第十七章 能量量子化(张菡)

1、第十七章 能量量子化1、能量量子化与黑体辐射有关与黑体辐射有关“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”与光速问题有关与光速问题有关量子理论量子理论相对论相对论 一切物体都在辐射电磁波，所辐射电一切物体都在辐射电磁波，所辐射电磁波的特征与物体温度有关，故叫做磁波的特征与物体温度有关，故叫做热辐射热辐射。物体。物体发射电磁波的原因是发射电磁波的原因是由于由于物体物体中的分子、原子受到中的分子、原子受到激发。热辐射过程中热能激发。热辐射过程中热能转化为转化为电磁能。电磁能。 一般材料一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度的物体，辐射电磁波的情况除与温

2、度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。有关外，还与材料的种类及表面状况有关。热辐射热辐射 例如：铁块例如：铁块 温度温度 从从看不出发光看不出发光到到暗红暗红到到橙色橙色到到黄白色黄白色直觉直觉: : 低温物体发出的是低温物体发出的是红外光红外光 炽热物体发出的是炽热物体发出的是可见光可见光 高温物体发出的是高温物体发出的是紫外光紫外光注意：注意： 热辐射热辐射与温度有关与温度有关 激光激光 日光灯发光不是热辐射日光灯发光不是热辐射黑体黑体能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反射，折射和透射的物体称为绝对黑体，简称黑体。不透明的材料制成带小孔的的空腔,小孔可近似看作黑体。黑体辐射规律黑体辐射规

3、律黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随温度升高，各种波长的辐射强度都在增强，并且辐射强度的极大值向波长较短方向移动。科学家试图解释黑体辐射规律1、能量量子化M.Planck 德国人 185819471900.10.19 普朗克在德国物理学会会议普朗克在德国物理学会会议上提出黑体辐射公式上提出黑体辐射公式12)(/32kThechTMsJ10626.634h普朗克常量普朗克常量辐射黑体分子、原子的振动可看作辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子谐振子谐振子的能量并不象经典物理学所允许的谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能可具有任意值。相应的能量

4、是某一最小能量量（称为能量子）的整数倍即称为能量子）的整数倍即nn。其中其中 n n称为量子数称为量子数h1、能量量子化量子化量子化分立的，不连续的分立的，不连续的2、光的粒子性光的干涉、衍射现象光的干涉、衍射现象光电效应光电效应光电效应 在光的照射下电子从物体表面逸出的现象，叫做在光的照射下电子从物体表面逸出的现象，叫做光电效光电效应应. . 逸出的电子叫逸出的电子叫光电子光电子思考：金属板带什么电荷？验电器带什么电荷？思考：金属板带什么电荷？验电器带什么电荷？光电效应的实验规律1、存在饱和电流饱和电流，且在光的颜色不变情况下，入射光越强，饱和电流越大。2、存在遏止电压遏止电压，且遏止电压只

5、与光的频率有关，与光强无关。3、光电效应有一截止频率截止频率。4、光电效应发生几乎为瞬间瞬间（10-9秒）1、存在饱和电流饱和电流，且在光的颜色不变情况下，入射光越强，饱和电流越大。2、存在遏止电压遏止电压，且遏止电压只与光的频率有关，与光强无关。3、光电效应有一截止频率截止频率。4、光电效应发生几乎为瞬间瞬间（10-9秒）对光电效应实验规律的解释遏止电压遏止电压经典电磁理论的困难经典电磁理论的困难增大光强可增大光电子增大光强可增大光电子动能，提高遏止电压动能，提高遏止电压矛盾：矛盾：遏止电压与光强遏止电压与光强无关无关截止频率截止频率增大光强可增大光作用增大光强可增大光作用于电子的力，不存在

6、截于电子的力，不存在截止频率止频率矛盾：矛盾：频率低于截止频频率低于截止频率，无论光强多少都不率，无论光强多少都不能发生光电效应。能发生光电效应。瞬时性瞬时性电子吸收能量需要时间电子吸收能量需要时间积累积累矛盾：矛盾：发生光电效应几发生光电效应几乎不需要时间积累乎不需要时间积累爱因斯坦光子说爱因斯坦光子说饱和电流饱和电流爱因斯坦的光子说爱因斯坦的光子说 光可以看成是由光源发出光可以看成是由光源发出的的不连续不连续的粒子流，这种粒子叫的粒子流，这种粒子叫做光子或光量子。每个光子的能做光子或光量子。每个光子的能量量和光频率和光频率成正比，即式中成正比，即式中的的h h是一个恒量，叫做普朗克常是一个

