大学物理16激光和半导体s

1、量量子子物物理理上节总结：上节总结： 原子中电子的状态应由四个量子数来决定原子中电子的状态应由四个量子数来决定2220418nhmeEn )1( llL mLZ SSZmL 主量子数主量子数 n角量子数角量子数l轨道磁量子数轨道磁量子数m自旋磁量子数自旋磁量子数sm( )( )( )lllsnlm msnllmmmRr 并可得电子的波函数并可得电子的波函数:sllmlmnlsmnlmYrR ),()( 或：或：53每一组量子数（每一组量子数（n, l, ml , ms）将决定电子的一个状态）将决定电子的一个状态电子自旋波函数电子自旋波函数 nN2818321 n2 n3 n4 n21 0sl

2、22 0sl 2 16pl 23 0sl 63 1pl 103 2dl 24 0sl 64 1pl 104 2dl 144 3fl 21s622 2ps10623 3 3dps1410624 4 4 4fdps K L M N电电子子组组态态s p d f电子填充壳层的电子填充壳层的次序，总是每个次序，总是每个电子趋向于占有电子趋向于占有最低的能级。最低的能级。由于能量最低的状态总是最稳定的，所以：由于能量最低的状态总是最稳定的，所以：能级高低的次序与主壳层能级高低的次序与主壳层的次序并不完全一致。的次序并不完全一致。s1s2s3s4s5s6s7p2p3p4p5p6p7d3d4d5d6f4f5

3、主量子数主量子数低低，离核，离核近的壳层首先被电近的壳层首先被电子子填满填满。ln70 能级的高低能级的高低由由 决定。决定。有时有时 n 较较小小的壳层的壳层未满未满， n 较较大大的壳层上却的壳层上却有电子填入有电子填入。可描述原子中电子运动状态的量子数组是：可描述原子中电子运动状态的量子数组是：氢原子中处于氢原子中处于2p状态的电子。描述其量子态的状态的电子。描述其量子态的四个量子数可能取的值为：四个量子数可能取的值为：A、21,0,2,3slmmln 21,0,3,3slmmln B、21, 1, 1, 3slmmln C、21,0,0,3slmmln D、), 1,2,3(21 A、

4、), 1, 1,2(21 - - B、),0,0,2(21 C、),0,0, 1(21 D、若角量子数若角量子数 ，则氢原子中电子的角动，则氢原子中电子的角动量分量量分量 的可能取值为的可能取值为 。2lzL2,0原子内电子的量子态由原子内电子的量子态由 四个四个量子数描述量子数描述。处于基态的氦原子内两个电子的。处于基态的氦原子内两个电子的量子态为量子态为 和和 。),(slmmln)21,0,0, 1()21,0,0, 1(原子内电子的量子态由原子内电子的量子态由 四个量子四个量子数描述数描述。当。当 一定时，不同的量子态数目一定时，不同的量子态数目为为 ；当；当 一定时，不同的量子态数目

5、一定时，不同的量子态数目为为 ；当；当 一定时，不同的量子态数目一定时，不同的量子态数目为为 。),(slmmlnlmln,ln,n2)12(2l22n试求试求d支壳层最多能容纳的电子数，并写出支壳层最多能容纳的电子数，并写出这些电子的这些电子的 和和 值。值。lmsm 普通光源普通光源-自发辐射自发辐射 激光光源激光光源-受激辐射受激辐射简介简介 激光又名镭射激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是它的全名是“辐射的受激发射光放大辐射的受激发射光放大”。(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)一、激光一、激光1第十六

6、章第十六章 激光和半导体激光和半导体1. 激光的特性：激光的特性：极好方向性：发散角极好方向性：发散角10 -4弧度弧度极大脉冲瞬时功率：可达极大脉冲瞬时功率：可达10 14瓦瓦极好相干性极好相干性: :极高极高亮度：亮度：几个微米的范围内产生几百万度的高温几个微米的范围内产生几百万度的高温极好极好单色单色性：氦氖激光器性：氦氖激光器 107 千万分之一埃。千万分之一埃。2.种类：种类： 固体（如红宝石固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料）液体（如某些染料） 气体（如气体（如He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓半导体（如砷化镓 GaAs）按工作物质分类按工作物质分类 按工作方式分类按

7、工作方式分类 连续式（功率可达连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达脉冲式（瞬时功率可达1014 W ）相干长度可达几十公里相干长度可达几十公里 3.波长：波长： (100 n m ） （1.222 m m ）2极紫外极紫外可见光可见光亚毫米亚毫米nEmE二、激光的产生二、激光的产生1）自发辐射）自发辐射nEmE h各原子所发光子的位相、方向、偏振态各不相同各原子所发光子的位相、方向、偏振态各不相同。3）受激吸收）受激吸收2）受激辐射）受激辐射nEmE h h1. 受激辐射受激辐射 h h光子数越来越少光子数越来越少受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、受激辐射光与外来光的频率、偏振

