混凝土结构设计原理正常使用极限状态验算及学习教案

1、会计学1混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 正常使用正常使用(shyng)极限状态验算及极限状态验算及第一页，共66页。承载能力极限状态正常使用极限状态变形抗裂裂缝宽度9.1 概述(i sh)第1页/共66页第二页，共66页。安全性 是结构在设计使用(shyng)期限内，应能承受正常施工、正常使用(shyng)时可能出现的各种作用的能力。在作用（如地震）或偶然事件（如爆炸）发生时及发生后，结构能保持整体稳定，不致发生连续倒塌。 安全性是通过承载力的计算和构造(guzo)措施来保证的，前面几章对拉、压、弯、剪、扭及其复合受力状态的承载力计算公式和相应的构造(guzo)措施做了系统介绍。 9.1

2、 概述(i sh)第2页/共66页第三页，共66页。适用性 结构的适用性是通过正常使用极限状态的验算来满足的，包括(boku)裂缝和变形的验算。通过计算使裂缝宽度和变形不超过规范规定的限值。 是指不需要(xyo)对结构进行维修（或少量维修）和加固的情况下继续正常使用的性能。如不产生影响使用的过大挠度或振幅，不产生让使用者感到不安的裂缝等。9.1 概述(i sh)第3页/共66页第四页，共66页。耐久性 是指在设计确定的环境作用(zuyng)和维修、使用条件下，结构构件在规定期限内保持其适用性和安全性的能力。如混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀，混凝土与钢筋的粘结锚固的削弱。核心是

3、钢筋的锈蚀。9.1 概述(i sh)第4页/共66页第五页，共66页。结构构件不满足正常使用极限状态的危害性要比不满足承载能力极限状态的危害性小，其相应的可靠指标值相对要求较小，故裂缝宽度及变形的计算采用(ciyng)荷载标准值（或准永久值）和材料强度的标准值。构件的变形及裂缝宽度都随时间而增大，对于正常使用极限状态，应按荷载效应的标准组合及准永久组合、并考虑长期作用的影响分别加以(jiy)验算。 9.1 概述(i sh)第5页/共66页第六页，共66页。正常使用正常使用(shyng)极限状态验算极限状态验算的特点的特点n目的：保证结构的适用性和耐久性。目的：保证结构的适用性和耐久性。n内容内

4、容(nirng)：抗裂验算；：抗裂验算；n 裂缝宽度验算；裂缝宽度验算；n 受弯构件变形验算；受弯构件变形验算；n 结构耐久性设计。结构耐久性设计。n可靠度水准：目标可靠指标比承载能力极限状态低。可靠度水准：目标可靠指标比承载能力极限状态低。n设计特点设计特点n （1）可靠指标可适当降低；）可靠指标可适当降低；n （2）这种设计为验算而非计算）这种设计为验算而非计算 ； n （3）荷载取标准值或准永久值，材料强度取标准值；）荷载取标准值或准永久值，材料强度取标准值；n （4）考虑荷载效应的长期影响；）考虑荷载效应的长期影响；n （5）裂缝宽度和变形验算取第）裂缝宽度和变形验算取第阶段的应力图形

5、。阶段的应力图形。第6页/共66页第七页，共66页。p 裂缝(li fng)的分类p 裂缝(li fng)的成因p 裂缝(li fng)控制目的和要求第7页/共66页第八页，共66页。荷载引起变形引起第8页/共66页第九页，共66页。n 裂缝控制裂缝控制(kngzh)(kngzh)的目的的目的p 使用功能(gngnng)的要求p 建筑外观的要求p 耐久性的要求n 对不同裂缝的控制处理对不同裂缝的控制处理(chl)(chl)方法方法p 对变形引起的裂缝：目前计算理论中没有或无法考虑，主要是通过构造措施予以控制。p 对荷载引起的裂缝：竖向裂缝、弯剪（扭）斜裂缝、粘结裂缝（1）对截面正应力引起的竖向

6、裂缝：通过验算加以控制，本章内容。（2）对弯剪（扭）斜裂缝、粘结裂缝：目前研究不多，没有成熟的公式，但若满足斜截面承载力并配置了符合计算及构造要求的腹筋，斜裂缝的宽度一般不会太大。第9页/共66页第十页，共66页。的控制(kngzh)等级n混凝土结构混凝土结构(jigu)(jigu)设计规范对荷载作用下正截面裂缝的控制要设计规范对荷载作用下正截面裂缝的控制要求求p 一级: 严格要求不出现裂缝(li fng)的构件p按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。p 二级: 一般要求不出现裂缝的构件n按荷载标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值。p 三级:

7、允许出现裂缝的构件 对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时； 对预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。对二a类环境的预应力混凝土构件，尚应按荷载准永久组合计算，且构件受拉边缘混凝土的拉应力不应大于混凝土的抗拉强度标准值。p 裂缝的控制等级主要是根据耐久性要求确定的，与结构的功能要求、环境条件对钢筋锈蚀的影响、钢筋种类对腐蚀的敏感性和荷载作用时间有关。第10页/共66页第十一页，共66页。p 平均(pngjn)裂缝间距的计算p 平均(pngjn)裂缝宽度的计算p 最大裂缝宽度的计算第11页/共66页第十二页