7、恒量，叫做普朗克常数。数。KEWh0光电效应方程光电效应方程对光电效应实验规律的解释遏止电压遏止电压经典电磁理论的困难经典电磁理论的困难增大光强可增大光电子增大光强可增大光电子动能，提高遏止电压动能，提高遏止电压矛盾：矛盾：遏止电压与光强遏止电压与光强无关无关截止频率截止频率增大光强可增大光作用增大光强可增大光作用于电子的力，不存在截于电子的力，不存在截止频率止频率矛盾：矛盾：频率低于截止频频率低于截止频率，无论光强多少都不率，无论光强多少都不能发生光电效应。能发生光电效应。瞬时性瞬时性电子吸收能量需要时间电子吸收能量需要时间积累积累矛盾：矛盾：发生光电效应几发生光电效应几乎不需要时间积累乎不

8、需要时间积累爱因斯坦光子说爱因斯坦光子说饱和电流饱和电流0WhEUekhWc0一个电子只能吸收一个光子的能量一个电子只能吸收一个光子的能量光电子的最大初动能与光强无关，光电子的最大初动能与光强无关，由入射光频率决定由入射光频率决定电子只要吸收一个光子就可以电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以不需时从金属表面逸出，所以不需时间的累积间的累积同频率的光，光越强，包含同频率的光，光越强，包含的光子数越多，产生的光电的光子数越多，产生的光电子越多，饱和电流越大。子越多，饱和电流越大。光电效应的规律康普顿效应 光在介质中与物质微粒相互作用光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变因而传

9、播方向发生改变,这种现象叫做这种现象叫做光的散射光的散射 1923 1923年康普顿在做年康普顿在做 X X 射线通过物质散射的实验时，发射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射有关，而与入射线波长线波长 和散射物质都无关和散射物质都无关。 根据根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发电粒子将作受迫振动，其频率等

10、于入射光频率，所以它所发射的射的散射光频率散射光频率应应等于入射光频率等于入射光频率。更无法。更无法解释波长改变和解释波长改变和散射角的关系散射角的关系。 如果把光的散射看作如果把光的散射看作光子和电子作弹性碰撞，根据动量光子和电子作弹性碰撞，根据动量守恒原理，可以完美的解释康普顿效应。这进一步证明了光守恒原理，可以完美的解释康普顿效应。这进一步证明了光子和实物粒子一样子和实物粒子一样具有动量具有动量。康普顿于康普顿于19271927年获诺贝尔物理奖。年获诺贝尔物理奖。康普顿效应的意义（1 1）有力地支持了爱因斯坦）有力地支持了爱因斯坦“光量子光量子”假设；假设； （2 2）首次在实验上证实了

11、）首次在实验上证实了“光子具有动量光子具有动量” 的假设；的假设；（3 3）证实了）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，在微观世界的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。动量和能量守恒定律仍然是成立的。光子的动量hchcEphEpccmcmcE2又 在康普顿效应中，有些光子的在康普顿效应中，有些光子的动量动量由于碰撞由于碰撞减小减小了，了，故故波长变大波长变大了。了。3、粒子的波动性光的本性光的本性：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。hPhE光子的能量：光子的能量：光子的动量：光子的动量：能量和动量是描述物质能量和动

12、量是描述物质粒子性粒子性的物理量的物理量频率频率和波长是描述物质和波长是描述物质波动性波动性的物理量的物理量h架起架起了粒子性和波动性之间的桥梁了粒子性和波动性之间的桥梁波粒二象性推广到实物粒子德布罗意德布罗意实物粒子也具有波动实物粒子也具有波动性，称为性，称为物质波物质波或或德布罗意波德布罗意波ph1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖物质波的实验验证1927年，戴维孙年，戴维孙 、汤姆孙分别通过实、汤姆孙分别通过实验发现晶体对电子的衍射作用，证实了验发现晶体对电子的衍射作用，证实了电子的波动性。电子的波动性。1937诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖4、概率波“经典的粒子”任意时刻确定的位置和速度，以及时空中的 确定的轨道。“经典的波”在空间弥散开来的，具有频率和波长，具有时空的周期性。物质波不是物质波不是“经典波经典波”，而是，而是“概率波概率波”单个光子的位置不能确定，但大量光子在某处出现的概率符合统计规律，可通过波动规律确定单缝衍射光子在某处出现的概率和该处光光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方振幅的平方成正比。成正比。少量光子的行为体现粒子性，大量光子的行为体