田间统计分析教程1

1、第一章第一章 绪论绪论科学试验及其误差控制科学试验及其误差控制 第一节第一节 科学研究与科学试验科学研究与科学试验 第二节第二节 试验方案试验方案 第三节第三节 试验误差及其控制试验误差及其控制 第四节第四节 试验统计学的发展和本课程试验统计学的发展和本课程 的主要内容的主要内容第一节第一节 科学研究与科学试验科学研究与科学试验一、农业和生物学领域的科学研究一、农业和生物学领域的科学研究自然科学自然科学 理论科学理论科学 实验科学实验科学 抽样调查抽样调查 科学试验科学试验 二、科学研究的基本过程和方法二、科学研究的基本过程和方法(一一) 科学研究的基本过程科学研究的基本过程 (1)根据本人的

2、观察根据本人的观察(了解了解)或前人的观察或前人的观察(通过文献通过文献)对所对所研究的命题形成一种认识或假说；研究的命题形成一种认识或假说； (2)根据假说所涉及的内容安排相斥性的试验或抽样调根据假说所涉及的内容安排相斥性的试验或抽样调查；查； (3)根据试验或调查所获的资料进行推理，肯定或否定根据试验或调查所获的资料进行推理，肯定或否定或修改假说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修或修改假说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改完善后的假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐改完善后的假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐步发展、深化。步发展、深化。(二二) 科学研究的基

3、本方法科学研究的基本方法 1. 选题选题2. 文献文献3. 假说假说 4. 假说的检验假说的检验 5. 试验的规划与设计试验的规划与设计 第二节第二节 试验方案试验方案一、试验因素与水平一、试验因素与水平二、试验指标与效应二、试验指标与效应三、制订试验方案的要点三、制订试验方案的要点一、试验因素与水平一、试验因素与水平 试验方案试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理试验处理(treatment)的总称。的总称。 被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，简称简称因素或因子因素或因子(fa

4、ctor)(factor)，试验因素的量的不同级别或质的，试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为不同状态称为水平水平(level)(level)。 试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下3类：类：(1)(1)单因素试验单因素试验(single-factor experiment)(single-factor experiment) 单因素试验是指整个试单因素试验是指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。验条件的因素均严格控制一致的试验。 (2)(

5、2) 多因素试验多因素试验(multiple-factor or factorial experiment)(multiple-factor or factorial experiment) 多因素试多因素试验是指在同一试验方案中包含验是指在同一试验方案中包含2个或个或2个以上的试验因素，个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致的试验。致的试验。 (3)(3) 综合性试验综合性试验(comprehensive experiment)(comprehensive experiment) 综合性试验中各因素综合性试验中

6、各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。水平结合在一起形成少数几个处理组合。 二、试验指标与效应二、试验指标与效应 用于衡量试验效果的指示性状称用于衡量试验效果的指示性状称试验指标试验指标。 试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验试验效应效应(experimental effect)(experimental effect)。 在同一因素内两种水平间试验指标的相差属在同一因素内两种水平间试验指标的相差属简单效应简单效应(simple eff

7、ect)(simple effect)。 一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称主主要效应要效应(main effect)(main effect)，简称，简称主效主效。 两个因素简单效应间的平均差异称为两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应交互作用效应(interaction effect)(interaction effect)，简称，简称互作互作。 三、制订试验方案的要点三、制订试验方案的要点 1. 拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调查交流、文献探索等。查交流、文献探索等。 2. 根

8、据试验目的确定供试因素及其水平。根据试验目的确定供试因素及其水平。 3. 试验方案中应包括有对照水平或处理，简称对照试验方案中应包括有对照水平或处理，简称对照(check，符号，符号CK)。 4. 试验方案中应注意比较间的唯一差异原则，试验方案中应注意比较间的唯一差异原则，以便正确地解析出试验因素的效应。以便正确地解析出试验因素的效应。 5. 拟订试验方案时必须正确处理试验因素及试拟订试验方案时必须正确处理试验因素及试验条件间的关系。验条件间的关系。 6. 多因素试验提供了比单因素试验更多的效应估多因素试验提供了比单因素试验更多的效应估计，具有单因素试验无可比拟的优越性。计，具有单因素试验无可

9、比拟的优越性。 第三节第三节 试验误差及其控制试验误差及其控制一、试验数据的误差和精确性一、试验数据的误差和精确性二、试验误差的来源二、试验误差的来源三、随机误差的规律性三、随机误差的规律性四、随机误差的层次性四、随机误差的层次性五、试验误差的控制五、试验误差的控制一、试验数据的误差和精确性一、试验数据的误差和精确性 将每次所取样品测定的结果称为一个将每次所取样品测定的结果称为一个观察值观察值，以，以y表表示。理论值或真值，以示。理论值或真值，以 表示，则表示，则 ，即观察，即观察值值=真值真值+误差，每一观察值都有一误差误差，每一观察值都有一误差 ，可正，可，可正，可负，负， 。y y 观察

10、值间存在的变异可归结为两种情况观察值间存在的变异可归结为两种情况: 一种是完全偶然性的，找不出确切原因的，称为一种是完全偶然性的，找不出确切原因的，称为偶偶然性误差然性误差(spontaneous error)(spontaneous error)或随机误差或随机误差(random error)(random error)； 另一种是有一定原因的称为另一种是有一定原因的称为偏差偏差(bias)(bias)或系统误差或系统误差(systematic error)(systematic error)。 系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与其理

