高三文科数学统计复习考试课导学案

1、一、学习目标:二、知识梳理:(一)、 抽样方法1.简单随机抽样设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样如果用简单随机抽样从个体数为N勺总体中抽取一(1) 数出落在各小组内的数据的个数，即;(2) 每个小组的频数与样本容量的比值叫作这一小组的 ;(3) 列出频率分布表.2. 频率分布直方图：图中纵轴是 ，等于相应组的频率，各个小矩形的面积的和等于.3、茎叶图(三)、用样本的特征数字估计总体的特征数字个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率等于 .常用的简单随机抽样方法：,.2.系统抽样当总体的个体数较多时

2、，可将总体分成均衡的几个局部，然后按照预先定出的规那么，从每个局部抽取 一个个体，得到所需的样本，这样的抽样叫作系统抽样.系统抽样的步骤可概括为：(1) 采用随机的方式将总体中的个体编号；nn(2) 为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k.当N是整数时，k=;当N不是整数时1.样本平均数x =2.样本方差s2=.标准差(四)、变量的相关性1、判断两个变量的关系2、散点图3、线性相关(五)、统计案例1、线性回归分析(1 )求回归直线方程a 二 y-bxn_迟(Xi x)(y - y) b= id、正相关，负相关通过从总体中剔除个体使剩下的总体中的个体数N能被N整除，这时k=.(3) 在第1段

3、采用 确定起始的个体编号I.(4) 按照事先确定的规那么抽取样本.3.分层抽样当总体由差异明显的几局部组成时 ，为使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几局部，然后(2 )回归直线过定点(3) b的意义2、独立性检验按照各局部所占的比例进行抽样，这样的抽样方法叫作分层抽样，其中所分成的各局部叫作层，每层所谓独立性检验,n_送(x -x)27a = y - bxnZ x y - nx yXU 2 -二 xi - nxi 二1就是要把采集样本的数据，利用公式计算2的值，比拟与临界值的大小关抽样时采取或.(二)、用样本的频率分布估计总体分布1. 频率分布表系，来判定事件 A与B是否无关的问题。

4、具体步骤：(1 )采集样本数据。2由2二nniin22 fn21计算2的值。厲+ + 门2+ + n 卑 +n23统计推断，当2 3.841时，有95%的把握说事件 A与B有关；当 2 6.635时，有99%的3. 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，那么在2500,3500元/月收入段应抽出 人.n对数据x i , yi) , ( x 2, y 2)，,(x n , y n),检把握说事件A与B有关；当 2 距O

5、40 S0 60 70 SO 90 20 分 St0.0150.0100.0030.030O.Q25D. 12视力4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.1 5.2考向四、考察特征数字本，且随机抽得的号码为 003.这600名学生分住在三个营区，从001 到 300住在第一营区，从301 到 495以下茎叶图记录了甲.乙住在第二营区，从496到600住在第三营区.那么三个营区被抽中的人数依次为& 2022年普通高等学校招生统一考试重庆数学理试题含答案两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位：分甲组 |乙组第4题909X215y8742415,乙组数据的平均数为合计

6、n =甲组数据的中位数为16.8,那么x, y的值分别为A.2,5 B 5,5 C 5,8 D . 8,89.如果数据 X1, X2, X3, , Xn的平均数为,方差为6 ,那么数据3X1+5,3 X2+5,3 Xn+5的平均数和方差分别是()AX和62 B.3x - 5和62.3x - 5和962.3X和36210.一组数据为公2,川，为0的方差是2 ,且论- 3了 矗- 3川 Xio - 3=120 ,那么12. 2022年高考辽宁卷文科第20题某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸单位：mm的值落在29.94，30.06 的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其

7、内径尺寸，的结果如下表：甲厂(29 宓占创90) 2 90,3$ 94)f?9 9t10Q2)10 02.0,06)UG-0630 ID)匹:6386廖92614考向五、考察独立性检验11. 2022年高考辽宁卷文科第 积，选200只家兔做实验，将这66.29.90)1(29.90,29 9)(29.94.29 9S)19830.02)P002J006)dHtW !4i2971351597S62IS乙厂:18题第2问为了比拟注射 A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面200只家兔随机地分成两组.每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物 B.下表1和表2分别是注射药物 A和药物B后的实验结果

8、疱疹面积单位：mm2A L注対闵辎AA；度駐枪肚曲税的魏戳井右晨60.65)65.70)70J5)频K40加，0喪右 注壮脅物B后皮跌飓疥册別約顧数分舟农書推面枳(50,65)65JO 卩 0J5)P5.W)25203015完成下面2 2列联表，并答复能否有 99.9 %的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异.1试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；2 由于以上统计数据填写下面 2 2列联表，并问是否有 99%勺把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异 ？甲厂乙厂合计优质品非优质品合计表3:疱疹面积小于70mm22疱疹面积不小于70mm合计注射药物Aa =b =注射药

9、物Bc =d =考向六、考察线性回归分析及相关性检验13. 工人月工资元依劳动生产率千元变化的回归方程为 y = 50 + 80x，以下判断正确的选项是A. 劳动生产率为1 000元时，工资为130元B. 劳动生产率提高1 000元，那么平均工资提高 80元C. 劳动生产率提高 1 000元，那么平均工资提高 130元D. 当某人的月工资为210元时，其劳动生产率为2 000元15. 2022年高考辽宁卷文科 19某农场方案种植某种新作物为此对这种作物的两个品种分别称为品种甲和品种乙进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中.随X1.081.121.191.281.3

10、61.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50例1 .一个工厂在某年里每月产品的总本钱y 万元与该月产量 x 万件之间由如下一组数据:1画出散点图；2检验相关系数r的显著性水平；3求月总本钱y与月产量X之间的回归直 线方程机选n小块地种植品种甲，另外 n小块地种植品种乙。I 假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：n 试验时每大块地分成 8小块.即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的品种甲4用404品种乙1419伽412408423400413每公顷产量单位kg/hm

11、i如下表:分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为i12345 1匚6789101112xi1.08.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.25 2.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi 2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.090 5.652 60966.6537.245-18-5 .3417加栩卞=12，丿=12=2.8475 ,=29.808 , il=99.2081 , i-L=54.243解析:1画出散点图:应该种植哪一品种？附：样本数据X1, X2,，xa的样本方差样本平均数。rwt1 n-2s-2 - 2 - 2-一 X