专升本机械设计基础第11章轴

1、第第11章章 轴轴11-1 概述概述11-2 轴的轴的材料材料11-3 轴的结构设计轴的结构设计11-4 轴轴的工作能力计算的工作能力计算带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴11-1轴的分类和材料轴的分类和材料 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴一、轴的作用与分的作用与分类类功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、

2、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩前轮轮毂前轮轮毂固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯

3、矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有：按轴的形状分有：一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴青岛科技大学专用 潘存云教授研制 二、轴设计步骤二、轴设计步骤轴的设计程序框图：种种类类碳素钢：碳素钢：3535、45

4、45、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。 11.2 11.2 轴的材料轴的材料 合金钢合金钢: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和

5、凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。正火或调质处理。表表1 11 1-1 -1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬度HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187 表表

6、1 11 1-1 -1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。11-3 轴的结构设计轴的结构设计一一、轴的结构及各部分名称、轴的结构及各部分名称轴头轴头轴身轴身轴颈轴颈轴头轴头轴环轴环典型典型轴系轴系结构结构装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。1、轴上零件的定位轴上零件的定位 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。

7、起轴向定位作用。 轴肩套筒套筒定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。二、轴的结构设计二、轴的结构设计 无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(与滚动轴承相配合处的与滚动轴承相配合处的h和和b值值,见轴承标准见轴承标准)DdrR轴端挡圈轴端挡圈双圆螺母双圆螺母DdC1rh(0.07d0.1d)mm装在轴端上的零件往往采用装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈圆锥面轴端挡圈圆锥面定位。定位。hhC1DdrDdrRb轴向力较小时，

8、轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。2）周向固定）周向固定大多采用键、大多采用键、花键、过盈配合或型面联接花键、过盈配合或型面联接等形式来实现。等形式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。键槽应设计成键槽应设计成同一加工直线同一加工直线 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的中间增大的阶梯阶梯状状。2、轴的结构工艺性、轴的结构工艺性 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应

9、有退刀槽。车螺纹的轴端应有退刀槽。倒角倒角退刀槽退刀槽1 11 1-4 轴的轴的设计设计计算计算 一、一、 按扭转强度计算按扭转强度计算 对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：设计公式为：mmnPA30MPaTndP362 .01055.9TTWT3362 .01055.9nPd计算结果为：计算结果为：最小直径！最小直径！解释各符号的意义及单位考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径： 轴径轴径d100mm d 增大增大5%7% d 增大增大10%15% 轴径轴径d100mm d 增大增大3% d 增大

10、增大7% 有一个键槽有一个键槽 有两个键槽有两个键槽 L1L2L3ABCD减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。二、二、 按抗弯扭合成强度计算按抗弯扭合成强度计算 1) 轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这一般转轴强度用这种方法计算，其步种方法计算，其步骤如下：骤如下： ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图水平面受力及弯矩图 铅垂面受力及弯矩图铅垂面受力及弯矩图 水平铅垂弯矩合成图水平铅垂弯矩合成图 扭矩图扭矩图 TFN

11、V1FaMa=Fa r1) 轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这一般转轴强度用这种方法计算，其步种方法计算，其步骤如下：骤如下： L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T 对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。2) 轴的强度校核轴的强度校核 mmMdbe311.0设计公式：设计公式：2213()0.1eMTMWd校核公校核公式：式：因因b和和的循环特性不同，的循环特性不同，折合后得：折合后得：1 . 0132bdM12bMW 对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。422bbe221TMW2224WTWM

12、eWMee弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗弯截面系数；抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数；3221 . 0)(dTM2) 轴的强度校核轴的强度校核 按第三强度理论得出的轴的强度条件为：按第三强度理论得出的轴的强度条件为：折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。mmMdbe311.0设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55

13、 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表13-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力N212319321462860对2点取矩1932146286021936410举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N, 径向径向力，力， Fr=6140N, 轴向力轴向力Fa

14、=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未（方向未定）定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力LdFLFFarv2221NFv4287212364101vrvFFF12=FaaAFF d2 轴的设计实例轴的设计实例aad12L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadN930348034500MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力N

15、LKFFF48031932064500187002/21tHHFFF3) 求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力FFFFF124) 绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 2055) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图2/193. 08700 aVM 2/1LFMHaHmN 840FtFMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7) 绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面2284041446322aHaVaF

16、aMMMMmN 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtFMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动

17、循环变应力，取折合系数取折合系数: =0.6 22)12706.0(1400TMemN 1600mNMMF92722L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：mmd6710)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 33601 .0101600311.0beMdmN 4.64选选45钢，调质，钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂

18、直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图 ;3. 作转矩作转矩T图；图；4. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；5. 计算危险截面轴径计算危险截面轴径:22)( TMMemmMdbe31 1 . 01. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；不够，应修改设计；3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相若计算结果小于

19、结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明：青岛科技大学专用 潘存云教授研制 13-4 轴轴毂毂联接联接一、键连接一、键连接 键联接主要用于轴和轴上零件的周向固定并传递键联接主要用于轴和轴上零件的周向固定并传递转矩；有的兼作轴上零件的轴向固定或轴向滑动。转矩；有的兼作轴上零件的轴向固定或轴向滑动。松键联接松键联接 松键联接可分为松键联接可分为平键联接平键联接和和半圆键联接半圆键联接。 1、平键联接平键联接工作原理工作原理：平键的上表面与轮毂键槽顶面留有

20、间隙，平键的上表面与轮毂键槽顶面留有间隙，依靠键与键槽间的两侧面挤压力依靠键与键槽间的两侧面挤压力F，传递转矩，传递转矩T。工作面工作面：两侧面为工作面两侧面为工作面青岛科技大学专用 潘存云教授研制 （1）普通平键联接普通平键联接：主要尺寸主要尺寸：键长键长L、键宽、键宽b和键高和键高h。端部形状端部形状：圆头（圆头（A型）、平头（型）、平头（B型）和单圆头（型）和单圆头（C型），型），C型键用于轴端。型键用于轴端。A、C型键的轴上键槽用立铣刀型键的轴上键槽用立铣刀切制，对轴应力集中较大。切制，对轴应力集中较大。B型键的轴上键槽用盘铣刀型键的轴上键槽用盘铣刀铣出，轴上应力集中较小。铣出，轴上应

21、力集中较小。青岛科技大学专用 潘存云教授研制 （2）导向平键联接导向平键联接 当零件需要作轴向移动时，可采用导向平键联接。当零件需要作轴向移动时，可采用导向平键联接。导向平键较普通平键长，为防止键体在轴中松动，用导向平键较普通平键长，为防止键体在轴中松动，用两个螺钉将其固定在轴上，其中部制有起键螺钉。两个螺钉将其固定在轴上，其中部制有起键螺钉。 （3） 滑键联接滑键联接 滑键与轴上的零件固定为一体，工作时二者一起沿滑键与轴上的零件固定为一体，工作时二者一起沿长的轴槽滑动，适应于轴上零件移动距离较大的场合长的轴槽滑动，适应于轴上零件移动距离较大的场合。3、半圆键联接半圆键联接 工作时也是靠两侧面受挤压传递转矩，键在轴槽内绕工作时也是靠两侧面受挤压传递转矩，键在轴槽内绕其几何中心摆动其几何中心摆动，以适应轮毂槽底部的斜度以适应轮毂槽底部的斜度。青岛科技大学专用 潘存云教授研制 二