旋转质量陀螺仪及其力学分析学习教案

1、会计学1旋转质量陀螺仪及其力学旋转质量陀螺仪及其力学(l xu)分析分析第一页，共68页。2022-5-92第1页/共68页第二页，共68页。2022-5-93xxyyzzJJJHijkzx zy zzJHHkk第2页/共68页第三页，共68页。2022-5-94MHdtdiMHHdtd0dtdHMH第3页/共68页第四页，共68页。2022-5-95zyxxyxzyzMMMH00000zyxxyMMMHH0yxxyMHMHHMxyHMyx第4页/共68页第五页，共68页。2022-5-961 1自由自由(zyu)(zyu)陀螺仪的进陀螺仪的进动性动性（Spin PrecessionSpin

2、Precession）第5页/共68页第六页，共68页。2022-5-971 1自由自由(zyu)(zyu)陀螺仪的进动性（陀螺仪的进动性（Spin PrecessionSpin Precession）第6页/共68页第七页，共68页。2022-5-981 1自由自由(zyu)(zyu)陀螺仪的进动性（陀螺仪的进动性（Spin PrecessionSpin Precession）第7页/共68页第八页，共68页。2022-5-99织女星 北极星 1 1自由自由(zyu)(zyu)陀螺仪的进动性（陀螺仪的进动性（Spin Spin PrecessionPrecession）第8页/共68页第九页

3、，共68页。2022-5-910第9页/共68页第十页，共68页。2022-5-9112 2自由自由(zyu)(zyu)陀螺仪的稳定性（陀螺仪的稳定性（spin spin stabilizationstabilization） 0M0dtdiHconstH第10页/共68页第十一页，共68页。2022-5-9123 3陀螺力矩陀螺力矩(l j)(l j)与陀螺效应与陀螺效应第11页/共68页第十二页，共68页。2022-5-9133 3陀螺陀螺(tulu)(tulu)力矩与陀螺力矩与陀螺(tulu)(tulu)效应效应第12页/共68页第十三页，共68页。2022-5-9143 3陀螺力矩陀螺

4、力矩(l j)(l j)与陀螺效应与陀螺效应第13页/共68页第十四页，共68页。2022-5-9151 1单自由度陀螺感受转动单自由度陀螺感受转动(zhun dng)(zhun dng)的特性的特性FAFAyMy第14页/共68页第十五页，共68页。2022-5-916第15页/共68页第十六页，共68页。2022-5-917My第16页/共68页第十七页，共68页。2022-5-918bybzbxy第17页/共68页第十八页，共68页。2022-5-919（1） 框架框架(kun ji)bri kjiyzzyxbe)sincos()sincos(第18页/共68页第十九页，共68页。202

5、2-5-920kjiyzzyxb)sincos()sincos()(sincossincos)(yzbzzybyxbxkJjJiJHyzbzzybyxbxb)sincos()sincos()(第19页/共68页第二十页，共68页。2022-5-921（2） 转子转子(zhun z)kjiyzzyxc)sincos()sincos()( ()(cossin)(cossin)cexeyzzzyHJiJjJk 第20页/共68页第二十一页，共68页。2022-5-922cbBHHHkJJJjJJiJJHyzbzzzzybyexbxeB)sincos)()sincos)()(zJH第21页/共68页第

6、二十二页，共68页。2022-5-923)sincos)()sincos)()(yzbzzBzzybyeByxbxeBxJJHHJJHJJHxzyyzxMHHdtdHxyzzybyezyyzbzzxbxeMJJJJHJJ)sincos)(sincos)()sincos)(sincos)()( 第22页/共68页第二十三页，共68页。2022-5-924xxzyMJHJ )sincos()(cossin )()()(cossin )(cossin )ebxyzebexzbzebyyzzyxJJHJJJJJJM yxJHMxMCDyJDCH第23页/共68页第二十四页，共68页。2022-5-92

7、5JCHCH2020 JCf210JC0)cos1 (0tCH第24页/共68页第二十五页，共68页。2022-5-926HCDJ JC20JCDJD220)1sin(1110220teCHt/1arctan2第25页/共68页第二十六页，共68页。2022-5-927第26页/共68页第二十七页，共68页。2022-5-928CHK KCH） 第27页/共68页第二十八页，共68页。2022-5-929HDJ DJT DHT )1 (/TteTtDH0T tDHKDHtdtK0）第28页/共68页第二十九页，共68页。2022-5-930HJ ttttdtdtKdtdtJH0000）第29页

8、/共68页第三十页，共68页。2022-5-931HCDJ )()()()(2sHsCsDssJs)(s)(s第30页/共68页第三十一页，共68页。2022-5-9322200( )( )12( )1sKG ssss第31页/共68页第三十二页，共68页。2022-5-933OXYZOxyz第32页/共68页第三十三页，共68页。2022-5-934000 xzyxxyzxyyyxzzzdHdtHMdHHMdtHMdHdt 第33页/共68页第三十四页，共68页。2022-5-935(1) (1) 只考虑转子只考虑转子(zhun z)(zhun z)列写欧列写欧拉方程拉方程c)sin(cos

9、czcycxcJJJH 第34页/共68页第三十五页，共68页。2022-5-936(1) (1) 只考虑转子只考虑转子(zhun z)(zhun z)列写列写欧拉方程欧拉方程 sincos第35页/共68页第三十六页，共68页。2022-5-937(sin)coscosczcycxzdJJJMdt (1) (1) 只考虑只考虑(kol)(kol)转子列写欧拉转子列写欧拉方程方程cycxJJzczMJdtd)sin( (1) 第36页/共68页第三十七页，共68页。2022-5-938(2) (2) 考虑转子考虑转子(zhun z)(zhun z)、内环列写欧拉动力学方程、内环列写欧拉动力学方

