多级齿轮传动运动学设计(周红梅)

1、1机械系统设计多级齿轮传动的运动学设计多级齿轮传动的运动学设计 周红梅周红梅2引 言1. 齿轮传动的传动形式定轴齿轮传动定轴齿轮传动 周转轮系传动周转轮系传动 渐开线少齿差行星齿轮传动渐开线少齿差行星齿轮传动 摆线针轮行星齿轮传动摆线针轮行星齿轮传动 圆弧齿轮传动圆弧齿轮传动 谐波齿轮传动谐波齿轮传动32. 多级齿轮传动的运动学设计多级齿轮传动的运动学设计齿轮传动作用除了传递功率还要实现变速。当齿轮传动作用除了传递功率还要实现变速。当传动比过大时，为减小结构尺寸，改善传动性传动比过大时，为减小结构尺寸，改善传动性能，或要求变速比传动时能，或要求变速比传动时采用多级齿轮传动采用多级齿轮传动p 各

2、级承载能力相近各级承载能力相近p 外形尺寸质量和惯量最小外形尺寸质量和惯量最小p 减小齿轮的差异减小齿轮的差异4为了防止被动齿轮的直径过大，而增加箱体径向尺寸为了防止被动齿轮的直径过大，而增加箱体径向尺寸p 一般限制一般限制单级降速传动比单级降速传动比的最大值的最大值imax4；升速传动时，避免扩大传动误差，使传动平稳升速传动时，避免扩大传动误差，使传动平稳p 限制限制单级升速传动比单级升速传动比的最小值的最小值imin1/2(直齿传动直齿传动)或或imin 1/2.5（斜齿传动）。（斜齿传动）。变速箱内齿轮变速组的极限传动比变速箱内齿轮变速组的极限传动比5例例 普通车床的主传动系统图普通车床

3、的主传动系统图三个变速组：三个变速组： 三对传动副三对传动副 两对传动副两对传动副 两对传动副两对传动副I, II, III, IV分别有分别有1，3，6，12个转速。个转速。62.1 转速图转速图为了清楚地表示变速箱内各对传动副的传动比关为了清楚地表示变速箱内各对传动副的传动比关系，用转速图作为工具。系，用转速图作为工具。n3n2n1二二轴轴变变速速箱箱转转速速图图7u各轴所具有的转速用该轴与相应的转速线相交处的圆点各轴所具有的转速用该轴与相应的转速线相交处的圆点表示表示u距离相等的一组竖直线表示各传动轴距离相等的一组竖直线表示各传动轴从左到右依次标注从左到右依次标注和和，与传动系，与传动系

4、统图上从统图上从动力机到执行构件动力机到执行构件的传动顺的传动顺序相对应序相对应从下向上表示执行构件由从下向上表示执行构件由低速到高速低速到高速依次排列的各依次排列的各级等比转速数列级等比转速数列u距离相等的一组水平线代表转速线距离相等的一组水平线代表转速线各元素定义各元素定义n3n2n18u输出轴的转速按等比级数排列输出轴的转速按等比级数排列u相邻两轴之间的对应转速的连线，表示一对传动副的传动比相邻两轴之间的对应转速的连线，表示一对传动副的传动比故相邻两条转速线相距一个间隔时，故相邻两条转速线相距一个间隔时，表示它们之间相差表示它们之间相差倍；倍；21312=,=nnnn 连线向右下方倾斜，

5、表示降速传动，若下斜连线向右下方倾斜，表示降速传动，若下斜x格则传动比格则传动比i=x 若连线向右上方倾斜，表示升速传动，若上斜若连线向右上方倾斜，表示升速传动，若上斜x格则表示传动比格则表示传动比为为i=1/x； 水平连线表示等速传动，即水平连线表示等速传动，即i=1n3n2n192.2 多轴变速传动的运动学设计多轴变速传动的运动学设计 当要求的当要求的转速级数较多转速级数较多时，可以串联若干个二轴时，可以串联若干个二轴变速组，组成一个多轴变速传动系统。设各二轴变变速组，组成一个多轴变速传动系统。设各二轴变速组的变速级数分别为速组的变速级数分别为C1，C2，C3，则总的变速，则总的变速级数级

6、数C=C1XC2XC3。10多轴变速传动系统的设计步骤n 确定传动顺序确定传动顺序n 确定变速顺序确定变速顺序n 确定各变速组的传动比确定各变速组的传动比111 确定传动顺序确定传动顺序传动顺序是指从动力机到执行机构传动顺序是指从动力机到执行机构各变速组的各变速组的传动副数传动副数的的排列顺序排列顺序例：由二联齿轮变速组和三联齿轮变速组组成的例：由二联齿轮变速组和三联齿轮变速组组成的6级变速级变速传动，可以有两种传动顺序：传动，可以有两种传动顺序：u 6=32（三联齿轮变速组在前）（三联齿轮变速组在前）u 6=23（双联齿轮变速组在前）（双联齿轮变速组在前） 12对于降速传动链，传动顺序应对于

