电路第九章演示稿

1、第第9章章 正弦电路的稳态分析正弦电路的稳态分析重点重点:2. 相量图相量图3. 正弦电路的功率正弦电路的功率4. 正弦电路的谐振正弦电路的谐振1. 阻抗和导纳阻抗和导纳1. 无源一端口网络的阻抗无源一端口网络的阻抗电路在角频率为电路在角频率为的正弦电压（和正弦电流）激励下处于的正弦电压（和正弦电流）激励下处于稳态时，端口的电流（或电压）为同频率的正弦量。稳态时，端口的电流（或电压）为同频率的正弦量。 9-1 阻抗和复导纳阻抗和复导纳 设设uiUU,II 定义：定义：iuiuIUIUUIUZ IN0U+- -N0 无源线性无源线性 IZU+- -Z 称为端口的阻抗，是一个复数，又称复阻抗。称为

2、端口的阻抗，是一个复数，又称复阻抗。|Z|=U/I ；iuZ R=Rez 电阻电阻; X=ImZ 电抗电抗 两种形式间两种形式间：)(22RXarctg;XRZZ ICjUILjUIRU 1 感抗感抗容抗容抗电阻为零电阻为零，电抗电抗 XC= 1/ CCjZLjZRZCLR 1 电抗为零电抗为零 电阻为零电阻为零，电抗电抗 XL= L则则阻抗角阻抗角阻抗的模阻抗的模ZZZ ZXjRZ i) 当当N0仅含单个元件仅含单个元件R、L、C，由：，由： 阻抗三角形阻抗三角形zRX z ii) R、L、C串联电路的阻抗串联电路的阻抗. Ij LR+- -+- -+- -. ULU. CU. Cj1+-

3、-RU式中式中2222)1(XRCLRz RXtgRCLtgZ111 )(CLXXjR 阻抗阻抗CLR j1j)1j(CLR XRjZz CLRZZZ IUUUIUZLLR L 1/ C ，X 0， 0，电压超前电流，电压超前电流 角度，电路角度，电路呈感性呈感性, 为感性阻抗为感性阻抗 ； L1/ C ，X0， 0， wC 1/wL，jy 0，电压落后电流，电路呈容性，电压落后电流，电路呈容性, Y称称为容性导纳；为容性导纳； B0， wC1/wL，jy 0，电压超前电流，电路呈感性，电压超前电流，电路呈感性，Y称称为感性导纳；为感性导纳； B=0，wC=1/wL，jy=0，电压与电流同相，

4、电路呈电阻性。，电压与电流同相，电路呈电阻性。 3. 阻抗和导纳的等效互换阻抗和导纳的等效互换ZZXRZ j 注意：注意： G 1/R B 1/XZRjXGjBYyYBGY j BGXRXRXRZYjjj 22112222XRXBXRRG , Zy ,|Z|1|Y| 说明说明：1. 用同样的方法，并联形式的导纳参数可以化成等效串联用同样的方法，并联形式的导纳参数可以化成等效串联形式的阻抗参数，这是对混联电路进行等效化简时常形式的阻抗参数，这是对混联电路进行等效化简时常用的方法。用的方法。2. 一般情况一般情况Z( j)=R()+j X(); Y( j)=G()+j B()3. 无源一端口中含有

5、受控源时可能会有无源一端口中含有受控源时可能会有ReZ900的情况出现。无源受控源时一定有的情况出现。无源受控源时一定有ReZ0或或|z|900 9-2 阻抗（导纳）的串联和并联阻抗（导纳）的串联和并联UZZU , ZZkkkk 串联：串联：UZZZU2111 UZZZU2122 IYYIYYkkkk , 并联：并联：2121 ZZZZZ 并并IZZZI2121 IZZZI2112 注意注意: (1) 只有复数形式的公式才一定成立。只有复数形式的公式才一定成立。(2) 在交流公式形式上的一致，是直流电路各种分析方在交流公式形式上的一致，是直流电路各种分析方法和电路定理全面向交流电路推广的依据。

