土壤物理学 4

1、土壤物理学土壤物理学李成亮山东农业大学 资源与环境学院有关测定方法有关测定方法土壤饱和导水率的测定土壤饱和导水率的测定土壤非饱和导水率的测定土壤非饱和导水率的测定土壤水分扩散率的测定土壤水分扩散率的测定确定导水率确定导水率 K 的方法的方法:三类三类按公式计算按公式计算实验室测定实验室测定田间现场测定田间现场测定有关测定方法有关测定方法土壤非饱和导水率的测定土壤非饱和导水率的测定: 稳态流实验测定稳态流实验测定 喷灌法喷灌法非饱和导水率的稳态实验室测定非饱和导水率的稳态实验室测定 例题例题: 一个一个 50 cm 的土柱置于水源上，土柱底部（的土柱置于水源上，土柱底部（Z= 0 ）保持饱和）保

2、持饱和（ h = 0 ) ，土柱顶部（，土柱顶部（Z= 50 cm ）处保持蒸发状态，张力计在土柱）处保持蒸发状态，张力计在土柱Z = 10 , 20 , 30 , 40 cm 设置。当张力计读数不再随时间变化，可认为土壤水设置。当张力计读数不再随时间变化，可认为土壤水流处在稳定状态，这时土柱顶部蒸发率流处在稳定状态，这时土柱顶部蒸发率 E 等于通过土柱的水流通量，其等于通过土柱的水流通量，其大小可通过底部水源进人土柱的多少来测定。并且土壤蒸发率大小可通过底部水源进人土柱的多少来测定。并且土壤蒸发率 E = 0 . 5 cm/d 。求。求 K ( h ）。）。基质势基质势+重力势重力势土壤非饱

3、和导水率：田间喷灌法测定土壤非饱和导水率：田间喷灌法测定 设定喷灌速率低于饱和导水率，经过长时间灌溉后，土设定喷灌速率低于饱和导水率，经过长时间灌溉后，土壤上层水份含量与土壤水势都达到动态平衡。壤上层水份含量与土壤水势都达到动态平衡。 此时各个点上的此时各个点上的m相等，土壤水只靠重力势向下移动相等，土壤水只靠重力势向下移动。而而 g/Z=1 ，于是：，于是： 喷灌速率喷灌速率=K计算导水率计算导水率 K:公式确定导水率公式确定导水率K 公式都是经验性的公式都是经验性的影响导水率的因素很复杂，可应用的函影响导水率的因素很复杂，可应用的函数关系结果都令人失望，只能在极有限数关系结果都令人失望，只

4、能在极有限的条件下应用而无普遍意义的条件下应用而无普遍意义对导水率的研究不应集中在这方面对导水率的研究不应集中在这方面。饱和导水率的实验室测定：饱和导水率的实验室测定：定水头法定水头法实验室测定实验室测定导水率的仪器类似实验室测定实验室测定导水率的仪器类似 Darcy 定律的实验仪器，测得水头损失定律的实验仪器，测得水头损失 H 和流量和流量 Q 后，如果实验中的土壤服从线性定后，如果实验中的土壤服从线性定律，则可求得导水率律，则可求得导水率 K 。实验要在几个不同水力势梯度下进行，实验要在几个不同水力势梯度下进行，为此为此每完成一次测定后改变进口土层的每完成一次测定后改变进口土层的水头，而测

5、定过程中进口土层的水头都水头，而测定过程中进口土层的水头都是不变的是不变的，因此称这种方法为定水头法。，因此称这种方法为定水头法。饱和导水率的实验室测定：饱和导水率的实验室测定：变水头法变水头法变更立管的水深，则可求得一系列变更立管的水深，则可求得一系列 K 。值，。值，在容许误差范围内求其平均值，即可获得所求在容许误差范围内求其平均值，即可获得所求的导水率。的导水率。无论是定水头法还是变水头法，如何使测定土无论是定水头法还是变水头法，如何使测定土样有足够的代表性是应用这些方法进行测定必样有足够的代表性是应用这些方法进行测定必须考虑的一个问题。须考虑的一个问题。饱和导水率田间现场测定饱和导水率

6、田间现场测定:双环法双环法是用直径不同的两个同心圆环（用钢板或硬塑料板做是用直径不同的两个同心圆环（用钢板或硬塑料板做成），高均成），高均 30cm 左右。将两个圆环同心地插人地表左右。将两个圆环同心地插人地表 10cm 深深.用用 Mariotte 瓶保持环内水层瓶保持环内水层 2 - 3cm ，外环水层主要，外环水层主要是为了防止内环水分的侧渗，以保证内环水分的一维是为了防止内环水分的侧渗，以保证内环水分的一维垂直人渗。经过一段时间，等内环人渗稳定后，可以垂直人渗。经过一段时间，等内环人渗稳定后，可以开始测定。根据开始测定。根据 Mariotte 瓶在一定时段内水位的下降瓶在一定时段内水位

