第2章 稳态导热6

1、第二章第二章 稳态导热稳态导热 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer0t0)(222222tcqztytxtav稳态导热：稳态导热：直角坐标系中：直角坐标系中：目的：目的：在稳态情况下，利用导热微分方程在稳态情况下，利用导热微分方程式加上边界条件就可以求解微分方程式而式加上边界条件就可以求解微分方程式而得出相应系统的得出相应系统的温度场温度场，进而利用傅里叶，进而利用傅里叶定律求出定律求出热流场热流场。 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer1 通过平壁的导热通过平壁的导热2 通过复合平壁的导热通过复合平壁的导热3 通过圆筒壁的导热通过圆筒

2、壁的导热4 具有内热源的平壁导热具有内热源的平壁导热5 通过肋壁的导热通过肋壁的导热6 通过接触面的导热通过接触面的导热 7二维稳态导热二维稳态导热本章主要内容本章主要内容2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer第一节第一节 通过平壁的导热通过平壁的导热 a.单层壁导热单层壁导热b.多层壁导热多层壁导热 c. 复合壁导热复合壁导热一维平壁导热示意图2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer1.1 第一类边界条件第一类边界条件一单层平壁的稳态导热一单层平壁的稳态导热1无内热源，无内热源，为常数为常数单值性条件单值性条件:a 几何条件：单层平板；几何条

3、件：单层平板； b 物理条件：物理条件： 、c、 已知；已知；无内热源无内热源 c 时间条件：无时间条件：无 d 边界条件：第一类边界条件：第一类xttw2tw10 t（x）2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer数学模型与求解数学模型与求解xttw2tw10 t（x）022dxtd1, 0wttx2,wttx方法方法1 导热微分方程：导热微分方程： 直接积分，得：直接积分，得：211 cxctcdxdt带入边界条件：带入边界条件：12211wwwtcttc022dxtd2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transferdxdtq21wwttdxdt221

4、/)(mWttqww由傅里叶定律由傅里叶定律在对上式求导后在对上式求导后代入可得代入可得xttttwww211xttttwww121 或或 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transferdxdtq021wwttdtdxq221/)(mWttqww方法方法2 傅里叶定律推导热流密度：傅里叶定律推导热流密度：稳态，稳态，qconst，对，对分离变量，并按相应边界条件对分离变量，并按相应边界条件对x，t 进行积分：进行积分：整理可得整理可得2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer1.在无内热源而导热系数又为常数的情况下，在无内热源而导热系数又为常数的情况下，

5、平壁的温度分布是平壁的温度分布是线性的线性的，即为一条直线；，即为一条直线；2.只影响热流密度，不影响温度场；只影响热流密度，不影响温度场；3.方法方法1只能得出物体内温度分布，再利用只能得出物体内温度分布，再利用傅立叶定律可获得热流密度，傅立叶定律可获得热流密度，方法方法2能获得能获得导热量和物体内温度分布。导热量和物体内温度分布。【分析分析】221/)(mWttqwwxttttwww1212022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer2无内热源，无内热源，不为常数不为常数如果平壁的导热系数不为常数，在设定导热如果平壁的导热系数不为常数，在设定导热系数是温度的线性函数，即系

6、数是温度的线性函数，即 )1 (0bt的情况下，微分方程和边界条件变为的情况下，微分方程和边界条件变为 0)10（dxdtbtdxd1, 0twtx2,twtx=0(1+bt)t1 t20 x 通过单层壁导热2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer最后可求得其温度分布为最后可求得其温度分布为xttbttttbttwwwwww1212112121而热流密度计算式为而热流密度计算式为1202121wwwwttbttq)(21wwmttq或或 式中式中mwwmbtttb1212021021 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer=0(1+bt)b0b

7、0b0，t t增大增大，增大增大， （t t1 1) (t) (t2 2) )；q=-(dt/dx)，高温区的温度梯度高温区的温度梯度dt/dxdt/dx较小较小，而而形成上凸的温度分布形成上凸的温度分布。当当b=0b=0，=0 0，- - dt/dxdt/dx=q/=q/0 0=const,=const,所以所以直线直线分分布。布。当当b0b0b0t1t20 x通过单层壁导热【分析分析】2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer二多层平壁的稳态导热二多层平壁的稳态导热 在稳态情况下由热流平衡原则可知，通在稳态情况下由热流平衡原则可知，通过多层壁的热流密度亦为通过每一层的

