2020年中考数学复习特殊的平行四边形专题训练及答案解析

1、2020年中考数学专题练习特殊的平行四边形、选择题1. （2019上海）已知YABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.ABB.ACC.ACBDD.ABBC2. （2019.杭州）如图，P是矩形ABCD内一点（不含边界），设PADi,PBA2,PCB3,PDC4.若APBA.(14)(23)30C.(12)(34)7080,CPD50,贝U()8.(24)(13)40D.(12)(34)1803. （2019遵义）如图，P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF/BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE2,PF8,则图中涂色部分的面积为（）A.10B.

2、12C.16D.184. （2019威海）矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B,C,E共线,点C,D,G共线，连第 3 题接AF,取AF的中点H,连接GH.若BCEF2,CDCE1,贝UGH的长为（）5. （2019十堰）菱形不具备的性质是（）6. （2019淮安）如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）A.20B.24C.40D.487. （2019大连）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AB5,AC6,则BD的长是（）9.（2019宿迁）如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,A.1B.2A.四条边都相等B.对角线一定相等

3、C.是轴对称图形D.是中心对称图形A.8B.7C.4D.38.（2019舟山）用尺规在一个平行四边形内作菱形列作法中错误的是（）ABCD,下第 4 题第 6 题D.停C第 7 题E为边CD的中点.若菱10.（2019湘西州）下列说法：对顶角相等：两直线平行,同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.（2019宜昌）如图，正方形ABCD的边长为1,E,F分别是对角线AC上的两点，EGAB,EIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为G,I,H,J,则图中涂色部分的面积为（）A.1B.1C.3D.：12.

4、（2019河南）如图，点F从菱形ABCD的顶点A由发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B,图是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则a的值为（）A.5B.2C.5D.2.52形ABCD的周长为16,BAD60,贝UOCE的面积是（第 g 题第 11 题B B004 比第 16 题第 17 题、填空题13.（2019株洲） 如图， 矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC10,P,Q分别为AO,AD的中点，则PQ的长度为.14.（2019成都）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点人和。为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN

5、交CD于点E.若DE2,CE3,则矩形的对角线AC的长为.15.（2019徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为cm2.16.（2019广州）如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（2,0）,点D在y轴上，则点C的坐标是.H/cm第 13 题第 14 题17.（2019葫芦岛）如图,在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2,3）,则点C的坐标为.18.（2019黔西南州） 已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2褥，则这个菱形的面积是.19.（2019双鸭山）如图，在YABCD中，添加一个条件,使YABCD是菱形.20.（2019南通）如图，在A

6、BC中，AD,CD分别平分BAC和ACB,AE/CD,CE/AD.若从三个条件：ABAC；ABBC;ACBC中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是.（填序号）21.（2019随州）如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限，点C在X轴正半轴上，AOC60.若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75。，得到四边形OABC,则点B的对应点B的坐标为.22.（2019荆门）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yk（k0,x0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的x中点E.若菱形OACD的边长为1,则k的值为.23.（2019镇江）如图，点E,F,G分别在菱形

7、ABCD的边AB,BC,AD上，AE1AB,CF1CB,AGAD.已知EFG的面积等于3336,则菱形ABCD的面积等于.24.（2019乐山）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE25.（2019咸宁）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点，点E的坐标为（2,3）,则点F的坐标为.26.（2019上海）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高.如图，菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置.如果该菱形的高是宽的2

8、,那么它的宽的值3是.AC,连接CE,则BCE的度数是第 24 题第 25 题27.（2019武汉）以正方形ABCD的边AD作等边三角形ADE,则BEC的度数是28. （2019青岛）如图，正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上，AEDF2,BE与AF相交于点G,H为BF的中点，连接GH,贝UGH的长为29. （2019呼和浩特）如图，在正方形ABCD中，M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB,CBE由DAM平移得到.若过点E作EHAC,H为垂足，则有以下结论点M位置变化，使得DHC60时，2BEDM:无论点M运动到何处，都有DM亚HM:无论点M运动到何处，CHM一

9、定大于1350.其中正确的结论为.（填序号）30. （2019江西） 在正方形ABCD中，AB6,连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点.若PD2AP,则AP的长为.三、解答题31. （2019湘西州） 如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE,CE.第 26 题(1)求证：ADEBCE；若AB6,AD4,求CDE的周长.32. （2019连云港）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；当CF平分BCD时，写由BC与CD的数量关系，并说明理由.33. （2019河南）如图，反比例函数y与x0）的图象过

10、格点（网x格线的交点）P.（1）反比例函数的解析式为.（2）在图中用直尺和2B铅笔画由两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下面两个条件：四个顶点均在格点上.且其中两个顶点分别是O,P;矩形的面积等于k的值.34. (2019青岛)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点E,G为AD的中点，连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.(1)求证：ABAF；若AGAB,BCD120,判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.35. (2019广东)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂是为E,交AD于点F；(

