第七章常用坐标系与射击方程

1、12 凡是能够完全确定目标位置的坐标的组合，凡是能够完全确定目标位置的坐标的组合，就称为坐标系。坐标系起点称为原点，是一就称为坐标系。坐标系起点称为原点，是一个零位置。在实际的武器系统中，这个零位个零位置。在实际的武器系统中，这个零位置通常是传感器和跟踪系统的中枢轴心，因置通常是传感器和跟踪系统的中枢轴心，因为所有的初始目标数据产生于此。一个坐标为所有的初始目标数据产生于此。一个坐标是一组有序数值，它确定一个点相对于一个是一组有序数值，它确定一个点相对于一个参考系的直线或面的位置。参考系的直线或面的位置。 e e3一、舰艇航向坐标系一、舰艇航向坐标系 ORZpXpHpMM舰首舷角舷角O OR

2、R为雷达的位置为雷达的位置O OR RH Hp p垂直于水平面垂直于水平面O OR RX Xp p己舰航向方向己舰航向方向在水平面的投影在水平面的投影O OR RX Xp p的正横方向为的正横方向为O OR RZ Zp p轴轴高低高低角角角角用目标的用目标的斜距斜距、高高低角低角和和舷角舷角表示目表示目标的位置。标的位置。e e斜距斜距4e5三、球坐标系三、球坐标系 球坐标系是实际测量目标参数过程中采用球坐标系是实际测量目标参数过程中采用的理想坐标系，因为，在球坐标系中，传感器的理想坐标系，因为，在球坐标系中，传感器和跟踪系统围绕它们的坐标轴转动，并且沿着和跟踪系统围绕它们的坐标轴转动，并且沿

3、着到目标的直线测量距离。一个广义的球坐标系到目标的直线测量距离。一个广义的球坐标系由两个角度和一个直线距离组成。因此，该坐由两个角度和一个直线距离组成。因此，该坐标系可以用三个有序的字母表示，它们可以描标系可以用三个有序的字母表示，它们可以描述空间中的任何一点。述空间中的任何一点。e6O ON NM MM MD DNN真北方向；真北方向；目标方位；目标方位；目标高低角。目标高低角。DD目标斜距；目标斜距；(D, )(D, )用目标的用目标的斜距斜距、高高低角低角和和方位角方位角表示表示目标的位置。目标的位置。e e7四、地理坐标系四、地理坐标系 地理坐标系：由赤道和格林经线为基准圈地理坐标系：

4、由赤道和格林经线为基准圈的球面坐标系，用地理纬度和地理经度表示某的球面坐标系，用地理纬度和地理经度表示某点在地球上的位置。点在地球上的位置。 地理纬度是某点的法线与地球椭球体上赤地理纬度是某点的法线与地球椭球体上赤道平面的夹角。赤道的纬度为道平面的夹角。赤道的纬度为0 0度，向南向北度，向南向北各各9090度，用南纬北纬表示。度，用南纬北纬表示。 地理经度：地球椭球体上格林子午面与某点地理经度：地球椭球体上格林子午面与某点法线所确定的地理子午面的夹角。格林经线为法线所确定的地理子午面的夹角。格林经线为0 0度，向东向西各度，向东向西各180180度，用东经西经表示。度，用东经西经表示。 8纬度

5、线赤道WMe e北纬南纬经度线91025度纬线度纬线22度纬线度纬线122度经线度经线120度经线度经线1112一、坐标系的平移一、坐标系的平移 当坐标轴的方向和长度单位都不改变，只当坐标轴的方向和长度单位都不改变，只改变原点的位置时，这种坐标变换叫做坐标轴改变原点的位置时，这种坐标变换叫做坐标轴的平移，简称平移或移轴。的平移，简称平移或移轴。 二、坐标系的旋转二、坐标系的旋转 如果原点的位置和坐标轴上的长度单位不如果原点的位置和坐标轴上的长度单位不变，只是两条坐标轴按同一方向绕着原点转动变，只是两条坐标轴按同一方向绕着原点转动同一角度，这种坐标变换叫做坐标轴的旋转，同一角度，这种坐标变换叫做

6、坐标轴的旋转，简称旋转或转轴。简称旋转或转轴。 e e13OXZ)z,x(mmmxmzM两个坐标系的坐标的关系为两个坐标系的坐标的关系为 0mm0mmzzzxxx坐标系的平移坐标系的平移e eO)z,x(mmmxmzzx14OXZ)z,x(mm)z,x(mmmxmxmzmzzx坐标系的旋转坐标系的旋转两个坐标系的坐标的关系为两个坐标系的坐标的关系为 coszsinxzsinzcosxxmmmmmme e15四、指挥仪用到坐标变换的场合四、指挥仪用到坐标变换的场合1.1.指示目标相对于主站的方位距离；指示目标相对于主站的方位距离；2.2.指示目标相对于参考点的方位距离。指示目标相对于参考点的方位