8、过多层壁的热流密度亦为通过每一层的热流密度，即热流密度，即 334322321121ttttttqt2t3t4t1 q 通过多层壁的导热2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer33221141ttqniinniiinRttttq1,11111由和分比关系，上式可以写为由和分比关系，上式可以写为推广到推广到n层壁的情况，则有层壁的情况，则有t2t3t4t1 q 通过多层壁的导热通过多层壁的导热2022-5-10传热学课件传热学课件Heat TransferniinniiinRttttq1,111111.1.多层壁的导热分析是通过对每一层的导热分析而多层壁的导热分析是通过对

9、每一层的导热分析而得到其相应的温度分布的。对于导热系数为常数得到其相应的温度分布的。对于导热系数为常数的多层壁，其温度分布应为一条折线。的多层壁，其温度分布应为一条折线。qt 1 1/1 2/2 3/3 t4 2.2.多层平壁的模拟电路图如下所示，表明多层平壁多层平壁的模拟电路图如下所示，表明多层平壁单位面积的总热阻等于各层热阻之和。单位面积的总热阻等于各层热阻之和。【分析分析】2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer例例21有一砖砌墙壁，厚为有一砖砌墙壁，厚为0.25m。已知内外壁。已知内外壁面的温度分别为面的温度分别为25和和30。试计算墙壁内的。试计算墙壁内的温度

10、分布和通过的热流密度。温度分布和通过的热流密度。xtttt121221/4 .17)(mWttq解：由平壁导热的温度分布解：由平壁导热的温度分布代入已知数据可以得出墙壁内代入已知数据可以得出墙壁内t=25+20 x的温度分布的温度分布表达式。再从附录查得红砖的表达式。再从附录查得红砖的=0.87W/(m),于是于是可以计算出通过墙壁的热流密度可以计算出通过墙壁的热流密度。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer例例22某一维导热平板，平板两表面稳定分布为某一维导热平板，平板两表面稳定分布为t1和和t2。在这个温度范围内导热系数与温度的关。在这个温度范围内导热系数与温度的

11、关系为系为 1/( t)。求平板内的温度分布。求平板内的温度分布。解：一维稳态导热微分方程为解：一维稳态导热微分方程为 0dxdtdxd将将 1/( t)代入后积分得出：代入后积分得出： 11cdxdtt分离变量为分离变量为 dxctdt12022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer积分得到积分得到Int= c1 x+c2 例例22代入边界条件代入边界条件 当当x0时时 t=t1有有c2=Int1；而当而当x 时时 t=t2 有有Int2= c1 +Int1，得出，得出 1211ttLnc于是温度分布为于是温度分布为 1121LntxttLnLnt或写为或写为 1121ex

12、pLntxttLnt2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer1.2 第三类边界条件第三类边界条件为什么不考虑第二类边界条件？为什么不考虑第二类边界条件？ 已知均质、单层无限大平壁（一维常物性）；已知均质、单层无限大平壁（一维常物性）；无内热源；无内热源；x0处流体温度处流体温度tf1，h1；x处流体温度处流体温度tf2，h2。求温度求温度t 的分布？热流密度的分布？热流密度q ？（实际问题）（实际问题）2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer数学模型：数学模型：022dxtd)(0110 xfxtthdxdt)(22fxxtthdxdt21wwt

13、tdxdt)(1110wfxtthq)(21wwttq)(222fwxtthq改写边界条件：改写边界条件：2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer在稳态传热过程中在稳态传热过程中xxqqq0所以所以212111hhttqff多层平壁多层平壁已知第三类边界条件时已知第三类边界条件时2112111hhttqniiff2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer第二节通过复合平壁的导热第二节通过复合平壁的导热一、分析方法一、分析方法当组成复合平壁的各种不同材料的导热系数相当组成复合平壁的各种不同材料的导热系数相差不是很大时，仍可近似地当作一维导热问题差不是

14、很大时，仍可近似地当作一维导热问题处理，使问题的求解大为简化。处理，使问题的求解大为简化。通过复合平壁的导热量仍可按下式计算通过复合平壁的导热量仍可按下式计算 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer二、总导热热阻的确定二、总导热热阻的确定例题：一炉渣混凝土空心砌块，结构尺寸如图例题：一炉渣混凝土空心砌块，结构尺寸如图所示。炉渣混凝土的导热系数所示。炉渣混凝土的导热系数1=0.79W/(mK)，空心部分的当量导热系数空心部分的当量导热系数20.29W/(mK)。试。试计算砌块的导热热阻。计算砌块的导热热阻。解：该砌块高度方向可划分解：该砌块高度方向可划分为并联的七层，其