8、方向、相位及传播方向均相同。相位及传播方向均相同。 -有光的放大作用有光的放大作用 光放大光放大3nEmE h受激辐射受激辐射nEmE h h hnEmE h自发辐射自发辐射受激吸收受激吸收工作物质的受激辐射与受激吸收哪个占优势？工作物质的受激辐射与受激吸收哪个占优势？由处在高能态或低能态的原子数决定：由处在高能态或低能态的原子数决定：Nm低能态的原子数低能态的原子数Nn高能态的原子数高能态的原子数若若Nm Nn光被吸收光被吸收若若Nn Nm光被放大光被放大处在能量为处在能量为E的粒子数：的粒子数：kTEAeN 从热力学定律知：从热力学定律知：若：若：nmEEnkTmNeN 1 mnEE mn

9、NN 则则：4例如：氢原子基态例如：氢原子基态E1= 13.6eV， 第一激发态第一激发态E2= 3.4eV， E2 E1在常温在常温 T=300K 时：时：kTEEeNN1212 3001038. 1)(2 .1023 eVe394 e可见，处在热平衡状态时原子几乎都处在基态。可见，处在热平衡状态时原子几乎都处在基态。要使受激辐射占主导地位必须使：要使受激辐射占主导地位必须使：Nn Nm2. 粒子数反转粒子数反转产生激光的必要条件产生激光的必要条件激励过程激励过程“光泵光泵”方法：方法：光激发光激发粒子碰撞粒子碰撞化学激发化学激发核能激发核能激发5外界外界输入输入能量能量工作物质工作物质非平

10、衡态非平衡态为保证实现粒子数反转必须：为保证实现粒子数反转必须：（1）有激励能源有激励能源（2）合适的工作物质合适的工作物质合适的能量输入系统合适的能量输入系统有合适的能级结构有合适的能级结构（亚稳态亚稳态）一般激发态寿命：一般激发态寿命：s st t810 亚稳态寿命：亚稳态寿命：s ss st t1103 具有亚稳能级的物质具有亚稳能级的物质激活物质激活物质6亚稳态亚稳态sE53 pE32 sE11 sE22sE11亚稳态亚稳态例如：氦氖激光器例如：氦氖激光器1:7 :NeHe622221PSSNe 工作物质：混合的氦氖气体工作物质：混合的氦氖气体氦、氖气体氦、氖气体阴极阴极k阳极阳极21

11、SHe 6328被激发的被激发的He原子原子 激励能源激励能源“光泵光泵”最终被激发的最终被激发的Ne原子原子激活物质激活物质粒子数反转：粒子数反转：7电子碰撞电子碰撞碰撞转移碰撞转移 He-Ne激光管的工作原理：激光管的工作原理： 由于由于电子的碰撞电子的碰撞, ,He被激发到被激发到2 2S的概率比的概率比Ne 原子原子 被激发的概率大；被激发的概率大； He的的2 2S能级是亚稳态，能级是亚稳态，“很难很难”回到基态；回到基态； 在在He的激发态上集聚了较多的原子。的激发态上集聚了较多的原子。 由于由于Ne的的5 5S 与与 He的的2 2S的能量几乎相等，在碰撞的能量几乎相等，在碰撞

12、中中He原子很原子很容易把能量传递给容易把能量传递给Ne原子原子回到基态，回到基态， 而而Ne原子原子则被激发到则被激发到5 5S ； 3 3P 的寿命比上能级的寿命比上能级5 5S要短得多要短得多， 这样就可以形成这样就可以形成粒子数的反转粒子数的反转。亚稳能级亚稳能级s5p363288仅仅有仅仅有粒子数的反转粒子数的反转, ,还不是还不是激光激光! !3. 光学谐振腔光学谐振腔管内受激发射的光子，管内受激发射的光子，沿管轴沿管轴来回反射、来回反射、增强增强，凡传播方向偏离管轴方向的逸出管外淘汰。凡传播方向偏离管轴方向的逸出管外淘汰。反射镜镀有多层膜，适当选择其厚度，使反射镜镀有多层膜，适当

13、选择其厚度，使所需所需波长波长得到得到“相长干涉相长干涉”后，反射后，反射加强加强。精心设计管长，使所需频率的波形成驻波（两端为精心设计管长，使所需频率的波形成驻波（两端为波节），波节）， 形成稳定的振荡得到形成稳定的振荡得到加强加强。两端装有布儒斯特窗，得到所需的两端装有布儒斯特窗，得到所需的偏振态。偏振态。 (optical harmonic oscillator)全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜激光激光9亚稳态亚稳态亚稳态亚稳态1S22P6HeNe2S3S3P4P20.6120.6620.318.76328A碰撞转移碰撞转移电子碰撞电子碰撞5S3. 39 n Ne原子原子可以产生多条

