【公开课课件】六年级数学：圆柱的体积(一)公式的推导

1、一、提出目标、明确方向一、提出目标、明确方向1.1.理解圆柱体积公式的推导过程。理解圆柱体积公式的推导过程。2.2.学会圆柱的体积计算的方法。学会圆柱的体积计算的方法。二、聚焦问题，合作交流二、聚焦问题，合作交流（课本第（课本第25页）页）1.1.结合图说说圆柱的体积计算公式是如何推结合图说说圆柱的体积计算公式是如何推导出来的导出来的? ?2.2.用字母怎么表示圆柱的体积计算公式？用字母怎么表示圆柱的体积计算公式？三、交流展示，互纠互补三、交流展示，互纠互补1.1.结合图说说圆柱的体积计算公式是结合图说说圆柱的体积计算公式是 如何推导出来的如何推导出来的? ?2.2.用字母怎么表示圆柱的体积计

2、算公式？用字母怎么表示圆柱的体积计算公式？1.1.结合图说说圆柱的体积计算公式是如结合图说说圆柱的体积计算公式是如何推导出来的何推导出来的? ? 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh r 2h2.2.用字母怎么表示圆柱的体积计算公式？用字母怎么表示圆柱的体积计算公式？ 四、当堂训练，巩固提高四、当堂训练，巩固提高 1 1、把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长相当于圆柱的（的长相当于圆柱的（ ），），宽相当于圆柱的（宽相当于圆柱的（ ），高相当于），高相当于圆柱的（圆柱的（ ）。因为长方体的体积等）。因

3、为长方体的体积等于（于（ ），所以圆柱的体积等），所以圆柱的体积等于（于（ ）。）。底面周长的一半底面周长的一半半径半径高高长宽长宽高高底面周长的一半底面周长的一半半径高半径高2.2.列式计算。列式计算。（1 1）一根圆柱形木料，它的底面积为）一根圆柱形木料，它的底面积为7070平平方厘米，长方厘米，长9090厘米。它的体积是多少？厘米。它的体积是多少？（2 2）挖一口圆柱形水井，地面以下的井深）挖一口圆柱形水井，地面以下的井深1010米，底面半径为米，底面半径为1 1米。挖出的土有多少立米。挖出的土有多少立方米？方米？7090=6300（立方厘米）V=ShV=r 2h3.141210=31.

4、4（立方米）3.解决问题解决问题我们在探索圆柱的体积时，把圆柱切成若干等分拼成一我们在探索圆柱的体积时，把圆柱切成若干等分拼成一个近似的长方体。个近似的长方体。（1）.小亮圆柱的底面半径是小亮圆柱的底面半径是4厘米，高厘米，高10厘米，厘米，转化后的圆柱表面积增加了多少平方厘米？转化后的圆柱表面积增加了多少平方厘米？4102=80（平方厘米）答：转化后的圆柱表面积增加了答：转化后的圆柱表面积增加了80平方厘米。平方厘米。3.解决问题解决问题我们在探索圆柱的体积时，把圆柱切成若干等分拼成一我们在探索圆柱的体积时，把圆柱切成若干等分拼成一个近似的长方体。个近似的长方体。（2）.小红圆柱的高是小红圆

5、柱的高是10厘米，转化成长方体后厘米，转化成长方体后，表面积增加了，表面积增加了40平方厘米。那么原来圆柱的体平方厘米。那么原来圆柱的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？r:40210=2（平方厘米）答：体积是答：体积是125.6立方厘米。立方厘米。V=r 2h =3.142210 =125.63.解决问题解决问题我们在探索圆柱的体积时，把圆柱切成若干等分拼成一我们在探索圆柱的体积时，把圆柱切成若干等分拼成一个近似的长方体。个近似的长方体。（3）.小丽圆柱的侧面积是31.4平方厘米，转化后的长方体的宽是5厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？h=s侧2r =31.423.145 =1（厘米）V=r 2h =3.14521 =78.5(立方厘米）立方厘米）答：体积是答：体积是