6、法和电路定理全面向交流电路推广的依据。前已导出，前已导出，IZUIU , 0, 0 , 可以证明：可以证明：二阻抗串联的二阻抗串联的分压公式：分压公式：二阻抗并联的二阻抗并联的分流公式：分流公式：ZZZZZZZZ 321213ab86. 289.10 5 .4045.3961.5765.3713.3281.11 oooj9 .312028. 610)9 .3120)(28. 610(jjjjZ o36 .359 .3156.1889.25 86. 289.107 .1515jjjZZZab例例 已知已知 Z1=10+j6.28 Z2=20- -j31.9 Z3=15+j15.7 求求 ZabZ

7、1Z2Z3ab9-3 电路的相量图电路的相量图相量图相量图：反映电压相量的反映电压相量的KVL关系，电流相量的关系，电流相量的KCL 以及电以及电 压相量与电流相量相互关系的图。压相量与电流相量相互关系的图。1. R、L、C串联电路的相量图串联电路的相量图CLRUUUU . Ij LR+- -+- -+- -. ULU. CU. Cj1+- -RU各电压均与电流有固定的相位关系，各电压均与电流有固定的相位关系，故应以电流为参考相量。故应以电流为参考相量。a) X 0, |XL| |XC |, UL UC , Z Z 0 0，感感性性电电路路。超超前前IU RUCUILUU Z IXXjIRIC

8、jILjIRCL 1 XRUU b) X0, |XL| |XC |, ULUC , Z Z 00, |BC| |BL|, IC IL , y 0 0，容容性性电电路路。超超前前UI RICIULII yUCjUL1jUG UBBUGLC XRBGIIII 各电流均与电压有固定的相位关系，各电流均与电压有固定的相位关系，故应以电压为参考相量。故应以电压为参考相量。RICIULIIc) B =0, |BC| =|BL|, IC =IL , y 0 0，电电阻阻性性电电路路。同同相相与与UI 2X2RIII 电流三角形电流三角形IXRII yb) B 0, |BC| |BL|, IC IL , y

9、0 0，感感性性电电路路。落落后后UI URICII yLI3. 混联电路的相量图混联电路的相量图LCU2I1IIR22RULU1RUR1KCLU2I1II2RULU1RUKVL 题目求解前只能画出定性的相量图：相量的夹角尽量准题目求解前只能画出定性的相量图：相量的夹角尽量准确，确，模模是估计画出的是估计画出的相量图非常有用：相量图非常有用：1. 可直观题意可直观题意 2. 可出解题思路，转化复数计算为几何图可出解题思路，转化复数计算为几何图形求解。形求解。3. 电路求解完毕可以画出定量的相量图，但这种相量图电路求解完毕可以画出定量的相量图，但这种相量图只有直观题意的作用。只有直观题意的作用。

10、 在图示电路中，在图示电路中，Is1A, XC=10，电流源端电压为，电流源端电压为10V,当当C减少一半时，电流源端电压仍为减少一半时，电流源端电压仍为10V。 求：求：R和和XLLCUCULURURsI解：解：VICUsc101 VICUsc202/1 在电压三角形中：在电压三角形中：SIRULUCUU 感性负载感性负载SIRULUCUU 容性负载容性负载CLUU CLUU 2222210)()( LCRCLRUUUUUU 22)20()10( LLUU 224040010020LLLLUUUU 30020 LUVUL15 所以：所以：22210)1015( RUVUR35 思考题：求图示

11、电路中电流表的读思考题：求图示电路中电流表的读 数。已知数。已知I1=3A, I2=2A.A1C. UL2 .I1 .I2C由：由：SRRIU 35RSLLIXU 15LX例例2. 已知：已知：R1=3.5 , US=20 V, U1=7 V,U2=15 V, = 3 rad/s。求。求 R 和和L解解: I=U1/R1=2 A, 故令故令 LR1R+ + + 2U1URULU+ sUIAI 02作相量图作相量图21UUsU LRUUU, 22U1ULURUsU 由相量图由相量图6022122221.UUUUU)cos(S = 53.13 V.U1353152 令令 Z2 = R+ j L ,

