第3章管道流动及能量损失

1、主主要要内内容容3.13.1 流体的流动状态流体的流动状态 3.2 3.2 管道流动管道流动 3.3 3.3 管流阻力损失管流阻力损失 3.43.4 管流系统阻力损失管流系统阻力损失第第3 3章章 管流流动管流流动1两种流动状态3.1 流体的流动状态3:35:51第3章 管流及其能量损失23.1 流体的流动状态3:35:52第3章 管流及其能量损失3层流层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。湍流湍流：流体质点作复杂的无规则运动（紊流）。过渡状态过渡状态：从层流到紊流之间。流速很慢 层流流速较大 过渡态流速大 紊流（湍流）现象结论)()d()()v(粘度管径、密度流速有利于紊流

2、的形成2、流体流动状态的标准黏性力惯性力vdvdRe雷诺数Reynolds Number:3.1 流体的流动状态3:35:52第3章 管流及其能量损失4临界雷诺数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺数Re。时，为过渡状态当时，为紊流状态当时，为层流状态当上下上下ccccReReReReReReRe管流一般取Rec = 2300，板流Rec = 5 105层流紊流 Rec上=13800紊流层流 Rec下=2300注意3.1 流体的流动状态3:35:52第3章 管流及其能量损失53.2 圆管中的流动3:35:52第3章 管流及其能量损失6l层流laminar flowl紊流turbu

3、lent flow 1、建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续性方程及动量平衡方程。元体分析法：取微元体，内半径为r，厚度为r，长度为L的同心圆薄层。 动量传入量 动量传出量 +系统作用力的总和 = 动量蓄积量重 力压 力对流动量传输黏性动量传输3.2.1 圆管中的层流3:35:52第3章 管流及其能量损失72、简化微分方程层流流动、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动 黏性动量传输：径向 黏性动量收支差CD对流动量传输：轴向 对流动量收支差=0 （不可压缩流体、稳定流动） 重力：水平轴对称流动 重力忽略压力：AB动量蓄积量：无 （稳定流动）3.2.1 圆管中的层流3:35:

4、52第3章 管流及其能量损失8rLpprrr21)(dd0dd0rrrv00rr 及 221rLpprrvrrdd0rvRr轴对称流动边界条件3.2.1 圆管中的层流3:35:52第3章 管流及其能量损失93、求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管内层流流速分布 )(412221rRLppvr221max41RLppv瞬时流速最大流速22181RLPPv平均流速3.2.1 圆管中的层流3:35:52第3章 管流及其能量损失10结 论max21vv 2max1Rrvvr抛物线分布 思考圆管层流时Bernoulli Equations 中动能修正系数=？3.2.1 圆管中的层流3:

5、35:52第3章 管流及其能量损失113.2.2 圆管中的紊流3:35:52第3章 管流及其能量损失12紊流turbulent flowvxvyv一个流体质点的运动路径xy(a)tvxvxvxxv(b)脉动xxxvvv 瞬时速度在一段时间的平均值脉动速度时均值0vx0vy0vz紊流流动时仅考虑时均速度xvyvzv3.2.2 圆管中的紊流3:35:52第3章 管流及其能量损失13011)(11:0000 xxxxxxxxxvdtvdtvdtvvdtvvvvvx脉动速度时均速度瞬时速度3.2.2 圆管中的紊流3:35:52第3章 管流及其能量损失14粘性切应力可忽略上升湍流总附粘总,Re,)()(

6、)(eff2dydvvvdydvdydvdydvdydvlvvdydvxyxxxxxyxx湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力3.2.2 圆管中的紊流3:35:52第3章 管流及其能量损失15nrRrvv1max)1 ( max85. 08 . 0vv）（盾头抛物线型l速度分布3.2.2 圆管中的紊流3:35:52第3章 管流及其能量损失16vvvx层流边界层过渡区vvx湍流边界层层流底层边界层界限紊流核心区缓冲区l边界层l阻力 管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）：由流体的黏性引起。 管流局部阻力：流动方向或流速突然变化引起。l阻力损失黏性流体在流动过程中的阻力产生的能量损失叫阻力损失。包括

7、： 管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）损失 管流局部阻力损失3.3 管流能量损失3:35:52第3章 管流及其能量损失17PaPa) t1 (v21khv2kh200L2Ll计算通式lk值计算方法 理论推导 经验方法 半理论、半经验方法 ),(hLdlvf1、计算方法l影响因素程损失3.3.1 管流沿程损失3:35:52第3章 管流及其能量损失18 2、圆管层流摩阻（理论推导方法）建立微分方程简化微分方程求解微分方程求平均流速求k3.3.1 管流沿程损失3:35:52第3章 管流及其能量损失19221L2LL8Pv2kPRvLPPdLdLRe64dLdv64RvL16k2LRe642Lv21dLp

