专题02+共点力的平衡-高考物理必考经典专题集锦+版含解析

1、专题02:共点力的平衡考虑概篁考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型平衡条件的应用选择题较多，与牛顿定律、电磁学结合结合“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题选择题较多动态平衡问题选择题平衡中的临界极值问题选择题考点一平衡条件的应用1.解决平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件止交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体,将表示

2、力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，然后根据数学知识求解未知力考点二“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等2.“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线3 .“动杆”：轻杆用转轴或较链连接，可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时

3、，杆所受到的弹力方向一定沿着杆否则会引起杆的转动.4 .“定杆”：轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆.考点三动态平衡问题1 .动态平衡平衡物体所受某力发生变化，使得其他力也发生变化的平衡问题.2 .基本思路化“动”为“静”，“静”中求“动”.3 .分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出力的平行四边形(或二角形)边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点四平衡中的临界极值问题1 .“临界状态

4、”：可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态2 .三种临界条件(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件：相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0).(2)绳子断与不断的临界条件：绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0.:静摩擦力达到最大静摩擦力（3）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件3 .突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有一次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图，作出平行四边形或者矢量三角形进行动

5、态分析，确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”“极小”“极右”“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解.堂一考维艮二|典例精析考点一：平衡条件的应用典例一：（2017全国出卷,17）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm【审题指导】题干关键族取信息将一钩码挂在弹

6、性绳中点钩码两侧弹性绳弹力大小相等弹性绳两端相距80cm,原长80cm,平衡时弹性绳总长度为100cm弹性绳伸长20cm,弹性绳与天花板夹角为37°两端缓慢移至大花板上的同一点钩码始终处于平衡，钩码重力不变,可求得弹性绳的伸长解析：设弹性绳的劲度系数为k.挂上钩码后弹性绳伸长AL=20cm,由几何关系可知，钩码两侧弹性绳与竖直方向夹角为53。，如图所示，由共点力的平衡条件可知，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点、时,钩码的重力为G=2kAL；解得ALJ=|AL=12cm.独性绳的总长度变为L（HALry2cm,选项B正确.典例二（2018全国联考）如图所示，质量为m的木板B放在水

7、平地面上，质量也为m的木箱A放在木板0。已知木箱AB上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为与木板B之间的动摩擦因数、木板B与地面之间的动摩擦因数均为科。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。则下列说法确的是A.细绳的张力大小mgcos-sin1B.细绳的张力大小FT=±mgC.水平拉力口mg(3cossin?)cos-sinD.水平拉力F=mg(3cossin)cosi-1sin【答案】C【解析】木箱A受力分析如图所示由平衡条件可知：FTcos0=Ff1；mg+FTsin0=FN1；Ff1=科FN1；解式可得:F一口小cossim,故A、B错

8、误；木板B受力如图所示FrH21MiB匀速时有：F=F'fi+Ff2Ff2=Fn2Fn2=mg+Fni'm一一,曰（,mg（3cosu-sinu）皿“解式可得：F=,故C正确，D错误。cos-sim考点二：“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题典例一：（2018湖北武汉调研）如图所示，直杆BC的一端用钱链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C,细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平.不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦.若将细绳的端点A稍向下移至A'点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置（）A.在A点之上B.与A'点等高C.在A'点之下D.在AA'

9、;之间【审题指导】题干关键族取信息直杆BC的另一端固定一个小滑轮C,细绳下端重物绳子为“活结”问题.两段绳子作用在小滑轮上的力相等，等于重物的重力直杆BC的一端用钱链固定于竖直墙壁直杆为“动杆”问题.稳定后绳对杆的两个力的合力方向,7E沿着杆向卜细绳的AC段水平绳对杆的两个力的夹角等于90°细绳的端点A稍向卜移至A'点绳对杆的两个力的夹角小于90°由于杆处于平衡状态，两段细绳拉力的合力沿杆向下，又由于同一根绳子的张力大小处处相等，而且两细绳的拉力大小相等且等于重物的重力G,根据平行四边形定则，合力一定在两绳拉力夹角的角平分线上.细绳的AC段水平时,/ACB=45;将