8、，共66页。n 裂缝宽度裂缝宽度(kund)(kund)计算模式计算模式n半理论半经验公式：从分析裂缝开展的机理半理论半经验公式：从分析裂缝开展的机理(j l)(j l)着手，根据着手，根据某一力学模型推导出理论计算公式，再利用试验数据确定公式某一力学模型推导出理论计算公式，再利用试验数据确定公式中的某些系数。中的某些系数。裂缝(li fng)宽度计算模式n数理统计的经验公式：数理统计的经验公式：通过大量的试验资料分析，找出影响裂缝宽度的主通过大量的试验资料分析，找出影响裂缝宽度的主要参数，建立数理统计公式。要参数，建立数理统计公式。第12页/共66页第十三页，共66页。n 粘结滑移粘结滑移(

9、hu y)(hu y)理论理论裂缝宽度(kund)计算模式该理论认为：裂缝的开展(kizhn)是由于钢筋和混凝土之间变形不再协调，出现相对滑移，裂缝开展(kizhn)宽度为一个裂缝间距范围内钢筋与混凝土伸长值之差。n 无滑移理论无滑移理论该理论认为：构件表面裂缝宽度主要是由开裂截面的应变梯度所控制，即裂缝宽度随离开钢筋距离的增大而增加，钢筋与混凝土之间无相对滑移，钢筋表面处裂缝宽度为零，混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。n 综合理论综合理论将前两种理论结合，既考虑钢筋和混凝土之间可能出现的相对滑移，又考虑混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区对裂缝宽度的影响。更为合理。第13页/共66页第十

10、四页，共66页。n 裂缝裂缝(li fng)(li fng)宽度计算模式宽度计算模式裂缝宽度(kund)计算模式n我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要以粘结滑移理论为基础，同时也考虑以粘结滑移理论为基础，同时也考虑(kol)(kol)了混凝土保护了混凝土保护层厚度及钢筋约束区的影响。层厚度及钢筋约束区的影响。第14页/共66页第十五页，共66页。n 受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展(kizhn)(kizhn)过程过程McrMcrs scs ssMcrMcrftks ss1aacc 裂缝出现前，混凝土和钢筋的应力

11、、应变(yngbin)沿构件长度基本均匀分布； 由于混凝土实际(shj)抗拉强度分布的不均匀性，其实际(shj)抗拉强度呈曲线分布； 当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。第15页/共66页第十六页，共66页。n 受弯构件纯弯段的垂直受弯构件纯弯段的垂直(chuzh)(chuzh)裂缝开展过程裂缝开展过程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbftks ss1aaccs ss2 裂缝出现后，裂缝截面的混凝土退出受拉工作，应力降为零，而钢筋裂缝出现后，裂缝截面的混凝土退出受拉工作，应力降为零，而钢筋(gngjn)(gngjn)

12、拉应拉应力突增力突增Dss= ft /rDss= ft /r，配筋率越小，配筋率越小，DssDss越大。越大。 裂缝出现裂缝出现(chxin)(chxin)后，裂缝附近截面的中和轴高度上升；后，裂缝附近截面的中和轴高度上升； 混凝土一开裂，原来张紧的混凝土向裂缝两侧回缩，钢筋继续伸长，混凝土和钢筋出现相混凝土一开裂，原来张紧的混凝土向裂缝两侧回缩，钢筋继续伸长，混凝土和钢筋出现相对滑移而出现变形差，故对滑移而出现变形差，故裂缝一出现就有一定宽度裂缝一出现就有一定宽度。第16页/共66页第十七页，共66页。n 受弯构件纯弯段的垂直裂缝受弯构件纯弯段的垂直裂缝(li fng)(li fng)开展过

13、程开展过程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbt tftks ss1aaccs ss2 由于钢筋与混凝土之间存在粘结，混凝土的回缩受到钢筋的约束，从而由于钢筋与混凝土之间存在粘结，混凝土的回缩受到钢筋的约束，从而(cng (cng r)r)在钢筋与混凝土之间产生粘结应力，使裂缝截面处钢筋的应力通过粘结逐在钢筋与混凝土之间产生粘结应力，使裂缝截面处钢筋的应力通过粘结逐渐传给混凝土。渐传给混凝土。 随着离开裂缝截面距离的增加，混凝土的拉应力由裂缝处逐渐增大，而钢筋随着离开裂缝截面距离的增加，混凝土的拉应力由裂缝处逐渐增大，而钢筋(gngjn)(gngjn)的拉应力则

14、由于部分传递给混凝土而减小。的拉应力则由于部分传递给混凝土而减小。第17页/共66页第十八页，共66页。n 受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展(kizhn)(kizhn)过程过程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 当达到某一距离当达到某一距离l l时，钢筋和混凝土不再产生时，钢筋和混凝土不再产生(chnshng)(chnshng)相对滑移，粘结应力也随相对滑移，粘结应力也随之为零，两者又具有相同的拉伸应变，应力趋于均匀，恢复到未开裂前的状态，之为零，两者又具有相同的拉伸应变，应力趋于均匀，恢复到

