第三章 受变构件正截面承载力计算

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算（第受弯构件正截面承载力计算（第1讲）讲）第三章钢筋混凝土结构设计原理第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.1 3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造 3.1.1 受弯构件 3.1.2 材料的选择与一般构造3.2 3.2 受弯构件正截面的受力全过程和破坏形态受弯构件正截面的受力全过程和破坏形态 3.2.1 正截面受弯的三种破坏形态 3.2.2 适筋受弯构件截面受力的几个阶段本节思考题本节思考题第三章钢筋混凝土结构设计原理同时受到弯矩M和剪力V共同作用, 而

2、N可以忽略的构件。 主要是指各种类型的梁与板。pplllMplVp图3-1受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造3.13.1.13.1.1 受弯构件受弯构件第三章钢筋混凝土结构设计原理 受弯构件的破坏情况受弯构件的破坏情况在弯矩作用下发生正截面（与构件的计算轴线相垂直的截面）受弯破坏；在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。图3-2 本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。第三章钢筋混凝土结构设计原理图3-3( a )( b )( c )( d )( e )( f )( g )1. 受弯构件梁、板的截面类型和尺寸第三章钢筋混凝土结构设计原理 矩

3、形截面梁的高宽比h/b 一般取2.0 2.5； T 形截面梁的 h/b 一般取2.5 4.0 梁肋宽b 一般取为120、150、（180）、200、（220）、250和300mm，300mm以下的级差为50mm； 梁的高度采用h=250、300、350、750、800、900、1000mm。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。 现 浇 板 的 宽 度 一 般 较 大 ， 设 计 时 可 取 单 位 宽 度（b=1000mm）进行计算。其最小厚度满足要求。2现浇梁、板的截面尺寸第三章钢筋混凝土结构设计原理 板的厚度一般由计算确定，但为了保证施工质量及耐久性要求，公路桥规规定了各种

4、板的最小厚度：人行道板不宜小于80mm(现浇整体）和60mm（预制）；空心板的顶板和底板厚度均不宜小于80mm。第三章钢筋混凝土结构设计原理3.1.2 3.1.2 受弯构件的钢筋构造Asbh0 xMx 正截面受弯时，梁或板中存在一个中和轴，中和轴上部受压，下部受拉。如果只在受拉区放置受力钢筋，刚为单筋受力构件，如是同时在受拉和受压区配置受力钢筋，则为双筋受弯构件。图3-4 单筋梁受力示意图第三章钢筋混凝土结构设计原理 纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率(%)0sbhA31是纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积的百分比，是影响梁受力性能的一个重要指标。b 截面宽度h0 截面的有效

5、高度 As 纵向受拉钢筋总截面面积第三章钢筋混凝土结构设计原理图3-5 梁配筋净距、保护层及有效高度ccd2d2bcd11.5dh0h60d2cbdcccd1d 25mmc保护层厚ash0h第三章钢筋混凝土结构设计原理 保护层厚度是指纵向受力钢筋的外表面至截面边缘的垂直距离，用c表示； 室内环境下： 梁的最小砼保护层厚度cmin=25mm； 板的最小砼保护层厚度cmin=15mm； 纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径； 其它要求在后面的章节详细介绍。第三章钢筋混凝土结构设计原理 1、 板的钢筋：板的钢筋： 板按支承方式可分为双向板和单向板。板内钢筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋

6、；受力筋是根据作用效应的大小，经计算所得的钢筋，分布筋是不经过计算，按照规范按照构造直接选取的钢筋。 图3-6 板的配筋sh受力钢筋分布钢筋第三章钢筋混凝土结构设计原理 采用R235（级）、 HRB335级（级）和HRB400级（级）钢筋； 常用直径不宜小于10mm（行车道板）或8mm（人行道板）； 板钢筋的间距一般为不大于200mm； 板厚内钢筋可以大沿板车高中心纵轴线的（1/4-1/6）计算跨径处按（30-60度）弯起，但不弯起的钢筋进入支承的钢筋，每米不少于3根，同时不少于主钢筋截面面积（直径相同时为总根数）1/4 板的纵向受拉钢筋(受力筋）第三章钢筋混凝土结构设计原理 采用R235（级