10、细绳的端点A稍向下移到A'点，杆再次平衡时,/A'CB<45，所以BC杆应向上转动一定的角度，此时C在A点之上，故选项A正确.典例二：（2018江西师大附中月考）如图所示，一根轻质细绳一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过轻质动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态；另一根轻质细绳一端与轻质动滑轮相连，另一端在绕过轻质定滑轮Q后在细绳的端点。处施加一水平向左的拉力F,使整个系统处于平衡状态，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A.保持绳子的端点。位置不变，将A点缓慢上移时拉力F增大B.保持绳子的端点。位置不变，将A点缓慢上移时拉力F不变C.保持A点的位置不变，拉动绳

11、子的端点。使其向左缓慢移动时拉力F增大D.保持A点的位置不变，拉动绳子的端点。使其向左缓慢移动时拉力F不变解析:以B为研究对象,AP,BP段绳子受的力大小始终等于B的重力,两段绳子拉力的合力在NAPB的角平分线上，保持绳子的端点O位置不变，将A点缓慢上移时/APB增大,两段绳子拉力的合力减小，所以拉力F瀛小,选项错误;保持A点的位黑不变，拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动时NAPB减小,ARBP两段绳子拉力的合力增大，所以拉力F增大,选项C正确D错误一考点三：动态平衡问题典例一（2017全国I卷，21）（多选）如图，柔软轻绳ON的一端。固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，O

12、M竖直且MNM拉直，OM与MN间的夹角为a（a>）.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小【审题指导】（1）重物在运动过程中受到三个力的作用，用图解法分析这三个力的变化关系较为简捷.（2）这三个力构成矢量三角形，三角形中重力对应的边不改变；两段线的两个拉力对应的两条边是变化的，但无论这两条边如何变化，这两条边的夹角是不变的.（3）在同一个圆中，某一不变的弦对应的同侧的圆周角都相等.解析：由题意可知，重物在运动过程中受重力，MN绳拉力TMNQMI拉

13、力TOM,TM雨丁0帆角保才!不变.在某一时刻所受三个力示意图如图（甲）所示，将此三个力平移为矢量三角形如图（乙）所示.（甲）（乙）m因为mg大小.方向不变;TMN与TOM的夹角不变,故可将三个力平移入圆中.如图州）所示为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值），在OM由竖直拉到水平的过程中，可得TMN从0逐渐变大,OM水平时TMN最大.TOM先变大后变小，敌C错,D对.方法技巧分析动态平衡问题的技巧（1）当出现直角三角形或常用三角函数时，应用解析法解决动态平衡问题较为简捷.（2）当出现物体受三个力，一个力恒定，另一个力方向不变，第三个力方向变化（或另外两力大小、方向均变化）时,应用图解法

14、解决动态平衡问题较为简捷.（3）应用图解法时要在同一图上多作几个力的矢量三角形考点四：平衡中的临界极值问题典例一（2018云南师大附中质检）如图所示，质量为m的小球与细线连接且静止于光滑斜面上，斜面足够长，倾角a=30。的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高.当细线拉力最小时，推力F等于（）A.mgB.3mmgC.mgD.3mg【审题指导】（1）选取小球为研究对象，用图解法求细线拉力最小值.（2）选取小球和斜面组成的系统求推力F.解析:小球受力如图所示可知当T平行于斜面时T最小,其值为Tmiu*的13/对小球和斜面体组成的系统,F=Tmiiico

15、s3g4m/A正确一4方法总结解决临界（极彳1）问题的基本思路（1）详细分析问题中变化的过程（包括分析整体过程中有几个阶段）.（2）寻找过程中变化的物理量（自变量与因变量）.（3）探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况（4）确定临界（极值）状态，分析临界（极值）条件，找出临界（极值）关系.1. （2018连云港联考）如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环AB穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OAM直，绳OBW直杆间夹角为30。则环A、B的质量之比为（）B.1:2

16、D.中：2A.1：小C.淄：1【参考答案】.A【名师解析】分别对乂、6两圆环受力分析，运用合成法，如图：以月为研究对象，则/只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对从不能有力的作用，否则月水平方向受力不能平衡*所以：匚的埠以£为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力W与竖直方向之间的夹角者曝3%所以T与川大小相等，得；融据二2乂丘33。=3丁，故曲：w=K®2. （2017.4.浙江选考题）重力为G的体操动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为。，则希山密用A.当0=60。时，运动员单

17、手对地的正压力大小为一2B.当0=120°时，运动员单手对地面的压力大小为GC.当。不同时，运动员受到的合力不同D.当0不同时运动员与地面之间的相互作用力不相等【参考答案】A.故D错误。【名师解析】运动员处于静止状态，即平衡状态.每只手都承受自身重力的一半.和角度无关，所以A正确,BC错误：由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等3.（2018西安联考）如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为科，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53拉B物体的绳子与水平面的夹角为37。，此时A、B两物体刚