15、未开裂前的状态， l l 称为粘结应力作用长度，或称为传递长度。称为粘结应力作用长度，或称为传递长度。 随着弯矩的增加，在传递长度随着弯矩的增加，在传递长度l l以外的混凝土的拉应力达到以外的混凝土的拉应力达到(d do)(d do)混凝土的抗拉强混凝土的抗拉强度度ftkftk时，会出现第二条（批）裂缝，时，会出现第二条（批）裂缝，第18页/共66页第十九页，共66页。n 受弯构件纯弯段的垂直受弯构件纯弯段的垂直(chuzh)(chuzh)裂缝开展过程裂缝开展过程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 在新裂缝处，同样，

16、裂缝两侧的混凝土将回缩滑移并产生粘结应力，钢筋在新裂缝处，同样，裂缝两侧的混凝土将回缩滑移并产生粘结应力，钢筋和混凝土的应力将随离开裂缝截面距离的变化而变化，当混凝土的拉应和混凝土的应力将随离开裂缝截面距离的变化而变化，当混凝土的拉应力恢复到足以达到混凝土的抗拉强度力恢复到足以达到混凝土的抗拉强度(kn l qin d)(kn l qin d)时，又会出现时，又会出现第第3 3条、第条、第4 4条、第条、第5 5条裂缝条裂缝第19页/共66页第二十页，共66页。n 受弯构件纯弯段的垂直受弯构件纯弯段的垂直(chuzh)(chuzh)裂缝开展过程裂缝开展过程Mcr2lftks ss1aaccs

17、ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 当裂缝间距减小至使无裂缝截面的混凝土的拉应力不能再增大到混凝土的抗拉强度当裂缝间距减小至使无裂缝截面的混凝土的拉应力不能再增大到混凝土的抗拉强度时，即使弯矩继续增大，混凝土也不再出现新的裂缝。裂缝出齐，裂缝的出现达到时，即使弯矩继续增大，混凝土也不再出现新的裂缝。裂缝出齐，裂缝的出现达到(d do)(d do)稳定阶段。稳定阶段。 可见如果两条裂缝的间距小于可见如果两条裂缝的间距小于2 l2 l，由于粘结应力传递长度，由于粘结应力传递长度(chngd)(chngd)不够，不够，将不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（

18、将不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（l 2 ll 2 l）之间，平均间）之间，平均间距可取距可取1.5 l1.5 l第20页/共66页第二十一页，共66页。n 受弯构件纯弯段的垂直裂缝受弯构件纯弯段的垂直裂缝(li fng)(li fng)开展过程开展过程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 从上可知，裂缝的分布从上可知，裂缝的分布(fnb)(fnb)与粘结应力传递长度与粘结应力传递长度 l l 有很大关系，传递长有很大关系，传递长度短，裂缝密，反之，裂缝稀疏。传递长度与粘结强度和钢筋表面积大小有度短，裂缝密，反

19、之，裂缝稀疏。传递长度与粘结强度和钢筋表面积大小有关。粘结强度高，关。粘结强度高， l l 短，小直径钢筋表面积大，短，小直径钢筋表面积大，l l 也短。也短。第21页/共66页第二十二页，共66页。n 受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)纯弯段的垂直裂缝开展过程纯弯段的垂直裂缝开展过程aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 当弯矩继续增加到正常使用阶段的荷载效应当弯矩继续增加到正常使用阶段的荷载效应准永久组合时，原有裂缝宽度会随钢筋与准永久组合时，原有裂缝宽度会随钢筋与混凝土之间的滑移以及钢筋应力混凝土之间的滑移以及钢筋应力(yngl)(yngl)的增大

20、而增加，但一般不会出现新的裂缝，的增大而增加，但一般不会出现新的裂缝，该阶段称为裂缝的开展阶段。该阶段称为裂缝的开展阶段。 有上可知，裂缝的开展主要是由于裂缝间混凝土与有上可知，裂缝的开展主要是由于裂缝间混凝土与钢筋钢筋(gngjn)(gngjn)变形不协调所致，钢筋变形不协调所致，钢筋(gngjn)(gngjn)的伸长和混凝土的回缩，导致混凝土与钢筋的伸长和混凝土的回缩，导致混凝土与钢筋(gngjn)(gngjn)之间产生相对滑移即形成一定的裂缝宽之间产生相对滑移即形成一定的裂缝宽度。度。 试验表明，裂缝宽度沿截面高度是不相等的，试验表明，裂缝宽度沿截面高度是不相等的，钢筋表面处裂缝宽度大约

21、只有构件混凝土表钢筋表面处裂缝宽度大约只有构件混凝土表面处裂缝宽度的面处裂缝宽度的1/31/5。即存在应变梯度和钢即存在应变梯度和钢筋的约束区。筋的约束区。第22页/共66页第二十三页，共66页。n 平均裂缝平均裂缝(li fng)(li fng)间距的规间距的规律性律性p由于由于(yuy)(yuy)材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间但对大量试验资

