集合的含义与表示说课

1、(人教版)高一数学（必修1）1.1.1集合的含义与表示的第一课时 一一. .教材分析教材分析说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与 表示表示1.教材的地位、特点和作用。本节是人教版高中数学教材必修一第一单元第一节 的内容 。集 合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念， 并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征 以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中， 这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学

2、习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结 构上来说是为了引入函数的定义。一一. .教材分析教材分析说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与 表示表示集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。教学难点教学难点教学重点教学重点掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为 ：集合的基本概念及元素特征。2

3、.2.教学教学重点、难点重点、难点说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示二二. .目标分析目标分析- -教学目标教学目标根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特 征，依据新课标制定如下教学目标说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示二二. .目标分析目标

4、分析- -教学目标教学目标知识与技能知识与技能掌握集合中元素的确定性掌握集合中元素的确定性.互异性互异性.无序性；会用集无序性；会用集合语言表示有关数学对象合语言表示有关数学对象 通过实例，了解集合的含通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及于关系；知道常用数集及其专用记号其专用记号 说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示二二. .目标分析目标分析- -教学目标教学目标过程与方法过程与方法经历从集合实例中抽象概经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程

5、，括出集合共同特征的过程，感知集合的含义感知集合的含义.经历观察、经历观察、归纳、抽象、概括、小结归纳、抽象、概括、小结等反思学习过程，自主建等反思学习过程，自主建构集合的概念。构集合的概念。培养数学的提出问题、培养数学的提出问题、分析问题和解决问题的分析问题和解决问题的能力，数学表达和交流能力，数学表达和交流的能力。的能力。说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示二二. .目标分析目标分析- -教学目标教学目标使学生感受到学习集合使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的的必要性，增强学习的积极性积极性

6、. 形成良好的思维形成良好的思维习惯。习惯。情感态度情感态度与价值观与价值观提高学习数学的兴趣，树提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心体会数立学好数学的信心体会数学的美学意义。学的美学意义。三三. .教法分析教法分析说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示（）学情分析：（）学情分析：1.学情分析集合的含义及表示这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课

7、时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。三三. .教法分析教法分析说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示（2）教学方法：）教学方法：以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合， “师 生互动与课堂布白” 相辅助的方法。 通过不同层次的练习体验， 凭借有趣、 实用的教学手段， 突出重点，突破难点。然而，学生

8、是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究 活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此， 本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。 总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优 化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。三三. .教法分析教法分析说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示（3）教学手段）教学手段在教学中使用投影仪来辅助教学在教学中使用投影仪来辅助教学研探新知研探新知

9、建构概念建构概念 创设情景创设情景 揭示课题揭示课题 质疑答辩质疑答辩 发展思维发展思维 巩固深化巩固深化 反馈矫正反馈矫正 四、过程分析四、过程分析说课目录说课目录教材分析教材分析目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析板书分析板书分析集合的含义与集合的含义与表示表示归纳小结归纳小结 布置作业布置作业 四四. .过程分析过程分析创创设设情情景景 揭揭示示课课题题问题情境问题情境1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。2.问题：像问题：像“家庭家庭”、“学校学校”、“班级班级”等，有等，有什么共同特征？什么共同特征？3、军训前学校

10、通知：军训前学校通知：9月月1日日8点，高一年段在体点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？体的高一学生还是个别学生？四四. .过程分析过程分析研研探探新新知知 建建构构概概念念 教师利用多媒体设备向学生投影出下面教师利用多媒体设备向学生投影出下面7 7个实例：个实例： (1)120(1)120以内的所有质数；以内的所有质数； (2)(2)我国古代的四大发明；我国古代的四大发明； (3)(3)所有的安理会常任理事国；所有的安理会常任理事国； (4)(4)所有的正方形；所有的正方形； (5)(5)海南省在海