7、的下降可求得导水率可求得导水率 K 。双环法一般只用于地表导水率（也叫稳定人渗率）的测定。如要双环法一般只用于地表导水率（也叫稳定人渗率）的测定。如要对某一非地表土壤的导水率进行测定，可用容重环取样然后在实对某一非地表土壤的导水率进行测定，可用容重环取样然后在实验室测定，也可用某些专门的仪器，如验室测定，也可用某些专门的仪器，如 Guelph 渗透仪进行测定。渗透仪进行测定。有关有关 Guelph 渗透仪的测定原理和方法，请参阅有关渗透仪的测定原理和方法，请参阅有关 Guelph 渗透渗透仪的说明。仪的说明。以上介绍的测定方法只能测定个别点的土壤导水率以上介绍的测定方法只能测定个别点的土壤导水

8、率.对大面积农田土层的平均导水率的测定，一般要在现对大面积农田土层的平均导水率的测定，一般要在现场挖测试坑或打测试井，然后用注水或抽水的方法测场挖测试坑或打测试井，然后用注水或抽水的方法测定其流量，水势等数值，再根据定其流量，水势等数值，再根据 Darcy 定律求得平均定律求得平均导水率，这种方法在水文地质，水利工程部门用得较导水率，这种方法在水文地质，水利工程部门用得较多，具体测定原理见本章最后一节。多，具体测定原理见本章最后一节。土壤水分扩散率的测定土壤水分扩散率的测定:图解法图解法开关土壤水分扩散率扩散测定装置土壤水分扩散率扩散测定装置进气口测定水分入渗的测定水分入渗的与与t值值及对应于

9、及对应于x的土壤水分含量的土壤水分含量根据根据 ( ( ) )= = t t-1/2-1/2将将 与与代入代入得得i102030405060708090距离/X含水量i第三章 土壤水循环（5学时） 第一节 水分入渗 water infiltration 第二节 土壤水再分布 soil water redistribution 第三节 土面蒸发 soil water evaporation 第四节 植物吸水 water absorb by plant第一节第一节 水分入渗水分入渗 water infiltration 基本概念基本概念 水平入渗水平入渗 垂直入渗垂直入渗“入渗入渗”是指水分进人土

10、壤的过程，如降水及灌溉产生是指水分进人土壤的过程，如降水及灌溉产生的垂直入渗，渠道或河流产生的水平和垂直人渗等。的垂直入渗，渠道或河流产生的水平和垂直人渗等。土壤对水的渗吸能力常用入渗率土壤对水的渗吸能力常用入渗率 i 来衡量，有时也用累来衡量，有时也用累计入渗量计入渗量 I 衡量。衡量。入渗率入渗率 i ：土壤通过地表接收水分的通量，即单位时间：土壤通过地表接收水分的通量，即单位时间通过单位面积入渗的水量。单位通过单位面积入渗的水量。单位 mm/m， cm/ d 。累计入渗量累计入渗量 I ：在一定时段内通过单位面积的总水量。：在一定时段内通过单位面积的总水量。单位单位:mm,cm基基 本本

11、 概概 念念一、水平入渗一、水平入渗当供水强度（即供水速率）小于土壤入渗率时（如低当供水强度（即供水速率）小于土壤入渗率时（如低强度下的喷灌，滴灌和毛毛小雨等），土壤入渗由供强度下的喷灌，滴灌和毛毛小雨等），土壤入渗由供水速率所控制。水速率所控制。当供水速率超过土壤入渗率时，地表出现积水，土壤当供水速率超过土壤入渗率时，地表出现积水，土壤入渗由土壤的渗吸能力控制。入渗由土壤的渗吸能力控制。 影响入渗过程的因素有两方面，一是供水速率，影响入渗过程的因素有两方面，一是供水速率，一是土壤对水的渗吸能力。一是土壤对水的渗吸能力。经验入渗模型经验入渗模型考斯加可夫（考斯加可夫（ Kostiakov ）人

12、渗公式）人渗公式考斯加可夫考斯加可夫 1932 年在对前苏联土壤作了大量实验后提年在对前苏联土壤作了大量实验后提出他的人渗公式：出他的人渗公式： 式中：式中： I 是从是从 0 到到 t 时段的累计人渗量，时段的累计人渗量， 和和 为经验常数。没有特定的物理含义，一般通过为经验常数。没有特定的物理含义，一般通过实验数据拟合求得（见后述）。实验数据拟合求得（见后述）。 式中：式中： 0是是t=0 时的初始人渗率，时的初始人渗率， f 是稳定人渗率，是稳定人渗率，是描述入渗降低速率的一个参数。是描述入渗降低速率的一个参数。 由积分求得由积分求得 Horton 入渗公式的累计入渗量形式：入渗公式的累