8、) t1 (v21dLp200L Pa3.3.1 管流沿程损失3:35:53第3章 管流及其能量损失203、圆管内紊流摩阻半理论、半经验方法2fv21dLh紊流下圆管的摩擦系数 d管壁绝对粗糙度 d相对粗糙度 l水力管p水力光滑管当层流底层厚度3.3.1 管流沿程损失3:35:53第3章 管流及其能量损失21l尼古拉兹实验曲线3.3.1 管流沿程损失3:35:53第3章 管流及其能量损失22 无关。u层流区AB：与Re有关，2300ReRe64 u第一过渡区BC： 变化不明显，2300Re4103，一般按光滑区处理 u紊流光滑管流区CD：仅与Re有关，布拉修斯修正式： 尼古拉兹修正式： 25.

9、 0Re3164. 08 . 0Relg0 . 213103Re108 Re1054103Re2308(d/)0.8526.98(d/)8/7Re2308(d/)0.85与Re、有关 3.3.1 管流沿程损失3:35:53第3章 管流及其能量损失24当层流底层 hL与Re、有关当层流底层 hL与有关 层流：hL与Re有关紊流：层流底层出现l计算的通用式： 25. 0Re68d11. 02300Re经验值总结3.3.1 管流沿程损失3:35:53第3章 管流及其能量损失25 砖砌管道 =0.05 金属光滑管道 = 0.025 金属氧化管道 =0.0350.04 金属生锈管道 =0.045很多资料

10、用表示l莫迪图 3.3.1 管流沿程损失3:35:53第3章 管流及其能量损失264、非圆形管道的摩阻 2Lv2dLP当 Pa SA4d 当A管道的截面积，m2；S管道的周长，m 例如正方形截面管道 aaa44SA4d2当3.3.1 管流沿程损失3:35:54第3章 管流及其能量损失273.3.1 管流沿程损失3:35:54第3章 管流及其能量损失28PaghpmgudLhRdudsmAQu4225. 07/81004.1178.1220348. 03164. 0035. 0Re3224398.2640006817Re/2 . 1油柱或利用布拉修斯公式：查莫迪图得水力光滑管【例题例题3-1】长

11、度L=1000m，内劲d=200mm 的普通镀锌钢管（=0.39）输送=0.355cm2/s的重油，已知流量Q=38L/s，=880kg/m3，试求其沿程损失。 解：3.3.2 管流局部损失3:35:54第3章 管流及其能量损失292rrv2kPkr局部阻力系数，经验法确定，查表 公式方法经验法理论法局部阻力：由于流体流向，速度变化而引起的阻力损失流体流过弯头、闸阀、三通及变管径区域 3.3.2 管流局部损失3:35:54第3章 管流及其能量损失30221212212122212122212211221221211122212122221111212: .)(: .2122: .21AAkhP

12、PAAECAPPAPAAPAPAAEMhPPEBrr面的、面的、p管道截面突然管道截面突然缩小（理论法）缩小（理论法）12121AAkp其他（经验法）其他（经验法）p管道截面突然扩大管道截面突然扩大（理论法）（理论法）3.3.2 管流局部损失3:35:54第3章 管流及其能量损失313.3.2 管流局部损失3:35:54第3章 管流及其能量损失323.4 管流系统阻力损失3:35:54第3章 管流及其能量损失33rfLhhh2Lv2kdLhl管流系统阻力损失l特点串联管路特点：各段流量相同，阻损叠加。并联管路特点：各支路阻损相同，流量叠加。计算方法串联管路特点：各段流量相同， Lh并联管路特点

13、：各支路阻损相同， vq3.4 管流系统阻力损失3:35:55第3章 管流及其能量损失34l减少流体阻力损失 改善固体边界状态a) hr 尽量减少局部管件或截面变化；改善局部管件结构：管道入口（光滑喇叭形）；弯管（90圆转弯 ）；扩管（突然逐渐扩大加隔板）；三通（加合流板、分流板）b) hl 尽量L ；D；选用光滑管思考：“经济流速”的选择3.4 管流系统阻力损失3:35:55第3章 管流及其能量损失353:35:55第3章 管流及其能量损失36(2) 添加减阻剂 添加减阻剂，改善紊流运动内部结构。 三种添加剂：高分子聚合物（聚氧化乙烯、聚丙烯酰胺）；金属皂；悬浮物（泥、砂、纸浆、石棉）。3.4 管流系统阻力损失3.4 管流系统阻力损失3:35:55第3章 管流及其能量损失37例题例题 3-2、直径为d1圆管经过两次突然扩大，直径放大到d2。问中间断面直径为何值时，局部阻力损失最小？此时损失为多少？解：设局部阻力损失最小时中间断面直径为d,流速为v。ghdddddddhgghrrr42