直线与平面垂直(信息技术与学科整合说课比赛))

1、姓名姓名 李安毓李安毓学科学科 数数 学学 学校名称学校名称 浙江省海宁中学浙江省海宁中学 课程名称课程名称 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 教材版本教材版本 人民教育出版社人民教育出版社 A版版 必修数学必修数学2 年年 级级 高高 二二说课内容说课内容教学分析教学分析教学目标教学目标重点难点重点难点教学过程教学过程总结反思总结反思本节课是在学习了空间中点、直线、平面的位置关本节课是在学习了空间中点、直线、平面的位置关系之后进行的，系之后进行的，充分体现了让学生在自主探索的过充分体现了让学生在自主探索的过程中获得数学结论程中获得数学结论.教材分析教材分析学生分析学生分析学生的认知结

2、构是对直线与平面垂直有直观的形象。学生的认知结构是对直线与平面垂直有直观的形象。学习困难在于如何从直观形象中提炼出直线与平面垂学习困难在于如何从直观形象中提炼出直线与平面垂直的定义，探究出判定定理。直的定义，探究出判定定理。1.知识与技能知识与技能2.过程与方法过程与方法3.情感态度与价值观情感态度与价值观教学目标教学目标重点：提炼重点：提炼直线与平面垂直的定义；直线与平面垂直的定义；探究直线与平面垂直的判定定理。探究直线与平面垂直的判定定理。难点：通过难点：通过观察、操作探究出直线与观察、操作探究出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。平面垂直的判定定理及初步运用。重点难点重点难点创设情景创设

3、情景提炼定义提炼定义探究定理探究定理借助网络平台快速获取信息借助网络平台快速获取信息运用信息技术改变知识呈现形态运用信息技术改变知识呈现形态利用几何画板激发学习兴趣利用几何画板激发学习兴趣教学过程教学过程与信息技术整合与信息技术整合拓展外延拓展外延依靠主题学习网站自主学习依靠主题学习网站自主学习反馈效果反馈效果问题问题：在日常生活中比较常见的直在日常生活中比较常见的直线与平面垂直的情形是什么线与平面垂直的情形是什么请举例说明。请举例说明。 创设情境创设情境 运用计算机网络平台自主收集信息运用计算机网络平台自主收集信息 【整合点一整合点一】： 新课程标准强调提高学生的信息素养，新课程标准强调提高

4、学生的信息素养，而传统教学只能依靠教材和教师掌握的资料而传统教学只能依靠教材和教师掌握的资料将信息传递给学生，信息的传递是单向的，将信息传递给学生，信息的传递是单向的，非常有限，远远不能满足学生学习的需要。非常有限，远远不能满足学生学习的需要。所以本堂课我预先让学生利用互联网平台，所以本堂课我预先让学生利用互联网平台，自主收集有关现实生活中线面垂直的例子等自主收集有关现实生活中线面垂直的例子等信息，如此不仅极大地满足了学生的好奇心，信息，如此不仅极大地满足了学生的好奇心，还激发了学生的求职欲望！还激发了学生的求职欲望！ (1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？(2)随着太

5、阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线a的位置关系如何?依据是什么？1.1.提炼直线与平面垂直的定义提炼直线与平面垂直的定义知识能力探究知识能力探究直直线线与平面垂直的定义：与平面垂直的定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的任意任意一条直线都一条直线都l垂直，则称直线垂直，则称直线l 和平面和平面 互相垂直互相垂直记作：记作： lPl直线直线平面平面l的垂面的垂面垂足垂足的垂线的垂线 利用信息技术自主学习，自主测评利用信息技术自主学习，自主测评 w 【整合点二整合点二】：w 数学这门学科特点就是逻辑性

6、强，对抽象数学这门学科特点就是逻辑性强，对抽象思维能力要求较高，尤其是涉及到立体几何思维能力要求较高，尤其是涉及到立体几何问题的时候。然而，普通的教学方式主要是问题的时候。然而，普通的教学方式主要是以静态为主，教师很难在黑板上将这种复杂以静态为主，教师很难在黑板上将这种复杂的过程给学生动态地演示出来。所以在此利的过程给学生动态地演示出来。所以在此利用信息技术（几何画板软件）插入动态演示，用信息技术（几何画板软件）插入动态演示，不仅充分地调动了学生的视觉感官，还加深不仅充分地调动了学生的视觉感官，还加深了学生对本学习内容的理解，使抽象的数学了学生对本学习内容的理解，使抽象的数学问题具体化，形象化

7、，有效地突破了学生学问题具体化，形象化，有效地突破了学生学习中的重点和难点。习中的重点和难点。知识能力探究知识能力探究电力工人如何把被冰雪压倒的电线杆竖直电力工人如何把被冰雪压倒的电线杆竖直2.2.探究直线与平面垂直的判定定理探究直线与平面垂直的判定定理过三角形过三角形ABCABC的顶点的顶点A A翻折三角形，得到折翻折三角形，得到折痕痕ADAD，将翻折后的三，将翻折后的三角形竖起放置在桌面角形竖起放置在桌面ABCD知识能力探究知识能力探究自主探索自主探索主动参与主动参与,mnm n Pllmln mnPw 【整合点三整合点三】：w 本节课利用信息技术，通过介绍几何画板本节课利用信息技术，通过

8、介绍几何画板的功能，让学生亲自动手上机操作，使学生亲的功能，让学生亲自动手上机操作，使学生亲身体验探索与发现数学问题的乐趣。因为通过身体验探索与发现数学问题的乐趣。因为通过几何画板可用动态方式表现学生对象之间的关几何画板可用动态方式表现学生对象之间的关系，既能创设情境，又能让学生主动参与进来，系，既能创设情境，又能让学生主动参与进来，使学生成为学习的主体。通过信息技术做这个使学生成为学习的主体。通过信息技术做这个数学实验，使学生更容易发现：如果一直线与数学实验，使学生更容易发现：如果一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，那么此直线一平面内的两条相交直线都垂直，那么此直线就垂直这个平面。就垂直这

9、个平面。证明：如图，已知如图，已知 ，求证：，求证：aba,/b例例1.amnnamaanm,内作两条相交直线在平面bpnmnbmbba而,/定理应用定理应用如图如图,在三棱锥在三棱锥V-ABC中中 ,VAVC,ABBC,K是是AC的中点。求证：的中点。求证：AC平面平面VKB AVBCK例例2：利用信息技术增加了单位时间内的信息量利用信息技术增加了单位时间内的信息量定理应用定理应用AVBCK(1)在三棱锥在三棱锥V-ABC中，中，VA VC ABBC，K为为AC的中点，求证：的中点，求证：VBAC；VKBAC面证明：证明：ACVBVKBVB面由例由例2 2可知可知变式练习一变式练习一版权所有：浙江省海宁中学数学组 有问题请联系我课外拓展，能力迁移课外拓展，能力迁移 本堂课利用本堂课利用信息技术，营造信息技术，营造了良好的教与学了良好的教与学的环境，丰富了的环境，丰富了教学内容，增大教学内容，增大了课堂教学的信了课堂教学的信息量，提高了课息量，提高了课堂教学的效率。堂教学的效率。总结反思总结反思总结反思总结反思 利用几何利用几何画板做数学实画板