12、 则则 65413535722j.IUZ即即 R+ j L= 4.5+j6 R=4.5 , L=6/ =2 H解解: 代数方法代数方法由由 I=U1/R1=2 A, 故令故令 AI 02则则 VsU,VU,VU 2015072121UUsU 由由 得：得： 150720即：即： 20cos = 7+15 cos （1） 20sin = 15 sin （2） 解方程解方程(1)，(2) 得得 cos =0.6 , sin =0.8 VjsinjcosU12915152 6542j.I/ULjR R=4.5 , L=6/ =2 H 9. 4 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析步骤步骤： 画相量运

13、算电路画相量运算电路 R , L , C 复阻抗复阻抗 列相量代数方程列相量代数方程求解求解 IU,i , u Z1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 解：解：画出电路的相量模型画出电路的相量模型CjRCjRZ 1)1(111 1571022jLjRZ 求求:各支路电流。各支路电流。例例 1: 已知已知:,s/rad314,100,F10,mH500,10,100021 VUCLRRR2+_Li1i2i3R1Cu 3 .28920.92j5 .3181000)5 .318(1000jj 67.3183 33.726 .30331.522 .16721 ZZZA

14、ZUI3 .52598. 031.522 .16701001 11211ICjRCjI Ati)3 .52314cos(2598. 01 Ati)20314cos(2182. 02 Ati)70314cos(257. 03 瞬时值表达式为：瞬时值表达式为：分流公式分流公式A0 .20182. 0 3 .52598. 067.1710495 .318 j11131ICjRRI 3 .52598. 067.1710491000 A0 .70570. 0 例例2.列写电路的回列写电路的回路电流方程路电流方程SI+_R1R2R3R4Lj c j1SU解解：SUIRILjRILjRR 3221121)(

15、)( 0)()(33243111 IRILjRRRILjR 0j1)j1(43322312 ICICRRIRIR S4II 1I2I4I3I列写电路的节点电压方程列写电路的节点电压方程+_+_21S4 US1IY1Y2Y3Y4Y5S5 U例例3. 1S23132)(IUYUYY 解解：5S5S44254313)(UYUYUYYYUY . I Z , Z jZZ , AI S求求：已已知知： 453030904321 例例4.Z2SIZ1ZZ3I方法一：电源变换方法一：电源变换 解解：S31)/(IZZZ2Z13ZI+- -4530j15j15)15j15(4 j 15j1530j30)30j(

16、30/3113ZZZZZZZZZII 23131S/)/(oo36.9-5455.657 A9 .8113. 1 o ZeqZOCU I+- -方法二：戴维南等效变换方法二：戴维南等效变换Z2SIZ1Z3OCUV4586.84 )/(o31 ZZIUSOC求开路电压：求开路电压：求等效电阻：求等效电阻：231/ZZZZeq ZZUIeqOC 45j15 A9 .8113. 1o 4545154586.84 jR1(R3+ j L3 )=R2(Rx+j Lx ) Rx=R1R3 /R2 Lx=L3 R1/R2由平衡条件：由平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx解解：已知平衡电桥已知平衡电桥Z1=R1

17、 , Z2=R2 , Z3=R3+j L3 。 求：求：Zx=Rx+ j Lx。例例5.Z1Z2ZxZ3 解解：11111S)1(IZIZIZIZU )10005050( j10410)1( 11S ZZIU41 010410 ，令令 jIU S90100010001 11IZUUI eqSS 关关系系：和和分分析析：找找出出.Z eq实实部部为为零零必必须须有有?UIS901相相位位差差为为与与为为何何值值时时，问问：例例6. 已知：已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000 。 I1 I1 IZZ1+_S U即电压滞后电流即电压滞后电流90，或电流超前电压，或电流超前电压90。