13、计入渗量形式：其他模型其他模型1911 年，年， Green 和和 Ampt 提出基于毛细管理论的入渗提出基于毛细管理论的入渗模型，模型， 20 世纪世纪 50 年代以前广泛使用这一模型，年代以前广泛使用这一模型， 70 年年代以后对这一模型作了新的解释。代以后对这一模型作了新的解释。 Green - AmPt 模型的一些参数很难直接测得，因模型的一些参数很难直接测得，因此常常只能作为一个概念上的近似模型来使用。此常常只能作为一个概念上的近似模型来使用。Phllip 入渗模型（入渗模型（1957） 实际是特定条件下实际是特定条件下 Richard 方程的半解析解，先方程的半解析解，先用解析方法

14、将基本方程变换为常微分方程，再用数值用解析方法将基本方程变换为常微分方程，再用数值迭代的方法求得迭代的方法求得 Philip 模型的最终解。模型的最终解。定解问题定解问题第一类边界条件（灌溉模型）第一类边界条件（灌溉模型）第二类边界条件第二类边界条件(降雨模型降雨模型)第三类边界条件：积水情况，如供水强度超过土壤的第三类边界条件：积水情况，如供水强度超过土壤的人渗能力人渗能力,人渗问题较为复杂，通常采用数值法求解。人渗问题较为复杂，通常采用数值法求解。基本方程采用一维的基本方程采用一维的 Richrds 方程的含水量形式方程的含水量形式:灌溉模型灌溉模型第一类边界条件：通过灌溉使地面湿润，但不

15、第一类边界条件：通过灌溉使地面湿润，但不形成积水，此时上边界含水量已知：即地表含形成积水，此时上边界含水量已知：即地表含水量保持在接近饱和的固定含水量水量保持在接近饱和的固定含水量.降雨模型降雨模型第二类边界条件第二类边界条件:地表通量已知，如降雨地表通量已知，如降雨强度已知，但未超过土壤人渗率，不形强度已知，但未超过土壤人渗率，不形成积水或地表径流。成积水或地表径流。累积入渗量累积入渗量，土壤水分吸收率，土壤水分吸收率S( Sorptivity)以水平入渗距离作为横坐标，入渗时间以水平入渗距离作为横坐标，入渗时间作为纵坐标绘制关系曲线，曲线的斜率作为纵坐标绘制关系曲线，曲线的斜率即为复合函数

16、即为复合函数 。在实验室里，入渗的湿润峰很容易观测在实验室里，入渗的湿润峰很容易观测到。到。当土壤质地和初始含水量均一时，当土壤质地和初始含水量均一时， 为常为常数，数， 与与t t的关系曲线是一条直线。的关系曲线是一条直线。若以水平入渗距离作为横坐标，土壤水分含量作为纵若以水平入渗距离作为横坐标，土壤水分含量作为纵坐标，根据以下的初始条件与边界条件坐标，根据以下的初始条件与边界条件X0X=0X i绘制土壤水分分布图，绘制土壤水分分布图，I=i102030405060708090 x在在t时间内通过入口时间内通过入口处渗入的总水量为：处渗入的总水量为：累积入渗量累积入渗量0为入渗口处为入渗口处

17、土壤含水量土壤含水量将Boltzmann变量代入I=i并令并令I等于等于St1/2, 得得i式中式中S为一常数，为一常数， 从上式可以得出从上式可以得出:iI=ii将将代入代入i得：得：可以实际测得可以实际测得在某些土壤特别是质地较粗的土壤，其湿润峰在某些土壤特别是质地较粗的土壤，其湿润峰与与饱和区相距很近，也可用渗透距离乘以水分变饱和区相距很近，也可用渗透距离乘以水分变化化值来计算值来计算S.例题：一水平入渗过程发生自砂质土上，该土壤的初始含例题：一水平入渗过程发生自砂质土上，该土壤的初始含水量为水量为0.20，饱和含水率为，饱和含水率为0.50，在，在16分钟内湿润峰前进分钟内湿润峰前进了

18、了12cm, 求土壤水分吸收率的近似值，并计算求土壤水分吸收率的近似值，并计算t=1000分钟分钟是的累积入渗量。是的累积入渗量。解：iS（-）t1/2=（0.5-0.2) 12cm(16min)1/2=0.9cm/min1/2I=St1/2=0.9cm/min1/2(1000min)1/2=284.6cm垂直入渗垂直入渗水分垂直入渗的动力包括基质势与重力势。其一维联合方程可以写做：也可以写作：也可以写作：基质势的影响基质势的影响重力势的影响重力势的影响发生在干燥沟渠上的入渗过程发生在干燥沟渠上的入渗过程初始时基质势梯度大于重力势梯度，所以水平初始时基质势梯度大于重力势梯度，所以水平入渗速率大