22、料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的。距和平均裂缝宽度是有规律性的。p第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐(zhjin)(zhjin)传递给传递给混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间距条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间距 lcr,min lcr,min，或称最，或称最小传递长度。小传递长度。p 最大传递长度最大传递长度 lcr,max = 2lc

23、r,minp 平均裂缝间距大约为平均裂缝间距大约为 lm= 1.5lcr,min第23页/共66页第二十四页，共66页。9.3.3 平均裂缝(li fng)间距n 平均裂缝平均裂缝(li fng)(li fng)间距的求解间距的求解McrMcrlcrabs ss1aAss ss1Ast tm11ssss acmrAAl ustst tmaxtm1 01crsshAMs裂缝截面aMcr 1h0ss1As即将开裂截面bMcrss1aAs 2h0 3h0201csrs actMAhMs0ctcrmlhMut即将出现裂缝(li fng)截面混凝土所能承受的弯矩 第24页/共66页第二十五页，共66页。

24、9.3.3 平均(pngjn)裂缝间距n 平均裂缝间距平均裂缝间距(jin j)(jin j)的求解的求解pMct的计算方法：可根据平截面的计算方法：可根据平截面(jimin)假定、混凝土和钢筋的应力假定、混凝土和钢筋的应力-应变关应变关系以及平衡条件确定。系以及平衡条件确定。bhfb hffh bfftkcr 3h0.5h3ctktetfMhA 为了简化计算，对于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和轴高度x=0.5h; 同时，还假定截面受拉区混凝土应力为均匀分布，其值等于ftk。 Ate为有效受拉混凝土截面面积 0.5teffAbhbbh第25页/共66页第二十六页，共66页。9.3.3

25、平均裂缝(li fng)间距n 平均裂缝平均裂缝(li fng)(li fng)间距的求间距的求解解3tktectA fhM30tetkcrmA fhlu ht0ctcrmlhMut30tkstemsfhAAhuAt304tkcrmtefhdlhtconst. const.0.01testeAA纵向受拉钢筋相对粘结特征系数 经验系数 p 上式表明，按照粘结滑移理论推导出的平均(pngjn)裂缝间距 lm与混凝土强度无关，而与 d/rte 成线性关系。这与试验结果不能很好的符合，应作修正。1crtedlkp第26页/共66页第二十七页，共66页。9.3.3 平均(pngjn)裂缝间距n 平均裂缝

26、平均裂缝(li fng)(li fng)间距的修间距的修正正1crtedlkp公式公式(gngsh)(gngsh)的不足的不足p裂缝间距与混凝土的保护层厚度裂缝间距与混凝土的保护层厚度 cs 有关有关, ,试验表明，平均裂缝间距试验表明，平均裂缝间距 lm与与混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度cs 大致呈线性关系大致呈线性关系。p当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小而降低很多，但当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考虑并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考虑混凝土保护层厚度和钢筋有效

27、混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区约束区的影响。的影响。p上上式式假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件表面与钢筋处的裂缝宽度相同，件表面与钢筋处的裂缝宽度相同，与实际不符与实际不符。p当当 d/r rte趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于0 0, ,这也与试验结果不符这也与试验结果不符。p修正的原因修正的原因第27页/共66页第二十八页，共66页。n综上，引入系数综上，引入系数(xsh)k2cs ，以考虑混凝土保护层的影响，得：，以考虑混凝土保护层的影响，得：m21te1.5crsdllk ck9.3.3 平均裂缝(li fng

28、)间距第28页/共66页第二十九页，共66页。9.3.3平均(pngjn)裂缝间距n 平均平均(pngjn)(pngjn)裂缝间距的裂缝间距的修正修正p修正修正(xizhng)(xizhng)的方法的方法mte1.90.08sdlcmte1.90.08seqdlc2eqiiiiinddnd mte(1.90.08)eqsdlcn受拉纵筋直径受拉纵筋直径相同相同时时n受拉纵筋直径受拉纵筋直径不同不同时时按照粘结力等效原则确定的等效直径 纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7n平均裂缝间距计算公式的一平均裂缝间距计算公式的一般形式般形式考虑构件受力特征的系数，对轴心

29、受拉构件，取1.1；对其他构件均取1.0。 第29页/共66页第三十页，共66页。9.3.3 平均(pngjn)裂缝宽度MqMqlmwm/2lm+ lme ecmlm+ lme esmp平均裂缝宽度是指纵向平均裂缝宽度是指纵向(zn xin)(zn xin)受拉钢筋受拉钢筋重心水平处的构件侧表面的裂缝宽度；重心水平处的构件侧表面的裂缝宽度；p平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间钢筋的平平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间钢筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝土的平均伸长均伸长值与相应水平处受拉混凝土的平均伸长值之差求得。值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1wllleeeeesm1/ccmee sq

30、smsqsEseeqmsmcswlEs s nssq为按荷载zi效应准永久组合计算的构件裂 缝截面处纵向受拉钢筋应力nc 为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数nc 为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数第30页/共66页第三十一页，共66页。9.3.3 平均裂缝(li fng)宽度n 裂缝裂缝(li fng)(li fng)截面处的钢截面处的钢筋应力筋应力ssqssqp受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)qssqAsC h0h0qsq0sMA hsq00.87sMA hp轴心受拉轴心受拉构件构件qsqsNAs sN NqssqAsp在荷载效应在荷载效应准永久准永久组合组合作用下，

