2020年七年级数学上期末模拟试题(带答案)

1、2020 年七年级数学上期末模拟试题（ 带答案 ）一、选择题1 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，AOD=125 ，则BOC= (A 25B 65D 35C 553 已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）A a(45 a)cm22B45 a(22 a ) cm2C 45acm22D（452 a ) cm2B 0.06（精确到千分位）A3B39 下列比较两个有理数的大小正确的是（11A31B43C 3C1011D5D10 如图，用十字形方框从日历表中框出5 个数，已知这5 个数的和为5a-5 ， a 是方框 ， ， ， 中的一个数，则数a 所在的方框是

2、（）11 关于 的方程的解为正整数，则整数A 2B 3C 1 或 212 下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线 0 的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（D 的值为（）D 2 或 3AB 和射线 BA是同一条射线； ）A 1 个B 2 个C3个D 4 个13 若一件商品按成本价提高40% 后标价，又以8 折优惠卖出，结果仍可获利15 元，则这件商品的实际售价为元 .14 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1 ）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示已知阴影部分均为长方形，且图2 与图

3、 3 阴影部分周长之比为5： 6，则盒子底部长方形的面积为15 一根长 80cm 的弹簧，一端固定如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是cm （用含x的代数式表示）16 如图，两个正方形边长分别为a、 b，且满足a+b 10， ab 12，图中阴影部分的面积为 17 由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形个 （用含 n的代数式表示）18 已知多项式kx 2+4x x2 5 是关于 x的一次多项式，则k= 19

4、 一件衣服售价为200 元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元20 已知整式（m n 1）x3 7x2 （m 3）x 2是关于 x的二次二项式，则关于y的方程（3n 3m）y my 5的解为 三、解答题21 化简与求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy） 2，其中 xx=5，y=622 某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4 倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2 倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m 2？（用含a的式子表示）23 已知点 O 为直线 AB 上的一点，BOC DOE 90（ 1 ）如图1，当

5、射线OC、射线OD 在直线AB 的两侧时，请回答结论并说明理由；COD 和BOE 相等吗？BOD 和COE 有什么关系？（ 2）如图2，当射线OC、射线OD 在直线AB 的同侧时，请直接回答；COD 和BOE 相等吗？m+2n（用尺规作图，不写做25 解方程：( 1 ) 4x 3(20 x)=3y25y12) y 22* 试卷处理标记，请不要删除1 C解析： C【解析】【分析】由 AOB 与 COD 为直角三角形得到AOB= COD=9 0 ，则 BOD= AOD- AOB=125 -90=35，然后利用互余即可得到BOC= COD- BOD=90 -35 .【详解】解：AOB= COD=9

6、0 ，AOD=12 5 ，BOD= AOD- AOB=125 -90 =35，BOC= COD- BOD=90 -35 =55 .故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.2 D解析： D【解析】【分析】根据互补的性质，与70角互补的角等于180-70=110 ，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可【详解】解：根据互补的性质得，70角的补角为：180 -70 =110，是个钝角；答案A、 B、 C 都是锐角，答案D 是钝角；答案D 正确故选 D 3 B解析： B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：2（ a

7、+x） =45，解得： x= 45 a，所以长方形的面积为：ax=a（ 45 a ） cm222故选B考点：列代数式4 B解析： B【解析】解：（3） =3 是正数，0 既不是正数也不是负数，（3） 2=9 是正数，| 9|=9是正数，14=1 是负数，所以，正数有（3），（3）2，|9|共3 个故选B5 D解析： D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在 AB的 1 处和点 C在 AB的 2 处，再根据中点和三等分点的定义得33到线段之间的关系求解即可.【详解】1当点 C在 AB的处时，如图所示：3因为CE 6，E 是线段 BC 的中点，所以BC=12,又因为点C 是线段 AB 上的三等分点

8、，所以AB 18；2当点 C在 AB的处时，如图所示：3因为CE 6，E 是线段 BC 的中点，所以BC=12,又因为点C 是线段 AB 上的三等分点，所以AB 36.综合上述可得AB=18或 AB=36.故选： D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.6 A解析： A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，x3200 x 2400(1 20%)10解得：x=9.答：该商品的打9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的

9、应用应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.7 B解析： B【解析】A.0.06019 0精确到.1(0.1)，所以A 选项的说法正确；B.0.06019 0.00(6精确到千分位)，所以B 选项的说法错误；C.0.06019 0.0精确到百分 6()，所以C 选项的说法正确；D.0.06019 0.060精确到2(0.0001)，所以D 选项的说法正确。故选：B.8 A解析：A【解析】【分析】通过ab 0 可得a、 b 异号，再由|a|=1， |b|=4，可得a=1,b= 4 或者a= 1,b=4；就可以得到a b 的值【详解

10、】解：|a|=1， |b|=4， a= 1 ， b= 4， ab 0， a+b=1-4=-3 或 a+b=-1+4=3 ，故选 A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较 简单9 D解析： D【解析】【分析】A、 C、 D 进行判断；根据同分子分数大根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对小比较的方法进行比较即可作出判断【详解】A31 ，所以A 选项错误；B 1 10 ，所以 C 选项错误；611D 7 6 ，所以 D 选项正确97故选 D 【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小10 B解