11、不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF,求DBF的度数.D第 35 题Oil：213:4-4i-4-O第 33 题36. (2019娄底)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OAOC,OBOD,过点O作EFBD,分别交AD,BC于点E,F.(1)求证：AOECOF；(2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由.37. (2019南京)如图，在四边形ABCD中，BCCD,C2BAD.O是四边形ABCD内一点，且OAOBOD.求证：(1)BODC；(2)四边形ABCD是菱形.A A38. （2019乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，BAC90,E是BC的中

12、点，AD/BC,AE/DC,EFCD于点F.ADBE第 38 题(1)求证：四边形AECD是菱形；若AB6,BC10,求EF的长.39. (2019广安)如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM,延长AD至点E,使得AEAM,过点E作EFAM,垂足为F,求证：ABEF.BMCBMC第 39 题40. （2019盐城）如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E,F满足BEDF,连接AE,A上里C可尸求证：ABEADF；/（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理怅E E第 40 题41. （2019长春）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C,D重合），连

13、接BE.感知如图，过点A作AFBE交BC于点F.易证ABFBCE.（不需要证明）探究如图，取BE的中点M,过点M作FGBE交BC于点F,交AD于点G.（1）求证：BEFG.（2）连接CM,若CM1,则FG的长为应用如图，取BE的中点M,连接CM.过点C作CGBE交AD于点G,连接EG,MG.若CM3,则四边形GMCE的面积为.第 4题42. (2019潍坊)如图，M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM,作DEAM于点E,BFAM于点F,连接BE.(1)求证：AEBF；(2)已知AF2,四边形ABED的面积为24,求EBF的正弦值.CMDCMDBABA第 42 题43. (2019吉林)如图，

14、在ABC中，ABAC,过AB上一点D作DE/AC交BC于点E,以E为顶点，ED为一边，作DEFA,另一边EF交AC于点F.(1)求证：四边形ADEF为平行四边形；(2)当D为AB的中点时，YADEF的形状为；(3)延长图中的DE到点G,使EGDE,连接AE,AG,FG,得到图，若ADAG,判断四边形AEGF的形状，并说明理由.(2019绍兴)小敏思考解决如下问题：原题：如图，点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上，PAQB,求证：APAQ.(1)小敏进行探索，将点P,Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF,使AEBC,点E,F分别在边BC,CD上，如图.此时她证明了AEAF.请你证明

15、.(2)受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图，作AEBC,AFCD,垂足分别为E,F请你继续完成原题的证明.(3)如果在原题中添加条件：AB4,B60,如图，请你编制一个计算题(不标注新的字母)， 并直接给由答案.(根据编由的问题层次，给不同的得分)44.第 43 题参考答案3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.第 44 题1.B2.A19.答案不唯如：ABBCA二、13.16.10.B2.524(5,4)11.B12.C17.14.30(2,3)15.18.2.320.21.(的画22 .2/523.2722.5o25.(1,5)26.181327.30o或150028.-342

16、9.30.2或2百或加五三、解答题ADBC31.(1)点拨：由AB,可得ADEBCE(SAS).AEBE(2)CDE的周长是16.32.(1)点拨：由FAECDE(ASA),可得FACD.又CD/AF,四边形ACDF是平行四边形.(2)BC2CD33.(1)反比例函数的解析式为y4x(2)答案不唯一，如图，矩形OAPB,矩形OCDP即为所求作的图形24.34.(1)点拨：由AGFDGC,可得AFDC.丁四边形ABCD是平行四边形，二ABCD,/.ABAF.(2)四边形ACDF是矩形点拨：由(1)可知四边形ACDF是平行四边形.由AGFDGC，可得AD2AG,CF2FG由AGAB,BCD120,

17、ABAF,可得等边三角形，AGFG,/.ADCF.，四边形ACDF是矩形35.(1)如图所示，直线EF即为所求(2)DBF4536.(1)点拨：由题意得到四边形ABCD是平行四边形，AFG是第 33 遨，EAOFCO,又:OAOC,OEACOF,/.AOECOF(2)四边形BEDF是菱形37.(1)如图，延长线段AO到点E.由题意可得，BOD2BAD.(2)如图，连接OC.证明OBCODC.得到11BOCDOCBOD,BCODCOBCD,22BODBCD,二BOCBCO,，OBCB,，OBCBCDOD,，四边形ABCD是菱形.38.(1)点拨：AECE(2)EF24539.点拨：EFAABMABAD40 .(1)点拨：ABEADFBEDF(2)点拨：连接AC,交BD于点O.可知OCOA,OEOF,ACE