11、南省在20042004年年9 9月之前建成的所有立交桥；月之前建成的所有立交桥； (6)(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)(7)国兴中学国兴中学20042004年年9 9月入学的高一学生的全体月入学的高一学生的全体. . 学生分组讨论：这学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么个实例的共同特征是什么? 四四. .过程分析过程分析集合的有关概念：集合的有关概念：（1）集合：指定的某些对象的全体称为集合集合：指定的某些对象的全体称为集合(简称为集简称为集)。集合常用大写字母。集合常用大写字母A，B，C，D，表示表示 （2)元素：集合中的每个对象叫作这

12、个集元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素合的元素.元素常用小写字母元素常用小写字母a,b,c,d,表示表示 四四. .过程分析过程分析质质疑疑答答辩辩 发发展展思思维维教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点元素有什么特点? 例例.判断以下元素的全体是否组成集合，判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：并说明理由： (1)大于大于3小于小于11的偶数；的偶数； (2)我国的小河流我国的小河流.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由构成集合的例子，

13、并说明理由. 四四. .过程分析过程分析质质疑疑答答辩辩 发发展展思思维维问：如果用问：如果用A表示高表示高(3)班全体学生组成的集合，班全体学生组成的集合，用用a表示高一表示高一(3)班的一位同学，班的一位同学，b是高一是高一(4)班的一班的一位同学，那么位同学，那么a、b与集合与集合A分别有什么关系分别有什么关系? 元素与集合的关系：元素与集合的关系：如果对象如果对象a是集合是集合A的元素，就记作的元素，就记作aA，读作读作a属于属于A；如果对象；如果对象a不是集合不是集合A的元素，的元素，就记作就记作aA，读作，读作a不属于不属于A。四四. .过程分析过程分析质质疑疑答答辩辩 发发展展思

14、思维维练习练习: :1.1.如果用如果用A A表示表示“所有的安理会常任理事国所有的安理会常任理事国”组成的集合组成的集合, ,则中国则中国. .日本与集合日本与集合A A的关系分别的关系分别是什么是什么? ?请用数学符号分别表示请用数学符号分别表示2.2.教材第教材第6 6页练习第页练习第1 1题题. . 四四. .过程分析过程分析质质疑疑答答辩辩 发发展展思思维维（5）实数集：）实数集：（1）自然数集（非负整数集）自然数集（非负整数集） ：全体非负整数的集合。记作全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集）正整数集:非负整数集内排除非负整数集内排除0的集。记作的集。记作N*或或N+（3）整数

15、集：）整数集：全体整数的集合。记作全体整数的集合。记作Z（4）有理数集）有理数集： 全体有理数的集合。记作全体有理数的集合。记作Q全体实数的集合。记作全体实数的集合。记作R常用数集及记法常用数集及记法四四. .过程分析过程分析质质疑疑答答辩辩 发发展展思思维维完成习题完成习题1.1A组第组第1题题 从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个集合除此之外，还可用什么方式表示集合呢？集合除此之外，还可用什么方式表示集合呢？阅读教材第阅读教材第4、5页，讨论下列问题页，讨论下列问题 ： (1)要表示一个集合共有几种方式要表示一个集合共有几种方式? (2)

16、试比较自然语言试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点时，各自有什么特点?适用的对象是什么适用的对象是什么? (3)如何根据问题选择适当的集合表示法如何根据问题选择适当的集合表示法? 四四. .过程分析过程分析巩巩固固深深化化 反反馈馈矫矫正正例例2：(1)(1)用自然语言描述集合用自然语言描述集合11，3 3，5 5，7 7，99； ( (3)3)试选择适当的方法表示下列集试选择适当的方法表示下列集合：教材第合：教材第6 6页练习第页练习第2 2题题. . (2)(2)用例举法表示集合用例举法表示集合|18AxNx四四. .过程分析过程分析归归纳纳小小结结 布布置置作作业业小小 结：结：1 1本节课我们学习了哪些知识内容本节课我们学习了哪些知识内容? ?2 2你认为学习集合有什么意义？你认为学习集合有什么意义？ 3 3选择集合的表示法时应注意些什么选择集合的表示法时应注意些什么? ?四四. .过程分析过程分析归归纳纳小小结结 布布置置作作业业作作 业业:1 1课后书面作业：第课后书面作业：第1313页习题页习题1.1A1.1A