多轴强度和本构关系

1、4 多轴强度和本构关系 1 什么是多轴强度？ 钢筋混凝土结构中，混个凝土处于非单一的压力或拉力状态，而是处于二维或三维的应力状态。 2 为什么要考虑多轴强度？ 混个凝土极少处于单一的压力或拉力状态，而大多是处于二维或三维的应力状态。如果采用混凝土的单轴抗压或抗拉强度，则会造成过低或过高的给出多轴拉-压混凝土的强度，造成材料浪费或埋下不安全隐患，显然这是不合理的。4.1 试验设备和方法 由于混凝土试验加载设备和量测技术存在技术难题，而且没有统一的试验标准，需求量不大，一般由各研究单位自行设计试验装置。按试件的应力状态分为两大类：常规三轴试验机、真三轴试验装置常规三轴试验机、真三轴试验装置常规三轴

2、试验机常规三轴试验机 定义：常规三轴试验机一般利用已有的大型材料试验机，配备一个带活塞的高压油缸、油路系统。 当用三轴受压圆柱体或棱柱体时，必有两方向应力相等，这是与真三轴受压试验的不同之处。 特点：设备有定型产品可购置，经济简捷；侧面液压均匀，无摩擦；试验能力强，侧压可达 120N/mm,纵向应力不限，取决于试验机的最大压力和事件尺寸。缺点就是无法进行真三轴试验和二轴受拉、三轴拉/压试验。 真三轴试验装置真三轴试验装置 真三轴试验装置在3个相互垂直的方向设有独立的活塞、液压缸、供油管路和控制系统。该试验装置能在3个方向施加任意的拉、压应力和不同的应力比例，适用于复杂结构中。 真三轴试验装置最

3、大加载能力为压力3000KN/2000KN和拉力200KN。真三轴试验装置需要自行设计和研制，无统一试验标准可依循，试验技术复杂，造价和试验费用都比较高。三轴试验所存在的技术难点三轴试验所存在的技术难点试件表面摩擦试件表面摩擦 在混凝土立方体试件的标准抗压试验中，由于压板对试件端面的横向约束从而提高了混凝土的试验强度。在多轴受压试验时，如不采取消除或减小摩擦作用则各端约束相互强化，可使混凝土试验强度成倍增长，则实验结构不真实，毫无实际价值。 减小表面摩擦措施：（1）在试件和加压板之间设置减摩垫层（2）刷形加载板（3）柔性加载板（4）金属箔液压垫 施加拉力施加拉力 对立方体或板式试件施加拉力，必

4、须有高强粘结胶把试件和加载板牢固的粘结在一起。应力和应变的量测应力和应变的量测 测定试件的应力或强度一般采用两类方法：直接量测法或间接量测法。多数装置在油路系统中设置液压传感器，由测得的液压确定加载和应力值。应力途径的控制应力途径的控制 实际结构中一点的三向主应力值随荷载的变化可有不同的应力途径，大部分三轴试验是等比例单调加载、直到试件破坏。4.2 强度和变形的一般规律 混凝土的多轴强度是指试件破坏三向主应力的最大值，受拉为正，受压为负。由于各个研究者所用的三轴试验装置、试验方法、试件的形状和材料等都有很大差异但混凝土的多轴强度和变形随应力状态的变化仍有规律可循，且得到普遍认可。4.2.1 二

5、轴应力状态二轴应力状态 混凝土二轴受压的体积应变曲线与单轴受压体积应变曲线相似。在应力较低时，混凝土泊松比小于0.5，体积应变为压缩。当应力达到二轴强度的85%90%后试件内部裂缝发展，其体积应变转为膨胀。2 二轴拉二轴拉/压压 特点：混凝土二轴拉/压的抗压强度随另一方向拉应力的增大而降低，抗压强度随压应力的加大而减小。在任意应力比例情况下，混凝土二轴拉/压强度均低于其单轴强度。 曲线特点：混凝土二轴拉/压的应力应变曲线的曲率较小，近似于单轴受拉曲线，多数试件是拉断破坏，塑性变形小。3 二轴受拉二轴受拉 曲线特点：混凝土二轴受拉的应力应变曲线与单轴受拉曲线形状相同，变形值和曲率都很小，破坏形态

