第二章 移动通电波传播与传播预测模型

1、2Mobile Communication Theory目录目录概述概述1自由空间的电波传输自由空间的电波传输234563Mobile Communication Theory基站天线、移基站天线、移动用户天线和动用户天线和两付天线之间两付天线之间的传播路径的传播路径传播损耗和传播损耗和弥散弥散阴影衰落阴影衰落多径衰落多径衰落多普勒频移多普勒频移直射、反射、直射、反射、绕射和散射以绕射和散射以及它们的合成及它们的合成复杂的无线复杂的无线电波传播环电波传播环境境移动通信移动通信信道信道衰落的衰落的原因原因无线电无线电波传播波传播方式方式衰落的衰落的表现表现移动信道的移动信道的基本特性基本特性 衰

2、落特性衰落特性4Mobile Communication Theoryv 大尺度衰落与小尺度衰落大尺度衰落与小尺度衰落5Mobile Communication Theoryv衰落特性的算式描述衰落特性的算式描述式中，r(t)表示信道的衰落因子；m(t)表示尺度衰落；r0(t)表示小尺度衰落。( (t t) )r rmm( (t t) )r r( (t t) )0 0大尺度衰落小尺度衰落6Mobile Communication Theory基本方法基本方法理论分析方法理论分析方法（如射线跟踪法）现场测试方法现场测试方法（如冲激响应法） 应用成果应用成果传播预测模型的建立为实现信道仿真提供基础

3、考虑问题考虑问题衰落的物理机制功率的路径损耗接收信号的变化和分布特性7Mobile Communication Theory传播传播损耗损耗接收接收功率功率传播传播损耗损耗接收接收换算换算ttrrGPdAP24自由空间自由空间电波传播电波传播分贝表示分贝表示 dfLlog20log2045.32() 10log ()rrP dBmP mW() 10log ( )rrP dBWP W8Mobile Communication Theory 反射反射散射散射绕射绕射9Mobile Communication Theory10Mobile Communication Theory 020cosz z

4、zRsinsin20cosz11Mobile Communication Theory 12Mobile Communication Theory 2tr2tr.Ae)R1(Re1GGd4PP 2tr2trRe1GGd4PP 直射波反射波地表面波可忽略可忽略地面二次效应 l2 ()lACCBAB 2i1N1iitr2tr)jexp(R1GGd4PP 13Mobile Communication Theory惠更斯菲涅尔惠更斯菲涅尔原理原理菲涅尔区菲涅尔区基尔霍夫公式基尔霍夫公式14Mobile Communication TheoryTP R15Mobile Communication The

5、ory1212nn d drddsEn14jkrjkrsRssEeeEEdsnrrn16Mobile Communication Theory粗糙表面，反射能量于所有方向粗糙表面，反射能量于所有方向表面光滑度的判定表面光滑度的判定粗糙表面下的反射场强粗糙表面下的反射场强17Mobile Communication Theory对数距离路径损耗模型对数距离路径损耗模型 0010logdBdLLdnd0ddn18Mobile Communication Theory ：0010logdL dL dnd19Mobile Communication Theory20Mobile Communicati

6、on Theory2.6.1 多径衰落的基本特性21Mobile Communication Theory2.6.1 多径衰落的基本特性22Mobile Communication Theorycosvfdmfv23Mobile Communication Theory24Mobile Communication Theory25Mobile Communication Theory26Mobile Communication Theory传输信号假设第i径的路径长度为xi、衰落系数（或反射系数）为接收信号式中，c为光速； 为波长。又因为 所以 式中 为时延。 实质上是接收信号的复包络模型，是

