一次函数复习课

1、函数及一次函数 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变量有两个变量x x和和y y, ,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应地就确定一个相应地就确定一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变是自变量量, ,y y是因变量是因变量. .1.1.什么叫函数什么叫函数? ?2.2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式? ? 函数有图象、表格、代数表达函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式式三种表达方式. .下列各式中，都是自变量，则下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？是不是的函数，为什么？221323030.=+.=+

2、.=-yxyxxxyxx一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的之间的关系可以表示成关系可以表示成y=kx+by=kx+b( (b b为常数，为常数，k k不不等于等于0 0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的一次函的一次函数数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .） 当当b b=0=0时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .1.1.在函数在函数(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-

3、2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 . . 3x1x-22(2),(3)(3)练一练练一练 某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为2525元元, ,在此基础上在此基础上, ,可免费可免费打打5050次市话次市话( (每次每次3 3分钟分钟),),超过超过5050次后次后, ,每次每次0.20.2元元. . (1)(1)写出每月电话费写出每月电话费y y( (元元) )与通话次数与通话次数x x( (x x50)50)的的函数关系式；函数关系式； (2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的电话费；(3)如果某月通

4、话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次求该月通话的次数数.一次函数的图象一次函数的图象 （1） 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x,yy=x,y=3x,=3x, y=-x, y=-4x y=-x, y=-4x的图象的图象x01y=xy=x01y=3xy=3x03y=-xy=-x0-1y=-4xy=-4x0-4解：解：列表Oxyy=kx+b( (k0)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)一次函数的图象(二）北师

5、大版 八年级上 一次函数一次函数 图图象象 性性质质 时时 随随 的增大而的增大而 ，图象必经过，图象必经过 象限象限 时时 随随 的增大而的增大而 ，图象必经过，图象必经过 象限象限xyxyoxyooxyoxyo000ykxb k（）000000 xyo减小减小增大增大一一,三三二二,四四你知道吗？你知道吗？kkbbbbbb常数项常数项 决定一次函数图象与决定一次函数图象与 轴交点的位置轴交点的位置. .by0kyx0kyx当当 时，两直线平行；时，两直线平行；12kk你清楚了吗？你清楚了吗？一次函数一次函数 的图象是一的图象是一条直线，一次项系数条直线，一次项系数 确定直线的倾确定直线的倾

6、斜程度斜程度. .0ykxb k（）k1:111l yk xb，2:222l yk xb12(0)k k 当当 时，两直线相交时，两直线相交. .12kk同一平面内，不重合的两直线：同一平面内，不重合的两直线：1:111l yk xb， 1. 1. 你能找出下面的四个一次函数对应的你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由图象吗？请说出你的理由. .25yx 34yxyx23yx 23yx 25yx yx34yx练一练：练一练：xyo2468102468104848xyo2468102468104848xyo2468102468104848xyo2468102468104848（2

7、 2）一次函数）一次函数 的图象如图所示，的图象如图所示，则则 的取值范围是（的取值范围是（ ） A B C D O xy0,2mn0,2mn0,2mnD0,2mn2ymxn2ymx n mn、 怎样求一次函数的表达式？怎样求一次函数的表达式？. . 设一次函数表达式；设一次函数表达式；. . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程; ;. . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的k k，b b代回表达式即可代回表达式即可. .这种求函数解这种求函数解析式的方法叫析式的方法叫做待定系数法做待定系数法3. 3. 如图，直线如图，直线l l是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b

8、的图象，填空的图象，填空: :(1)(1)b=_,k=_;b=_,k=_; (2) (2)当当x=30 x=30时，时，y=_;y=_; (3) (3)当当y=30y=30时，时，x=_x=_。1234512340 xy2231842解：设直线解：设直线l l为为y=kx+by=kx+b, ,l l与直线与直线y=-2xy=-2x平行，平行，k= -2k= -2 又直线过点（，），又直线过点（，）， 0+b,0+b, b=2b=2 原直线为原直线为y=-2x+2y=-2x+24. 4. 已知直线已知直线l l与直线与直线y=-2xy=-2x平行，且与平行，且与y y轴交轴交于点于点(0,2)(

9、0,2)，求直线，求直线l l的解析式。的解析式。例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20002000 x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001000400040005000500020002000300030006000600030003000l l2 2l l1 1当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1（4）当销售量时，该公司赢利 当销售量时，该公司