31、构件作用下，构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，可，可根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力状根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力状态态，按裂缝截面处的平衡条件求得。，按裂缝截面处的平衡条件求得。第31页/共66页第三十二页，共66页。9.3.3 平均裂缝(li fng)宽度n 裂缝裂缝(li fng)(li fng)截面处的钢筋应截面处的钢筋应力力ssqssqp偏心偏心(pinxn)(pinxn)受拉受拉构件构件00shha 若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长度则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一表达为qsqs0

32、s()N eA hasssqAsN Nqyce0eh0sasqsAs ssa小偏拉小偏拉AsAsN NqssqAsyce0e h0h0sa大偏拉大偏拉AsAsssqAs第32页/共66页第三十三页，共66页。宽度(kund)n 裂缝裂缝(li fng)(li fng)截面处的钢筋截面处的钢筋应力应力ssqssqp偏心偏心(pinxn)(pinxn)受压构件受压构件N Nqssq As se0ysez ssAs sCcCqsqs()N ezzAs20f000.870.12(1)0.87hzhhe )(s0syee2000s)/(/400011hlhe0bb hfffbhn s是指使用阶段的轴向压

33、力偏心距增大是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数系数n f是受压翼缘截面面积与腹板有效截面是受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值面积的比值第33页/共66页第三十四页，共66页。宽度(kund)n 纵向受拉钢筋应变纵向受拉钢筋应变(yngbin)(yngbin)不均不均匀系数匀系数c c pc c 也称裂缝间混凝土参加也称裂缝间混凝土参加(c(cnjinji)工作系数工作系数lme ese ecte ectm1122MqMqe esmqsmsmssqeses12smsssss s221ssqssp由由2-2截面截面的平衡条件可得的平衡条件可得220qssctMAhMsqcts2s20MMA

34、hsct1q(1)MMct1.1(1)qMM第34页/共66页第三十五页，共66页。宽度(kund)n 纵向受拉钢筋应变不均匀纵向受拉钢筋应变不均匀(jnyn)(jnyn)系数系数c c ctq1.1(1)MM21ssqssqcts2s20MMAhsqsq0sMA hsqctct11qq(1)MMMMMtktesq1.1 0.65f sp 考虑到混凝土质量的不均匀性和收缩等因素，裂缝间混凝土参与受拉的程度可能没有计算的那么大，为安全计起见，c 取其最低值为0.4；p 对直接承受动力荷载的构件，考虑到应力的反复变化可能会导致裂缝间受拉混凝土更多地退出工作，则不应考虑受拉混凝土参与工作。p混凝土规

35、范规定(gudng)， c 1.0时，取1.0；对直接承受重复荷载的构件，取c =1.0。第35页/共66页第三十六页，共66页。宽度(kund)n 裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响(yngxing)系系数数acp ac可由试验可由试验(shyn)资料确定资料确定sqmsmcmcssq m w EwlEls sp试验研究表明，系数试验研究表明，系数 c与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但变化幅度不大。为简化计算，对受弯、关，但变化幅度不大。为简化计算，对受弯、偏心受压统一取偏心受压统一取 c 0.

36、85，对对轴心受拉、偏心轴心受拉、偏心受拉受拉构件，可近似取构件，可近似取 c 0.85。mte(1.90.08)eqsdlctktesq1.1 0.65f sqsq0sMA hsqsqsNAs sqsqs0s()N eA hasqsqs()N ezzAs第36页/共66页第三十七页，共66页。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wtf(x)n最大裂缝宽度一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到最大裂缝宽度一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到n扩大系数值扩大系数值 t 应考虑应考虑(kol)的两个方面的两个方面p荷载效应标准组合作用荷载效应标准组合作用(z

37、uyng)下的最大裂下的最大裂缝宽度缝宽度n扩大系数值扩大系数值 ts 分布分布(fnb)基本符合正态分布基本符合正态分布(fnb)max1 1.645mwwn n对于轴心受拉和偏心受拉构对于轴心受拉和偏心受拉构件，可求得裂缝扩大系数件，可求得裂缝扩大系数系数系数值值 t ts 1.901.90 n对受弯构件和偏心受压构件，对受弯构件和偏心受压构件，可求得裂缝扩大系数可求得裂缝扩大系数系数值系数值 t ts 1.661.66 第37页/共66页第三十八页，共66页。扩大系数值扩大系数值(shz)t 应考虑的两个方面应考虑的两个方面p考虑荷载长期作用等因素影响考虑荷载长期作用等因素影响(yngx

38、ing)的最大裂缝宽度的最大裂缝宽度n 在荷载长期作用下，由于混凝土的滑移徐变和受拉混凝土的应力松弛，使得 c 值增大，从而使裂缝宽度随时间(shjin)而增大。n 混凝土收缩，使裂缝间混凝土长度缩短，会引起裂缝宽度的增大。n 荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽n 度乘以裂缝扩大系数t ln考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度max0.85sqslmslmswwlEst tt tn混凝土规范混凝土规范规定的规定的最大裂缝宽度最大裂缝宽度计算方法计算方法sqeqmaxcrsste(1.90.08)dwcEs 第3

