20XX蓝桥杯试习题

1、2018蓝桥杯C语言b组国赛真题 1.标题：换零钞x星球的钞票的面额只有：100元，5元，2元，1元，共4种。小明去x星旅游，他手里只有2张100元的x星币，太不方便，恰好路过x星银行就去换零钱。小明有点强迫症，他坚持要求200元换出的零钞中2元的张数刚好是1元的张数的10倍，剩下的当然都是5元面额的。银行的工作人员有点为难，你能帮助算出：在满足小明要求的前提下，最少要换给他多少张钞票吗？（5元，2元，1元面额的必须都有，不能是0）注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。手算都可以。下面是代码，答案741. #include<iostream> 2. usin

2、g namespace std;3. int main()4. for(int i=1;i<40;i+)5. for(int j=1;j<200;j+)6. if(5*i+2*10*j+1*j=200)7. cout<<"5*"<<i<<"+2*"<<10*j<<"+1*"<<j<<"="<<5*i+2*10*j+1*j<<"(一共"<<i+10*j+j<&l

3、t;"张)"<<endl;8. 9. 10. return 0;11. 12. 2.标题：激光样式x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）开一台，共3种开两台，只1种30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。注意，只提交一个整数，不要填写任何多

4、余的内容。思路很简单，暴力搜索，30个灯光从左到右，从左边第一个开始，第一个可以开关，第二个要根据左边的灯光是否开启来取值，以此类推。 答案21783091. #include<iostream> 2. #include<string.h> 3. using namespace std;4. int ans = 0;5. int x31;/0代表关，1代表开 6. 7. void dfs(int index)8. if(index = 30)9. ans+;10. return;11. 12. if(index = 0 | xindex-1 = 0) /第一个灯光可以取

5、0或1，当前灯光左边要是没开，那当前灯光可以取0和1 13. for(int i=0;i<=1;i+)14. xindex = i;15. dfs(index+1);16. xindex = 0;17. 18. 19. else /左边的灯光开了，那当前灯光只能关闭（取0） 20. dfs(index+1);21. 22. 23. 24. int main()25. memset(x,0,31*sizeof(int);26. dfs(0);27. cout<<ans<<endl;28. return 0;29. 3.标题：格雷码格雷码是以n位的二进制来表示数。与普

6、通的二进制表示不同的是，它要求相邻两个数字只能有1个数位不同。首尾两个数字也要求只有1位之差。有很多算法来生成格雷码。以下是较常见的一种：从编码全0开始生成。当产生第奇数个数时，只把当前数字最末位改变（0变1，1变0）当产生第偶数个数时，先找到最右边的一个1，把它左边的数字改变。用这个规则产生的4位格雷码序列如下：0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000以下是实现代码，仔细分析其中逻辑，并填写划线部分缺少的代码。（答案：a(a&(-a)<<1)）1. #include <stdio

7、.h>2. void show(int a,int n)3. int i;4. int msk = 1;5. for(i=0; i<n-1; i+) msk = msk << 1;6. for(i=0; i<n; i+)7. printf(a & msk) "1" : "0");8. msk = msk >> 1;9. 10. printf("n");11. 12. void f(int n)13. int i;14. int num = 1;15. for(i=0; i<n;

8、i+) num = num<<1;16. int a = 0;17. for(i=0; i<num; i+)18. show(a,n);19. if(i%2=0)20. a = a 1;21. 22. else23. a = _ ; /填空24. 25. 26. 27. int main()28. f(4);29. return 0;30. 请注意：只需要填写划线部分缺少的内容，不要抄写已有的代码或符号。4.标题：调手表小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有&#

9、160;n 分钟。大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊他想知道，如果有了这个 

10、+k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。输入格式一行两个整数 n, k ，意义如题。输出格式一行一个整数表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。样例输入5 3样例输出2样例解释如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：1：+12：+1, +13

11、：+34：+3, +1数据范围对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 25

12、6MCPU消耗  < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入.” 的多余内容。注意：main函数需要返回0;只使用ANSI C/ANSI C+ 标准;不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。5.标题：搭积木小明对搭积木非常感兴趣。他的积木都是同样大小的正立方体。在搭积木时，小明选取 m 块积木

13、作为地基，将他们在桌子上一字排开，中间不留空隙，并称其为第0层。随后，小明可以在上面摆放第1层，第2层，最多摆放至第n层。摆放积木必须遵循三条规则：规则1：每块积木必须紧挨着放置在某一块积木的正上方，与其下一层的积木对齐；规则2：同一层中的积木必须连续摆放，中间不能留有空隙；规则3：小明不喜欢的位置不能放置积木。其中，小明不喜欢的位置都被标在了图纸上。图纸共有n行，从下至上的每一行分别对应积木的第1层至第n层。每一行都有m个字符，字符可能是.或X，其中X表示这个位置是小明不喜欢的。现在，小明想要知道，共有多少种放置积木的方案。他找到了参加蓝桥杯的你来帮他计算这个答案。由于这个答案可能很大，你只

14、需要回答这个答案对07(十亿零七)取模后的结果。注意：地基上什么都不放，也算作是方案之一种。【输入格式】输入数据的第一行有两个正整数n和m，表示图纸的大小。随后n行，每行有m个字符，用来描述图纸 。每个字符只可能是.或X。【输出格式】输出一个整数，表示答案对07取模后的结果。【样例输入1】2 3.X.X.【样例输出1】4【样例说明1】成功的摆放有（其中O表示放置积木）：(1).X.X.(2).XOX.(3)O.XOX.(4).X.XO【样例输入2】3 3.X.X.【样例输出2】16【数据规模约定】对于10%的数据，n=1，m<=30；对于40%的数据，n&l

15、t;=10，m<=30；对于100%的数据，n<=100，m<=100。资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256MCPU消耗  < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入.” 的多余内容。注意：main函数需要返回0;只使用ANSI C/ANSI C+ 标准;不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注

16、意选择所期望的语言类型和编译器类型。6.标题：矩阵求和经过重重笔试面试的考验，小明成功进入 Macrohard 公司工作。今天小明的任务是填满这么一张表：表有 n 行 n 列，行和列的编号都从1算起。其中第 i 行第 j 个元素的值是 gcd(i, j)的平方，gcd 表示最大公约数，以下是这个表的前四行的前四列：1  1  1  11  4  1 

17、0;41  1  9  11  4  1 16小明突然冒出一个奇怪的想法，他想知道这张表中所有元素的和。由于表过于庞大，他希望借助计算机的力量。输入格式一行一个正整数 n 意义见题。输出格式一行一个数，表示所有元素的和。由于答案比较大，请输出模 (109 + 7)(即：十亿零七) 后的结果。样例输入4样例输出48数据范围对于 30% 的数据，n <= 1000存在 10% 的数据，n = 105对于 60% 的数据，n <= 106对于 100% 的数据，n <= 107