国际数棋年级实用教案

1、科普(kp)介绍 集娱乐和数学于一身的综合实践活动； 1、创始：数学系教授吕玉桂先生1993年发明(fmng)，并申请了专利； 2、国家项目：1998年国家教育部鉴定为小学生思维开发的智力用具；2005年被全国青少年科技辅导员协会纳入全国青少年综合实践科普学习活动内容；2006年在南京成功举办全国首届国际数棋综合实践科普夏令营暨全国总决赛； 3、率先实验教学：深圳市福田区、山东济南市中区、上海部分小学等教研单位；第1页/共30页第一页，共31页。综合(zngh)归纳巩固数学知识、调动学习的积极性强化口算心记的训练、提升计算速度和思维能力反复多向的分析判断提高计算的准确性，也是提高成绩的因素之一

2、辅助提高言语(yny)表达能力和沟通水平1、运用逆向思维可以转换惯常的思维习惯，养成多角度、多方位、多功能、多途径思考问题的习惯；2、发展思维的灵活性、多向性、独创性（单跨、连跨规则体现一题多解、多题一解的发散性思维和聚合性思维的应用）；3、应用国际数棋的打击技巧来培养相同和差异相关逻辑方法的比较能力，对四则运算方法进行比较取舍，力求最佳、最有效的方法达到目的；4、调动孩子动态思维，培养其创造性和探究性，扭转谨小慎微、想象力缺乏、创造力低下的现象； 5、训练和开发孩子关于观察力、记忆力、理解力、推理力、判断力五大智力因素；6、培养孩子的判断能力、意志力、团队协作能力,道德修养，克服困难的勇气和

3、能力，以及(yj)自信、自立、自强的良好心理素质、性格品质、稳定的情绪情感态度等非智力因素，让孩子发掘自身的潜在价值；第2页/共30页第二页，共31页。第3页/共30页第三页，共31页。国际(guj)数棋入门篇一行棋准备 国际数棋采用两方对弈(du y)的形式对局，行棋前双方各选一个“阵营”和10枚同色棋子，并将10枚棋子对号放入所选“阵营”的相应棋位上。 第4页/共30页第四页，共31页。二行棋思路 国际数棋的基本行棋思路是应用加减乘除四则运算中的一种或几种计算方法，按照“移”、“邻” 、“单跨” 、 “连跨”的四种规则，向对方阵营内行棋，目的(md)是快速、高效地占领对方“阵营”。第5页/

4、共30页第五页，共31页。三行棋规则 1） 任一棋子(qz)可以向相邻的空 位行棋一步。 2） 任一棋子可以跳过相邻(xin ln)的 一个棋子。 第6页/共30页第六页，共31页。3） 一枚棋子可以一步跨过和它在同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码(hom)数通过加减乘除四则运算中的一种或几种算法计算出该行跳棋子的号码(hom)数。注意事项： 所跨过的棋子之间不论有多少空位，都可以一次跨过； 起点和落点在同一直线上，而且落点须在所跨过棋子最末子前方相邻的空位上； 跨过的棋子号码数必须参与(cny)运算，而且只能参与(cny)一次运算； 行跨棋子的号码不参与(cny)运算。 第7页/

5、共30页第七页，共31页。4） 一枚棋子可以连续跨过能够计算(j sun)出同一得数的两段或两段以上的棋子。 第8页/共30页第八页，共31页。 四组数计算法则 【组大数(d sh)】 可以采用组大数(d sh)计算行棋，如1、2可以组成12和21等。如下图： 第9页/共30页第九页，共31页。国际(guj)数棋提高篇 一行棋术语（1）方向术语：分为六种行棋方向： 分别是“左平移(pn y)” 、“右平移(pn y)” 、 “左斜进”、 “右斜进” 、“左斜退” 、“右斜退”。 （2）跨度术语：跨度术语包括“移” 、 “邻” 、“跨”三种，其间“跨”又可以分为 “单跨”和“连跨”两种表达方式。