10、程 sincosbzbybxbJJJHsin)sin(cos)()(1bzczbycybxcxJJJJJJH第37页/共68页第三十八页，共68页。2022-5-939xbycybzczbxcxMJJJJJJdtd)sin(cos)(cossin)sin()(xbzbycyczbxcxMJJJJJJcossin)(cos)sin()(2 (2) (2) 考虑考虑(kol)(kol)转子、内环系统列写欧拉动力学方程转子、内环系统列写欧拉动力学方程(2) 第38页/共68页第三十九页，共68页。2022-5-940(3) (3) 考虑转子、内环、外环整个系统考虑转子、内环、外环整个系统(xtng)

11、(xtng)列写欧拉动力学列写欧拉动力学方程方程YYMdtdHaYzyYHHHHsincos11aYaYJH22222()cos(sin)sinsin()cossin(sin)sin()cossin(sin)sinYcybyczbzaYcybybzczaYcybybzaYczHJJJJJJJJJJJJJJJ第39页/共68页第四十页，共68页。2022-5-9412222()cossin(sin)sin()( 2 cossin)2 sincos()cossin(sin)sin(sin)cosYYcybybzaYczcybybzcybybzaYczczdHdMJJJJJdtdtJJJJJJJdJ

12、Jdt sincos)sin(cossin)(2sincos)(22zYczcybybzaYbzbycyMMJJJJJJJJ (3) (3) 考虑考虑(kol)(kol)转子、内环、外环整个系统转子、内环、外环整个系统, ,列写欧拉动力列写欧拉动力学方程学方程(3) 第40页/共68页第四十一页，共68页。2022-5-942222()cossin2()sincos(sin )cossin()(sin ) cos()sincos(sin )cybybzaYbzbycyczYzcxbxczcybybzxczzJJJJJJJJMMJJJJJJMdJMdt 第41页/共68页第四十二页，共68页。2

13、022-5-9430zM0)sin(czJdtd222()cossin2()sincos(sin)cossin()(sin) cos()sincos(sin)cybybzaYbzbycyczYzcxbxczcybybzxczzJJJJJJJJMMJJJJJJMdJMdt constJcz)sin(第42页/共68页第四十三页，共68页。2022-5-944xbxcxYaYbzbycyMHJJMHJJJJ cos)(cossincos)(22222()cossin2()sincos(sin)cossin()(sin) cos()sincos(sin)cybybzaYbzbycyczYzcxbxc

14、zcybybzxczzJJJJJJJJMMJJJJJJMdJMdt 第43页/共68页第四十四页，共68页。2022-5-945xbxcxYaYbzbycyMHJJMHJJJJ cos)(cossincos)(22xbxcxYaYbycyMHJJMHJJJ )()(xxYYMHJMHJ 第44页/共68页第四十五页，共68页。2022-5-946xxYYMHJMHJ 极点极点第45页/共68页第四十六页，共68页。2022-5-947xxYYMHJMHJ 221( )( )( )1( )( )( )YYxxsMsHssJ ssMsHssJ s第46页/共68页第四十七页，共68页。2022-5

15、-948第47页/共68页第四十八页，共68页。2022-5-949第48页/共68页第四十九页，共68页。2022-5-950第49页/共68页第五十页，共68页。2022-5-951xxYYMHJMHJ )()()()()()()()()()(2222222222222222sMsMHsJJsHHsJJJHsJJJHsJJsHsMsMHsJJJHsJJsHHsJJsHHsJJJssYxYxYxYYxxYxxYYxYYxYxYxx第50页/共68页第五十一页，共68页。2022-5-952)()()()(22222222HsJJsHHsJJJsHsJJJHsJJsHsYxYxYYxxYxtJ

16、JHtHHttJJHtHHtnxYnnYxnsin1cos11)(sin1cos11)(YxnJJH22第51页/共68页第五十二页，共68页。2022-5-953)()()()()()(2222222222HsJJsHHsJJsJsHsJJsJHsJJsHsYxYxYYxxYxtHJJtHJtHHJttHJJtHJtHHJtnYxnYYnYxnxxsincos1)(sincos1)(222222第52页/共68页第五十三页，共68页。2022-5-954xxYYMHJMHJ 4321xxxxX21yyYxYMMuuU21第53页/共68页第五十四页，共68页。2022-5-955224431

17、4221uJxJHxxxuJxJHxxxxxYY第54页/共68页第五十五页，共68页。2022-5-95621432143211000010000010000000010uuJJxxxxJHJHxxxxXxYxY第55页/共68页第五十六页，共68页。2022-5-95743212101000001xxxxyyY第56页/共68页第五十七页，共68页。2022-5-958xxYYMHJMHJ YYxxMCMC YYxxJHCJHC 00HCHC第57页/共68页第五十八页，共68页。2022-5-95900CHHC0(0)0(0)000000cos()sin()tt2220220000CH0

18、00arctan()第58页/共68页第五十九页，共68页。2022-5-9602220020022HTC第59页/共68页第六十页，共68页。2022-5-961第60页/共68页第六十一页，共68页。2022-5-962第61页/共68页第六十二页，共68页。2022-5-963ZimYimXimmim)()()( mG第62页/共68页第六十三页，共68页。2022-5-964mG imimiGcoscossincossinsincoscossinsinsin0coscos0sin010sin0coscossin0sincos0001GmC第63页/共68页第六十四页，共68页。2022-5-965coscos)(sin)(cossin)(sincos)(cos)(sinsin)(sin)(cos)()()()(coscossincossinsincoscossinsinsin0cos)()()(ZimYimXimZimYimXimZimXimZimYimXimZimYimXimGmGmiC第64页/共68页第六十五页，共68页。2022-5-966coscos)(sin)(cossin)(si