7、距离。三、坐标系既有旋转又有平移的处理三、坐标系既有旋转又有平移的处理先平移，后旋转。先平移，后旋转。e e162.2.理解理解。3.3.了解了解球坐标系、球坐标系、地理坐标系地理坐标系目标坐标的表目标坐标的表示方法。示方法。4 4. .掌握掌握坐标系的平移和旋转的方法。坐标系的平移和旋转的方法。1.1.掌握掌握舰艇航向坐标系的概念舰艇航向坐标系的概念e17射击方程射击方程反舰导弹的射击方式反舰导弹的射击方式e e18 反舰导弹一般采用反舰导弹一般采用主动雷达寻的主动雷达寻的或或主动与主动与被动雷达复合寻的被动雷达复合寻的的制导模式。的制导模式。 反舰导弹的飞行弹道一般可分为反舰导弹的飞行弹道

8、一般可分为自控段自控段和和自导段自导段，在自控段，控制系统根据射前装订的，在自控段，控制系统根据射前装订的数据、程序和自身的敏感元件测得的误差数据，数据、程序和自身的敏感元件测得的误差数据，控制导弹按预定的弹道飞行。在自导段，控制控制导弹按预定的弹道飞行。在自导段，控制系统根据末制导雷达测得的目标数据飞向并最系统根据末制导雷达测得的目标数据飞向并最终命中目标。终命中目标。191 11.1.助推段助推段2 22.2.爬高段爬高段3 33.3.高高平飞段高高平飞段4 44.4.下滑段下滑段5 55.5.平飞段平飞段6 66.6.二次降高二次降高7 77.7.俯冲段俯冲段自控段自控段自导段自导段3#

9、3#指令指令航战指令航战指令高度战高度战斗指令斗指令俯冲指令俯冲指令W W助推器脱落助推器脱落高度弹道示意图高度弹道示意图水平弹道示意图水平弹道示意图e e20XOZ（二）末制导雷达捕捉目标的原理（二）末制导雷达捕捉目标的原理e远界远界近界近界21自导雷达开锁时、目标正好处于导弹的正前自导雷达开锁时、目标正好处于导弹的正前方。方。 为使末制导雷达以尽可能大的概率捕捉为使末制导雷达以尽可能大的概率捕捉目标，自导雷达开锁时的导弹位置具有下述目标，自导雷达开锁时的导弹位置具有下述条件：条件：自导雷达开锁时，导弹与目标的距离应等于自导雷达开锁时，导弹与目标的距离应等于导弹预先装定的自导头作用距离。导弹

10、预先装定的自导头作用距离。e e二、火控系统要解决的问题二、火控系统要解决的问题22给导弹末端航路选择一个合适的飞行方给导弹末端航路选择一个合适的飞行方向。向。给导弹末制导雷达提供一个恰当的开机给导弹末制导雷达提供一个恰当的开机时机。时机。e e23 WMNNVMKcKMqcQZO2MtrzdVfKfReXtzk*Vd*tzkMt024VfKf25 W M N N VM Kc KM qc Q Z O2 Mt rzd Vf Kf R X tzk*Vd *tzk Mt0 MMtOtOMMt Km-qc-KcV VmrmrV Vm m cos( cos(Km-qc-Kc)V VmdmdV Vm m

11、sin( sin(Km-qc-Kc)QcosrtVtVRzdzkdzkmrQsinrtVtVzdzkdzkmde26QsinrtVtVVQcosrtVtVVrzdzkdzkfhmdzdzkdzkfzmr 修正风的影响，射击方程组可改写为修正风的影响，射击方程组可改写为 修正导弹速度的假设和目标机动，射击方程修正导弹速度的假设和目标机动，射击方程组可改写为组可改写为sinQr b)-(t sinQ a)-(t V tkVcosQr ta)cosQ-(tV tkVRzdzkfhzkdzkmhzdzkfzzkdzkmzVVe271.1.了解了解。2 2. .掌握掌握。e3 3. .掌握掌握。28eW

12、MNNVWVmKcKMqcX1Z1O1qX2Z2O2MtrzdVfKfR2293031MWXMWX2 2 q qXX1 1WM WM XX1 1WM WM q qc c-那么那么 MWXMWX2 2 q qq qc c+ 而且而且 WM WM R OR O2 2M Mt t RzdRzd MM MMt t tzkVm tzkVm 或或 MMMMt t KtzkVm KtzkVm 而：而： MMMMt tO O1 1 180180MOMO3 3M Mt tWMMWMMt t MOMO3 3M Mt t MWXMWX2 2 q qq qc c+ + WMMWMMt t 180180（KmKmq q