6、 第10页/共30页第十页，共31页。二棋步表达 国际数棋有特定(tdng)的结构可以表达各种棋步，现归纳为： “ +方向术语+跨度术语+ +(算式)（其中 表示某号棋子）” 本棋步可表达为：“ 右平跨 (28-9=7)”。其中 为行跳棋子(qz)，“右平”为方向术语，“跨”为 跨度术语， 三枚被行跳过的棋子(qz)，“(28- 9=7)”为算式。 第11页/共30页第十一页，共31页。三开局套路 国际数棋常见的开局套路有左侧(zu c)、中锋、右侧进攻等方法，现说明如下：1【抢占左锋法】 该法的主要特点是快速抢占阵营左侧角内的A、B、C、D（如图）这样，只要对方阵营内一旦(ydn)留有落点空

7、位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营，从而争取主动。步骤：1、4左斜进移占D位；2、8左斜进跨6、2左平跨4（6-2=4=4）占C位；3、5右斜进跨2左平跨4、8（84=2=2）占B位；4、9、6、0、7四枚棋子均可占据A位或者利用A位做落点连跨进攻；第12页/共30页第十二页，共31页。2【左侧直线(zhxin)进攻法】 该法是沿阵营左边线向左前方直线(zhxin)行棋，快速枪占A号空位，或抢占B号空位，借A号位置作为连跨落点，进而不断打入对方阵营（如图）。步骤：1、0左斜进跨9、5、4（9-5-4=0）占D位；2、1左斜退跨7、8，左斜进跨9、5、4、08-7=（9-

8、5）4+0=1 占C位；3、9左斜进跨5、4、0、1（5+4+01=9）占B位；4、3、7两枚棋子可以连夸两步占据9前方(qinfng)A空位；第13页/共30页第十三页，共31页。3【中锋进攻法】 该法指阵营中的棋子相互借助，从中间迂回进攻，快速(kui s)穿插行进，寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营，常用的有将1、0、4、8、9几枚棋子按先后顺序行出。步骤(bzhu)：1、1左斜进移；2、0右斜进跨8、7再左斜进跨1（8-7=1）；3、4右平跨2、3再左斜进跨1、0（3-2=1+0=1）；4、8左斜进跨6、2再右斜进跨4（6-2=4=4）；5、9右斜进跨6、3、1再左斜进跨8（6+3-1

9、=8）第14页/共30页第十四页，共31页。4【右侧直线进攻(jngng)法】 此法在于从阵营的右边，以直线方向行出，类同左侧直线进攻(jngng)法。步骤(bzhu)：1、0右斜进跨8、7、1（8-7-1=0）；2、1右斜进邻0；3、4右平跨2、3再右斜进跨0、1（3-2=1+0=1）；4、2右平跨3再右斜进跨0、1、4（3=4-1+0=3）；第15页/共30页第十五页，共31页。5【抢占右峰法】 此法类似“抢占左锋法”，不同在于首先占据阵营(zhnyng)右 侧角内的相应位置。步骤(bzhu)：1、1右斜进移；2、0左斜进跨9、5、4再右平跨1(9-5) 4=1=1;3、左斜进跨5、4再右

10、平跨1、0（5-4=1+0=1）；4、8左斜进跨6、2再右平跨1、0、9【6+2=9-1+0=8】；第16页/共30页第十六页，共31页。四打击技巧 国际数棋虽然棋子(qz)个数少，规则简单，但利用连跨规则可以产生许多打击技巧，充分灵活运用这些技巧可以使行棋过程妙趣横生，其乐无穷，现介绍六种主要打击技巧，方便大家研究学习。第17页/共30页第十七页，共31页。一、跟步寻路重复跨过同一段棋子，分“前跟”和“后跟”（1）前跟： 指某一枚棋子一起步即重复跨过同一段棋子，其目的是寻求下一步行(bxng)棋路线，如果不能寻找到下一步棋，规定不可以使用“前跟”。 第18页/共30页第十八页，共31页。（2

