大小也不同,当略去内阻抗压降后,电压1和2大小也就不同。 当变压器二次侧空载时,一次侧仅流过主磁通的电流(0,这个电流称为激磁电流。当二次侧加负载流过负载电流2时,也在铁芯中产生磁通,力图改变主磁通,但一次电压不变时,主磁通是不变的,一次侧就要流过两部分电流,一部分为激磁电流0,一部分为用来平衡2,所以这部分电流随着2变化而变化。当电流乘以匝数时,

4、就是磁势。上述的平衡作用实质上是磁势平衡作用,变压器就是通过磁势平衡作用实现了一、二次侧的能量传递。7-4 单项变压器原边接在3300V 的交流电源上,空载时副边接上伏特计,其读数为220V ,如果副边有20匝,试求: 变压比;原边的匝数。解 K= U 1/U 2 E 1/E2= N 1/ N 2=152203300= N 1=15N2=1520=3007-5 一台频率f=50HZ 的变压器,原边为120匝,副边为60匝,如果原边接在2300V 的电源上,试求: 铁心中的最大磁通, 空载时副边的端电压。 解 因为E 1= 4.44fN 1 mm =086.01205044.4230044.41

5、1=fN E 韦伯 空载时副边的端电压E 2= 4.44fN 2m =4.4450600.087=1150V7-6 已知单相变压器的容量是1.5K V A ,电压为220/110V 。试求原、副边的额定电流。如果副边电流是13A ,则原边电流是多少?解 S N =U 2N I 2N =U 1N I 1N =1.5103I 1N =82.6220105.13= A I 2N =A 64.13110105.13= 如果副边电流是13A ,则原边电流是I 1N =A 5.613220110= 7-7 一台晶体管收音机的输出端要求匹配阻抗为450时输出功率最大,现接一个负载阻抗为80的扬声器,若用变压

6、器进行阻抗变换,求输出变压器的变比。 解 信号源z k I U k I U z 222211= 625.5804502=z z k K=2.377-8 有一台容量是5K V A ,电压为10000/230V 的单相变压器,如果在原边两端加上额定电压,在额定负载下测定副边电压为223V ,求此变压器原、副边的额定电流及电压变化率。解 因为S N =U 2N I 2N =U 1N I 1N =5103A I N 5.01000010531= A I N4.2222310532= 变压器外特性变化的程度用电压变化率U% 表示,U 20:原边加额定电压、副边开路时,副边的输出电压。电压变化率是一个重要

7、技术指标,直接影响到供电质量。电压变化率越小,变压器性能越好。7-9 一台变压器效率为97%,接于电压为6600V 的供电线路上,原边输入功率P1=30KW ,变压器的副边电压为225V ,副边电路的功率因素cos 2=0.84,试求变压器的变比及副边电路的电流。解 KWp p p p 91.21030%97%97%97%10031212= 变比29225660021=U U k N %3%100230223230%100%20220=-=-=U U U U N因 A I I I U P 4.1584.02251091.284.0225cos 3222222=7-10 图7-27,当闭合S 时

8、,画出两回路中电流的实际方向。解 根据同极性端的定义,图中的电流正方向应由“ ”端流入。对于S 闭合瞬间,i 1实际方向应指向“ ”端,有楞次定律知i 2实际方向应使其产生的磁通抵消i 1产生的磁通,故应由“ ”端流出。 E图7-277-11 Y/连接的三相变压器,相电压的变比k=2,如果原边线电压为380V ,问副边线电压是多少?如果副边线电流为173A ,问原边线电流是多少? 解 Y/连接的三相变压器线电压之比为:32923380333122121=k U U k U U U U p p 因A I I kI I I I p p 502317323313212121=7-12 在图7-28所

9、示的自耦变压器的副边电路中,接入具有电阻4、感抗3的负载,试求I 1、I 2和U 27-13 某三相变压器原绕组每相匝数N 1=2080,副绕组每相匝数N 2=80,如果原绕组端所加线路电压U1=6000V ,试求在Y/Y 和Y/两种连接法时副绕组端的线电压和相电压。解 2680208021=N N k Y/Y 接法:k U U U U p p =2121 V k U U 23026600012= Y/接法:V k U U k U U U U p p 1332636000333122121=7-14有一单相照明变压器,容量为10KVA ,电压为3000/220V 。今欲在副边接上60W ,22