19、于垂直入渗速率。入渗速率大于垂直入渗速率。随着入渗过程的继续，入渗向湿润区推进，基随着入渗过程的继续，入渗向湿润区推进，基质势梯度缩小，最终小到忽略不计，而重力势质势梯度缩小，最终小到忽略不计，而重力势梯度逐渐占主导地位。梯度逐渐占主导地位。 t=0, Z0, = t0, Z=0, =s 1957年年Philip给出了方程的数学解。给出了方程的数学解。1969年又作了进一步的研究。在无限深度均质土壤年又作了进一步的研究。在无限深度均质土壤上，具有恒定的初始含水量，并假设在水分淹没的上，具有恒定的初始含水量，并假设在水分淹没的同时表层土壤就被饱和。同时表层土壤就被饱和。 式中式中z为湿润峰的深度

20、，为湿润峰的深度， 、x x、 等是含水量的函数等是含水量的函数。 =Zt-1/2 =(Z-Z1)t-1 =Z2-(Z-Z1)t-3/2 Z2-(Z-Z1)为求解过程中的剩余误差。为求解过程中的剩余误差。湿润峰的深度湿润峰的深度累积入渗量与渗透速率累积入渗量与渗透速率n=1n实际计算中只取前两项实际计算中只取前两项，I(t)= st1/2+AtA=A2+K0, 是土壤的参数，在入渗刚开始时，第一是土壤的参数，在入渗刚开始时，第一项占主导地位。将上式微分，得渗透速率：项占主导地位。将上式微分，得渗透速率：降雨量或者灌溉量大于土壤饱和导水率时降雨量或者灌溉量大于土壤饱和导水率时土壤渗透速率的变化土

21、壤渗透速率的变化当当t 趋向无穷大时，趋向无穷大时，st-1/2趋向趋向于于0，iA , A=K.1982年年Hillel将入渗的求解式改写为：将入渗的求解式改写为： I=st1/2+ktK饱和导水率饱和导水率例题：以砂质土初始含水量例题：以砂质土初始含水量=0.10，边界含水量为，边界含水量为0.50，水分渗透过程开始，水分渗透过程开始16分钟后，湿润峰前进了分钟后，湿润峰前进了10cm,此土壤的饱和导水率为此土壤的饱和导水率为10-2cm/min, 求求S和和A的近的近似值，并且计算似值，并且计算10，100，1000，10000和和10000分钟时分钟时的水平和垂直渗透量。的水平和垂直渗

22、透量。解：解：S（-）t1/2=（0.5-0.1) 10cm(16min)1/2=1cm/min1/2AK= 10-2cm/min分别计算出分别计算出10，100，1000，10000和和10000分钟时分钟时St1/2与与At值。值。tst1/2AtI(t) (cm)cmcm水平入渗量水平入渗量垂直入渗量垂直入渗量103.160.13.163.2610010.01.010.011.0100031.610.031.641.610000100.0100.0100.0200.0100000316.01000.0316.01316.0根据根据 I(t)= st1/2 计算累积水平入渗量计算累积水平入

23、渗量 I(t)= st1/2+At 计算累积垂直入渗量计算累积垂直入渗量 土壤物理学第四章第四章 土壤溶质运移（土壤溶质运移（3 3学时）学时）土壤水含有溶质土壤水溶质的来源土壤水溶质对人类生活和生产活动有重要影响土壤溶质运移规律越来越被重视土壤溶质运动规律复杂复杂的土壤溶质运移溶质随着土壤水的运动而迁移溶质在自身浓度梯度作用下运动迁移土壤吸附、植物吸收、分离解吸对部分溶质有影响溶质在土壤中的化合分解、离子交换等化学变化通过土壤的溶质通量溶质通量指单位时间内通过土壤单位横截面积的溶质质量。JS=Jl+JgJS土壤溶质通量Jl 土壤液相溶质通量Jg 土壤气相溶质通量一、溶质的对流运移指土壤溶质随土壤水分运动而运移的过程。溶质的对流通量JC为溶质浓度c与土壤水通量q的乘积。JC=qc二、溶质的分子扩散溶质的分子扩散溶质的分子扩散是由分子的不规则热运动即布朗运动引起的。溶质由浓度高处向浓度低处运移。自由水溶质的分子扩散通量符合Fick第一定律。Jd=-D0（）cz三、溶质的机械弥散土壤毛管内溶质的流速分布是不均匀的毛管的平均流速与毛管半径的平方成正比。溶液在流动过程中不断被分细后进入更纤细的通道。溶质在随水流动的过程中逐渐分散并且占有越来越大的渗流区范围。Jh=-Dh（v）cz四、溶质的水动力弥散溶质的分子弥散与机械弥散不同，但是一般同