7、衰落、相移和时 延都不同的各个路径的总和。 ( )Re( )exp( 2)cx ts tjf t( )Reexp2Reexp2iiiiiciiiiicixxxy ta x tas tjftcccxxa s tjf tcia( )Re( )exp( 2)cy tr tjf t ( )exp2exp2iiiiciiiixxr tajs tajfs tc iixc( )r t27Mobile Communication Theory 考虑移动台移动时，导致各径产生多普勒效应设路径的到达方向和移动台运动方向之间的夹角为路径的变化量输出复包络简化得 （）其中， 为最大多普勒频移。icosiixvt (

8、)exp2cosexp2exp2cosiiiiiiiiiiiixxxxr tajs tcxxvtvajjts tcc ( )exp2cosexp2cosexp2cos2exp22cosiiiiiiimiiiimiciiiiicimiixxvr tajts tcxajf ts tajf tfs ta s tjff t 在相位中不可忽略不可忽略数量级小可忽略可忽略mf28Mobile Communication Theoryv 多径和多普勒效应对传输信号的影响 令 式中 代表第i条路径到达接收机的信号分量的增量延迟（实际迟延减去所有分量取平均的迟延），它随时间变化 在任何时刻t，随机相位 都可产生

9、对 的影响，引起多径衰落。v 冲击响应 由（）式得 冲击响应 式中， 、 表示第i个分量的实际幅度和增量延迟；相位 包含了在第i个增量延迟内一个多径分量所有的相移； 为单位冲击函数。v 如果假设信道冲激响应至少在一小段时间间隔或距离具有不变性，信道冲击响应可以简化为v 此冲击响应完全描述了信道特性，相位 服从 的均匀分布,( )22cosicimiciD itff tt ( )( )( )( , )ijtiiir tas tes th t()(,)ijtiiihtae多径延迟影响多普勒效应影响i( )it( )r tiai( )it ()()ijtiiiha ei0,229Mobile Com

10、munication Theory功率延迟分布功率延迟分布PDP时间色散时间色散多普勒功率谱密度多普勒功率谱密度DPSD角度谱角度谱PAP频率色散频率色散角度色散角度色散30Mobile Communication Theory31Mobile Communication Theory 1TPeT22kkkkkkkkkkaPaP 22E22222kkkkkkkkkkaPEaP 0dB -XdB 32Mobile Communication Theory( )0( )( )(1)jtir tx tre( )0( )(, )1( )jteir tHjtrex t ( , ) 1cos( )sin(

11、 )Atrtjrt ( )2tn( )(21)tn r 2 )(t ( )ix t 0( )r t (, )cHjt 12( )cBt)(t)(t( ) t( ) t r1r1)(2tn )() 12(tn 33Mobile Communication Theory1222221122(, )(, )rrRfrrfrrrr 121 212120(, ),( ,)rRfr rrr p r r drdr2022(2)(, )1(2)mrJfff221()1(2)rff1( )r t2( )r t12fff 0()J mf0()0.5rf12f12cB34Mobile Communication T

12、heory分类 不同频率分量的衰落 信号波形频率选择性衰落 不一致 失真失真非频率选择性衰落（平坦衰落） 相关的 一致的 不失真不失真数字通信系统信号带宽小于信道相关带宽信号带宽小于信道相关带宽BsBc平坦衰落平坦衰落频选衰落频选衰落码间干扰码间干扰35Mobile Communication Theory36Mobile Communication Theory假设接收信号由N个经过多普勒频移的平面波合成， b为平均功率 表示在角度 内的入射功率， 表示接收天线增益，用 表示功率谱，则典型的多普勒功率谱 由图可见，由于多普勒效应，接收信号的功率谱展宽到 和 范围平坦的多普勒功率谱 dpd G

13、 d)(Gp)(GpbdffS fSmccmfffffffS22)(1)(mcff mcff fcfc + fmfc - fmS ( f )mffS21)(cmfff37Mobile Communication Theory=0.511cDmTff2022(2)(, )1 (2)mrJfff()( )RS fDfDB0f 20( 0 ,) ( 2 )rmJ f916cmTf38Mobile Communication Theory时间选择性衰落码元间隔大于信道相关时间码元间隔大于信道相关时间TsTc时选衰落时选衰落误码误码290.42316mcmTff39Mobile Communicatio

