第七章显示偏好理论

1、第七章显示偏好理论2o 前面 消费者偏好 o 消费者的需求o 预算约束o o 现在 消费者需求信息 消费者的偏好o 在实际生活中，偏好是不能直接观察的，我们必须通过观察人的行为来发现他们的偏好。这一章就阐明若干帮助我们做这项工作的工具。o 通过观察人们的行为来决定他们的偏好，我们必须假定，o 1、在我们观察人们的行为的那个时期内，消费者偏好是稳定的。 2、这一章中的基本假设是：基本的偏好是严格凸的。为什么？ 为了简单，满足“对于每个预算线，有且只有一个需求束”比较容易处理。x2x1(y1,y2)（x1,x2）预算线P1*x1+p2*x2p1*y1+p2*y2，如果这个不等式满足，并且这两个消费

2、束确实不同，那么我们说（x1,x2）是(y1,y2)的直接显示偏好显示偏好的概念 假设你是一个追求效用最大化的人，在收入m和价格（P1，P2）下，有两个消费束，你怎么选择？为什么不选择(y1,y2)？原因是p1*y1+p2*y2m为什么选择（x1,x2）?原因是P1*x1+p2*x2=m4o 显示偏好概念n 直接显示偏好 n 设（x1,x2）是消费者在收入为m时按价格（p1,p2）购买的消费束，按照这种价格和收入，（y1,y2）是有能力购买但是没有购买的商品束。这意味着：n n 如果不等式成立，而且（y1,y2）和（x1,x2）确实不同，那么我们就说 （x1,x2） 被直接显示偏好于 （y1,

3、y2） 。n 注意：不等式左边是消费者按价格（ p1,p2 ）在实际选择的消费束上的支出。n 显示偏好是按某种预算实际需求的商品束，和按这种预算能够需求的商品束之间的一种关系。11221 1221 1221122=p yp ymp xp xmp xp xp yp y 5o o 显示偏好与偏好的关系：o 1、 显示偏好与偏好并没有天生的关系。o 2、偏好是消费者对各种消费组合喜欢程度的一种排序。 o 3、显示偏好只是对消费者行为的一种描述。n 说x是y的显示偏好，不如说， x比y先被选择。n 当我们说x是y的显示偏好时，我们的全部意思是：nx是我们本可以选择y的时候被选择的，即 n P1*x1+

4、p2*x2p1*y1+p2*y2 6o 4、如果消费者是进行最优选择的话，这两个概念就有密切关系了。o 从消费者的行为模型人们总是选择他们所能购买的最好的东西可以得到这样的结论：人们做出的选择一定比他们所能做的选择更受偏好，或者，如果（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好，那么事实上（x1,x2）受到的偏好就一定超过（y1,y2）受到的偏好。更正式的说法是：n 显示偏好原理显示偏好原理n 设 是在价格 时被选择的商品束。 是使 的另一个商品束。在这种情况下，假若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则我们一定有 。),(21xx),(21pp),(21yy22112211

5、ypypxpxp1212( ,)(,)x xy y显示偏好偏好7o 5、如果（x1,x2）是（y1,y2）的显示偏好，那么这不自动意味着（x1,x2）受到的偏好就一定超过（y1,y2）受到的偏好吗？答案是否定的。o 显示偏好是说，y能被购买的情况下，所选择的是x。o 偏好说的是，消费者把x的次序排在y的前头。o 如果消费者是选择他能购买的最好的商品束的话，显示偏好就隐含偏好。但是这是行为模型的结果，而不是术语定义的结果。 在上面的前提下，也可以这样来表示显示偏好原理显示偏好原理：o 如果商品束x先于y被选择，那么对x的偏好一定超过对y的偏好。o 8o o 在这个陈述中，行为模型 利用观察到的选

6、择来推断某些隐含在偏好后面的信息，是十分明确的：o 在Y商品束能够买得起的情况下，我们选择的却是X商品束，我们推断，对x的偏好超过对Y商品束的偏好。o 间接显示偏好xzyxy是 的直接显示偏好yz是 的直接显示偏好xz 是 的间接显示偏好 X被直接或间接显示偏好于阴影中的所有消费束，所以消费者对被直接或间接显示偏好于阴影中的所有消费束，所以消费者对x的的偏好要超过阴影中的所有消费束的偏好。偏好要超过阴影中的所有消费束的偏好。o 用数学模型来表达：n 设 是在价格 时被选择的商品束。 是使 的另一个商品束。在这种情况下，假若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则我们一定有o 现

7、在假设恰好（y1,y2）是价格（q1,q2）上的需求束，且（y1,y2）本身又是 （z1,z2）的显示偏好，即n q1*y1+q2*y2q1*z1+q2*z2n由此我们得到， ，根据传递性假设，有12( ,)x x12(,)p p12(,)y y1 1221122p xp xp yp y1212( ,)(,)x xy y,xy yzxz11o o 显示偏好弱公理o 我们假定，消费者有偏好，总是在他能买得起的商品束中选择最好的商品束。o 我们怎样判定消费者的行为是否遵循最大化模型？或者说，哪种观察结果会使我们得出消费者并未追求效用最大化的结论？x2x1预算线（x1,x2）(y1,y2)这两种选择