18、好处于平衡状态,为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(,一一mA则A、B两物体的质量之比-mB）3a+4B.-4a+34科一3C.D.1名师解析】设绳中张力为再对川应用平衡条件可得：尸es5罗=饵”-尸皿53。），对B应用平衡条件可得：尸8®K=双加噌一斤由13严），以上两式联立可解得二答选项A正确立4（2018云南昭通五校联考）如图所示，固定在水平面上的光滑半球半径为R,球心O的正上方固定一定滑轮，细线一端绕定滑轮，今将小球的初始位置缓慢拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力Fn,细线白拉力T大小变化情况

19、是（）A. Fn变大T变大B. Fn变小T变大C. Fn不变T变小D. Fn变大T变小【参考答案】C【名师解析】NGF如图所示，力三角形与边三角形相似一二二一，故正确答案为选项CRh+R15.（2018云南昭通五校联考）如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦均不计）（）B.越来越大C.先变大后变小D.先变小后变大【参考答案】B【名师解析】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用.对结点受力分析，如图所示j由于为同一根绳子，故F1=F2=F,设F1与R夹角为内贝山Fl二曰二、。在重物被吊起的过程中，9变大，故F1与2cos2F2同时变大，故选项

20、B正确.6.（2016湖北华师一附中等八校联考）如图7所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L,一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g,关于上述两种情况，下列说法正确的是（）bAdA.轻绳的弹力大小为2mgB.轻绳的弹力大小为mgC.橡皮筋的弹力大于mgD.橡皮筋的弹力大小可能为mg【参考答案】B1名师解析】设两杆间的距离为箝细绳的总长度为L,静止时轻绳夹角为120“，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角

21、都是120'。根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为监，选项A错误，B正确？若把轻绳换成目然长度为上的橡皮筋，檬皮筋受到拉力后长度熠大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于12。“，两个分力之间的夹角减小，而合力不变,所以两个分力减小J即橡皮筋的弹力4吁酩，选项C、D错误07 （2018江西南昌三模）如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F作用在该物块上，在保证物块不相对于木板滑动的情况下，现以过木板下端点。的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是B.物块所受支持力和摩擦力的合力一定不

22、变D.物块所受摩擦力一定变大A.物块所受支持力一定变大C.物块所受摩擦力可能变小【参考答案】BC【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件及其相关的知识点。t解题思路】在木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度，分析物块受力，物块所受支持力变小，选项A错误宁分析物块受力，物块受到竖直向下的重力、水平向右的恒力F、木板对物块的作用力（支持力和摩摭力的合力）,由于物块重力不变，水平向右的恒力F不变,所以物块所受支持力和摩擒力的合力一定不变，选项B正确.物块所受摩掘力可能变小，选项C正确D错误，8 .（2018全国联考）如图所示，在竖直的墙面上用钱链固定一可绕O点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳系在轻杆的A

23、、C两点，动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始时轻杆位于水平方向，轻绳对A、C两点的拉力大小分别用Fi、F2表示。则下列说法正确的是A.当轻杆处于水平方向时FiF2B.若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则F1增大、F2增大C.若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则F1增大、F2增大D.无论将轻杆怎样转动，则Fi、F2均减小【参考答案】D【名师解析】以滑轮B为的究对象,其受到竖直向下的拉力（大小等于悬吊物块的重力），的、和BC的拉力，由于他匚为一根轻绳,贝里是中拉力大小处处相等：A错误3由力的平衡条件可知耳、鸟的合力大小等于悬吊物块的重力，若将轻杆沿顺时针方冏专过一个小角度一则心驼减小，轻绳

24、的拉力4、片均漏小,E错误f若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则4册激小，轻绳的拉力耳、片均减小，匚错误、D正确廿9 .（宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试理综物理试卷）如图所示，木板P下端通过光滑镀链固定于水平地面上的。点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板p绕。点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比A.B对A的作用力不变B.A对B的压力增大C.木板对B的支持力增大D.木板对B的摩擦力不变【参考答案】A【名师解析】当将P绕。点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1,Ga国iA受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍恃A的重力大小相等，方向相反j则A受到B对A的作用力保持不变，故A正确，B、根据平衡可知A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等,方向相反