第7章损伤容限设计

1、西南交通大学电子讲义1第第7章章 损伤容限设计损伤容限设计第7章 损伤容限设计 27.1 概概 述述q名义应力法名义应力法和和局部应力应变法局部应力应变法都以材料没有缺都以材料没有缺陷或裂纹为前提。陷或裂纹为前提。q实际零件总是存在缺陷或裂纹。实际零件总是存在缺陷或裂纹。（实际情况）（实际情况）q如何考虑缺陷或裂纹对计算结果的影响？如何考虑缺陷或裂纹对计算结果的影响？v 名义应力法和局部应力应变法用名义应力法和局部应力应变法用分散系数分散系数来考虑这种影响；来考虑这种影响；v 分散系数分散系数过于简单化，仍有可能发生事故。过于简单化，仍有可能发生事故。需要一种新的设计方法来准确反映缺陷或裂纹的

2、影响！ 损伤容限设计法第7章 损伤容限设计 37.1 概概 述述q思路：允许零件有缺陷、裂纹，但要有足够的剩余强度，能思路：允许零件有缺陷、裂纹，但要有足够的剩余强度，能正常工作到下次检修。正常工作到下次检修。（检修时决定修复还是更换）（检修时决定修复还是更换）q损伤容限设计损伤容限设计v理论基础理论基础断裂力学；断裂力学；v技术手段技术手段无损检测技术；无损检测技术； 断裂韧性与疲劳裂纹扩展速率的测定；断裂韧性与疲劳裂纹扩展速率的测定；v方法方法以有初始缺陷或裂纹的零件以有初始缺陷或裂纹的零件剩余寿命估算剩余寿命估算为中心，以为中心，以断裂控断裂控制制为保证；为保证；v目标目标确保零件在使用

3、期内能够安全使用。确保零件在使用期内能够安全使用。第7章 损伤容限设计 47.1 概概 述述q损伤容限设计的应用情况：损伤容限设计的应用情况：v航空器设计航空器设计v压力容器设计压力容器设计v焊接结构设计焊接结构设计q关键：正确估算裂纹扩展寿命。关键：正确估算裂纹扩展寿命。q断裂力学为解决裂纹扩展提供了一种有效的方法。断裂力学为解决裂纹扩展提供了一种有效的方法。第7章 损伤容限设计 57.2 应力强度因子与断裂韧性应力强度因子与断裂韧性一一.应力强度因子应力强度因子v 二战以来的发生多次低应力脆断事故。（军舰、油轮、飞机、电站转子等）。二战以来的发生多次低应力脆断事故。（军舰、油轮、飞机、电站

4、转子等）。 现象破坏应力远低于材料的强度极限或屈服极限（50%）; 原因材料内部有初始缺陷或裂纹。v 缺陷或裂纹区域的应力情况成为人们关注的一个重要问题。缺陷或裂纹区域的应力情况成为人们关注的一个重要问题。 欧文(Irvine)在格里菲斯(Griffith)理论（20年代）基础上，提出了应力强度因子的概念。 欧文认为：当物体内存在裂纹时，裂纹尖的应力在理论上为无穷大，因此不能用理论应力集中系数Kt来表达，而必须用应力强度因子K来表达。 K的大小反映裂纹尖附近区域应力场强弱程度，可以作为判断裂纹尖是否发生失稳扩展的指标。 应力强度因子的概念，奠定了线弹性断裂力学的基础。v应力强度因子的类型应力强

5、度因子的类型应力强度因子K可以分别为K1，K2，K3，分别代表三种变形情况。K1，代表I型，称为张开型；K2，代表II型，称为滑开型或平面内剪切型；K3,，代表III型，称为撕开型或出平面剪切型。使用最多的是K1型。可参考断裂力学的相关内容v 断裂力学教材中提供了部分类型的应力断裂力学教材中提供了部分类型的应力强度因子的理论解。（需要时可查阅）强度因子的理论解。（需要时可查阅）v 应力强度因子的表达式（无限大平板为应力强度因子的表达式（无限大平板为例）例）无限大平板中有一贯穿裂纹，承受垂直于裂纹方向的均匀拉伸，其应力强度因子表达式为：为裂纹长度的一半。；为外加的均匀拉伸应力式中，aaK) 17

6、(1应力强度因子是度量裂纹端部应力场强弱的一个参量。应力强度因子是度量裂纹端部应力场强弱的一个参量。 根据弹性力学，无限大平板的三个应根据弹性力学，无限大平板的三个应力分量的理论解为：力分量的理论解为：23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2rararazyx得另一种表达方式：由aK123cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2111rKrKrKzyx23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2111rKrKrKzyx。时，当zyxr,0n在裂纹尖端上（r=0