11、论真值间的符合程度；其理论真值间的符合程度； 而偶然误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值而偶然误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度。间的符合程度。 二、试验误差的来源二、试验误差的来源 一般讲，随机误差是偶然性的。整个试验过程中一般讲，随机误差是偶然性的。整个试验过程中涉及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，涉及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。 理论上，系统误差是可以通过试验条件及试验过理论上，系统误差是可以通过试验条件及试验过程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差

12、程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差较易控制，而有些细微偏差则较难控制。较易控制，而有些细微偏差则较难控制。三、随机误差的规律性三、随机误差的规律性-3-2-132195.45%68.27%0图1.3 随机误差的分布模式)(f 以大豆品种蛋白质含量的测以大豆品种蛋白质含量的测定为例，若从一批种子中抽取定为例，若从一批种子中抽取100份样品，分别进行蛋白质含份样品，分别进行蛋白质含量的测定，若无系统偏差的干量的测定，若无系统偏差的干扰，则所获扰，则所获100个数据，将其平个数据，将其平均数当作理论真值均数当作理论真值 ，根据，根据 y 可计算出可计算出100个误差值。这个误差值。这1

13、00个误差值有个误差值有“”有有“”，平均起来正负相抵消等于，平均起来正负相抵消等于0。若将其画成坐标图，。若将其画成坐标图，接近于一个对称的钟形图接近于一个对称的钟形图(图图1.3），在靠近），在靠近0的、范围的、范围内出现的误差次数多，越远离内出现的误差次数多，越远离0出现的次数越少。出现的次数越少。四、随机误差的层次性四、随机误差的层次性 仍以大豆品种蛋白质含量测定为例，可以看到大豆蛋仍以大豆品种蛋白质含量测定为例，可以看到大豆蛋白质测定中抽取样品时，因为取样过程的随机性存在取样白质测定中抽取样品时，因为取样过程的随机性存在取样的随机误差，对于同一份样品，由于测定过程中的随机因的随机误差

14、，对于同一份样品，由于测定过程中的随机因素导致存在随机误差，两者虽都是随机误差，但发生的时素导致存在随机误差，两者虽都是随机误差，但发生的时段或层次不一样，因此，随机误差具有层次性。这里前一段或层次不一样，因此，随机误差具有层次性。这里前一阶段的是取样误差，后一阶段的是测定过程误差。此时，阶段的是取样误差，后一阶段的是测定过程误差。此时，观测值可表示为：观测值可表示为： y五、试验误差的控制五、试验误差的控制 根据以上关于试验误差来源的分析，研究工作者为根据以上关于试验误差来源的分析，研究工作者为保证试验结果的正确性，必须针对各种可能的系统偏差保证试验结果的正确性，必须针对各种可能的系统偏差原

15、因预防多种多样的系统误差；同时针对不同阶段、不原因预防多种多样的系统误差；同时针对不同阶段、不同层次偶然性因素造成的随机误差分别尽量控制这种不同层次偶然性因素造成的随机误差分别尽量控制这种不同阶段、不同层次上发生的随机误差，使之尽量缩小。同阶段、不同层次上发生的随机误差，使之尽量缩小。 第四节第四节 试验统计学的发展和本课程的主要内容试验统计学的发展和本课程的主要内容一、试验统计学的发展一、试验统计学的发展二、本课程的主要内容二、本课程的主要内容17世纪世纪Pascal 和和Fermat的概率论；的概率论；18世纪世纪De Moivre、Laplace和和Gauss的正态分布理论；的正态分布理

16、论；19世纪达尔文应用统计方法研究生物界的连续性变异；世纪达尔文应用统计方法研究生物界的连续性变异；孟德尔应用统计方法发现显性、分离、独立分配等遗传孟德尔应用统计方法发现显性、分离、独立分配等遗传 定律；定律；Karl Pearson用统计方法研究进化问题，并创建了用统计方法研究进化问题，并创建了 Biometrika杂志；杂志；Galton研究了亲子身高的回归问题；研究了亲子身高的回归问题；20世纪以来世纪以来Gosset用实验方法发现了用实验方法发现了t分布；分布；一、试验统计学的发展一、试验统计学的发展Fisher提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理，提出了方差分析，建立了试验设计的

17、三大原理，并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方法用并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方法用之于研究数量性状的基因效应；之于研究数量性状的基因效应；Yates、Yule等发展了一系列的试验设计包括后来的混杂等发展了一系列的试验设计包括后来的混杂设计和不完全区组设计等；设计和不完全区组设计等；英国英国Rothamsted试验场在生物统计和田间试验设计方试验场在生物统计和田间试验设计方面卓有贡献；面卓有贡献；Neyman和和E.S. Pearson建立了统计推断的理论；建立了统计推断的理论；Snedecor建立了统计实验室并出版了建立了统计实验室并出版了“Statistical

18、Methods Applied to Experiment in Agriculture and Biology”；Wald建立序贯分析和统计决策函数的理论；建立序贯分析和统计决策函数的理论；Cochran和和Cox系统地归纳了试验设计和抽样方法研究系统地归纳了试验设计和抽样方法研究 的进展，出版了的进展，出版了“Experimental Design”和和“Sampling Technique”二书；二书；Kempthorne将统计方法应用于数量性状的遗传研究，将统计方法应用于数量性状的遗传研究， 出版了出版了“An Introduction to Genetic Statistics”；而而Mather则出版了则出版了“Biometrical Genetics”。 二、本课程的主要内容二、本课程的主要内容本课程包括本课程包括7个单元个单元15章。章。第一单元在介绍科学研究基本过程、试验方案制订和试验第一单元在介绍科学研究基本过程、试验方案制订和试验误差及其控制的基础上进一步讲述田间试验的误差来源、误差及其控制的基础上进一步讲述田间试验的误差来源、土壤差异和控制误差的小区技术