11、）后跟： 是指某棋子(qz)在连跨两段或两段以上棋子(qz)后，无条件反复连跨最后一段棋子(qz)。 第19页/共30页第十九页，共31页。二、【得寸进尺】 该法指的是某棋子不可能一步单跨一段棋子时，先重复(chngf)行跨其中的一枚或几枚棋子，而后在同一直线上取得更大距离的跨越。第20页/共30页第二十页，共31页。三、【以退为进】 指某一个行跳棋子处于一条直线上的一段棋子之间，该棋子若无法直接向欲行方向行跨，则试图反方向跨过部分(b fen)棋子，然后返回跨过全部或部分(b fen)棋子。第21页/共30页第二十一页，共31页。四、【声东击西】 此招与“前跟”类似，不同在于本着的起点和第二

12、落点重合，前一段和下一段不在同一条(y tio)直线上，其隐蔽性强，战机多，应用较广。第22页/共30页第二十二页，共31页。五、【节外生枝(ji wi shng zh)】 本着是指在已经跨过的一段棋子中寻找一落点，并借该落点连续进行连跨。第23页/共30页第二十三页，共31页。六、【左右逢源】 该着是“以退为进(y tu wi jn)”与“节外生枝”的组合打击技巧，如图所示：号棋子欲达D位，须经A位、B位、C位，最后连跨至D位。第24页/共30页第二十四页，共31页。五收局指南 国际数棋的收局至关重要，棋手双方在对局中往往借助很小的得分差决出胜负，可见收局的一着一式举足轻重。在不断总结实战对

13、局经验的基础上，我们得出如下一些(yxi)收局的基本规律和实用法则，供初学者参考。1【对位规律】 国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤(bzhu)让每个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开局或中盘 时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位。每个棋子总有两条路可以实现对位。第25页/共30页第二十五页，共31页。2【反位规律】 指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的是让其它棋子也可借用这一空位做为落点。3【先到位规律】 从阵营中可以看出，号棋子到位后，其它棋子就会更方便地利用

14、号棋进入其前后左右的六个空位或其它空位。4【(0)后到位规律】 一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为(yn wi)0只能得零分，另一方面是 因为(yn wi)“0”位是一个落点“枢纽”，一旦占据，其它棋子无法利用这个落点空位左右迂回。第26页/共30页第二十六页，共31页。5【五子让位法则】 五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个）棋子打入对方三角阵营时，对方必须无条件保持至少让开一个(y )空位，以便对方占领。6【总分判断规律】 就“积和法”而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个(y )最常见的现象，即

15、一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如号棋子占据3号空位，而号棋子占据9号空位，其得分降低了（9-3）2 =36（分）（请读者验证）。通过总结得出如下结论： AB两枚互换，降低分数为： ABC 三枚互换，降低分数为： ABCD 四枚互换，降纸分数为： 第27页/共30页第二十七页，共31页。六不同年级段学生适用(shyng)说明：1【学前及一年级学生段】 1、至少学会“移”、“邻”、“单跨”三种行棋规则。 2、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行棋。3、初学过程中不涉及“

16、打击技巧”“术语表达”等较深知识。4、得分计算采用“差和法”进行。2【二、三年级学生段】 1、掌握四种行棋规则2、至少掌握三种“开局套路”3、至少掌握“跟步寻路”“以退为进”“声东击西”“得寸进尺”四种打击技巧。4、了解“术语表达”基本内容，可完成一定的书面表达。5、得分计算按“积和法”进行。6、可以采用组大数计算行棋，如 1、2 可组成“12”和“21”等。3【四、五、六年级学生段】 1、熟练掌握所有国际数棋常识、开局套路、打击技巧、收局要领等知识。 2、可以引入组大数、组分数、组乘方等进行运算行棋。 3、得分计算按“积和法”进行。第28页/共30页第二十八页，共31页。 得分计算【差和法-针对1-2年级(ninj)】进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编号数之差即为该枚棋子的得分（按照