7、）和 HRB335级（级）钢筋； 常用直径6（人行道板）和8 mm（行车道板）； 分布筋总截面积不宜小于板截面积的0.1%。分布筋的间距不宜大于200mm； 作用：均匀传力；固定受力钢筋位置； 抵抗温度和收缩应力。 板的分布筋（构造筋）第三章钢筋混凝土结构设计原理 2、梁内的钢筋类别梁内的钢筋类别 有纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立筋。 钢筋常采用骨架形式。 详细钢筋名称和位置可参阅书上插图。P44 第三章钢筋混凝土结构设计原理3.2.1 3.2.1 正截面受弯试验研究正截面受弯试验研究 构件bxh=100mmx160mm 配置210 设两个加载点F受弯构件正截面的受力全过

8、程和破坏形态受弯构件正截面的受力全过程和破坏形态3. 2第三章钢筋混凝土结构设计原理3.2.23.2.2 适筋受弯构件截面受力的几个阶段适筋受弯构件截面受力的几个阶段1适筋梁的试验 图3-7试验梁L)4131(L)4131(PL应变测点百分表弯矩M图剪力V图P第三章钢筋混凝土结构设计原理可绘出适筋梁跨中弯矩M/Muf点的曲线如图：图3-8 M0-0图第三章钢筋混凝土结构设计原理 第阶段 混凝土截面开裂前阶段。 受力特点： 混凝土没有开裂； 受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第一阶段前期是直线，后期是曲线； 弯矩与截面曲率基本上是直线关系。 由上图的两个明显的转折点，适筋梁正

9、截面受弯的全过程可划分为三个阶段第三章钢筋混凝土结构设计原理 第a阶段 混凝土截面即将但未开裂的临界。 受力特点： 拉区混凝土刚好达到受拉强度ftd； 此时对应的弯矩值为开裂弯矩Mcr 第三章钢筋混凝土结构设计原理第阶段 从混凝土截面开裂至纵向受拉钢筋屈服前的裂缝阶段。受力特点： 在裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服； 受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线； 弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。第三章钢筋混凝土结构设计原理 第a阶段 拉区纵向钢筋处于屈服与不屈服的临界。 受力特点： 拉区纵向钢筋的应力达到

10、fsd； 在此之前，拉区混凝土裂缝是缓慢发展，但过了此阶段，裂缝将会快速发展。第三章钢筋混凝土结构设计原理第阶段 钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段。受力特点： 在裂缝截面处，受拉区大部分砼已退出工作，纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值，弯矩还略有增加； 受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线； 受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值cu时，混凝土被压碎，截面破坏； 弯矩与截面曲率为接近水平的曲线。第三章钢筋混凝土结构设计原理应变图应力图各阶段和特征点的截面应力 应变分析图3-11MyfyAsIIaMsAsIIsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII

11、sAsyc maxt maxMcrIaftkZ第三章钢筋混凝土结构设计原理3.2.2 3.2.2 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态实际梁的破坏中，因为钢筋数量的多少，会有所变化。我们用配筋率来衡量钢筋数量的多少。 由于纵向钢筋的配筋率不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种形式，见图3-9 。梁的破坏曲线也将会有所变化。见图3-8。第三章钢筋混凝土结构设计原理图3-9梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.第三章钢筋混凝土结构设计原理图3-8三种梁的M0-0示意图C 超筋梁maxB 适筋梁maxminA 少筋梁minM00第三章钢筋混凝土结构设计原理1. 少筋梁： 一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。 破坏很突然, 属脆性破坏。 砼的抗压承载力未充分利用。 土木工程设计不允许，水利工程中出于经济的考虑，有时允许采用。 b34第三章钢筋混凝土结构设计原理图3-8三种梁的M0-0示意图C 超筋梁maxB 适筋梁maxminA 少筋梁minM00第三章钢筋混凝土结构设计原理进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据：