18、; ,21 , ,ab2相相位位改改变变不不变变改改变变当当由由相相量量图图可可知知UUR 121212UUU,UUU,UUU,UUURabCR 例例7. 移相桥电路。当移相桥电路。当R2由由0时，时，?ab 如如何何变变化化 U用相量图分析用相量图分析解解：CI 1UCI2RU2RU abUabU CUbbaUdc当当R2=0， 180180 , , 1UUab ；当；当R2 ， 00 , ,2UUab +ab1U2UCUCIR2R1R1+_UabU+- - -+- -RUdc2UCU 给定给定R2求移相角求移相角1UUCUCI2URUabU 21RCUU )21tan( CRRICICC

19、2211 由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围oo0180为为移移相相角角，移移相相范范围围9-5 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率)cos(2)( utUtu 这里讨论仅由这里讨论仅由R, L, C组成的无源一端口网络吸收的功率组成的无源一端口网络吸收的功率 i+u_无无源源)2cos()cos( iuiutUI )cos(2)cos(2)(iutItUuitp )cos()cos(2iuttUI )22cos(cos tUIUIu 2, iu电压与电流的相位差电压与电流的相位差 ：1. 瞬时功率瞬时功率 (instantaneous power)

20、cos()cos(coscos 2积化和差积化和差)cos(2)(itIti tOu ipUIcos - - UIcos(2 t +2 u ) )22cos(cos)( tUIUItpu 0cos UI 为为恒定分量恒定分量UICOS(2 t +2 u )为倍频为倍频正弦分量正弦分量，周期性交替吸收和发出功率周期性交替吸收和发出功率 )(2sinsinutUI 是瞬时功率中的可逆部分，其值正负是瞬时功率中的可逆部分，其值正负交替，交替，反映电源与一端口之间周期性交换能量反映电源与一端口之间周期性交换能量。)(2sinsin)(2cos1cosuutUItUI )22cos(cos)( tUIU

21、Itpu sin)22sin(cos)22cos(cos uuttUI 0)(2cos1cosutUI 是瞬时功率中的不可逆部分是瞬时功率中的不可逆部分为端口始终吸收的功率为端口始终吸收的功率。可逆分量可逆分量 瞬时功率可以改写为：瞬时功率可以改写为：)22cos(cos)( tUIUItpu )(2sinsin )(2cos1cos)(uutUItUItp 可逆分量可逆分量 恒定分量恒定分量 正弦分量正弦分量 不可逆分量不可逆分量 为端口始终吸收的功率为端口始终吸收的功率反映电源与一端口之间的能量交换反映电源与一端口之间的能量交换 = u- - i：功率因数角。对：功率因数角。对无源无源网络

22、，为其等效网络，为其等效阻抗的阻抗角。阻抗的阻抗角。cos ：功率因数功率因数P 的单位的单位：W（瓦）（瓦）T0t dpT1PTut d)tcos(UIcosUIT0221 cosUI 2. 平均功率平均功率P (average power) (又称有功功率又称有功功率) cosUIP 即即 ：无无源源+- -UIIUUIPR cosIUR与与同相称为电压的有功分量。同相称为电压的有功分量。同理：无源一端口可用并联的导纳参数给出同理：无源一端口可用并联的导纳参数给出等效为等效为Rj X+- -RUXUUIGUIcosUIP UIG与与同相同相称为电流的有功分量。称为电流的有功分量。总之同相的

23、电压电总之同相的电压电流产生有功功率。流产生有功功率。GI yIBIUG+- -IjBGIBIU UXURUI一般地一般地 , 有有 0cos 1cos 1, 纯电阻纯电阻0， 纯电抗纯电抗功率因数功率因数感性负载：感性负载：X 0 , 0 容性负载：容性负载：X 0 , 0PC=UIcos =UIcos(- -90 )=0QC =UIsin =UIsin (- -90 )= - -UI=U2/XC=I2XC L)后，加上电压后，加上电压u。指针偏转角度与。指针偏转角度与P成正比，成正比，由偏转角由偏转角(校准后校准后)即可测量平均功率即可测量平均功率P。WuiZ+- -*使用功率表应注意：使