7、处），各应力分量都趋于无穷大。n裂纹尖端是一个奇点。应力强度因子表示了裂纹端部应力场的奇异性强度。n带有裂纹的构件受到载荷作用时（无论大小），裂纹端部的应力会达到很大的值，理论上为无穷大。 从上面三个分量的理论解可以得到结论：从上面三个分量的理论解可以得到结论：v 应力强度因子的表达式应力强度因子的表达式(普遍形式普遍形式) 裂纹尖端应力的奇异性表明: 在有裂纹的情况下，常规的强度准则已不在有裂纹的情况下，常规的强度准则已不再适用，不能用应力值的大小来衡量材料的受载程度和极限状态再适用，不能用应力值的大小来衡量材料的受载程度和极限状态。 一般情况下，对有限尺寸的构件，应力强度因子的表达式可表示

8、为：.;)27(1式等状、裂纹位置、加载方于裂纹体形状、裂纹形为几何修正系数，决定度对表面裂纹，指裂纹深；贯穿裂纹指长度的一半为裂纹尺寸，对内部或式中，FaaFK 上式表明：裂纹尖端的应力强度因子随远场作用应力上式表明：裂纹尖端的应力强度因子随远场作用应力增大而增大，增大而增大，K与与成正成正比；同时，比；同时，K随裂纹长度随裂纹长度a的增大而增大，与的增大而增大，与a的平方根成正比。的平方根成正比。v 对对II型、型、III型裂纹尖端应力场可以写出类似公式，只是要把其中的正型裂纹尖端应力场可以写出类似公式，只是要把其中的正应力应力换成剪应力换成剪应力。v 获得应力强度因子的方法获得应力强度因

9、子的方法 解析法，对简单结构进行计算； 利用应力强度因子手册，结合叠加原理计算应力强度因子； 数值计算方法（如有限元法） 实验方法（如光弹实验法）二二. 断裂韧度断裂韧度v 定义：应力强度因子的临界值，即发生脆断时的应力强度因子，称为定义：应力强度因子的临界值，即发生脆断时的应力强度因子，称为断裂韧度。用断裂韧度。用Kc表示。表示。v 断裂判据断裂判据)37( cKKI型裂纹在平面应变条件下的临界应力强度因子称为平面应变断裂韧度，用K1c表示。平面应变条件下，材料三向受拉，最容易断裂，因此K1c代表了材料断裂韧度的最低值，是反映材料韧度的一个最主要的指标。在平面应变条件下的断裂判据是：平面应变

10、断裂韧度K1c可用国标GB4161-1984“金属材料平面应变断裂韧度K1c试验方法”进行测定。某些材料的K1c值可以从断裂力学等书籍中查得。)47(11cKK第7章 损伤容限设计 137.3 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率一一. (da/dN)-K曲线曲线v 裂纹扩展速率裂纹扩展速率da/dN是应力强度因子范围是应力强度因子范围K的函数。其在双对数坐标上是一条的函数。其在双对数坐标上是一条S形曲形曲线。线。v 该曲线可分为该曲线可分为3个区域，如右图所示。个区域，如右图所示。 I区为不扩展区。这时K0，用佛曼公式进行寿命估算更为简便，可以用一个统一的公式来估，用佛曼公式进行寿命估算更为简便

11、，可以用一个统一的公式来估算不同应力比下的裂纹扩展寿命。算不同应力比下的裂纹扩展寿命。为临界裂纹尺寸；为初始裂纹尺寸；中的系数；为应力强度因子表达式不同）改变；（与帕里斯公式不随应力比为系数、；式中，时当时当时和当ccccccccccmcmmcmcaaFRmCKRaFKaFKaFKcKKKKKCNmbKKKKKCNmaKKmKKmKCNm0000020023302202,)1 ()()()127()()(ln)(1)(1)(2)(23)127()()()()(ln)()(22)127()(1)(131)(1)(12)(232变幅应力下的寿命估算变幅应力下的寿命估算q若每个循环块的裂纹扩展速率为

12、：若每个循环块的裂纹扩展速率为：为载荷水平数。级载荷出现的次数；为每个循环块中第个载荷的扩展速率；为第率；为每个循环块的扩展速式中，niniddaddaiiniiidNdandda1q则以循环块计的裂纹扩展寿命为：则以循环块计的裂纹扩展寿命为：)137(01caaniidNdanidaq计算出的疲劳裂纹扩展寿命除以寿命安全系数即为剩余寿命。寿命安全系数可取计算出的疲劳裂纹扩展寿命除以寿命安全系数即为剩余寿命。寿命安全系数可取24。7.5 断裂控制断裂控制一一. 精心选材精心选材v 材料的初始缺陷尺寸小；材料的初始缺陷尺寸小；v 屈服极限与强度极限高；屈服极限与强度极限高；v 面应变断裂韧性高；

