一元一次方程相遇问题

1、七年级数学备课组七年级数学备课组-相遇问题相遇问题想一想：想一想： 当代数学家苏步青教授在法国遇到一当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了个题目：里给苏教授出了个题目：“甲、乙两人，甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是同时出发，相对而行，距离是50km，甲每，甲每小时走小时走3km，乙每小时走，乙每小时走2km。一只小狗。一只小狗每小时走每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问甲、乙两人几小时可以碰到？小狗走，问甲

2、、乙两人几小时可以碰到？小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？” 苏教授一下子便回答了，你能回答出苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？上述问题吗？学习目标学习目标： 在具体的情景中运用一元一次方在具体的情景中运用一元一次方程解决与相遇问题有关的实际问题，程解决与相遇问题有关的实际问题，了解相遇问题的等量关系。了解相遇问题的等量关系。自学指导自学指导： 认真阅读教材认真阅读教材P124的例题的例题6，并思考：，并思考： 1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用时间之间的关系，如果用s、v、t分别表

3、示分别表示路程、速度、时间，那么路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的三个量的关系为关系为s=_，v=_，t=_。 2、本题的等量关系是什么？完成书上的解、本题的等量关系是什么？完成书上的解答过程。答过程。1、某同学从家里骑自行车去学校，每小时走、某同学从家里骑自行车去学校，每小时走12千米，走了千米，走了10分钟，分钟，小明家距学校小明家距学校 千千米。米。 2、110米栏世界冠军刘翔的成绩是米栏世界冠军刘翔的成绩是12.88秒，则秒，则他的跨栏速度是他的跨栏速度是 。3、已知学校距烈士陵园、已知学校距烈士陵园2千米，一学生步行的速千米，一学生步行的速度是度是4千米千米/时，则该生从学校步

4、行到烈士陵园所时，则该生从学校步行到烈士陵园所用的时间是用的时间是 。28.54米米/秒秒0.5小时小时仔细填一填（自测仔细填一填（自测1、2、3、题）、题）：Svt vS/tts/v例例6 ：P126 相遇问题相遇问题数量关系数量关系：路程路程(千米千米) 速度（千米速度（千米/时时) 时间时间(小时小时)小明小明13小兵小兵12设两人同时出发设两人同时出发,经过经过X小时相遇小时相遇.XX13X12X相等关系相等关系：甲甲乙乙小明家小明家小兵家小兵家13X12X20千米千米分析分析 第一问：第一问：小明走的路程小明走的路程+小兵走的路程小兵走的路程=甲乙之间的路程甲乙之间的路程甲甲乙乙小明

5、家小明家小兵家小兵家20千米千米13 0.513x12x分析分析: 第二问：第二问：设设0.5小时后小时后,再经过再经过X小时相遇小时相遇.路程路程(千米千米)速度（千米速度（千米/时时)时间时间(小时小时)小明小明13小兵小兵12数量关系数量关系：相等关系相等关系:小明走的路程小明走的路程+小兵走的路程小兵走的路程=甲乙之间的路程甲乙之间的路程XX13X12X用心想一想（自测用心想一想（自测4题）题）： 4、甲乙两站之间的路程为、甲乙两站之间的路程为450千米，一列千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶列快车从乙站开出，

6、每小时行驶85千米。千米。（1）、两车同时开出相向而行，几小时相遇？）、两车同时开出相向而行，几小时相遇？（2）、快车先开出）、快车先开出30分钟后，两车相向而行，分钟后，两车相向而行，慢车行驶几小时两车相遇？慢车行驶几小时两车相遇？议一议：议一议： 当代数学家苏步青教授在法国遇到一个当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了个题目：给苏教授出了个题目：“甲、乙两人，同甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是时出发，相对而行，距离是50km，甲每小，甲每小时走时走3km，乙每小时走，乙每小时走2km。一只小狗每。一只小狗每小时走小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问甲、乙两人几小时可以碰到？小狗在甲、问甲、乙两人几小时可以碰到？小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？乙相遇时，一共走了多少千米？”课堂