[高二数学]11-12学年高二数学：2111 合情推理 人教A版选修ppt课件

1、21合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理21.1合情推理合情推理 由某类事物的 具有某些特征，推出该类事物的都具有这样特征的推理，或者由概括出的推理，称为归纳推理(简称归纳)简言之，归纳推理是由 到 、由到 的推理归纳推理包括和部分对象全部对象个别现实普通结论部分个别普通不完全归纳法完全归纳法整体 分析写出a1，a2，a3，a4，察看所得数与项数n之间的规律 解析(1)由知有a13221， a22a112317231， a32a2127115241， a42a31215131251. 猜测出an2n11，nN* (n2) 点评以上归纳推出普通性结论的方法称作不完全归纳法，由不完全归纳法推出的结

2、论不一定正确，必需经过证明才干最后得出正确的结论 解析要在括号里填上适当的数，必需正确地判别出每列数所具有的规律，为此必需进展仔细的察看和揣摩 (1)调查相邻两数的差： 514,954， 1394,17134 可见，相邻两数之差都是4.按此规律，括号里的数减去17等于4，所以括号里的数是17421. (4)分成两列数：奇数位的数为32、16、()、4、2. 可见前面括号中应填入8；偶数位的数为31、26、()、16、11. 括号中的数应填入21.所以两括号内依次填入8、21. 例2数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出它们之间的关系 分析仔细察看，经过几何图形的构造

3、特征，找出三者之间的关系 解析各多面体的面数F、顶点数V、棱数E如下表所示.多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥446四棱锥558三棱柱569五棱锥6610正方体6812正八面体8612五棱柱71015截角正方体71015尖顶塔9916 察看其数字特征： 4462；5582； 5692; 66102； 68122; 86122； 710152; 99162. 可以发现，它们的顶点数V，棱数E及面数F有共同的关系式： VFE2. 点评归纳经常从察看开场，经过察看、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的猜测，是数学研讨的根本方法之一 平面内有n条直线，其中任何两条都不平行，任何三条

4、不过同一点，试归纳它们的交点个数 察看：tan10tan20tan20tan60tan60tan101.tan5tan10tan10tan75tan75tan51.由以上两式成立得到一个由特殊到普通的推行，此推行是什么？并证明他的推行 一、选择题 1知a13，a26，且an2an1an，那么a33为 () A3B3C6 D6 答案A 解析a3a2a1633， a4a3a2363， a5a4a3336， a6a5a46(3)3， a7a6a53(6)3. 归纳猜测该数列为周期数列，且周期为6，所以a33a653a33，故应选A. A相等 B前者大 C后者大 D不确定 答案B 答案B 二、填空题 4如图是由一些小正方体摞成的第(1)堆有1个，第(2)堆有4个，第(3)堆有10个，那么第n堆有_个小正方体 5(2021陕西文，11)察看以下等式：1323(12)2,132333(123)2,13233343(1234)2，根据上述规律，第四个等式为_ 答案1323334353(12345)2(或152) 解析本小题主要调查笼统概括才干和推理才干由前三个式子可得出如下规律：每个式子等号的左边是从1开场的延续正整数的立方和，且个数依次加1，等号的右边是从1开场的延续正整数和