6、同为拉断。 混凝土受压应力应变为抛物线形，有峰点和下降段，与单轴受压的应力应变全曲线相似。试件破坏时，最大主压应力方向的强度和峰值应变都大于单轴受压的相应值。4.2.2 三轴应力状态1 常规三轴受压常规三轴受压 混凝土常规三轴抗压强度随压力的加大而成倍的增长，峰值应变的增长幅度更大。 试件刚开始受力时，侧压应力的存在使主压应变很小，应力应变曲线陡直。此后，侧压应力结束了混凝土的横向膨胀，阻滞纵向裂缝的出现和开展，在提高其极限强度的同时，塑性变形有很大的发展，应力应变曲线平缓的上升。过了强度峰点，试件在侧压应力的支撑下残余强度缓慢的降低，曲线下降段平缓。2 真三轴受压真三轴受压 混凝土真三轴受压

7、时，应力应变的形状与常规受压的相同，应力较低时近似直线，应力增大后曲线趋平缓，尖峰不突出，极限应变值很大。3 三轴拉三轴拉/压压 有一轴或二轴受拉的混凝土三轴拉、压试验，技术难度大，已有试验数据少且离散度大。 混凝土在三轴拉/压应力状态下，大部分是拉断破坏，其应力应变曲线与单轴受拉曲线相似。应力接近极限强度时，塑性变形才有所发展。4 三轴受拉三轴受拉 混凝土的三向主应力都是受拉的状况，在实际结构工程中极少可能出现。有关的试验数据极少。混凝土在二轴和三轴受拉状态下的极限强度，等于或低于其单轴抗拉强度，可能是内部缺陷和损伤引发破坏的概率更大的缘故。4.2.3 不同材料和加载途径 上面介绍的混凝土多

8、轴性能一般规律，主要根据强度等级为C20C50的普通混凝土，在单调比例加载情况下的试验结果所做作的概括。 高强混凝土的多轴试验结果表明，其多轴抗压强度相对值随强度等级的增高而减小；在二轴受拉/压应力状态下的强度相对值则与混凝土强度的等级关系不明显。 加气混凝土和轻骨料混凝土的强度较低，但性脆质疏，虽然其二轴抗压强度均大于相应的单轴抗压强度，但提高的幅度都小于普通混凝土的值。 钢纤维混凝土也有了系统的三轴性能试验研究。在多轴受压应力状态，钢纤维混凝土极限强度的相对值、应力应变曲线的形状等都与普通混凝土的接近；在多轴拉/压应力状态下，钢纤维混凝土的强度相对值和峰值应变值等都超过普通混凝土。钢纤维体

9、积含量对于钢纤维混凝土多轴强度和变形的影响，类似于它对其单轴性能的影响。 从这几种结构材料的多轴试验结果，可看到一共同规律：混凝土类材料的性质越“脆”，即塑性变形发展越少者，其多轴抗压强度提高的幅度越小；反之，“脆性小”，即塑性变形较大者，多轴抗压强度的提高幅度大。 混凝土二轴受压的4种变应力途径的结果表明，如果变途径之前的混凝土的应力水平低于相应二轴强度的85%，那么变途径后的混凝土二轴抗压强度仍与单调比例加载的包络图相符且破坏形态相同。4.3 典型破坏形态及其界分 混凝土在多轴应力的不同拉/压组合和应力比例情况下，材料的变形和内部微裂缝损伤的发展和积累形式的不同，出现5种典型的宏观破坏形态

10、其特征如下： 混凝土在多轴受拉或拉/压应力状态下，主要是主拉应力的作用，当主拉应变超过极限拉应变值时，首先在最薄弱截面形成垂直于主拉应力的裂缝，并逐渐开展，减小了有效受拉面积。最后，试件突然被拉断，分成两半，与棱柱体单轴受拉的破坏过程和特征完全相同。2 柱状压坏柱状压坏 混凝土在多轴受压或受拉/压应力状态下，当主应力的绝对值大于另两个主应力时，沿两个垂直方向产生拉应变。由于试验时采取了减摩措施，消减了试件加载面的约束作用，当此拉应变超过混凝土极限值后，则形成平行侧表面的裂缝面。1 拉断拉断 3 片状劈裂片状劈裂 混凝土在多轴受压/受拉应力状态下，第二主应力为压，能阻止在2垂直方向上的受拉裂缝，试件将在3和2的共同作用下，沿1方向产生较大的拉应变 1，并逐渐形成23作用面平行的多个裂缝面。当裂缝贯通整个试件后，发生片状劈裂破坏。4 斜剪破坏斜剪破坏 混凝土三轴受压，主应力1 较大可阻止发生片状劈裂破坏，但1和3的差值大，即剪应力较大，破坏后