10、0V 的白炽灯,如果要变压器在额定情况下运行,这种电灯可接多少个?并求原副绕组的额定电流。分析 变压器的额定电流I 1N 和I 2N 是指按规定方式(长时连续工作或短时间歇工作运行时原、副绕组允许通过的最大电流,而额定容量S N =U 2N I 2N =U 1N I 1N 解 因变压器副绕组接的是电阻负载白炽灯,cos =1,J 即S N =P 2N =K 60W K=1666010103个 可接166个。I 2N =A 1.4522010103 I 1N =A 03.3330010103 7-15 一台50KVA 、6000/230V 的单相变压器,求: 变压器的变比 高压绕组和低压绕组的额

11、定电流 当变压器在满载情况下向功率因素为0.85的负载供电时,测得副边端电压为220V ,试问它输出的有功功率、视在功率和无功功率及电压调整率各是多少? 解 262306000=k S N = U 1N I 1N = U 2N I 2NA I A I N N21723010503.8600010503231= 视在功率KVA I U S N 7.47217220222=有功功率 KW S P 4085.0107.47cos 322=无功功率 KW P S P 7.7407.4722=-=-=%3%100230220230%100%20220=-=-=U U U U 7-16 一台单相变压器,变

12、比k=43.3,原绕组电阻R 1=2.45,漏电抗X=3.8,副绕组电阻R=0.0062, 漏电抗X=0.0095,当它向功率因数为0.8的电感性负载供电时,副边端电压U 2=225V ,I 2=433A 。试求: 副绕组的电动势; 原绕组的电动势; 略去空载电流的情况下原绕组电流 原绕组的外加电压解 以副边电压2U 作为参考向量,则二次绕组电动势为 Vj X jI R I U X I j R I U E 9.02258.0arccos 4330095.08.0arccos 0062.04332200222222222222=+=+=+=所以 E 2=225V 5.97422253.433.4

13、321=U U V 原绕组的电动势VE E E k 5.97423.432253.43221= 略去空载电流的情况下原绕组电流A K I I 1003.4343321= 原绕组的外加电压111111X I j R I E U +-= 若以电流2I 为参考向量,则得 Vj U 3.218990018080.310045.21801001809.08.0arccos 97421=+= 所以原绕组电压为9900V 。7-17 额定容量为150VA 的单相变压器,原绕组的额定电压为220V ,副绕组有两个,如图7-29,额定电压分别为127V 和36V 。容量的分配如下:36V 绕组负担50VA ,余

14、下的由127V 绕组负担,求这三个绕组的额定电流各是多少? 解S N = U 1N I 1N = U 2N I 2N + U 3N I 3NU 1N I 1N =150VAA I N 682.02201501= U 2N I 2N =50VA A I N 389.136502= U 3N I 3N =100VA A I N 787.01271003=7-18 一台自耦变压器整个绕组的匝数N 1=1000,接到220V 的交流电源上;副绕组部分的匝数为500,接到R=4,感抗X=3的负载上,略去内阻抗压降不计,试求: 副边电压U 2; 输出电流I 2; 输出的有功功率。解 因2121U U N

15、N k =所以 V U 11022010005002= 负载阻抗 =+=53422zA Z U I 22511022= W R I P 19364222222=7-19 一台变压器容量为10KVA ,铁损为280W ,满载铜损为340W ,试求下列变压器的效率: 在满载情况下向功率因数为0.9(滞后的负载供电;在75%情况下向功率因数为0.9(滞后的负载供电;在满载情况下向功率因数为0.8(滞后的负载供电;解 已知 S N =10KV A , 输出功率P2=1000.9=90kw输入功率P 1=P 2+P 铜+P 铁=90+0.34+0.28=90.62kw%31.99%10062.9090=

16、 输出功率P2=1000.975%=67.5kw输入功率P 1=P 2+P 铜+P 铁=67.5+0.34+0.28=68.12kw%99%10012.685.67= 输出功率P2=1000.8=80kw输入功率P 1=P 2+P 铜+P 铁=80+0.34+0.28=80.62kw%23.99%10062.8080= 7-20 图7-30所示是一个有三个绕组的电源变压器原理电路,试问其输出电流能有多少种? 分析若两线圈的同极性端相连,另两端电压为两线圈电压之差,若两线圈的异极性端相连,另两端电压为两线圈电压之和。解有1,3,91+3=4V,1+9=10V,3+9=12V,9-3=6V,9-1