8、都由追求效用最大化的消费者做出的吗？12o 1、 对（x1,x2）的偏好超过了对（y1,y2）的偏好。o 2、 对（y1,y2）的偏好超过了对（x1,x2）的偏好。o这是荒谬的。o 结论：这个消费者不可能是追求效用最大化的消费者。o或者，这个消费者并不选择他能够购买的最好的商品。o或者，是选择问题的其他方面出现了变化而我们没有观察到。o也许是消费者嗜好，或者是经济环境的其他某个方面发生了o变化。o 总之，这种反常的情况同没有变化的环境下的消费者o选择模型是不相容的。o o 消费者选择理论隐含着不可能出现这种观察结果！o 如果消费者选择的是他们能够购买的最好的东西，那么他们有能力购买而没有购买的

9、东西一定是比他们选择的东西要差一点。o 经济学家用一个基本公理来表达了这个观点：显示偏好的弱公理显示偏好的弱公理o 13o 显示偏好弱公理（Weak Axiom Revealed Preference，WARP）n 如果 是 的直接显示偏好，而且 和 不同，那么 就不可能是 的直接显示偏好。 或者说，假设一个消费束（x1,x2）是按价格（p1,p2）购买的，另一个消费束（y1,y2）是按价格（q1,q2）购买的。 那么只要有： 就不可能有：),(21xx),(21yy),(21yy),(21yy),(21xx),(21xx22112211ypypxpxp11221 122q yq yq xq

10、x文字表达： 如果在购买商品束x时，有能力购买商品束y，那么在购买商品束y的时候，商品束x就一定是无力购买的商品束。o 显示偏好弱公理要求：如果x被直接显示偏好于Y，那么，绝不会出现Y被直接显示偏好于X。 o 显示偏好的弱公理WARP是总是选择他所能购买的最好东西的消费者必须满足的条件。 上图违反了显示偏好弱公理WARP.x2x1(x1,x2)(y1,y2) 当消费者以价格px选择x时，他是没有能力选择y的。即 pxxpxy 同样，消费者以价格qy选择y时，他也没有能力选择x的，即 qyy1,从时期b到时期t，平均消费是上升的。o 如果I1,从时期b到时期t，平均消费是下降的。12ttpp（

11、， ）12ttxx（ ， ）12bbxx（ ， ）bbpp21,bbttqxwxwxwxwI22112211指数指数 数量指数数量指数 22n 帕氏（Paasche）数量指数（以t期的价格作为权数）n 拉氏（Laspeyres）数量指数（以基期b期的价格作为权数）btbtttttqxpxpxpxpP22112211bbbbtbtbqxpxpxpxpL22112211 用什么来做权数呢？自然是选择商品的价格。但用哪一组价格来做指数回答消费发生了什么变化呢？23o 数量指数的含义n 消费者选择t期的消费束时，他是有能力选b期的消费束，但是没有选择，说明，消费者的境况在t期比b期好。n 根据显示偏好

12、原理， t期比基期的福利提高了。n n 说明当消费者选择t期的消费束时，他是没有能力购买b期的消费束的。但是对消费者如何排列消费束的顺序，这个式子没有透露。这是因为某种东西的费用超出了你的支付能力，并不意味着你对这种东西的偏好超过了你对现在所消费的那种东西的偏好。（图7.5）11221122112211221ttttqtbtbtttttbtbp xp xPp xp xp xp xp xp x11221122112211221ttttqtbtbtttttbtbp xp xPp xp xp xp xp xp x24 P1t=1, P2t=2 o x1t =2 x 2t=1； x1b =1 x 2b

13、=2 o P1t *x1t+ P2t *x 2t P1t *x1b+ P2t *x 2bo 对t期的（2,1）的偏好一定超过b期的（1,1）吗？例子：25n 消费者选择b期的消费束时，他是有能力选t期的消费束，但是没有选择，说明，消费者的境况b期比t期好n 根据显示偏好原理， t期比基期的福利降低了。n 消费者选择b期的消费束时，他是没有能力选t期的消费束，但是对消费者如何排列消费束的顺序，这个式子没有透露。这是因为某种东西的费用超出了你的支付能力，并不意味着你对这种东西的偏好超过了你对现在所消费的那种东西的偏好。11221122112211221btbtqbbbbbbbbbtbtp xp x

14、Lp xp xp xp xp xp x11221122112211221btbtqbbbbbbbbbtbtp xp xLp xp xp xp xp xp x26n帕氏价格指数（以t期的数量作为权数）n拉氏价格指数（以基期数量作为权数）tbtbttttpxpxpxpxpP22112211bbbbbtbtpxpxpxpxpL2211221122112211wpwpwpwpIbbttp价格指数价格指数: :价格的加权平均数。选择数量做权数计算平均值。注意：指数中分子和分母中出现了不同的价格，使得显示偏好比较无法进行。27o 先定义一个衡量总支出变动的新指数：n n 当 时，说明在年份b的商品束是在年

15、份t选择的商品束的显示偏好，这隐含着，消费者在b年一定比在t年要好一些，也就是说，t 期比基期的福利下降了。n 当 时，偏好信息没有显示，福利不能比较。n n 11221122ttttbbbbp xp xtMp xp xb期的总支出期的总支出MPp112211221122112211221122ttttttttbbbbbtbtbtbtbbbbp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xpPM28112211221122112211221122tbtbtttttttttbtbbbbbbbbbp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xMLp说明 t 期比基期的福利提高了。,pLM偏好信息没有显示，福利不能比较。29o 消费者价格指数（CPI）n 代表性消费者购买一篮子消费品的成本。（以基期的数量作为权数，拉氏价格指数）NibibiNibi