工程制图第二章 两回转体表面相交

1、基本要求基本要求1. 掌握两回转体相贯线的性质与求法掌握两回转体相贯线的性质与求法2. 掌握相贯线可见性的判别方法掌握相贯线可见性的判别方法3. 掌握相贯线的特殊情况和作图掌握相贯线的特殊情况和作图2.2.3 两回转体的表面相交两回转体的表面相交一、相贯线的性质一、相贯线的性质二、求曲面立体相贯线的方法二、求曲面立体相贯线的方法三、求相贯线的一般步骤三、求相贯线的一般步骤四、曲面立体相贯的三种基本形式四、曲面立体相贯的三种基本形式五、相贯线的变化趋势五、相贯线的变化趋势六、相贯线的特殊情况六、相贯线的特殊情况七、七、例题例题主要内容主要内容一、相贯线的性质一、相贯线的性质1. . 相贯线是两曲

2、面立体表面的共有线，相贯线相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。上的点是两曲面立体表面的共有点。2. . 不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯，相贯线一般是封闭的空状不同。两回转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。图例曲面立体相贯线的性质图例曲面立体相贯线的性质图例二、求曲面立体相贯线的方法二、求曲面立体相贯线的方法正交圆柱相贯线正交圆柱相贯线1. 表面取点法表面取点法采用表面取点法的条件：采用表面取点法的条件：至少有一个立体是圆柱，至

3、少有一个立体是圆柱，并且圆柱轴线垂直于某投并且圆柱轴线垂直于某投影面（这样投影积聚为圆影面（这样投影积聚为圆）。）。2. 辅助平面法辅助平面法三、三、 求相贯线的一般步骤求相贯线的一般步骤2求作相贯线上的特殊点。求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。整理轮廓线。 例题例题1 求两圆柱的相贯线求两圆柱的相贯线yyyydedecababcdebac解题步骤解题步骤1. .分析分析: :相贯线的水平投影相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用和侧面投影已

4、知，可利用表面取点法求共有点；表面取点法求共有点；2. .求出相贯线上的特殊点求出相贯线上的特殊点A、B、 C；3. .求出若干个一般点求出若干个一般点D、E；4. .光滑且顺次地连接各点光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别，作出相贯线，并且判别可见性；可见性；5. .整理轮廓线。整理轮廓线。 例题例题2 求圆柱与圆锥的相贯线求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW35112 2453 35 用辅助平面求共有点示意图解题步骤解题步骤1. .分析分析: :相贯线的相贯线的侧面投影已知，可侧面投影已知，可利用辅助平面法求利用辅助平面法求共有点；共有点；122.

5、.求出相贯线上的求出相贯线上的特殊点特殊点 、 、 ；3. .求出若干个一般求出若干个一般点点；4. .光滑且顺次地连光滑且顺次地连接各点，作出相贯接各点，作出相贯线，并且判别可见线，并且判别可见性；性；5. .整理轮廓线。整理轮廓线。用水平面作为辅助平面求共有点四、曲面立体相贯的三种基本形式四、曲面立体相贯的三种基本形式2外表面与内表面相交；外表面与内表面相交；1. . 两外表面相交；两外表面相交；3两内表面相交。两内表面相交。 五、相贯线的变化趋势五、相贯线的变化趋势1两圆柱两圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（一）变化趋势（一）2两圆柱两圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（二）变化趋势（二）3圆柱与

6、圆锥圆柱与圆锥相贯线相贯线的的变化趋势变化趋势圆柱圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（一）变化趋势（一）两圆柱两圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（二）变化趋势（二）圆柱与圆锥圆柱与圆锥相贯线相贯线的的变化趋势变化趋势六、相贯线的特殊情况六、相贯线的特殊情况( (1) )两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。( (2) )外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线为两条平面曲线椭圆。椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆外切于同一球