14、n Theory40Mobile Communication Theory200()( )( )pdpd 00( )( )pdpd0,36041Mobile Communication Theory空选衰落空选衰落:天线空间距离大于相关距离天线空间距离大于相关距离Dc非空选衰落非空选衰落:天线空间距离远小于相关距离天线空间距离远小于相关距离Dc42Mobile Communication Theory43Mobile Communication Theory44Mobile Communication TheoryNnnnnctCEtT10)(cos)(NnncnztCEE10cosnnnt

15、tsintTtcostTEcsccz 2z2s2s2cE2ETT = 0 zEn n csTT 2zEnn, NnnnnstCEtT10)sin()(bxebxp2221)(2222221)()(),(csTTcscseTpTpTTp45Mobile Communication Theory 2c2sTTr cs1TTtg coscTrsinsTrcossin( ,)sincos( , )csrT TJrrr2222( , )(,)2rcsrp rp T TJe 2533. 12dr)r(rprER0meanr 222022220.4292222 drrERrEr222022220.42922

16、22drrERrEr5 . 0)rr(Pm 777.1mr RrRpexpdrrpRr022)2(1)()(P(R) mr图29 瑞利分布的概率分布密度 0222121)(22drrepr222222202221)(rrerdrerp46Mobile Communication Theory47Mobile Communication Theory48Mobile Communication Theory 222Alog10dBK dBK,0A 12A2 瑞利分布瑞利分布 莱斯分布莱斯分布 高斯分布高斯分布)0, 0()(2202)(222rAAIerrpAr222AK 49Mobile Co

17、mmunication TheoryNakagami-m分布222()var()Ermr122()E r 10()mxmxedx1( )exp( )mmmsmsp smss 2sE s22rs 2222( )expexprrrrp rss2122( )exp( )mmmm rmrp rm2121KmK50Mobile Communication Theory依据 分类时间色散频率选择性衰落信道平坦衰落信道频率色散快衰落信道慢衰落信道是否考虑角度色散标量信道（时，频）矢量信道（时、频、空）51Mobile Communication Theory频率选择性衰落平坦衰落 原因信道具有恒定增益和相位

18、的带宽范围小于发送信号带宽 时间色散 码间干扰信道具有恒定增益和相位的带宽范围大于发送信号带宽频谱特性不同频率获得不同增益在接收端保持不变 条件 Bs Bc Ts Bs 10sT52Mobile Communication Theory快衰落慢衰落原因冲激响应变化快于基带信号变化信道冲激响应变化比不上基带信号变化条件TsTc BsBd TsBd53Mobile Communication Theory衰落深度衰落深度衰落速率衰落速率电平电平通过率通过率衰落持续时间衰落持续时间54Mobile Communication Theory v衰落率 信号包络在单位时间内以正斜率通过中值电平的次数，即

19、包络衰落的速率 与与发射频率发射频率，移动台行进，移动台行进速度和方向速度和方向以及多径传播以及多径传播的的路径数路径数有关有关 平均衰落率平均衰落率v衰落深度 信号有效值与该次衰落的信号最小值的差值。31.85102Af55Mobile Communication Theory单位时间内信号包络以正斜率通过某一规定电平值R的平均次数v 意义 描述衰落次数的统计规律： 深度衰落发生的次数较少，而浅度衰落发生得相当频繁v 表达式 式中 为信号包络r对时间的导函数v 平均电平通过率 由于电平通过率是随机变量，通常用平均电平通过率来描述。 对于瑞利分布可得 式中 fm为最大多谱勒频率， 其中信号平均