17、=8V,3-1=2V,9-3-1=5V, 9+3+1=13V,9+1-3=7V,9+3-1=11V共十三种输出电压。第12章企业供电与安全用电本章的主要任务是学习供电系统的组成;低压配电线路的联接方式;人体电阻的大小;触电方式;防止触电事故的保护措施;保护接地和保护接零的计算。本章基本要求(1 正确理解高效、安全地使用电能的原理和意义;(2了解电能生产的特点。本章主要正确理解电流、电压的参考方向的概念,并掌握电流、电压参考方向的使用;(3掌握工业企业供配电和安全用电的基本知识。本章习题解析12-1 为什么远距离输电要采用高压电?解当电流通过导线时,会有一部分电能变为热能而损耗掉。在输电的功率相

18、同的情况下,高压输电的电流较小,而低压输电电流较大,因为功率P = UI, P 一定,则U 升高,I 就降低;U 降低,I 就升高。同时输电过程中,电流通过导线,而导线必然有电阻,于是就在电线上产生一定的压降,该压降的大小U = IR,R 为传输导线的电阻,I 即为上边提到的输电电流I。由于这部分压降以及电线的电阻,就有一部分功率P = UI = IR 消耗在传输导线上,而导线本身也是电阻,所以这一部分功率转变成了热量散发到空气中,也就是说这一部分功率损失在导线上。由于导线的电阻R 为一定值,输电电流I 减小的话,则导线上损失的功率P 也会降低。输电线截面积S一定时,输电电压U愈高,损耗的电功

19、率P耗就愈小;如果允许损耗的电功率P耗一定时(一般不得超过输送功率的10%,电压愈高,输电导线的截面积就愈小,这可大大节省输电导线所用的材料。在传输功率相同的情况下,为了减小在传输过程中损失的功率,提高输电电压,降低输电电流能有效降低在传输过程中的损失,电压越大损失越小。所以,从减少输电线路上的电功率损耗和节省输电导线所用材料两个方面来说,远距离输送电能要采用高电压或超高电压。12-2 在同一供电系统中为什么不能同时采用保护接地和保护接零?解因为在同一台中性点直接接地的变压器供电系统中,当保护接地的设备碰壳故障时,若故障电流受到保护接地电阻与中性点接地电阻的限制,其数值不足以开关保护装置动作时

20、,使碰壳设备外壳电压增大,加大了触电危险性。同时采用保护接零的设备的保护地线电压也在升高,在保护未动作时,使设备外壳长时间还电,这对电气设备和人身安全是很危险的。所以不能有的设备进行保护接零,有的设备进行保护接地。12-3 为什么中性点不接地的系统中不采用保护接零?解在电源中性点不接地的配电系统中采用(三相三线制。将用电设备的外壳与大地用接地体或导线可靠接地,一旦设备的绝缘损坏,设备外壳带电,因与地可靠接触,其电位基本为零,人体触及设备外壳时,流经人体的电流很小,不会发生危险。12-4 区别工作接地、保护接地和保护接零。为什么中性点接地的系统中,除采用保护接零外,还要采用重复接地?解工作接地是

21、为了电气线路或设备达到规定的运行要求而进行的一种接地,例如电力系统的电源中性点直接接地或经阻抗接地,防雷装置的接地等。保护接地是为了在电力系统发生故障的情况下,保障人身安全、防止触电事故而进行的一种接地。例如电气设备的外露可导电部分(金属外壳、金属构架等的接地。保护接零是指为了达到保障人身安全要求而将电气设备外露可导电部分经公共的保护中性线(PEN线或公共的保护线(PE线而接地的一种方式。将零线上的一点或多点,再次接地,称重复接地。为了确保安全,零线还进行重复多次接地,即将零线的不同处的几个点与大地作金属接地。其目的是当零线一旦断线时,接地保护不致失效,它还可以降低零线的对地电压,可以减轻事故

22、。如果只有一处中性线接地,一旦中线断线,就会失去保护接零的作用,机壳上的电压可高达相近于相电压,是很危险的。12-5 触电的一般情况有哪几种?触电有哪些危害?如何预防触电?解用电中发生各种不同形式的触电事故,从总的情况来看,常见的触电形式有如下几种:(1接触碰上了带电体。这种触电往往是由于用电人员缺乏用电知识或在工作中不注意,不按有关规章和安全工作距离办事等,直接地触碰上了裸露外面导电体,这种触电是最危险的。(2由于某些原因,电气设备绝缘受到了破坏漏了电,而没有及时发现或疏忽大意,触碰了漏电的设备。(3由于外力的破坏等原因,如雷击、弹打等,使送电的导线断落地上,导线周围将有大量的扩散电流向大地