13、c cKcKc） 所以所以 MMMMt tO O1 1 KmKmKcKc q q - - W WM MN NN NV VM MK Kc cK KM Mq qc cX X1 1Z Z1 1O O1 1q qX X2 2Z Z2 2O O2 2M Mt tr rzdzdV Vf fK Kf fR RO O3 3M Me e32如果如果O O2 2点在点在X X2 2WZWZ2 2坐标系中的坐标为坐标系中的坐标为(x(x2 2,z,z2 2) )，那，那么，么， M Mt t点在点在X X2 2WZWZ2 2坐标系坐标系X X2 2轴上的坐标为轴上的坐标为zd2mt2rxxx xmt2mt2同样等于

14、同样等于WMWM与与MMMMt t在在X X2 2轴上的的投影，即轴上的的投影，即结合上两式可得结合上两式可得同理，根据同理，根据M Mt t点在点在X X2 2WZWZ2 2坐标系坐标系Z Z2 2轴上的坐标可得轴上的坐标可得下式下式) -cKmcos(KzktmKV)cQqRcos(Xmt2qzdqRx 2) -cKmcos(KzktmKV)cQqRcos(2) -cKmsin(KzkTmKV)cQqRsin(zqe e33式中式中x x2 2，z z2 2 可由可由YJ-83YJ-83导弹回归公式求得：导弹回归公式求得：x x2 2 f f（ q q，t tzkzk，V Vf f，K K

15、f f，V V，V Vc c）z z2 2 f f（ q q，t tzkzk，V Vf f，K Kf f，V V，V Vc c） 式中式中V Vd d为导弹飞行速度，为导弹飞行速度， 为环境温度为环境温度 。 由于舰艇的摇摆，会导致导弹出箱时的姿态发由于舰艇的摇摆，会导致导弹出箱时的姿态发生变化，为了保证导弹的飞行姿态，必须对舰生变化，为了保证导弹的飞行姿态，必须对舰的摇摆引起导弹姿态的变化进行修正。经坐标的摇摆引起导弹姿态的变化进行修正。经坐标转换，可求出摇摆后导弹的俯仰角转换，可求出摇摆后导弹的俯仰角，航向角，航向角，滚动角，滚动角 。e e34 由射击方程求出的前置航向角并不能直接向弹上

16、由射击方程求出的前置航向角并不能直接向弹上装定，同样，经摇摆公式计算出的装定，同样，经摇摆公式计算出的，也不能直接也不能直接向弹上装定，而应当经过陀螺支架误差修正后才能向向弹上装定，而应当经过陀螺支架误差修正后才能向弹上装定。弹上装定。 求取的求取的 q q ， z z， z z即为向弹上装定的三个姿态角。即为向弹上装定的三个姿态角。这三个姿态角可以对弹的飞行姿态进行修正和控制。这三个姿态角可以对弹的飞行姿态进行修正和控制。 e35反舰导弹方位射击反舰导弹方位射击 反舰导弹的航路规划与坐标射击反舰导弹的航路规划与坐标射击 e e人工装定射击人工装定射击 36 该射击方式自动将目标的速度设置为该

17、射击方式自动将目标的速度设置为0 0，但是射，但是射击诸元的计算和装订与前置方式一样。击诸元的计算和装订与前置方式一样。 W WM MN NN NV VM MK Kc cK KM Mq qc cX X1 1Z Z1 1O O1 1q qX X2 2Z Z2 2O O2 2M Mt tV Vf fK Kf fR RO O2 2e e第四节第四节 反舰导弹的射击方式反舰导弹的射击方式37 采用反舰导弹方位射击时，导弹对目采用反舰导弹方位射击时，导弹对目标舰现在位置瞄准射击标舰现在位置瞄准射击 。 目标的距离和方位均存在较大的误差（允许范目标的距离和方位均存在较大的误差（允许范围内），而且没有计算导

18、弹随风的飘移，其目标捕围内），而且没有计算导弹随风的飘移，其目标捕捉概率比现在点射击方式还低。捉概率比现在点射击方式还低。 e e第四节第四节 反舰导弹的射击方式反舰导弹的射击方式38Z Zn1n1Z Zf fX Xn1n1X Xf fA A(X(Xnm1nm1,Z,Znm1nm1) )M M1 1A Afm1fm11 1R R1 1O OB B2 2X Xf fOZOZf f：平台水平坐标系：平台水平坐标系 X Xn1n1OZOZn1n1：为导弹：为导弹1 1的导航坐标的导航坐标系系 A Afm1fm1：分别为：分别为1 1号目标的水平号目标的水平方位角方位角 ：导弹攻击角：导弹攻击角攻击角定义：即为末段航攻击角定义：即为末段航路与我舰目标连线之间的路与我舰目标连线之间的夹角。夹角。 e e第四节第四节 反舰导弹的射击方式反舰导弹的射击方式39 人工装定射击方式是指挥仪的一种备人工装定射击方式是指挥仪的一种备用工作方式，该方式分两种：用工作方式，该方式分两种： 一种是指挥仪显控台故障，