20、功率 ， 为信号有效值0()(,)NRr pRrd r&r &22)(efRNmrmsRR2R 02222dr)r(pr)r(E 2Rrms 56Mobile Communication Theory信号包络低于某个给定电平值的概率与该电平所对应的电平通过率之比v表达式v意义 描述了衰落次数的统计规律v平均衰落持续时间 衰落是随机发生的，只能给出平均衰落持续时间 对于瑞利衰落，可得 RRNRrP )1e(f212mR 57Mobile Communication Theory 负斜率 T 正斜率 t1 t2 t3 t4 1 2 3 4 R TRn/4)( 414/)(itRt

21、T 0 图图211 电平通过率和平均衰落持续时间电平通过率和平均衰落持续时间58Mobile Communication Theory59Mobile Communication Theoryv Clarke信道模型 说明了基于散射时移动台接收信号的场强的统计特性： 包络服从瑞利分布，相位服从（ 0，2的均匀分布 环境假设环境假设 有一台具有垂直极化的固定发射机，入射到移动天线的电磁场由有一台具有垂直极化的固定发射机，入射到移动天线的电磁场由N个具有个具有任意载频相位、入射方位角和相等的平均幅度任意载频相位、入射方位角和相等的平均幅度的平面波组的平面波组成成 推导推导统计特性统计特性v Jak

22、es仿真 模拟均匀介质散射环境中平坦衰落信道的复低通包络。 方法方法 用有限个（10个）低频振荡器近似构建一种可分析模型 推导推导接收波形表达式及仿真模型接收波形表达式及仿真模型60Mobile Communication Theoryn图图215 入射角到达平面示意图入射角到达平面示意图 cosnnvf01cos(2)NzncnnEECf t01sincos(2)NxnncnnEHCf t 01coscos(2)NynncnnEHCf t nC0E3372nnnf t211NnnC61Mobile Communication Theory(0,2 2n nnft()cos(2)sin(2)z

23、ccscET tftTft01( )cos(2)NcnnnnT tECf t01( )sin(2)NsnnnnT tECf t,2z2s2s2cE2ETT 22( )( )( )zcsETtTtr t202E222222202221)(rrerdrerp62Mobile Communication Theory1( )2cos(cos)( )cos( )sinNncmnnnccscR tCttXttXtt01( )cos()NDncnnnRtECtt1( )2cos(cos)NcnmnnnX tCt1( )2sin(cos)NsnmnnnXtCt 2nnN2112nnCpddNcosnmn12

24、2( )cos(cos)NcmnnR tttnNNn(0,2 ()DR t(0,2 Nd22( n = 1,2,. .,N ) nnNNCNCnn1,1263Mobile Communication Theory图图2-12 Jakes仿真器模型仿真器模型 nCnn64Mobile Communication Theory MIMO信道就是在基站端和用户端都为多副天线。信道就是在基站端和用户端都为多副天线。 MIMO信道建模要考虑发射天线和接收天线之间的相关信道建模要考虑发射天线和接收天线之间的相关性。目前性。目前MIMO信道建模主要有两种方式，一是分析模型信道建模主要有两种方式，一是分析模型

25、主要考虑主要考虑MIMO信道的空时特征进行建模，二是物理模型信道的空时特征进行建模，二是物理模型主要考虑主要考虑MIMO信道的传播特征进行建模。信道的传播特征进行建模。通常物理模型是基于无线传播的特定参数，例如传播延通常物理模型是基于无线传播的特定参数，例如传播延时扩展、角度扩展、幅度增益以及天线分布等来构建时扩展、角度扩展、幅度增益以及天线分布等来构建MIMO信道矩阵；而分析模型是对基本物理模型的数学抽信道矩阵；而分析模型是对基本物理模型的数学抽象，重点考虑空间的相关性，也就是说通过相关矩阵等运象，重点考虑空间的相关性，也就是说通过相关矩阵等运算来构建算来构建MIMO信道矩阵，而不考虑特殊的