39、8页/共66页第三十九页，共66页。n计算公式计算公式n式中：钢筋应力式中：钢筋应力对对RC构件，构件，按准永久组合按准永久组合(zh)计算；计算；n 对对PC构件，构件，按标准组合按标准组合(zh)计算。计算。sqeqmaxcrsste1.90.08dwcEs 第39页/共66页第四十页，共66页。应 满 足(mnz)： p对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁,可将计算(j sun)出的最大裂缝宽度乘以系数0.85。 p对于由荷载以外诸因素引起的裂缝，都不包括在内。 p对e0/h00.55的偏心受压构件 ，均能符合wlim的要求，规定不必验算。p对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的

40、腹筋后，使用阶段的裂缝宽度一般小于0.2mm，故不必验算。p最大裂缝宽度均系指受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。p当保护层厚度不小于50mm，配置表层钢筋网片时，最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7。第40页/共66页第四十一页，共66页。影响(yngxing)裂缝宽度的主要因素影响裂缝宽度影响裂缝宽度(kund)的主要因素的主要因素p 纵向受拉钢筋的应力纵向受拉钢筋的应力ssqp 纵筋直径纵筋直径dp 纵向受拉钢筋表面形状纵向受拉钢筋表面形状p 纵向受拉钢筋配筋率纵向受拉钢筋配筋率rtep 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度(hud)cp 荷载性质荷载性质p混凝土强度等级对裂缝

41、宽度的影响不大混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大 n减小减小裂缝宽度的主要裂缝宽度的主要措施措施p采用小直径钢筋，采用变形钢筋，增加钢筋面积，增大截面尺寸，采用采用小直径钢筋，采用变形钢筋，增加钢筋面积，增大截面尺寸，采用预应力。预应力。sqeqmaxcrsste1.90.08dwcEs 第41页/共66页第四十二页，共66页。p 短期(dun q)刚度的建立p 受弯构件的刚度p 最小刚度原则第42页/共66页第四十三页，共66页。受弯构件受弯构件(gujin)变形计算变形计算提要变形计算公式仍采用材料力学或结构力学公式构件截面刚度及构件刚度需考虑钢筋混凝土的特点构件截面刚度公式建立方法 基于

42、平截面假定，建立平均应变(yngbin)与平均曲率之间的几何关系； 裂缝截面内力与应力之间的平衡关系； 裂缝截面应力与平均应变(yngbin)之间的物理关系。构件刚度：采用最小刚度第43页/共66页第四十四页，共66页。对受弯构件进行变形控制对受弯构件进行变形控制(kngzh)的主要目的的主要目的p 保证结构的使用保证结构的使用(shyng)功能要求；功能要求；p 避免非结构构件的损坏；避免非结构构件的损坏；p 满足外观和使用满足外观和使用(shyng)者的心理要求；者的心理要求；p 避免对其他结构构件的不利影响。避免对其他结构构件的不利影响。n对于变形控制主要限于受弯构件对于变形控制主要限于

43、受弯构件(gujin)挠度，使变形的计算值不超过允挠度，使变形的计算值不超过允许的限值，即许的限值，即 f flim构构 件件 类类 型型挠挠 度度 限限 值值 吊车梁：手动吊车吊车梁：手动吊车 电动吊车电动吊车l0 / 500l0 / 600 屋盖、楼盖及楼梯构件：屋盖、楼盖及楼梯构件： 当当 l09m 时时l0 / 200（l0 / 250）l0 / 250（l0 / 300）l0 / 300（l0 / 400）第44页/共66页第四十五页，共66页。9.4.2 混凝土受弯构件(gujin)变形计算的特点混凝土受弯构件变形计算混凝土受弯构件变形计算(j sun)的特点的特点n钢筋砼梁的截面

44、弯曲钢筋砼梁的截面弯曲(wnq)刚度随弯矩的刚度随弯矩的变化特点变化特点EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1f fuf fyf f2f f1a af f阶段阶段阶段阶段阶段阶段p EI是梁的截面弯曲刚度是梁的截面弯曲刚度，是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；p 对匀质弹性材料梁，对匀质弹性材料梁，M-f 或或 M-f f 始终保持不变的线性关系；始终保持不变的线性关系；p 对于非匀质的混凝土材料，为区别于弹性弯曲刚度对于非匀质的混凝土材料，为区别于弹性弯曲刚度EI，用符号，用符号 Bs 来表示来表示截面弯截面弯曲刚度曲刚度 。第45页/共66页

45、第四十六页，共66页。Bs的建立(jinl)钢筋和混凝土的应变分布钢筋和混凝土的应变分布(fnb)特征特征p 钢筋应变钢筋应变es和受压边缘和受压边缘混凝土的应变混凝土的应变ec沿构件轴沿构件轴线方向线方向(fngxing)为非均为非均匀分布，呈波浪形变化；匀分布，呈波浪形变化；p 截面的中和轴高度截面的中和轴高度 xc 和和曲率曲率 f 沿构件轴线方向沿构件轴线方向(fngxing)也呈波浪形变也呈波浪形变化；化；p 因此，截面弯曲刚度沿因此，截面弯曲刚度沿构件轴线方向构件轴线方向(fngxing)也是变化的。也是变化的。Mqe ecme ecrMqh0f f =1/re esme essm

