中考数学考前冲刺专题《矩形》过关练习（含答案）

1、中考数学考前冲刺专题矩形过关练习一、选择题在ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是( )A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DCBC检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C测量门框的三个角，是否都是直角D测量两条对角线，是否互相垂直如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BE B.BEDC C.ADB=90° D.CEDE对角线相等且互相平分的四边形是（ ）

2、A.一般四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()AOM=AC       BMB=MO       CBDAC     DAMB=CND在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下结论正确的有( )AC=5；AC=180°；ACBD；AC=BD.A. B. C. D.已知矩形ABCD的周长为20cm

3、，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为（）A. 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等     B. 它们全等，且周长都为10cmC. 它们全等，且周长都为5cm                 D. 它们全等，但周长和面积都不能确定如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O

4、作OEAC交AD于E，则AE长是（ ） A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是()A. B.6 C.4 D.5如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是()A.4x2.4      B.4x2.4    C.4x2.4   &

5、#160; D.4x2.4如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则ABE的面积为（ ） A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2如图，在矩形ABCD中，AB=8.将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B´点处，若AB/=4，则折痕EF的长度为（ ） A.8 B. C. D.10 二、填空题如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是_ 如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面

6、积为_.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AEBD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=cm如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图2操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图3操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，A

7、D有交点，BP的取值范围是 .如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明如图，在ABC中，BAC90°，DCDB，BEEC，F为BC上的一个动点，猜想：当F为于BC上的什么位置时，FDE是等腰三角形，并证明你的猜想是正确的。如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EFED 求证：AE平分BAD 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E.（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长.如图1

8、，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AEEF，BE=2，（1）求证：AE=EF；（2）延长EF交矩形BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系；如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30°，求四边形AECF的面积（结果保留根号）参考答案答案为：ACB.C答案为：A答案为：B；B D答案为：B.DAC答案为：2=3 答案为：12；答案为：ACBD答案为:9答案为：.答案为：1x3.解：添加的条件是BE=DF(

9、答案不唯一)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD，ABD=BDC，又BE=DF(添加)，ABECDF(SAS)，AE=CF解：当F为BC上的中点时，FDE是等腰三角形，证明：DCDB，F为BC上的中点，DF=0.5BC，BEEC，F为BC上的中点，EF=0.5BC，DF=EF，FDE是等腰三角形。提示：证明BFECED，从而BE=DC=AB，BAE=45°，可得AE平分BAD解：（1）如图，四边形ABCD为菱形，COD=90°；而CEBD，DEAC，OCE=ODE=90°，四边形CODE是矩形.（2）四边形ABCD为菱形，AO=OC=AC=3，OD=OB，AOB=90°，由勾股定理得：BO2=AB2AO2，而AB=5，DO=BO=4，四边形CODE的周长=2（3+4）=14.证明：（1）证明：O是AC的中点，且EFAC，AF=CF，AE=CE，OA=OC，四边形ABCD是矩形，ADB