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文档简介

1、会计学1小波变换理论小波变换理论(lln)及其在降噪中的应用及其在降噪中的应用第一页，共23页。第2页/共23页第二页，共23页。第3页/共23页第三页，共23页。）的傅里叶变换。（是称为允许条件。或母小波，又称小波基、小波核、）称为可允许小波（则满足）（设函数t)( ,t)( ),(t22CdCRLR小波函数定义(dngy)(| )()(22RdttftfRLL2(R)指R上平方可积（或能量有限）函数(hnsh)构成的函数(hnsh)空间第4页/共23页第四页，共23页。为平移因子，为伸缩因子式中baaRbaabtatba,)0,(),(1)(,),(, )2(2)(2/,Zkjkttjjk

2、j连续伸缩(shn su)、平移离散(lsn)伸缩、平移第5页/共23页第五页，共23页。 RRfRdefbadeffdadbabtbaWaCtfdtabttfafbaWRLtf)(),(11)()()(,),()()(2*2/1,2小波逆变换为的共轭函数。是其中的连续小波变换定义为对于任意函数小波变换(binhun)的定义第6页/共23页第六页，共23页。elsewisexxt012/112/101)(1. Haar小波第7页/共23页第七页，共23页。2.Daubechies(dbN)小波 Daubechies小波由著名小波学者Ingrid Daubechies所创造，她的发明是小波领域(

3、ln y)的里程碑，使得小波的研究由理论转为可行。第8页/共23页第八页，共23页。3.SymletsA(symN) 小波族 Sym小波的构造类似于db小波族，两者的差别(chbi)在于sym小波有更好的对称性，更适合图像处理，减少重构时的相移。第9页/共23页第九页，共23页。第10页/共23页第十页，共23页。FWT算法(sun f)的流程第一步第11页/共23页第十一页，共23页。第12页/共23页第十二页，共23页。FWT算法(sun f)的流程第13页/共23页第十三页，共23页。第14页/共23页第十四页，共23页。wavedec返回值的记录(jl)方式第15页/共23页第十五页，共23页。用Daubechies小波db4对信号进行(jnxng)5层分解第16页/共23页第十六页，共23页。信号(xnho)降噪的准则第17页/共23页第十七页，共23页。第18页/共23页第十八页，共23页。 对原始信号做傅里叶变换，求出频谱如右图所示，从图中可以看出，信号的能量主要(zhyo)集中在低频部分，在20Hz以后迅速衰减，50Hz以后几乎就没有能量了。第19页/共23页第十九页，共23页。第20页/共23页第二十页，共23页。第21页/共23页第二十一页，共23页。

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