14、激光谱线可以产生多条激光谱线, ,图中标明了最图中标明了最强的两条强的两条: :632. 8n、3. 39 n光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用：（2）使激光具有极好的方向性）使激光具有极好的方向性（沿轴线）（沿轴线）；（1）产生与维持光的振荡，使光得到加强；）产生与维持光的振荡，使光得到加强；（3）使激光具有极好单色性）使激光具有极好单色性（选频）（选频） 。 总之，对光放大实行总之，对光放大实行选择选择、控制控制、增强增强的作用。的作用。小结：小结：产生激光的必要条件产生激光的必要条件. . 激励能源激励能源（使原子激发）（使原子激发）. . 粒子数反转粒子数反转（有合适的亚稳态能级）（有

15、合适的亚稳态能级）. .光学谐振腔光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）（方向性，光放大，单色性）10 例例. 某某He-Ne激光器所发激光器所发6328 的谱线宽度，的谱线宽度， 107，计算相干长度计算相干长度 。解：解： c 2c 相干长度：相干长度：tcl 21 ccc21 c 2 m4000010)106328(7210 111t 1. 固体的能带固体的能带 （1）电子共有化）电子共有化固体具有大量分子、原子固体具有大量分子、原子有规则排列的点阵结构。有规则排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。电子受到周期性势场的作用。a二、半导体由于相邻原子靠的很紧，使电子的内外由于相邻原子靠的

16、很紧，使电子的内外各层各层“轨道轨道”有不同程度的重叠，有不同程度的重叠，外层电子外层电子(高能级高能级)，不再局限于一个原子，不再局限于一个原子，电子可以在整个固体中运动。电子可以在整个固体中运动。共有化电子共有化电子 原子的内层电子与原子核结合较紧原子的内层电子与原子核结合较紧,一般一般不是共有化电子。不是共有化电子。12（2） 能带能带 (energy band)固体中的电子能级固体中的电子能级有什么特点？有什么特点？能带的宽度记作能带的宽度记作 E数量级为数量级为 EeV晶体中原子数目晶体中原子数目 则能带中相邻两能级则能带中相邻两能级的间距约的间距约10-23eV。N1023/cm3

17、 量子力学计算表明，固体中若有量子力学计算表明，固体中若有N个原子，个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级原子的每一个能级, ,变成了变成了N条靠得很近的能条靠得很近的能 级级, ,称为称为能带。能带。13N个个新能级新能级 一般规律：一般规律： 1. 越是外层电子，越是外层电子， 能带越宽，能带越宽， E越大。越大。 2. 点阵间距越小，点阵间距越小， 能带越宽，能带越宽， E越大。越大。 3. 两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。离子间距离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图能带重叠示意图14（3）能带中电子的排布）能带中

18、电子的排布 一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。 排布原则：排布原则： . 服从泡利不相容原理服从泡利不相容原理 . 服从能量最小原理服从能量最小原理孤立原子的一个能级孤立原子的一个能级Enl最多能容纳电子：最多能容纳电子：能级能级Enl分裂成由分裂成由 N 条能级组成的能带后，条能级组成的能带后，能带最多能容纳能带最多能容纳 个电子。个电子。2(2l +1)个个例如：例如：1s、2s 能级最多容纳能级最多容纳 个电子。个电子。22p、3p 能级最多容纳能级最多容纳 个电子。个电子。62(2l +1)N2p、3p 能带，最多容纳能带，最多容纳 6N

19、个电子。个电子。1s、2s 能带，最多容纳能带，最多容纳 2N 个电子。个电子。15金属钠的各能带上电子的分布金属钠的各能带上电子的分布2N2NN6N1s2s2p3s3p满带满带价带价带(导带导带)空带空带孤立原子的最外层电子能级可能填满了电子也孤立原子的最外层电子能级可能填满了电子也可能未填满了电子。若原来填满电子的，可能未填满了电子。若原来填满电子的，在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。若孤立原子中较高的电子能级上没有电子，若孤立原子中较高的电子能级上没有电子，在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。若原来

20、未填满电子的，若原来未填满电子的，在形成固体时，其相应的能带也未填满电子。在形成固体时，其相应的能带也未填满电子。孤立原子的内层电子能级一般都是填满的，孤立原子的内层电子能级一般都是填满的，在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。 电子排布时，应从最低的能级排起：电子排布时，应从最低的能级排起： 各能带具有的电子数目的多少构成不同的能带各能带具有的电子数目的多少构成不同的能带 1满带（排满电子）满带（排满电子） 2导带（亦称价带）导带（亦称价带） 3空带空带 亦称导带亦称导带 4禁带禁带 各能级完全被电子占据的能带。各能级完全被电子占据的能带。能带中只有

