排列数与组合数的计算PPT学习教案

1、会计学1排列数与组合数的计算排列数与组合数的计算陕西省秦岭中学陕西省秦岭中学王 琪第1页/共26页教学目教学目标标1 1. 理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质；数的计算公式，理解组合数的两个性质；2 2. 掌握排列数、组合数求值与证明技巧。掌握排列数、组合数求值与证明技巧。第2页/共26页基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测341., A.5 B.6 C.8 D.7nnCn若C则 的值为 （ ）D31228282.CC A.106 B.10C.6 D.28xxx方程的解为 （

2、 ）或 C.347Cmn mnnn【提示】由得CC31228312,6.10mn mnnxxxxxx【提示】由，得由得 C第3页/共26页基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测343.A6C A.9 B.8 C.7 D.6nnn若，则 等于 （ ）C32214.3 A.5 B.6 C.7 D.8xxxAAAx解方程：=2+6，得 等于 （ ）A61 (2)(3)( -1)( -2),43 2 173.4,n nnnn nnnn （）【提示】由题意得 化简得3 (1)(2)2(1)6 (5)3.1,x xxxxx xxx【提示】得第4页/共26页基础过关

3、基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测3或6138895.CCC ,.xxx若则 138899C.C ,36xxxCCx【提示】由得或106.A10985.mm 如果，那么 6【提示】由10-m+1=5得m=6.第5页/共26页知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测排列排列组合组合排列数公式排列数公式1.排列排列组合数公式组合数公式组合数的性组合数的性质质从 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素，按照一定的次序排成一列第6页/共26页知识要点知识要点基础过关基础过关典例

4、剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测2.组合组合从 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素组成一组排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性组合数的性质质第7页/共26页知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测3.排列数公式排列数公式A.A.A(1)(2)3 2 1.A01.mnmnnnmnnm mnnmnmn nn 从 个不同元素中取出（）个元素的所有排列的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的排列数，用符号表示 ，该公式一般适用于运算当时为全排列， 排列数公式还可以表示

5、成： （ 规定 ！），该公式用于化简较多121n nnnm!n!nnm排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性组合数的性质质第8页/共26页知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测4.组合数公式组合数公式C.AC.Amnmmnnmmnm mnnm 从 个不同元素中取出（）个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数，用符号表示 121!n nnnmm(!)!n mnmmn排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性组合数的性质质第9页/共26页知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例

6、剖析知识要点知识要点目标检测目标检测5.组合数的性质：组合数的性质：11CC;2C,.mn mnnmnmnm nN（ ）（ ） （ 且）1CCmmnn排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性组合数的性质质第10页/共26页典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】例题分析例题分析显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习 本题第（本题第（4）小题利用组合数的性质解决问题，要比纯用组合数的方式解决问题方便得多）小题利用组合数的性质解决问题，要比纯用组合数的方式解决问题方便得多.方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测 本题考查排列

7、数、本题考查排列数、组合数公式的应用，培组合数公式的应用，培养学生的计算能力养学生的计算能力.【例例3】36471666101A ,(2)A ,(3)A ,(4)C .【例 】计算:(1)31666467107310107103360720.3601A16 15 112012014.2A63A6 5 4 3.10 9 8 7 6 5 44C.710 9 8CC.3!1010 9208.C7 33 【解】（ ）（ ）！（ ）（ ）（解法一）！（解法二）！（解法三）！第11页/共26页典例剖析典例剖析【例例1】 【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识

8、要点目标检测目标检测【例例3】 2435472222949596972341009697989911 3AAC3!2 CCCC3 CCCC.【变式训练 】求值： ； ； 60243.5556(1)原式32223341003101166650CCCC.C(2)原式 22229697989932222396969798999633100963CCCCCCCCCCC1.C8820原式第12页/共26页典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习对排列数公式掌握透彻对排列数公式掌握透彻.方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标

9、检测【例例3】例题分析例题分析 本题是排列数的逆用本题是排列数的逆用.通过排列数公式的特点推导出通过排列数公式的特点推导出n和和m的值的值.21A17 16 15542N55)(56)(68)(69).mnnmnnnnn 【例 】（ ）若， 则 ， ；（ ）若，则(用排列数符号表示为 17141569An第13页/共26页典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】2A3 45 678.mnnm 【变式训练 】若，则 ， 86第14页/共26页典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案关

10、键点拨关键点拨变式练习变式练习 对于组合数性质的逆运用，是组合数运算化简中常用方法。对于组合数性质的逆运用，是组合数运算化简中常用方法。方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测 本题主要考查排列数、组本题主要考查排列数、组合数公式与性质应用，只要合数公式与性质应用，只要牢记公式，就可轻松解答。牢记公式，就可轻松解答。例题分析例题分析【例例3】【例3】138899,36xxxCCCCx解： 得：或13889CCC ,.xxx若则 C第15页/共26页典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点

11、知识要点目标检测目标检测【例例3】【变式训练3】210345645656647789889991010=210CCCCCCCCCCC【提示】分析提示分析提示34567789_.CCCC第16页/共26页典例剖析典例剖析【例例1】 【例例2】方法总结方法总结1.在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用.2.如果想不到该怎么作，那么将排列数或者组合数都化作阶乘如果想不到该怎么作，那么将排列数或者组合数都化作阶乘.基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】第17页/共26页目标检测目标检测1234

12、56显示答案显示答案基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测分析提示分析提示12m112m2111+2+ =+) .【提示】（）（nnnmmnnnnmmmnnmmnmCCCCCCCCCCB1.12m11121+2+.CA. B. C. D. 的值为 （ ）nnnmmnnnnmmmmCCCCCCC第18页/共26页目标检测目标检测分析提示分析提示显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测C232532233321=1033 !120521034xxxxxxxxCCCCAxxxxxxx【提示】！ ， 得：！ 解得：舍2.23

13、3223110A. 3 B. 4 C. 5 D. 6xxxxxCCA的值为 （ ）第19页/共26页目标检测目标检测分析提示分析提示显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测3n!(1)(2)3 2 13!3 2 1(1)(2)4A 【提示】 nnn nnn nn333333.3 A.A B.A C.A D.Annnnnnxx！若，则 （ ）！B第20页/共26页目标检测目标检测显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【提示】展成阶乘看看.分析提示分析提示C4.11A. B. C. D. mn mnn mmnnmmnnmAAAAAA的值为 （ ）第21页/共26页目标检测目标检测显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测554545551111CCCCCCCC=0.mmmmmmmm【提示】分析提示分析提示55415.CCC.mmm计算： 0第22页/共26页目标检测目标检测显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测分析提示分析提示85326.(1)A2AC28,.mmnnmn若，则 的值为 ； (2)若则 522221(1)(2)(3)(4)21)(2)7100,