15、中四个相为并联的七层，其中四个相同的炉渣混凝土层的热阻同的炉渣混凝土层的热阻（串联）为：（串联）为：2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer三个混凝土一空气层的热阻（串联）为：三个混凝土一空气层的热阻（串联）为：砌块的总导热热阻为：砌块的总导热热阻为：2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer1 1）这一方法计算出的热阻偏大，就有了教材）这一方法计算出的热阻偏大，就有了教材中小于中小于1 1的修正系数。的修正系数。2 2）串并联的区别（举例）。）串并联的区别（举例）。3 3）计算过程仅如图主流方向时正确。）计算过程仅如图主流方向时正确。【分析分析】

16、2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer第三节通过圆筒壁的导热第三节通过圆筒壁的导热工程中常用圆管作为换热壁面，如锅筒、工程中常用圆管作为换热壁面，如锅筒、传热管、热交换器及其外壳等。圆筒受传热管、热交换器及其外壳等。圆筒受力均匀，强度高，制造方便。力均匀，强度高，制造方便。主要讨论圆筒壁稳态导热过程中的壁内主要讨论圆筒壁稳态导热过程中的壁内温度分布及导热热流量。温度分布及导热热流量。圆筒壁稳态导热问题分析方法与平壁相圆筒壁稳态导热问题分析方法与平壁相同。同。 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer3.1 单层圆筒壁的稳态导热（第一类边界单层圆

17、筒壁的稳态导热（第一类边界条件）条件） tw1 r1 tw2 r r2单层圆筒壁导热问题单层圆筒壁导热问题cqzttrrtrrratv)1)(1(222220drdtrdrd2211,wwttrrttrr 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer积分上面的微分方程两次得到其通解为积分上面的微分方程两次得到其通解为 21cnrctl代入边界条件后得到积分常数代入边界条件后得到积分常数 121211221211;nrrrntttcrrnttcwwwwwlll于是得出圆筒壁的温度分布为于是得出圆筒壁的温度分布为121211)(rrnrrnttttwwwll tw1 r1 tw

18、2 r r2单层圆筒壁导热问题单层圆筒壁导热问题2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer利用傅里叶定律利用傅里叶定律 rldrdt2又因又因rcdrdt1 故而故而通过圆筒壁的导热量为通过圆筒壁的导热量为： 12212112212rrnlttttrrnlwwww tw1 r1 tw2 r r2单层圆筒壁导热问题单层圆筒壁导热问题2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer212212212211)ln( ;1)ln(rrrttdrtdrrrttdrdtwwww圆筒圆筒壁内温度分布曲线的形状？壁内温度分布曲线的形状？向下凹若 0 : 2221drtdt

19、tww向上凸若 0 : 2221drtdttww【分析分析】圆筒圆筒壁内温度分布：壁内温度分布：)ln()ln()(121211rrrrttttwww2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer下面来看一下圆筒壁内部的热流密度和热流分布情况下面来看一下圆筒壁内部的热流密度和热流分布情况21221mW)ln(ddrrttrrtqwwW 2)ln( 2211221Rttlrrttrlqwwww)ln()ln()(121211rrrrttttwwwrrrttdrdtww1)ln(1221长度为长度为 l 的圆筒壁的圆筒壁的导热热阻的导热热阻虽然是稳态情况，但虽然是稳态情况，但热流

20、密度热流密度 q 与半径与半径 r 成反比！成反比！【分析分析】ql是恒定的是恒定的2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer3.2 多层圆筒壁的稳态导热（第一多层圆筒壁的稳态导热（第一类边界条件）类边界条件）t1t2t3t4r1r2r3r4r0通过三层圆筒壁的导热通过三层圆筒壁的导热343432323212121212121rrnlttrrnlttrrnltt经整理可得到经整理可得到31141121iiiirrnltt2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer例例2 23 3 某管道外径为某管道外径为2r2r，外壁温度为，外壁温度为t t1 1，如

21、外包，如外包两层厚度均为两层厚度均为r r（即（即 2 2 3 3r r）、导热系数分别）、导热系数分别为为 2 2和和 3 3（ 2 2 / / 3 3=2=2）的保温材料，外层外表面）的保温材料，外层外表面温度为温度为t t2 2。如将两层保温材料的位置对调，其他。如将两层保温材料的位置对调，其他条件不变，保温情况变化如何？由此能得出什么条件不变，保温情况变化如何？由此能得出什么结论？结论？设两层保温层直径分别为设两层保温层直径分别为d d2 2、d d3 3和和d d4 4，则则d d3 3/d/d2 2=2=2，d d4 4/d/d3 3=3/2=3/2。导热系数大的。导热系数大的在里