24、用功率表应注意： (1) 接法：接法：电流电流i 从电流线圈从电流线圈“*”号端号端流入，电压流入，电压u正端接电压线圈正端接电压线圈“*”号端，此时号端，此时P表示负载吸表示负载吸收功率。收功率。 (2) 量程：量程：P 的量程的量程= U的量程的量程 I 的量程的量程 cos ，测量时，测量时，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。 cosUIP 9-6 复功率复功率1. 复功率复功率 UI负负载载+_定义：定义：* IUS 为复功率，单位为复功率，单位VA sinjcos UIUI * IUS j QP UI)(UI iu S 说明：说明：1. 1. 复功率的吸收或发出同样按端口电压电

25、流的参考方向判定复功率的吸收或发出同样按端口电压电流的参考方向判定2. 2. 复功率全面反映了功率三角形相关物理量的关系复功率全面反映了功率三角形相关物理量的关系讨论：讨论：XjIRIjXRIZII IZIUS2222)( BjUGUjBGUYUYUUIUS2222)()( 端口等效为一阻抗端口等效为一阻抗 Z=R+jXRIP2 XIQ2 端口等效为一导纳端口等效为一导纳 Y=G+jBGUP2 BUQ2 Rj X+- -IUG+- -UjBGIBII01 bkkS2. 复功率守恒复功率守恒kkkjQPS 01 bkkP01 bkkQ即即01 bkS不不等等于于视视在在功功率率守守恒恒复复功功率

26、率守守恒恒 , *+_+_+_U1U2UI例：例：212121* *)(*SSIUIUIUUIUS IUSIUSUIS2211 2121SSSUUU 复功率守恒应用于一端口复功率守恒应用于一端口端口吸收的平均功率端口吸收的平均功率 = 端口内各部分吸收的平均功率之和端口内各部分吸收的平均功率之和端口吸收的无功功率端口吸收的无功功率 = 端口内各部分吸收的无功功率之和端口内各部分吸收的无功功率之和V )1 .37(236 )15j5/()2510(010 oo jU解一解一：VA 1424j1882010)1 .37(236oo IUS发发VA 1920j768)25101(236*2*121

27、jYUS吸吸VA 3345j1113*222 YUS吸吸例例.已知如图，求各支路的复功率。已知如图，求各支路的复功率。+_U100o A10 j25 5 - -j 15 1I2I解二解二： A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1 I A5 .3494.14 o12 IIISVA 1923j769)25j10(77. 8 21211 ZIS吸吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222 ZIS吸吸VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 o11* ZIISS发发电电流流源源+_U100o A10 j25 5 - -j 1

28、5 1I2I3. 功率因数提高功率因数提高 (1) 设备不能充分利用；设备不能充分利用； (2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucos )，线路压降损耗大；线路压降损耗大； 功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题：i) 并联电容，提高功率因数的原理并联电容，提高功率因数的原理分析分析CI说明：说明：1. 并联电容前后感性负载的有功功率、无功功率不变并联电容前后感性负载的有功功率、无功功率不变;2. 端口电流变小，从而减少了电源的电流负荷和线路损耗端口电流变小，从而减少了电源的电流负荷和线路损耗. .LI 1 2UCIICLRUILI+_

29、原电路功率因数原电路功率因数cos 1， 1 =arctg( L/R); 两端并联电容后，两端并联电容后，,CLIII 功率因数功率因数cos 2 1212coscos, 0 (感性感性) 356)(.U/Uarctgaccd 有有 xUUUUcbUacUURxR 2I2=UR2/R2=5.55 A 又又 I1=U/R=5 A，Uac=RacI1=20 V 以及以及 Udc=30 V ，故，故V.UUUcdacR0636222 d b Rx jx UxUa b d 2I2RURxUc Ux=Uabsin =83.2 V, X=Ux/I2=15 URx=Uabcos UR2=19.42 V ,