46、seeccmcee第46页/共66页第四十七页，共66页。Bs的建立(jinl)nBs的推导的推导(tudo)过程过程p几何几何(j h)关系关系1mmddrxqfmnmndq qdxmmnndqcsm2m1y ddxxy ddqeqedqy1y2h0dqsmcm12dyydxqeesmcmsmcm120ddxyyhqeeeesmcm0mheefrm第47页/共66页第四十八页，共66页。Bs的建立(jinl)nBs的推导的推导(tudo)过程过程p物理物理(wl)关系关系e ecscs sc = l lEce ecl lEcEcse e钢钢筋筋的的本本构构关关系系e es混混凝凝土土的的本本

47、构构关关系系n 构件的受力状态处于第阶段n 钢筋的应力-应变关系为线弹性n 混凝土的受压应力-应变关系应 考虑其弹塑性，采用变形模量ccEEln 钢筋和混凝土的物理关系可分 别表示为sssEsecccccEEssels ss = Ese ese esss第48页/共66页第四十九页，共66页。Bs的建立(jinl)p平衡平衡(pnghng)关系关系nBs的推导的推导(tudo)过过程程h0 h0ssAsMqscCscn T形截面压应力合力为00Cbhbb hbhcfcffss压应力图形丰满程度系数 受压翼缘的加强系数 n 由平衡条件可得c20qfMbhs sq0qsMAhsn 钢筋和受压边缘混

48、凝土的平均应变为qqccmcc22f00c0cc()ccMMEbh Ebh Ese e llz sqqsmssss0MEE Ahsee受压区边缘混凝土平均应变综合系数 第49页/共66页第五十页，共66页。Bs的建立(jinl)p nBs的推导的推导(tudo)过过程程smcm0mheefqsmss0qcm20cME AhMbh Eeze2000qqsscmMME A hbh Ehzf230011qsscME A hbh Ez202300111qsssmssEcME A hBE A hbh Efz zn aE 为钢筋(gngjn)与混凝土的弹性模量比EscEEn r 为纵向受拉钢筋的配筋率n

49、c 为钢筋应变不均匀系数0sA bhtktesq1.1 0.65f s第50页/共66页第五十一页，共66页。9.4.4 参数(cnsh)z和h的确定n开裂截面的内力开裂截面的内力(nil)臂系数臂系数 hp 我国混凝土结构我国混凝土结构(jigu)设计规范为简化计算，取设计规范为简化计算，取 h = 0.87n受压区边缘混凝土平均应变综合系数受压区边缘混凝土平均应变综合系数 z zp z z 可根据试验结果由可根据试验结果由下下式直接求得式直接求得cm20cqMbh Ezep试验分析表明，试验分析表明，z z 取值可不考虑荷载的影响取值可不考虑荷载的影响，由由下下式直接求得式直接求得fEE5

50、 . 3162 . 0zn短期刚度短期刚度Bs的计算公式的计算公式fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB第51页/共66页第五十二页，共66页。短期短期(dun q)(dun q)刚度刚度BsBs的建立的建立n物理意义物理意义n分母第一项表示受拉区混凝土受力对刚度的影响，分母第一项表示受拉区混凝土受力对刚度的影响，故称为拉区刚度；故称为拉区刚度；n分母第二项表示受压区混凝土变形对刚度的影响，分母第二项表示受压区混凝土变形对刚度的影响，故称为压区刚度。故称为压区刚度。nRC构件截面构件截面(jimin)刚度与该截面刚度与该截面(jimin)处的弯处的弯矩有关，弯矩大，刚度小。矩

51、有关，弯矩大，刚度小。n最主要的影响因素：构件截面最主要的影响因素：构件截面(jimin)高度高度2q02300111sssmssEcME A hBE A hbh Efz zfE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB第52页/共66页第五十三页，共66页。n荷载长期作用下影响挠度增长荷载长期作用下影响挠度增长(zngzhng)的因素的因素p由于受压区混凝土的徐变，压应变将随时间而增长；由于受压区混凝土的徐变，压应变将随时间而增长；p由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋之间滑移徐变，使受拉混由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋之间滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工

52、作，因而凝土不断退出工作，因而(yn r)受拉钢筋平均应变将随时间而增大。受拉钢筋平均应变将随时间而增大。n受弯构件长期受弯构件长期(chngq)挠度的计算方法挠度的计算方法p第一类为用不同方式和在不同程度上考虑混凝土徐变和收缩以计算荷载长第一类为用不同方式和在不同程度上考虑混凝土徐变和收缩以计算荷载长期作用下的刚度；期作用下的刚度；p第二类为第二类为根据试验结果确定挠度的增大系数根据试验结果确定挠度的增大系数来计算构件的长期刚度；来计算构件的长期刚度；p我国我国混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范采用第二类方法。采用第二类方法。n挠度的增大系数挠度的增大系数 q q 的定义的定义lsffqB