26、传播过程。信道矩阵，而不考虑特殊的传播过程。65Mobile Communication Theory基站端的信号向量可表示为：基站端的信号向量可表示为：移动台端的信号向量表示为：移动台端的信号向量表示为：分析模型分析模型12( )( ),( ),( )TMty ty tytyL12( )( ),( ),( )TNts t s tstsL66Mobile Communication Theory根据这样的假设，可得到根据这样的假设，可得到MIMO信道的冲击响应为：信道的冲击响应为：式中：式中： ， 为：为： 分析模型分析模型1( )()LlllttHA( )M NtHlA( )( )( )11

27、121( )( )( )22122( )( )( )12lllNlllNllllMMMNM NaaaaaaaaaALLMM OM67Mobile Communication Theory 其中其中 表示表示BS端第端第 个天线和个天线和MS端第端第 个天线之间链路的第个天线之间链路的第 径的复衰落系数。径的复衰落系数。 由此可得出由此可得出BS和和MS信号分别为：信号分别为： 或或 假设假设 是服从均值为是服从均值为0的复高斯分布，即的复高斯分布，即 ，幅度，幅度 服从瑞利分布，这样可得第服从瑞利分布，这样可得第 径的功率径的功率 . 分析模型分析模型( )( ) ()ttdyHs( )( )

28、 ()ttdsHy( ) lmna( )0lmnE a( ) lmnal2( ) llmnPEa68Mobile Communication Theory 再假设不同时延的多径分量不相关，即：再假设不同时延的多径分量不相关，即： 定义定义BS端天线相间的相关系数为：端天线相间的相关系数为： 定义定义MS端天线相间的相关系数为：端天线相间的相关系数为： 分析模型分析模型1 21222( )()12,0l lllmnmnmnaall121222( )( ),BSllm mm nm naa1 21222( )( ),MSlln nmnmnaa69Mobile Communication Theory

29、 得到得到BS端和端和MS端天线间的相关矩阵为：端天线间的相关矩阵为： 分析模型分析模型111212122212BSBSBSMBSBSBSMBSBSBSBSMMMMM NRLLMM OM111212212212MSMSMSNMSMSMSNMSMSMSMSNNNNN NRLLMM OM70Mobile Communication Theory 产生信道增益矩阵产生信道增益矩阵 还需要发射和接收天线对之间的相关还需要发射和接收天线对之间的相关系数，系数， 将发射和接收两组天线对构成的多径分量间的相关系数将发射和接收两组天线对构成的多径分量间的相关系数表示为：表示为： 一般地，多径分量相关系数满足如

30、下关系：一般地，多径分量相关系数满足如下关系： 得到得到MIMO信道的相关矩阵为：信道的相关矩阵为： 分析模型分析模型11221 12 222( )( ),n mlln mm nm naa11221 212n mMSBSn mn nm m1122n mMSBSn mMN MNRRR71Mobile Communication Theory下面讨论相关下面讨论相关MIMO信道系数的产生。信道系数的产生。 为相关矩阵为相关矩阵, 是第是第 条路径的平均功率，条路径的平均功率， 为为 的的MIMO信道向量，即为矩阵信道向量，即为矩阵 中元素的列矩阵：中元素的列矩阵： 为第为第 条路径的条路径的MIM

31、O衰落信道，表示为：衰落信道，表示为： 式中式中 ， 是均值为是均值为0，方差为，方差为1的独立复高斯分量。的独立复高斯分量。 分析模型分析模型lllPACa%ClPllA%MNllA( )( )( )( )( )( )( )( )112111222213,TlllllllllMMMNaaaaaaaaA%LLLlal( )( )( )12,TllllMNaaaaL( ) lxa1,2,xMNL72Mobile Communication Theory矩阵矩阵 可以通过乔里斯基（可以通过乔里斯基（Cholesky）分解，即）分解，即根据扩展根据扩展ITU信道提供的功率时延分布信道提供的功率时延分