7、降速传动链，传动顺序应 “前多后少前多后少” 的原则的原则可以使位于高速轴的传动构件多些可以使位于高速轴的传动构件多些有利于节省材料，减小变速箱的尺寸和重量有利于节省材料，减小变速箱的尺寸和重量1 确定传动顺序确定传动顺序13多轴变速传动系统的设计步骤n 确定传动顺序确定传动顺序n 确定变速顺序确定变速顺序n 确定各变速组的传动比确定各变速组的传动比142 确定变速顺序确定变速顺序变速顺序是指变速顺序是指基本组基本组和和扩大组扩大组的排列顺序的排列顺序 任何一个变速组中，相邻两个传动比的比值任何一个变速组中，相邻两个传动比的比值叫做叫做级比级比。级比以。级比以形式表示，形式表示，为输出轴为输出

8、轴转速数列公比，转速数列公比，为级比指数为级比指数。15 假如有一个变速组的假如有一个变速组的级比级比与输出与输出轴转速数列的公比相同，即轴转速数列的公比相同，即级比级比指数指数=1，则不论它处在传动顺序，则不论它处在传动顺序的前边还是后边，都称为基本变的前边还是后边，都称为基本变速组。速组。如图所示的轴如图所示的轴和轴和轴之间是一个三联齿轮变速组，之间是一个三联齿轮变速组，3个传动个传动比为比为i1=、i2=1、i3=1/则该变速组的级比为则该变速组的级比为，即，即i1：i2：i3=2：1，级比指数为，级比指数为1，故它是基本组。故它是基本组。基本组基本组i1i2i316 假如一个变速组的级

9、比指假如一个变速组的级比指数等于数等于基本组的传动副数基本组的传动副数，称它为扩大组。称它为扩大组。p 如图所示的轴如图所示的轴、之间是一个二联齿轮变速组，两之间是一个二联齿轮变速组，两个传动比为个传动比为1=,=231ii312i :i = 扩大组扩大组i1i2i3i1i2p 则该变速组的级比为则该变速组的级比为17怎样使轴怎样使轴得到各级转速？得到各级转速？1i 使扩大组的齿轮处于使扩大组的齿轮处于i1啮合，啮合，改变基本组齿轮的啮合位置改变基本组齿轮的啮合位置i1i2i3n1n2n3n4n5n6i1i2i3i1i22i 使扩大组齿轮位于使扩大组齿轮位于i2啮合，啮合，改变基本组齿轮的啮合

10、位置改变基本组齿轮的啮合位置i1i2i318 基本组为基本组为三联三联齿轮变速组时，扩大组的两个传动比在齿轮变速组时，扩大组的两个传动比在转速图上必须相邻转速图上必须相邻三格三格，否则轴，否则轴转速就会出现转速就会出现空档空档或或重复重复。19转速图上各个变速组的传动比分布规律可以用转速图上各个变速组的传动比分布规律可以用结构式结构式表示：表示：例如：例如：6=3(1) 2(3)u 结构式中代表变速组结构式中代表变速组变速级数变速级数的顺序表示的顺序表示传动顺序传动顺序u 变速级数括号中数字为该变速组的变速级数括号中数字为该变速组的级比指数级比指数，表示，表示变变速顺序速顺序。传动顺序传动顺序

11、变速顺序变速顺序20对于对于6级变速的传动系统，可以有四种结构方案级变速的传动系统，可以有四种结构方案6=3(1) 2(3)6=3(2) 2(1)6=2(1) 3(2)6=2(3) 3(1)21在确定变速顺序时，一般应采用在确定变速顺序时，一般应采用基本组在前基本组在前、扩大组在后扩大组在后的方案。的方案。优点：可提高中间轴的最低转速或降低中间轴的最高转速优点：可提高中间轴的最低转速或降低中间轴的最高转速不同结构式的转速图方案比较不同结构式的转速图方案比较6=2(1) 3(2)6=3(1) 2(3)6=3(2) 2(1)6=2(3) 3(1)22多轴变速传动系统的设计步骤n 确定传动顺序确定传

12、动顺序n 确定变速顺序确定变速顺序n 确定各变速组的传动比确定各变速组的传动比233 确定各变速组传动比确定各变速组传动比a) 各对运动副的传动比不超出极限传动比，即：各对运动副的传动比不超出极限传动比，即：;5 . 2121, 4minmax或或iib) 尽量提高中间轴的最低转速；尽量提高中间轴的最低转速；应考虑四点：应考虑四点：24i1i1最大降速传动比（前小后大）最大降速传动比（前小后大）i1i2i3i1i2分配分配降速传动比降速传动比时，按照时，按照“前小后大前小后大”的原则较为有利，即的原则较为有利，即按传动顺序前面传动组的最大降速比小于后面传动组的最大按传动顺序前面传动组的最大降速