11、析： B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断【详解】解：设中间位置的数为A，则位置数为：A-7 ，位置为：A+7，左位置为：A-1 ，右位置为：A+1 ，其和为5A=5a+5， a=A-1 ，即 a 为位置的数；故选 B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.11 D解析： D【解析】【分析】此题可将原方程化为x 关于a 的二元一次方程，然后根据x 0，且x 为整数来解出a的值【详解】ax+3=4x+1x= ，而 x 0 x= 0 a 4 x 为整数 2 要为 4-a 的倍数 a=2 或 a=3故

12、选D 【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x 的取值可以判断出a 的取值，此题要注意的是x取整数时a 的取值12 B解析： B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得 C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误【详解】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0 既不是正数也不是负数；射线 AB 与射线 BA 是同一条射线，说法错误，端点不同； 0 的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选： B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题13 140【解析】【

13、分析】首先根据题意设这件商品的成本价为x元则这件商品的标价是（1+40） x元；然后根据：这件商品的标价 80=1列出方程求出 5x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元则这解析： 140【解析】【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x 元，则这件商品的标价是（1+40%） x元；然后根据：这件商品的标价80% x =15，列出方程，求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%） x元，（1+40%） x 80% - x=15， 1.4x 80% - x=15，整理，可得：0.12x=15，解得： x=125；这件商品的成本价为125

14、 元这件商品的实际售价为：125 (1 40%) 80% 125 1.4 0.8 140元；故答案为：140.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答14 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2 可得出关于m的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x 根据长方形的周长公式结合图2 与图 3 阴影部分周长之比为5： 6 即可得出关解析： 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2

15、m，则宽为m，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出 m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2 与图3 阴影部分周长之比为5： 6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m 4，解得：m 1， 2m 2再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2(4+x2)：22(2+x2)5：6，整理，得：10x 12+6x，解得：x 3，盒子底部长方形的面积4 3 12故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系

16、，正确列出一元一次方程是解题的关键15 (80+2x) 【解析】【分析】一根长80cm的弹簧每增加1kg 可使弹簧增长2cm当增加xkg 的物体时弹簧的长度增加2xcm由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm 故答案为：(80解析：(80+2 x)【解析】【分析】一根长 80cm 的弹簧，每增加1kg 可使弹簧增长2cm，当增加xkg 的物体时，弹簧的长度增加 2xcm，由此可得答案.【详解】根据题意知，弹簧的长度是(80+2x)cm故答案为：（80+2x）【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键16 32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面

17、积之和- 两个直角三角形面积求出即可【详解】a+b=10ab=12S阴影 =a2+b2-a2-b（ a+b） =（ a2+b2-ab） =（ a+b） 2-3ab解析： 32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可【详解】 a+b=10， ab=12，S 阴影=a2+b2-a2-b（a+b）= （a2+b2-ab） =（a+b）2-3ab=32，2222故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键17 【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2 个；图白色正

18、方形：5 个；图白色正方形：8 个得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n解析： 3n 1【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1 ）个，故答案为：（3n-1 ） .【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.18 【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x x2 5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k 1 0k 1故

19、k的值是1【点睛】本题考査解析： 【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解【详解】Q 多项式kx2+4xx25是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k10，k1故 k 的值是 1.【点睛】本题考査了以下概念：（1 ）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.19 100【解析】【分析】设进价是x 元则（1+20） x 200 06 解方程可得【详解】解：设进价是x元则（ 1+20） x 200 06解得：x 100则这件衬衣的进价是 100 元故答案为100【点睛】考核知解析： 100【解析】【分析】设进

20、价是x 元，则（1+20%） x 200 0.6，解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%） x 200 0.6，解得： x 100则这件衬衣的进价是100 元故答案为100【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20 【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和 n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：是关于的二次二项式解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌5解析： y6【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m 和 n 的值，进而代入关于y 的方程并解出方程即可.【详解】解： （m n 1）x3 7x2 （m 3）x 2是

21、关于 x的二次二项式，mn 1 0, m3 0解得 m3,n4 ，将m 3,n4代入 （3n3m）ymy5，则有（ 12 9）y 3y 5，5解得 y .65故答案为：y .6【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.三、解答题21 x y， 1 【解析】试题分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与 y 的值代入计算，即可求出值解：原式=（x24xy+4y2+x24y24x2+2xy）2x=（2x22xy

22、）2x=xy，当 x=5， y= 6 时，原式= 5（6） = 5+6=1考点：整式的混合运算 化简求值222 2a 3 m2【解析】【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得【详解】根据题意知水稻种植面积4a，玉米种植面积为（2a-3），水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（ 2a-3） =（ 2a+3 ） m2；2水稻种植面积比玉米种植面积大2a 3 m2 ；【点睛】此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23 （ 1）COD BOE，理由见解析；BOD + COE 180，理由见解析；（ 2）COD BOE，成立【解析】【分析】（ 1 ）根据等式的性质，在直角

23、的基础上都加BOD ，因此相等，将BOD + COE 转化为两个直角的和，进而得出结论；（ 2）根据同角的余角相等，可得结论，仍然可以将BOD + COE 转化为两个直角的和，得出结论【详解】解：（1）COD BOE，理由如下：BOCDOE90， BOC+ BOD DOE + BOD ，即CODBOE，BOD+COE180，理由如下： DOE 90，AOE+ DOE+ BOD AOB 180，BOD+ AOE180 90 90，BOD+ COE BOD + AOE +AOC90 +90 180，（ 2） COD BOE， COD+ BOD BOC 90 DOEBOD + BOE， COD BOE， BOD+ COE 180， DOE 90 BOC，COD+BOD BOE+ BOD 90，BOD+COE BOD + COD+ BO