30、Rx=URx/I2=3.5 例例6. 电路如图电路如图, U一定，一定，R可调，但可调，但I保持不变，问保持不变，问L、C应满应满 足什么条件。足什么条件。I C 1IR U L 2I222222)()(LRLCLRRUI ；令；令R= ，UCjI 由由 II ，得，得 LCC 1 LC212 解解: ii）令令R=0，ULCjULjUCjI)1(1 解解: i）)()(2222LRLCjLRRULjRUUCjI 令令 RI 可得可得 L、C应满足的条件应满足的条件 恒为零恒为零 9-8 串联电路的谐振串联电路的谐振1. 谐振概念及条件谐振概念及条件 +N0_UIN0：无源一端口：无源一端口N

31、0等效为一阻抗等效为一阻抗 Z=R+jX 0 X0 RXarctg IU超前超前感性感性IU滞后滞后容性容性)0( LCR及及 )(1()(1222RCCRLjRCR 例例2. 求图示端口发生谐振的条件（求图示端口发生谐振的条件（ 1） 解：电路的阻抗解：电路的阻抗L iLCiL+ UIZCjZ 1LILjU ,LLIII 1ILjU)11(11CLjLjCjZ 令令 ImZ=0, 得得: 12LC 1IIL 1LjIUZ1 及及 LC 1jXL5 U jXCI例例3. U=20 V, 同相位同相位, 电路吸收的功率电路吸收的功率P=100 W, 求求Xc、XL。IU与与解：解：电路的阻抗电路

32、的阻抗LLjXjXjXcZ 550Im ZIU同同相相，故故、由由于于)1(025252 LLXXXc22255LLXXRZ )2525(255222LLLLXXXcjXX 又又 P=U2/R，所以，所以 R=U2/P=4 , 有：有：)2(425522 LLXX联立方程联立方程(1)、(2)得：得：XL=10 XC= 2 即：即：)1( jCLRZ IRj L+_Cj1 U2. R、L、C串联电路的谐振串联电路的谐振 谐振条件谐振条件令令 ImZ=0，有，有 01, 0 CLXcXL 即即谐振角频率谐振角频率LC10 谐振频率谐振频率LCf210 ii）电源频率电源频率不变，改变不变，改变

33、L 或或 C ( 常改变常改变C )，使，使 0 由电路的结构由电路的结构参数决定，又参数决定，又称电路的称电路的固有固有频率频率。i）L ,C不变，改变电源频率不变，改变电源频率，使，使 0 |)( jZXXRCLZ=Rb. 电路的电压和电流电路的电压和电流 谐振的特征谐振的特征a. 电路的阻抗电路的阻抗阻抗的模达到最小阻抗的模达到最小RXRZ 22 =0CLCL 001 特特性性阻阻抗抗CLRCRRLRQ1100 品品质质因因数数U一定时一定时, I达到最大达到最大,电路消耗的功率最大电路消耗的功率最大R/UI R/UZ/UI 电流电流:UIRUR IRj L+_Cj1 U+- -LU+-

34、 -CU+- -RU电压电压:UQjURLjILjUL 00 UQjUCRjICjUC 0011 讨论讨论: i) 大小相等大小相等, 方向相反，方向相反， , LC串联两端相当串联两端相当 于短路于短路, 故称电压谐振故称电压谐振; ii) 若若Q很高很高, 则则L,C两端会出现较高的两端会出现较高的 电压。电压。iii）Q=UC/U, 可测量可测量UC、U确定确定Q 。 CLU,U0 CLUURULUCUURIRUUIUIP22cos P 有极值有极值c. 电路的功率电路的功率20LIQL 201ICQC 0 sinUIQ+_PQLCRuiuC+- -0 LCQQ常常量量 22220222