13、比小于后面传动组的最大降速比。降速比。轴轴的最低转速较低的最低转速较低方案方案a)优于方案优于方案b)6=3(1) 2(3)25c) 有利于降低噪声；有利于降低噪声；d) 尽量缩短传动链；尽量缩短传动链； 分配传动比时应避免较大的升速传动，因为升速传分配传动比时应避免较大的升速传动，因为升速传动使动使传动误差扩大传动误差扩大，并引起较大的啮合冲击和噪声。，并引起较大的啮合冲击和噪声。 适当降低齿轮的圆周速度，也有利于降低噪声。适当降低齿轮的圆周速度，也有利于降低噪声。 缩短传动链可以减少传动零件和简化结构缩短传动链可以减少传动零件和简化结构 减小传动零件的制造和安装累积误差减小传动零件的制造和

14、安装累积误差 可减小传动链的转动惯量和功率损失可减小传动链的转动惯量和功率损失26已知某制管机的变速传动系统中，电动机已知某制管机的变速传动系统中，电动机转速转速1440r/min，工作主轴转速，工作主轴转速n=45250r/min，变速级数为变速级数为6级。试设计该传动系统。级。试设计该传动系统。解：解：1） 确定结构式确定结构式 采用两个变速组，根据传动轴顺序应前多后少，采用两个变速组，根据传动轴顺序应前多后少，变速顺序基本组在前、扩大组在后的原则，采用变速顺序基本组在前、扩大组在后的原则，采用结构式为结构式为6=3(1) 2(3)例题例题272） 确定传动链中是否需要定比传动副确定传动链

15、中是否需要定比传动副 本例执行机构的转速都比电动机转速低，属于降速本例执行机构的转速都比电动机转速低，属于降速传动链，总降速比传动链，总降速比i总总=nm/nl=1440/45=32。 若一对齿轮的最大降速比为若一对齿轮的最大降速比为4，则至少需要三对，则至少需要三对降速传动副。降速传动副。 根据总体布置需要，电动机和变速箱之间要用根据总体布置需要，电动机和变速箱之间要用一级带传动一级带传动283） 拟定转速图拟定转速图 传动系统由两个变速组和两传动系统由两个变速组和两对定比传动副组成，共有五对定比传动副组成，共有五根轴线。画五条等距竖线代根轴线。画五条等距竖线代表五根轴线，其中表五根轴线，其

16、中轴为电轴为电动机轴，动机轴，轴为输出轴轴为输出轴29由已知条件知道所需变速范围由已知条件知道所需变速范围 R=n6/n1=250/45=5.6相应的公比为相应的公比为6-1=5.6，即，即=1.41。设系统的最大变速级数为设系统的最大变速级数为Z，则由，则由nminZ-1=nmax得：得：111+41. 1lg)45/1440lg(=1+lg)/lg(=minmaxnnZ30画画12条等距水平线表示转速线条等距水平线表示转速线分配降速传动比分配降速传动比画变速组的其他传动副连线画变速组的其他传动副连线画出传动副的全部连线画出传动副的全部连线绘制步骤绘制步骤31最低转速最低转速n1=45r/m

17、in与轴与轴V交点标上交点标上E。由转速图可以看出。由转速图可以看出A点和点和E点相邻点相邻大约大约10格，表示总降速比大约为格，表示总降速比大约为1010画画1212条等距水平线表示转速线条等距水平线表示转速线 A200014001000710500355250180125906345E轴上用点轴上用点A代表电动机转速代表电动机转速轴轴V上标出上标出12级转速的数值级转速的数值标出要求的六级变速标出要求的六级变速32分配降速传动比分配降速传动比AB和和DE代表代表两对定比传动副两对定比传动副的降速比的降速比BC和和CD代表两个变代表两个变速组的最大降速比。速组的最大降速比。 取轴间取轴间、的

18、降速比为的降速比为，轴轴、间的降速比为间的降速比为2 2，轴，轴、间的降速比为间的降速比为3 ，轴，轴、间的降速比为间的降速比为4，符合降速，符合降速传动比传动比“前小后大前小后大” 的原则，的原则，有利于中间轴的转速。有利于中间轴的转速。 A200014001000710500355250180125906345E连接连接AB、BC、CD、DEDBC33画变速组的其他传动副连画变速组的其他传动副连线线轴轴、间是间是基本组基本组，其级，其级比指数为比指数为1，故三条连线在转，故三条连线在转速图上各相邻一格，从速图上各相邻一格，从C点向点向上每隔一格取上每隔一格取C1、C2点。点。连接连接BC1和和BC2得基本组的得基本组的另两条传动副连线，它们的传另两条传动副连线，它们的传动比分别为动比分别为 、和、和1 1 A200014001000710500355250180125906345EDBCC1C234轴轴、间是间是扩大组扩大组，有两对齿轮副，其级比有两对齿轮副，其级比指数为指数为3，故两条连线在，故两条连线在转速图上相邻三格，从转速图上相邻三格，从D点向上隔三格取点向上隔三格取D1点点连接连接CD