23、流入,将出现高电压,人行走时跨入了有危险电压的范围,造成跨步电压触电。(4高压送电线路处于大自然环境中,由于锋利等摩擦或因与其它带电导线并架等原因,受到感应,在导线上带了静电,工作时不注意或未采取相应措施,上杆作业时触碰带有静电的导线而触电。人碰到带电的导线,电流就要通过人体这就叫触电。电流通过人体,对于人的身体和内部组织就能造成不同程度的损伤。这种损伤分电击和电伤两种。电击是指电流通过人体时,使内部组织受到较为严重的损伤。电击伤会使人觉得全身发热、发麻,肌肉发生不由自主的抽搐,逐渐失去知觉,如果电流继续通过人体,将使触电者的心脏、呼吸机能和神经系统受伤,知道停止呼吸,心脏活动停顿为死亡。电伤

24、是指电流对人体外部造成的局部损伤。电伤从外观看一般有电弧烧伤、电的烙印和熔化的金属渗入皮肤(称皮肤金属化等伤害。总之,当人触电后,由于电流通过人体和发生电弧、往往使人体烧伤,严重时造成死亡。预防触电应注意以下几点:1避免使用身体湿润的部份接触电器或电掣。与皮肤有接触的水份是很好的导电体,而且水可以透过电器或电掣与带电部份产生接触,使电流通往身体。2定期检查或更换电器设备。残旧的电器容易暴露电线或产生短路引致漏电。3为电器(尤其是有金属外壳的接上地线。这样,即使电器内部的电线鬆脱引致漏电,电流也会经过地线而非接触到电器的人。4如需要对电器进行类似维修的工作,条件允许时,应该尽量把此项工作交由电工

25、或专业维修人员处理。自行处理时应该只用一只手碰触机器外露的金属部份。这是因为当同时使用两只手去进行工作时发生触电,电流会经过一只手到另一只手,中途很可能途经心脏,增加了致命的危险。如只用一只手,即使触电,电流也只会流到脚下,流经心脏的电流相对较少。同时最好戴上绝缘性能较好的橡胶手套,穿上胶鞋或在脚下垫上干燥的纸板、木板或板凳等。避免可能的触电。5在天气恶劣时,避免站在空旷的地方以免遭到雷击。然而,在某些情况下站在无避雷设施的建筑物(包括其屋顶或天台与大树之下并不是很好的迴避措施。孤立的建筑物或树木,因高度原故可能是最容易遭受雷击的主要目标,人站在其下也可能在雷击发生时遭到波及。事实上,数据显示

26、在山区地带,有许多人是因为站在树下或山顶的凉亭中而受害。当有人触电旁人欲进行拯救时,切勿用手碰触触电者,否则有一起触电的危险。以木棍等绝缘体把触电者拉开较为安全。第13章常用仪表及测量本章主要任务是掌握几种常用的电工测量仪表的基本构造、工作原理和使用方法,并且了解几种常见电路物理量的测量方法。本章基本要求(1 掌握常用电工测量仪表的分类;仪表上各种符号的意义;准确度的等级;测量误差的计算;(2 掌握仪表的选择和测量方法;直流电流和电压、交流电流和电压、功率的测量;电桥的使用方法。本章习题解析13-1 试说明磁电式、电磁式、电动式仪表的工作原理是什么?解磁电式仪表的阻尼作用是这样产生的:当线圈通

27、有电流而发生偏转时,铝框切割永久磁铁的磁通,在框内感应出电流,这个电流再与水久磁铁的磁场作用,产生与转动方向相反的制动力,于是仪表的可动部分就受到阻尼作用,迅速静止在平衡位置。这种仪表只能用来测量直流,如通入交流电流,则可动部分由于惯性较大,将赶不上电流和转矩的迅速交变而静止不动。也就是说,可动部分的偏转是决定于平均转矩的,而并不决定于瞬时转矩。在交流的情况下,这种仪表的转动转矩的平均值为零。电磁式仪表常采用推斥式的构造,如图13-3所示。它的主要部分是固定的圆形线圈、线圈内部有固定铁片、固定在转轴上的可动铁片。当线圈中通有电流时,产生磁场,两铁片均被磁化,同一端的极性是相同的,因而互相推斥,