35、02222221sincos2121mcUCQUCQtUCQtURLCuLiW 电磁总能量：电磁总能量：22CQRL ClQQ 可见可见: : L和和C的无功功率完全补偿，与外电路之间无能量交换，的无功功率完全补偿，与外电路之间无能量交换，所以它们的电磁场能量应进行周期性交换，但总量为定值。所以它们的电磁场能量应进行周期性交换，但总量为定值。例例1. RLC串联电路中，串联电路中，U=10 V，R=10 ，L=20 mH，C=200 pF时，时， I=1 A， 求频率求频率 ，UL、UC和和Q值。值。解：由题意解：由题意 UR=IR=10 V=UsradLC/105150 VURLUUCL10

36、0000 Q=UC/U=1000故知电路发生谐振故知电路发生谐振 ，即，即X=0例例2. 电路如图，电路如图，1/ C2=1. 5 L1, R=1 , =104 rad/s，电压表的，电压表的 读数为读数为10 V, 电流表电流表A1的读数为的读数为30 A。求。求A2和和W的读数以的读数以 及电路的输入阻抗及电路的输入阻抗Zin。解：令解：令AI0301 222UCjI 即即A2的读数为的读数为20 AVWRA1A2j L1 sU21Cj Cj 11I2IIAIII10203021 又又则电路吸收的功率则电路吸收的功率 P=I2R=100 W，即，即W的读数为的读数为100 W。由于由于R两

37、端的电压为两端的电压为RI=10 V，即等于电压表的读数，即等于电压表的读数，这表明这表明C、L1、C2构成的电路发生谐振。故电路的输入阻构成的电路发生谐振。故电路的输入阻抗为抗为Zin=R=1 。12511LjU. A.I20511 RLCRLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性串联谐振电路的谐振曲线和选择性i）阻抗频率特性阻抗频率特性)(| )(|)1( jZCLRZ 22)1(| )(|CLRZ 幅频幅频特性特性RCL 1tg)(1 相频相频特性特性 ( ) 0 0 /2 /2阻抗相频特性阻抗相频特性电路中各物理量随频率变化的特性称为频率特性，其曲线电路中各物理量随频率变化的特性称为频率特性

38、，其曲线称为称为“谐振曲线谐振曲线”。XL( ) 0X( )|Z( )|XC( )R0 阻抗幅频特性阻抗幅频特性)( Zii）导纳与电流的频率特性导纳与电流的频率特性UYCLRUI| )(|)1()(22 电流谐振曲线电流谐振曲线I( )I( )U/R0 |Y( )| 01/R电阻电阻R的大小可以控制、调节谐振时电流的作用。的大小可以控制、调节谐振时电流的作用。)(1)(ZY 电路对偏离谐振点的输出有抑制作用电路对偏离谐振点的输出有抑制作用iii）选择性选择性22)1(CLRRIZRIUUR 20000)1(11RCRL 200)(11QQ I( ) 0I0 02)1(11RCRL 为了突出电

39、路的频率特性，常分为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比的频率特析输出量与输入量之比的频率特性。性。22)1(11)(QUUR 则：则：0 令：令： U)(U,Q,R 给定给定707. 021 UUR时对应的两个频率之差，即时对应的两个频率之差，即(21)为通频带为通频带简称带宽。简称带宽。UUR0 011Q=0.5Q=1Q=100.707 1 2可以证明：可以证明：2 11/Q, 2 1= 0/Q, 可见可见Q越大，选择性越大，选择性越好。越好。给定给定Q值，曲线唯一，故称为值，曲线唯一，故称为通用谐振曲线。通用谐振曲线。Q=0.5Q=1Q=101UUR00 1Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。是反映谐振电路性质的一个重要指标。, 给定给定R,L,C，Q确定确定 CLRQ1 注意到注意到1. 简单简单 G、C、L 并联电路并联电路对偶对偶R L C 串联串联LC10 )1( jCLRZ 9-9 并联电路的谐振并联电路的谐振+_S IGCL UG C L 并联并联)1( jLCGY LC10 IRj L+_Cj 1 UR L C 串联串联G C L 并联并联|Z| 0 0O OR|Y| 0 0O OG|Z|最小最小 ( R )|Y|最小最小( G) 0 OI( )US/R 0 OU( )IS/G谐振时电流最大谐振时