22、面：在里面： ;11969. 023ln212ln221ln21ln2133334323221ttddddttqL解：解：2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer导热系数大的在外面：导热系数大的在外面： 1426. 023ln2212ln2133321tttqL两种情况散热量之比为：两种情况散热量之比为： 84. 019. 111969. 01426. 01LLLqqqq或结论：导热系数大的材料在外面，导热系数小的材结论：导热系数大的材料在外面，导热系数小的材料放在里层对保温更有利。料放在里层对保温更有利。 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfe

23、r3.3 通过圆筒壁的传热过程（第三通过圆筒壁的传热过程（第三类边界条件）类边界条件）0drdtrdrd)( 12)( 1222221111fwrrwfrrttrhdrdtttrhdrdt2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transferrrrttdrdtww11ln221改写边界条件：改写边界条件： )(211111wfrrlttrhq1221ln21)(rrttqwwl)(222222fwrrlttrhq2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer在稳态传热过程中在稳态传热过程中21rrllrrlqqq所以所以2212112121ln2121rhrrrht

24、tqffl多层圆通壁已知第三类边界条件时多层圆通壁已知第三类边界条件时1211112121ln2121nniiifflrhrirrhttq书书P37例例2-42022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer3.4 临界热绝缘直径临界热绝缘直径 【问题问题】在管道外包上一层固体材料，在管道外包上一层固体材料，一定会减少管道散热量吗？在平壁上装一定会减少管道散热量吗？在平壁上装设肋，一定会增加平壁的散热量吗？设肋，一定会增加平壁的散热量吗？热流体通过管道壁和保温层传给冷流体传热过程的热流体通过管道壁和保温层传给冷流体传热过程的热阻为热阻为xxinsldhdddddhR2212111

25、ln21ln211不变不变dx，第三项，第三项，第四项，第四项2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer d2 dc d3 dqld2 dcRlRd（a）（b）1211ln211dddh2ln21ddxinsxdh21【分析分析】R Rl l随随d dx x的增大，先是逐渐减小，然后是逐渐增的增大，先是逐渐减小，然后是逐渐增大，具有一极小值；通过管道壁和保温层传热过程的大，具有一极小值；通过管道壁和保温层传热过程的传热量传热量q ql l随着随着d dx x的增大先是逐渐增大，然后逐渐减小，的增大先是逐渐增大，然后逐渐减小，具有一极大值。具有一极大值。总热阻总热阻Rl和管

26、道传热量和管道传热量ql随随dx的变化：的变化：2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer)121(12xinsxxldhddddR22hddinscx【定义定义】临界热绝缘直径临界热绝缘直径dc对应于总热阻对应于总热阻Rl为极小值时的保温层外径，即为极小值时的保温层外径，即得得 【结论结论】1. 管道外包上一层固体材料虽然增大了导热热阻，但管道外包上一层固体材料虽然增大了导热热阻，但由于外径的增大，使对流换热面积增大，却减小了对由于外径的增大，使对流换热面积增大，却减小了对流热阻。流热阻。 2.只有当管道外径只有当管道外径d2大于大于临界绝缘直径临界绝缘直径dc时，覆盖

27、保温时，覆盖保温层才肯定有效地起到减小热损失的作用。层才肯定有效地起到减小热损失的作用。3.dc与保温层材料的导热系数有关。与保温层材料的导热系数有关。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer规律总结规律总结 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer值得注意的是：值得注意的是：、上述结论均仅适用于一维稳态且、上述结论均仅适用于一维稳态且为常为常量、无内热源的导热问题。量、无内热源的导热问题。、稳态导热最普遍的规律是热流量处处、稳态导热最普遍的规律是热流量处处相等，但长圆筒壁热流密度相等，但长圆筒壁热流密度f()随随半径的增大而减小。半径的增大而减

28、小。、分析多层平壁或多层圆筒导热问题时，、分析多层平壁或多层圆筒导热问题时，认为各层之间接触紧密，没有接触热阻。认为各层之间接触紧密，没有接触热阻。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer第四节第四节 具有内热源的平壁导热具有内热源的平壁导热工程实例：混凝土凝固、电缆、核电站工程实例：混凝土凝固、电缆、核电站核燃料元件的释热等。核燃料元件的释热等。物理模型：物理模型：具有内热源的平壁具有内热源的平壁几何条件：平壁厚度几何条件：平壁厚度2物理条件：物理条件：qv0，壁两侧流体温度，壁两侧流体温度tf，表，表面换热系数面换热系数h2022-5-10传热学课件传热学课件Hea