28、可动铁片因受斥力而带动指针偏转。在线圈通有交流电流的情况下,由于两铁片的极性同时改变,所以仍然产生推斥力。电动式仪表的工作原理是固定线圈中通入直流电流I1时产生磁场,磁感应强度B1正比于I1。如果可动线圈通入直流电流I2,则可动线圈在此磁场中就要受到电磁力的作用而带动指针偏转,电磁力F的大小与磁感应强度B1和电流I2成正比。直到转动力矩与游丝的反抗力矩相平衡时,才停止偏转。仪表指针的偏转角度与两线圈电流的乘积成正比,即:=KI1I2。对于线圈通入交流电的情况,由于两线圈中电流的方向均改变,因此产生的电磁力方向不变,这样可动线圈所受到转动力矩的方向就不会改变。设两线圈的电流分别为i 1和i 2,

29、则转动力矩的瞬时值与两个电流瞬时值的乘积成正比。而仪表可动部分的偏转程度取决于转动力矩的平均值,由于转动力矩的平均值不仅与i 1及i 2的有效值成正比,而且还与i 1和i 2相位差的余弦成正比,因此电动式仪表用于交流时,指针的偏转角与两个电流的有效值及两电流相位差的余弦成正比。即:=KI 1I 2cos 。13-2 某一电流表的量程为5 A ,准确度等级是0.5级,用该表测量一个3.5A 的电流.求测量结果的绝对误差、相对误差是多少?解 应用准确度为0.5级,量程为5A 的电流表测量3.5A 的电流时,可能出现的相对误差为绝对误差A B m 025.05%5.0= 相对误差%1%1005.20

30、25.0= 13-3 电源电压为110V ,现用准确度1.5级、满标值300V 和准确度1.0级,满标值500 V 两只电压表去测试。求两只电压表测试结果的相对误差分别是多少?选用哪一只测试比较准确?解 用准确度1.5级、满标值300V 的电压表测量时,可能出现的最大绝对误差为m1=K%m=(0.015300=4.5(V故测量可能出现的的最大相对误差为%1.4%1001105.4%100111=x m r 用准确度1.0级、满标值500V 的电压表测量时,可能出现的最大绝对误差为m2=K%m=(0.01500=5(V故测量可能出现的的最大相对误差为%5.4%1001105%100122=x m

31、 r 可见选用用准确度1.5级、满标值300V 的电压表测量时比较准确。13-4 用一量程为50V 的电压表测量某一负载电压,当读数为40V 时的最大误差为2.5%,那么电压表的准确度为多少?解 %5.2%10040%100=m x mr 所以 50%(140%5.2=K K V m m %202.050150%=m K 电压表的准确度为2级13-5 一个毫安表的内阻为20,满标值为13mA 。如果需要改装成满标值为280 V 的电压表,问必须串多大的电阻?解 (260.020*V R I U =-0R R R U U V += = -= -=K U U R R V 21126.0280201

32、00 需要串21K 的电阻。13-6 在图13-23中,分别用25k 、50k 、500k 的电压表测量时,电压表的读数各为多少? 图13-23解 因电压表有内阻R V 且与10K 电阻并联,所以电压表两端电压为 (VV V V V R R R R U +=+=525/10/101050 用25 k 电压表测量时,设电压表读数为U V1V U V 83.2025525251=+=用 50 k电压表测量时，设电压表读数为 UV2 UV1 = 25 50 = 22.73V 5 + 50 25 500 = 24.75V 5 + 500 用 500k电压表测量时，设电压表读数为 UV3 UV1 = 可见 电压表电阻越大，测量数值越准确。 13-7 在图 13-24 所示的电路中，R1+R2=50,R3=44,E=3V，当调节滑动触 点使 R2=30时，电流表中没有电流通过，求被测试的电压 Ux。 图 13-24 解 通过电路的电流 I = V 3 = = 0.032 A R 44 + 50 U x = IR2 = 0.032 30 = 0.96V 13-8 图 13-25 是用伏安法测量电阻用的两种电路。因为电流表有内阻 RA， 电压表有内阻 Rv，所以两种测量方法都将引入误差。试分析它们的误差，并讨 论这两种方法的适用条件。(即适用于测量阻值大一点的还是小一点的电阻，可