13、面应变断裂韧性高；v 裂纹扩展速率小，即表达式中的系数裂纹扩展速率小，即表达式中的系数C和和m小；小；v 当有腐蚀介质时，要求当有腐蚀介质时，要求K1scc(应力腐蚀界限应力强度因子应力腐蚀界限应力强度因子)高和腐蚀高和腐蚀裂纹扩展速率裂纹扩展速率da/dt低；低；v 当上述几条不能同时满足时，应进行对比分析，综合考虑。当上述几条不能同时满足时，应进行对比分析，综合考虑。二二. 结构合理布局结构合理布局采用破损安全结构，并且要便于检修。采用破损安全结构，并且要便于检修。v采用多通道载荷结构采用多通道载荷结构设计思想：当结构中有一个构件断裂，完全丧失承载能力时，其载荷可以由其他构件承受，而不产生

14、事故。v采取止裂措施采取止裂措施构件中的一个元件出现裂纹，不致于扩展到其他元件上。在裂纹的预期扩展途径上钻一个小孔，或设止裂缝。在裂纹的扩展途径上设加强件（止裂件）。v采用断裂前自动报警的安全措施。采用断裂前自动报警的安全措施。三三. 制定合理的检验程序制定合理的检验程序检验程序是断裂控制的主要环节之一，它主要包括裂纹长度检测和检验周期检验程序是断裂控制的主要环节之一，它主要包括裂纹长度检测和检验周期的确定。的确定。v 裂纹检测裂纹检测 按损伤容限设计的零件，都必须易于检测； 检测裂纹尺寸必须采用适当的检测方法； 当要求的初始裂纹尺寸小于质量控制方法的检测能力时，必须改变材料，或降低应力水平，

15、以求得较大的初始缺陷容量； 对于单载荷通道设计，要求有较大的临界裂纹尺寸，便于现场检测。v 检验周期检验周期 按照损伤容限设计的零件，零件的剩余寿命必须大于其检验周期。 为确保安全使用，一般取检修周期小于或等于其剩余寿命的一半，这样便保证检验人员在零件发生破坏之前有两次发现裂纹的机会。四四. 控制安全工作应力控制安全工作应力利用零件的剩余强度曲线控制安全工作应力。利用零件的剩余强度曲线控制安全工作应力。v 剩余强度曲线的获得剩余强度曲线的获得 利用一组具有不同裂纹尺寸的模拟试件进行破坏试验。（准确，但不经济） 利用断裂力学的方法求出。曲线。强度曲线最终可得到零件的剩余。时的临界载荷长度由此可以

16、得出不同裂纹时的临界应力为：可得到不同裂纹长度子表达式由裂纹尖的应力强度因aPPaaFKaaFKciiiccii/1等于破损安全载荷。零件的工作应力小于或临界载荷；和临界裂纹尺寸对应的小于或等于安全载荷）容许的最高载荷（破损例题7-1 有一车轴（图7-5），轴的材料为40Cr，调质状态，K1c=1960Nmm-3/2,轴身有一条径向表面裂纹，裂纹长度2c=20mm，深度a=3mm，裂纹外的弯曲应力为-100+100Mpa，试估算其疲劳寿命。解：解：（1）确定）确定K表达式。表达式。 因裂纹深度比长度和轴径小得多，因此设想用两个相临的径向截面从因裂纹深度比长度和轴径小得多，因此设想用两个相临的径

17、向截面从车轴上切下一个如图车轴上切下一个如图7-5（b）所示的平板。这个平板可以看作是一个）所示的平板。这个平板可以看作是一个具有边切口且处于平面应变条件下的受弯平板，由于裂纹深度远较板具有边切口且处于平面应变条件下的受弯平板，由于裂纹深度远较板宽小得多，所以可以按具有穿透边裂纹的半无限大受拉平板的宽小得多，所以可以按具有穿透边裂纹的半无限大受拉平板的K1表达表达式来近似计算。其表达式为式来近似计算。其表达式为ccaK12. 11(2)确定裂纹扩展速率表达式。 )(98110012. 1196010012. 119604)(331016. 81072. 2331072. 2,3 . 31740

18、21112/310141414mmaKMPaaKKmmNKammaCCCmCrccccc值代入上式，得到：和，将已知的表达式可得：，由题中已给出）确定临界尺寸（题目已知）初始裂纹尺寸为（，即：值需乘以为得出上限值，由于表中数据为中值，。中低合金钢的数据：表为低合金钢，故可采用轴的材料为(5)裂纹扩展寿命估算 得：，据式（只取正值，即的对称循环，对于),1171001aMPaR)(102 . 7/3)(1016. 212. 11001016. 8)2/3 . 31 (398)()2/1 (453 . 32/3 . 33 . 314)2/3 . 31()2/3 . 31(2/)2/1()2/1(次，则零件的剩余寿命为若取寿命安全系数次NNmmmmcmcnNNnFCmaaN(6)讨论 不必过分计较。而临界裂纹尺寸则可以始裂纹尺寸，时，必须谨慎地确定初。因此在计算剩余寿命对剩余寿命的影