29、t Transfer数学模型：数学模型：00 xdxdtqvh,tfh,tfxdx2x022vqdxtd)(fxxtthdxdt2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer求解：求解：2122cxcxqtv对微分方程积分两次，得温度分布：对微分方程积分两次，得温度分布：由边界条件得由边界条件得c1和和c2，最终温度分布：，最终温度分布：fvvthqxqt)(2222022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer1.具有内热源的平壁温度分布为具有内热源的平壁温度分布为抛物线抛物线；2.由傅立叶定律，平壁中任一位置由傅立叶定律，平壁中任一位置x处热流密度为：处热

30、流密度为：3.当当平壁平壁两侧边界为第一类边界条件时两侧边界为第一类边界条件时4.具有内热源的具有内热源的圆筒壁圆筒壁导热第一类边界：导热第一类边界：xqdxdtqvxX分析：分析：xvtxqt)(222)(412211rrqttvw2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer工程上和自然界常见到一些带有突出表面的物体，工程上和自然界常见到一些带有突出表面的物体，如摩托车的气缸外壁、马达外壳、暖气片、多数如摩托车的气缸外壁、马达外壳、暖气片、多数散热器的气侧表面，乃至人体的四肢及耳鼻等。散热器的气侧表面，乃至人体的四肢及耳鼻等。 第五节第五节 通过肋壁的导热通过肋壁的导热2

31、022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer科学家有争论说：科学家有争论说：恐龙是温血的动恐龙是温血的动物，其身上的肋物，其身上的肋片加强了过多运片加强了过多运动带来的热量散动带来的热量散失。失。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer加肋作用：增强传热加肋作用：增强传热加肋原因：用增加表面积的办法弥补表加肋原因：用增加表面积的办法弥补表面传热系数较低的缺陷，以降低对流换面传热系数较低的缺陷，以降低对流换热热阻。热热阻。加肋原则：在加肋原则：在h较小的一侧加肋较小的一侧加肋主要任务：主要任务：l获得沿肋片高度方向的获得沿肋片高度方向的t分布；分布；l通

32、过肋片的散热量通过肋片的散热量引言引言2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer常见几种肋片形式常见几种肋片形式 xxyr000（a）针形肋片（b）矩形环肋片（c）三角形肋片2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer5.1 等截面直肋的稳态导热分析等截面直肋的稳态导热分析2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer1.物理模型物理模型 假设：假设：1）均质各向同性材料、常物性；）均质各向同性材料、常物性； 2）qv0； 3）hconst，tfconst， 肋基温度肋基温度t0const矩形直肋，高为矩形直肋，高为l l，宽为，宽为

33、L L，厚为厚为，l l，截面积，截面积为为A AL L，周长为，周长为U U，已知，已知为常数为常数 2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer物理模型简化思想物理模型简化思想肋片二维稳态温度场，简化为一维（沿肋片二维稳态温度场，简化为一维（沿x方向）稳态温度场。方向）稳态温度场。传热过程：在传热过程：在x方向上导热，在方向上导热，在y方向上方向上对流换热（简化相当于负内热源）和导对流换热（简化相当于负内热源）和导热（忽略）热（忽略）过余温度：过余温度：=t-tf ，为使微分方程齐次，为使微分方程齐次化而设定的变量。化而设定的变量。2022-5-10传热学课件传热学课件

34、Heat Transfer2.数学模型数学模型 净导入微元体的热流量散失于环境中的换热热流净导入微元体的热流量散失于环境中的换热热流 取一微元体，其能量平衡方程在稳态下可以表达为取一微元体，其能量平衡方程在稳态下可以表达为(两条不同途径建立两条不同途径建立) (1)把肋表面散热视为把肋表面散热视为虚拟的负内热源虚拟的负内热源，利用一维常物性，利用一维常物性有内热源的导热微分方程式写出此问题的数学描述。需有内热源的导热微分方程式写出此问题的数学描述。需要注意的是，必须把该虚拟内热源折算成单位体积的热要注意的是，必须把该虚拟内热源折算成单位体积的热功率。功率。(2)从基本的能量平衡出发推导它的导热