53、第53页/共66页第五十四页，共66页。Bn挠度的增大挠度的增大(zn d)系数系数 q 的确定的确定p挠度增大系数值根据试验结果确定挠度增大系数值根据试验结果确定p对于单筋矩形、对于单筋矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 q = 2.0；p对于一般情况对于一般情况(qngkung)下的矩形、下的矩形、T形和形和I形截面双筋梁，可取形截面双筋梁，可取 q = 2.0 - 0.4r / r 。（徐变是降低构件刚度的主要因素，受压钢筋可减小混。（徐变是降低构件刚度的主要因素，受压钢筋可减小混凝土徐变）凝土徐变）p混凝土结构设计规范规定，对翼缘在受拉区的倒混凝土结构设计规范规定，对翼缘在

54、受拉区的倒T形截面梁，形截面梁，q 值应增大值应增大20%。n矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面预应力混凝土受弯构件按荷载的标准组合形截面预应力混凝土受弯构件按荷载的标准组合并考虑荷载长期作用影响并考虑荷载长期作用影响(yngxing)的刚度计算公式的刚度计算公式skqk) 1(BMMMBqn矩形、T形、倒T形和I形截面钢筋混凝土受弯构件按荷载的准永久组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式：s/BBq第54页/共66页第五十五页，共66页。Bn对刚度对刚度(n d)计算公式的理解计算公式的理解p全部荷载作用下构件全部荷载作用下构件(gujin)的总挠度的总挠度 f 是短期挠度是短期

55、挠度 fs 与长期挠度与长期挠度 fl 之和；之和；p全部荷载应按荷载的标准组合值确定，长期荷载应按荷载的准永久组合值确定，全部荷载应按荷载的标准组合值确定，长期荷载应按荷载的准永久组合值确定，则短期荷载即为荷载的标准组合值与荷载的准永久组合值之差；则短期荷载即为荷载的标准组合值与荷载的准永久组合值之差；p Mk = (Mk - Mq) + Mq，(Mk - Mq)相当于短期荷载产生的弯矩，相当于短期荷载产生的弯矩，Mq相相当于长期荷载产生的弯矩；当于长期荷载产生的弯矩；p 短期挠度不必增大；短期挠度不必增大； 由由p故有故有2kq0s202q 0s()kM lBMllMBBMq lsfffs

56、kqk) 1(BMMMBq第55页/共66页第五十六页，共66页。n混凝土结构设计规范规定：在等截面构混凝土结构设计规范规定：在等截面构件件(gujin)中，可假定各同号弯矩区段内的中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩度。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩Mmax处的最小截面刚度处的最小截面刚度Bmin作为该区段的作为该区段的刚度刚度B按等刚度梁来计算构件按等刚度梁来计算构件(gujin)的挠的挠度，这就是受弯构件度，这就是受弯构件(gujin)挠度计算中的挠度计算中的最小刚度原则。最小刚度原则。

57、第56页/共66页第五十七页，共66页。n简支梁与连续梁的最小刚度截面取法简支梁与连续梁的最小刚度截面取法n 简支梁：取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度。简支梁：取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度。n 连续梁：因存在正负弯矩，假定同号弯矩区段连续梁：因存在正负弯矩，假定同号弯矩区段(q dun)内的刚度内的刚度相等，并分别取各弯矩区段相等，并分别取各弯矩区段(q dun)内弯矩最大截面处的最小刚度内弯矩最大截面处的最小刚度作为该段的刚度，按分段等刚度梁进行挠度计算。每一跨就成为二作为该段的刚度，按分段等刚度梁进行挠度计算。每一跨就成为二阶或三阶的变刚度梁。当计算跨度内的支座

58、截面刚度不大于跨中截阶或三阶的变刚度梁。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面刚度。刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面刚度。 第57页/共66页第五十八页，共66页。n在挠度计算在挠度计算(j sun)中采用最小刚度原则的可行性中采用最小刚度原则的可行性第58页/共66页第五十九页，共66页。n增大构件截面高度增大构件截面高度h是提高是提高(t go)截面刚度的最有效措施截面刚度的最有效措施n当构件的截面尺寸受到限制时

59、，可考虑增加受拉钢筋配筋率或提高当构件的截面尺寸受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率或提高(t go)混凝土强度等级；混凝土强度等级；n对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。件受压区配置一定数量的受压钢筋。n此外，采用预应力混凝土构件也是提高此外，采用预应力混凝土构件也是提高(t go)受弯构件刚度的有效措施。受弯构件刚度的有效措施。fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB第59页/共66页第六十页，共66页。9.5 9.5 混凝土结构混凝土结构(jigu)(jigu)的耐久性的耐久性n耐久性耐久性(durability)n 指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用条件下，在指定的工作环境中，结构不需要进行大修条件下，在指定的工作环境中，结构不需要进行大修(d xi)即可满即可满足正常使用和安全功能的能力足正常使用和安全功能的能力 （混凝土被腐蚀，钢筋锈蚀，构件损（混凝土被腐蚀，钢筋锈蚀，构件损伤等）。伤等）