高一数学必修4平面向量测试题(含答案)-(1)

1、.选择题1以下说法错误的选项是A.零向量与任一非零向量平行C.平行向量方向一样D.2. 以下四式不能化简为AD的是B.零向量与单位向量的模不相等平行向量一定是共线向量A. (AB +CD)+ BC;B. (AD + MB) + ( BC+CM);C. MB +AD-BM ;D. OCOA+CD;3. a=3, 4，b =5, 12，a与b那么夹角的余弦为A. B. .65C.空 D. .136554. a、b均为单位向量，它们的夹角为60° ,那么|a+ 3b| =A.7B.,10C.13D. 45. ABCDE是正六边形，且 AB = a , AE = b，那么 BC =A?(a

2、b)B6 .设a，b为不共线向量,2(b a) C a + 1 b D弓(a b)AB = a +2 b , BC = 4 a b , CD = 5 a 3 b ,那么以下关系式中正确的选项是AAD = BC BAD = 2 BCCAD = BC DAD = 2 BC7.设厲与e2是不共线的非零向量，且 ke, + e2与6 + ke?共线，那么k的值是A1 B 1 C 1D任意不为零的实数&在四边形 ABCD中, AB = DC，且AC BD = 0,那么四边形 ABCD是 C A矩形 B菱形 C直角梯形D等腰梯形9. M一 2, 7、N 10, 2，点P是线段 MN上的点，且 PN

3、 = 2 PM，那么P点的坐标为(A)14,16 B22, 11C6,1 D2, 410. a = 1, 2，b =一 2, 3，且 k a + b 与 a k b 垂直，那么 k =A12 B2 1 C2 3D3211、假设平面向量a (1, x)和b (2x 3, x)互相平行，其中x R.那么A. 2 或 0 ； B.2/5 ；C. 2或2屈；D.2或1012、下面给出的关系式中正确的个数是 0 a 0a b b aa2 ia2(a b)c a(b c)a ba b(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3填空题(5分X 5=25分):13. 假设AB (3,4), A点的坐标为2, 1，

4、那么E点的坐标为.14. a (3, 4), b (2,3)，那么 2|a| 3a b .15、向量a 3,b(1,2)，且a b，那么a的坐标是16>A ABC中，A(1,2),B(3,1), 重心 G(3,2)，那么 C 点坐标为 。17. 如果向量 与b的夹角为B,那么我们称 X b为向量 与b的“向量积"， X b是一个向量，它的长度 | X b|=| |b|sin B,如果 | |=4, |b|=3,-b=-2，那么 | X b|=<三.解答题65分):18. 14 分)设平面三点 A 1, 0，B 0, 1，C 2, 5.1试求向量2 AB + AC的模；2试

5、求向量AB与AC的夹角；3试求与BC垂直的单位向量的坐标.19. 12分向量=,求向量b，使|b|=2| | ，并且与b的夹角为。1 .丿320. 13分)平面向量a (- 3, 1), b (,).假设存在不同时为零的实数k和t,使x a (t23)b, y ka tb,且x y.1试求函数关系式 k=f t2求使f t>0的t的取值围.21. 13 分)如图，=(6,1),，且。(1)求x与y间的关系；假设，求x与y的值与四边形 ABCD勺面积。22. 13分)向量a、b是两个非零向量，当 a+tb(t R)的模取最小值时, 1求t的值2a、b共线同向时，求证 b与a+t b垂直参考

6、答案一. 选择题：1C 2C 3A、4C二. 填空题5分X 5=25分:13 1, 3. 1428 1516 5, 317 2 . 35三. 解答题65分:18、 1t AB = 0 1, 1 0=一5D 6B、7C 8B 9D 10A、11C 12C6.53、5或6 5,3 555551,1，AC =:2 1, 5 0= 1,5. 2 AB + AC = 2 1, 1+ 1, 5= 1, 7.- |2 AB + AC| = , 12 72 = ,50 .2 | AB | = 1212 =、2 . | AC| = 1252 = 、26 ,AB AC = 1x 1 + 1 X 5= 4.AB A

7、C42J13cos =.| AB | | AC |226133设所求向量为 m = x, y，那么x2 + y2= 1又 BC = 2 0,5 1=2,42 5xx由、，得5或5yy5所求.，由 BC 丄 m，得 2 x + 4 y = 0 _ 2/|_ _ _ _W 楚，-'或-，二即为555555 .19由题设，设b=,那么由，得.解得sin a =1或。当 sin a =1 时，COS a =0；当时，。 故所求的向量或。220.解：卩x y,xy 0.即(at3)b (ka tb) 0.1a b0,a4,b1, 4k t(t3)0,即k-t(t3).4-t(t2 3) 0,即t(t 冋 (t 73)0,那么 <3 t 0或t 43.2由 f(t)>0,得 421.解:，由，得 x(y-2)=y(4+x), x+2y=0.由=(6+x, 1+y),。5 (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又 x+2y=0,或当时，当时，。故同向，22.解:21由(a tb)2 2|b| t22a bt |a|a b| a |