35、微分方程式。从基本的能量平衡出发推导它的导热微分方程式。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer导热微分方程式：导热微分方程式： 其中其中边界条件：边界条件： 完整数完整数学描述学描述引入过余温度引入过余温度 AL2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer最终数学模型为：最终数学模型为：2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer3.结论结论温度分布：温度分布：肋端：肋端：热流量：热流量：其中：其中：2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer上述理论解，可以应用于大量的实际等截上述理论解，可以应用于大量的实

36、际等截面直肋（不仅仅是矩形直肋）；面直肋（不仅仅是矩形直肋）；在必须考虑肋端散热的少数情况，可用假在必须考虑肋端散热的少数情况，可用假想肋高想肋高l lc cl l/2/2代替实际肋高；代替实际肋高；若肋片厚而短时，温度场是二维的，上述若肋片厚而短时，温度场是二维的，上述结果不再适用。结果不再适用。(4) (4) 若表面换热系数若表面换热系数h h在整个表面严重不均匀在整个表面严重不均匀时，上述理论解误差较大。时，上述理论解误差较大。(5)(5)上述表面的散热量没有考虑辐射换热的影上述表面的散热量没有考虑辐射换热的影响。响。【分析分析】2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Trans

37、fer习题习题25 测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用钢制成，厚度钢制成，厚度=15mm,长度长度l=120mm，钢的导热系数，钢的导热系数=48.5W/m,温度计示出套管端部的温度为温度计示出套管端部的温度为84，套管，套管的另一端与储气罐连接处的温度为的另一端与储气罐连接处的温度为40。已知套管和罐。已知套管和罐中空气之间的对流换热系数中空气之间的对流换热系数h=20W/(m2)，试求由于套，试求由于套管导热所引起的测温误差。管导热所引起的测温误差。 解：温度计套管可视作一个从储气罐筒体上伸出的解：温度计套管可视作一个从储气罐筒体上伸出的既有导

38、热又有沿程对流换热的扩展换热面即等截面直肋。既有导热又有沿程对流换热的扩展换热面即等截面直肋。 设套管直径为设套管直径为d，则，则U=d，AL=d，2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer应用等截面直肋导热理论解：应用等截面直肋导热理论解： 当当x=l时，时，即即（tl为温度计的读数）为温度计的读数） 可见测量绝对误差高达可见测量绝对误差高达16.1。 思考：思考：为减少测温误差，套管材料选用铜还是不锈为减少测温误差，套管材料选用铜还是不锈钢？钢？2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer5.2 肋片效率肋片效率1、肋片效率定义、肋片效率定义 肋片

39、效率肋片效率-肋片的实际散热量与其整个肋片的实际散热量与其整个肋片都处于肋基温度下的最大可能的散肋片都处于肋基温度下的最大可能的散热量之比，记为热量之比，记为2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer2、肋片散热量的计算、肋片散热量的计算，其中，其中3、肋片效率的确定、肋片效率的确定等截面直肋的肋片效率：等截面直肋的肋片效率：其他类型肋片的肋片效率：利用曲线图确定。其他类型肋片的肋片效率：利用曲线图确定。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer等截面直肋肋片效率分析等截面直肋肋片效率分析由于由于th（ml）在）在01之间变化，所以当之间变化，所以当

40、ml越大，越大，肋片效率越小；肋片效率越小；又因为又因为hllhAhUmL2)(22022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer当肋高当肋高l l增加时，增加时，mlml增大，肋片效率越小；说明增大，肋片效率越小；说明肋高并非越高越好；肋高并非越高越好；当当或或越大时，越大时， mlml越小，肋片效率越大；越小，肋片效率越大；U/AU/AL L取决于肋片的形状和尺寸，在某场合下，必取决于肋片的形状和尺寸，在某场合下，必须采用变截面的肋片，就是为了提高肋片效率。须采用变截面的肋片，就是为了提高肋片效率。hllhAhUmL2)(2【分析分析】【结论结论】肋高不太大，导热系数大，变截面有利于肋片效肋高不太大，导热系数大，变截面有利于肋片效率增加。率增加。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer分析：分析：从总体上讲，凡是使肋片表面平均温度从总体上讲，凡是使肋片表面平均温度越接近于肋基温度，则使肋片效率越大。越接近于肋基温度，则使肋片效率越大。4、影响因素及分析、影响因素及分析影响因素：影响因素：、h、肋片的形状及尺寸大小。、肋片的形状及尺寸大小。2022-5-10传热学课件传热学课件Heat Transfer第六节通过接触面的导热第六节通过接触面的导热6.1 接触热阻的定义接触热阻的定义t1t2Attc cxt 表面接触热阻示