32、布(如教材中表如教材中表2.2)，可计算得到可计算得到 。另外，。另外， 反映了反映了MIMO信道的时频衰落特性，信道的时频衰落特性，可以利用可以利用Jakes仿真模型来生成。仿真模型来生成。这样就可以得到每个可分辨径的信道转移矩阵这样就可以得到每个可分辨径的信道转移矩阵 分析模型分析模型CTRCClP( ) lialA73Mobile Communication Theory延时抽头延时抽头MIMO信道模型信道模型 分析模型分析模型74Mobile Communication TheorySCM（SCM，Spatial Channel Model）信道模型。）信道模型。该模型是基于散射随机假

33、设所建立的信道模型，基本原理是该模型是基于散射随机假设所建立的信道模型，基本原理是利用统计得到的信道特性，如时延扩展、角度扩展等来构建利用统计得到的信道特性，如时延扩展、角度扩展等来构建模型。模型的每条径都有特定角度扩展值，这些空间分布特模型。模型的每条径都有特定角度扩展值，这些空间分布特性产生了每条径在不同天线间的空间相关特性，并且通过引性产生了每条径在不同天线间的空间相关特性，并且通过引入天线间距得到信道之间的相关性。每条径（或者说射线）入天线间距得到信道之间的相关性。每条径（或者说射线）的衰落特性由的衰落特性由20条等功率的子径所构成，这些子径角度服从条等功率的子径所构成，这些子径角度服

34、从拉普拉斯分布。具体产生细节不做讲解了，可自学。拉普拉斯分布。具体产生细节不做讲解了，可自学。 物理模型物理模型75Mobile Communication Theory76Mobile Communication TheoryHata模型模型CCIR模型模型LEE模型模型COST 231 Walfisch-Ikegami 模型模型77Mobile Communication TheoryterraincellteretecpCCdhhhfdBLloglog55. 69 .44log82.13log16.2655.69cftehreh rehMHzfhMHzfhfhfhcrecrecrecre

35、30097. 475.11log2 . 33001 . 154. 1log29. 8大城市、郊区、乡城8 . 0log56. 17 . 0log11. 1中小城市22cellC乡村98.40log33.18log78.4郊区4.528log2城市022ccccellfffCterrainCd78Mobile Communication TheoryMterraincellteretecCCCdhhhfdBLloglog55. 69 .44log82.13log9 .333 .4650MC市中心大城3中等城市和郊区0dBdBCM79Mobile Communication TheoryBdhhh

36、fdBLteretecloglog55. 69 .44log82.13log16.2655.6950百分比被建筑物覆盖的区域的log2530 B80Mobile Communication Theory81Mobile Communication Theory82Mobile Communication Theory)(log2011dBhhG 1h1h11hh 11hh GG011001loglog20logffnhhrrPPrr公里1英里或1:0rMHzf8500003020ffffn83Mobile Communication Theory 0001loglogffnLrrPPrr vL

37、1r2rph21112rrhvpphv50.F phv500.F 2r1rphvLr 100 1062050201 vv.logLr 015.0log2095.02 veLvr 14 .238.01 .01184.04 .0log2023 vvLr4 . 2225. 0log204 vvLr图214 山坡等地形阻挡物引起的衍射损耗84Mobile Communication Theory水面反射水面反射204dPpRtPtGmG010ttmPPGG85Mobile Communication TheoryBtAlosLhdLdBL,tAloshdL,thAdtAloshdL,fAfAffAAt

38、AlosDdDdDDddhdLlog4log20自由空 间由空间传播(4log20, rtfhhD486Mobile Communication TheoryBL(dA)A建筑物abc(dA)B = a+b+c87Mobile Communication TheoryfdLlog20log266 .42210LLLL111log20log10log109 .16LhhfwLmRbfkdkkLLfdalog9loglog21288Mobile Communication TheoryCOST 231 Walfisch-Ikegami模型各参数意义111log20log10log109 .16LhhfwLmRbfk