21、一部分能级排满电子能带中只有一部分能级排满电子未排电子未排电子不能排电子不能排电子注：注：由于原子内外层电子的由于原子内外层电子的“轨道轨道”重叠的程度不同，重叠的程度不同，所以电子共有化情况不同。最外层电子所以电子共有化情况不同。最外层电子“轨道轨道”重叠的多，电子共有化运动显著，对应的能带重叠的多，电子共有化运动显著，对应的能带较宽，内层则相反。较宽，内层则相反。 各种物质的导电性，由各自的能带结构不同而不同。各种物质的导电性，由各自的能带结构不同而不同。16禁带禁带 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为

22、固体按导电性能的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体电阻率电阻率m101048m101084m10102082.导体和绝缘体导体和绝缘体（conductor insulator） 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体固体按导电性能固体按导电性能的高低可以分为的高低可以分为 Eg Eg EgEEE导导带带满满带带空空 带带禁禁 带带空空 带带带带满满空空 带带EE带带满满空空 带带带带满满空空 带带禁禁 带带禁禁 带带导体导体导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 在外电场的作用下，大量共有化电子

23、很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看：从能级图上来看：E导体：导体： EgE导导带带空空 带带禁禁 带带E满满带带空空 带带E带带满满空空 带带 是因为其共有化电子很容易是因为其共有化电子很容易从低能级跃迁到高能级上去。从低能级跃迁到高能级上去。18 从能级图上来看，是因为满带与空从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个带之间有一个较宽的禁带较宽的禁带 （ Eg 约约36 eV），），共有化电子很难从低能级（满带）跃共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。迁到高能级（空带）上去。 在外电场的作

24、用下，共有化电子很在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以不形成电流。难接受外电场的能量，所以不形成电流。能带结构中满带与空带之间也是禁带，能带结构中满带与空带之间也是禁带，但是但是禁带很窄禁带很窄（ E g 约约0.12 eV )。绝缘体：绝缘体：半导体：半导体： EgE带带满满空空 带带禁禁 带带 EgE带带满满空空 带带禁禁 带带 当外电场非常强时，它们的共有化电子当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。导体导体注：注：193. 半导体半导体（1）本征半导体）本征半导体 （semiconductor） 半导体

25、禁带宽度窄、在外场半导体禁带宽度窄、在外场的作用下的作用下, 导带中的导带中的电子电子、满带、满带中的中的空穴空穴同时参与导电。同时参与导电。 本征导电性本征导电性E外外 场场满带空带0 T0 TE纯净的半导体，如硅、锗等纯净的半导体，如硅、锗等20电子电子、空穴空穴 本征载流子本征载流子（2）杂质半导体）杂质半导体 四价的元素四价的元素(Si、Ge)中中 掺入掺入少量五价元素少量五价元素(P、As)*P型半导体型半导体四价的元素四价的元素(Si、Ge)中掺入中掺入 少量三价元素少量三价元素(、Ga)E外外 场场满带满带空带空带E满带满带空带空带nP施主能级施主能级受主能级受主能级*n型半导体

26、型半导体 量子力学计算表明，这种掺杂后多量子力学计算表明，这种掺杂后多余的电子余的电子(或空穴或空穴)的能级，在禁带并的能级，在禁带并紧靠空带紧靠空带(或满带或满带)处处, 能级间隔能级间隔: ED10-2eV，极易形成电子极易形成电子 （或空穴）导电。（或空穴）导电。 本征半导体掺入少量的其它本征半导体掺入少量的其它原子原子杂质半导体杂质半导体。21以电子导电为主以电子导电为主以空穴导电为主以空穴导电为主（3）P-N结结 结果：结果： 交界处出现正、负电偶层，交界处出现正、负电偶层， 阻挡继续扩散达到平衡，阻挡继续扩散达到平衡， 形成形成P-N结结。 约约0.1 m厚。厚。 形成：形成：P型与型与n型半导体型半导体 密切接触，密切接触， P型中的空穴将向型中的空穴将向n型扩散，型扩散，n型中的电子将向型中的电子将向P型扩散型扩散. n型型p型型P-N结结阻阻E22动画动画P-N结处存在电势差结处存在电势差Uo。 也阻止也阻止n 区区带负电的电子进带负电的电子进一步向一步向P区扩散。区扩散。它阻止它阻止 P区区带正电的空穴进带正电的空穴进一步向一步向n 区扩散；区扩散；U0电势曲线电势曲线0eU 电子能级电子能级电子电势能曲线电子电势能曲线P-N结结阻阻E23空带空带空带空带P-N结结0eU 施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带 电子的能带出现弯曲