暂态分析ok(2)

1、主要内容：主要内容：同步发电机结构同步发电机结构定子上定子上3 3个等效绕组个等效绕组定子：定子：a,b,ca,b,c三相三相绕组，对称绕组，对称( (即相即相角相差角相差120120，匝，匝数相同数相同) )转子上转子上3 3个等效绕组个等效绕组励磁绕组励磁绕组d d轴等效的阻轴等效的阻尼绕组尼绕组q q轴等效的阻轴等效的阻尼绕组尼绕组 转子：对称于本身的直轴转子：对称于本身的直轴d d和交轴和交轴q q转子是旋转的。绕组是分散的。存在磁饱和现象。 同步发电机简化为：同步发电机简化为： 定子定子A A、B B、C 3C 3个绕组、静止不动；个绕组、静止不动； 转子转子f f、d d、q3q3

2、个个绕组、以同步转速旋绕组、以同步转速旋转；转； 气隙、定子铁心、气隙、定子铁心、转子铁心组成的转子铁心组成的6 6绕绕组电磁系统。组电磁系统。fffiuffd转子绕组漏磁链；转子绕组漏磁链；工作磁链工作磁链 ( (主磁链、空主磁链、空载磁链载磁链) )，以，以旋转被定子绕组切割旋转被定子绕组切割无无d d轴阻尼绕组和轴阻尼绕组和q q轴阻尼绕组，只有轴阻尼绕组，只有ffff和和abcabc绕组绕组1、无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析、无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析 abc 0a 0ad 0aqfdabcIqEabcabc空载电势空载电势定子绕组定子绕组有回路有回路切割切

3、割abcabc定子绕组漏磁链定子绕组漏磁链电枢反应磁链电枢反应磁链交轴电枢反应磁链交轴电枢反应磁链直轴电枢直轴电枢反应磁链反应磁链abcabc合成磁链合成磁链 000a,aqad，000000000000aqqaddwqfdfFfiiiEi转子绕组的合成磁链：转子绕组的合成磁链： 00adfdfF方向相反方向相反大小恒定不变大小恒定不变以同步速度与转子一起旋转以同步速度与转子一起旋转不会在转子上感应电势不会在转子上感应电势当发电机的外电路突然三相短路：aqadwix外使原有电磁平衡破坏，但在使原有电磁平衡破坏，但在t=0t=0时刻，各绕时刻，各绕组为遵守磁链守恒定律，保持各自的合成磁组为遵守磁

4、链守恒定律，保持各自的合成磁链不变，都将产生若干新的磁链和电流分量，链不变，都将产生若干新的磁链和电流分量，这些磁链和电流分量的产生和变化，形成从这些磁链和电流分量的产生和变化，形成从一种稳态过渡到另一种稳态的过渡过程一种稳态过渡到另一种稳态的过渡过程暂态过程。暂态过程。从励磁绕组ff方面分析： adix3adiwf外ffff的合成磁链：的合成磁链：adfdFffff为维持为维持 守恒，守恒，t=0t=0时刻，将产生自由直流电流时刻，将产生自由直流电流Fifffdffiadfd相互抵消，使相互抵消，使 守恒守恒iEqf0dTtfei0dTteiF在定子在定子绕组绕组直流直流交流交流无源维持的自

5、由电流无源维持的自由电流0rff：由于由由 产生，将随产生，将随 一起以一起以 按按 衰减至衰减至0 0。从ff维持守恒而产生的 ，各绕组的电磁量变化：if iiifff00 fdfdfd00 EEEqqq00 iiii00iEqfdifdT xe励磁电流：励磁电流：工作磁链：工作磁链：空载电势：空载电势：定子电流：定子电流：if从而使从而使 守恒。守恒。 ix3外fiiicba，cdbdad从定子绕组方面分析：iiabccba，大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，互相抵消，互相抵消，为维持磁链守恒为维持磁链守恒自由直流分量自由直流分量由于由于 abcabc在空间相差在空间相差120120

6、，短路瞬间，短路瞬间iiicba，在凸极发电机中，在凸极发电机中，dqdq轴不对称，使定子直流磁场磁路轴不对称，使定子直流磁场磁路上的磁阻以上的磁阻以 变化，故产生该磁链的变化，故产生该磁链的 将以将以 脉动。脉动。22i 2恒定直流i变化的交流以22iiiicbacdbdadiiicba直流磁势，直流磁势，在空间静止在空间静止在空间在空间合成合成为便于分析，将此以为便于分析，将此以 脉动的直流电流分解为：脉动的直流电流分解为：定子绕组为维持磁链守恒而产生的自由直流电流：定子绕组为维持磁链守恒而产生的自由直流电流：iiicba恒定直流i变化的交流以22i直流磁势，直流磁势，在空间静止在空间静止

7、由于直流磁场在空间静止不动，而由于直流磁场在空间静止不动，而ffff以以 旋转，旋转，if0)(2aTteiiffff切割直流磁场，在切割直流磁场，在ffff上感应交流电流上感应交流电流 。0aTteif0abcr定子绕组：ffff绕绕组组守守恒恒 以以 按按0 0 无阻尼绕组同步发电机无阻尼绕组同步发电机f(3)f(3)时，各绕组电流变化如下：时，各绕组电流变化如下： iiff0 iiabc0短路稳态短路稳态电流电流dT xeif励磁绕组：励磁绕组：定子绕组：定子绕组：ii正正常常稳稳态态外xf) 3 (ifii2abcabc绕绕组组守守恒恒 以以 按按0 0 Taxe自自由由分分量量0 0

8、有阻尼绕组同步发电机f(3)时，各绕组电流变化如下： i0 if 000di (dT dT qT Ta定子绕组定子绕组abcabc 励磁绕组励磁绕组ffff直轴阻尼绕组直轴阻尼绕组DDDD交轴阻尼绕组交轴阻尼绕组QQQQ ii0 if 0iDiQ正常稳态正常稳态iDiQifii2ii 自由分量自由分量 0 0) 3 ( fif)qi 忽略磁饱和现象；绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；定子磁势在空间按正弦规律变化；忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。 模型假设：模型假设：电压方程磁链方程电压电流方程 理想同步电机的原始方程：理想同步电机的原始方程：转子：电动机规律来定义。转子：电动机规律来定义

9、。磁链的正方向：磁链的正方向：与绕组的轴线方向同；与绕组的轴线方向同；绕组电流方向：绕组电流方向：定子：按去磁规律来定义；定子：按去磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义；绕组电压方向：绕组电压方向：定子：发电机规律来定义定子：发电机规律来定义；定子侧：定子侧：cccbbbaaariuriuriuffffiruDDDir0QQQir0 交轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组： 直轴阻尼绕组：直轴阻尼绕组： 转子侧：转子侧： 励磁绕组：励磁绕组：QDfcbaQDfcbaQDffcbaiiiiiirrrrrruuuu00QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfD

10、fffcfbfacQcDcfcccbcabQaDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML2、磁链方程：、磁链方程： 同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其它绕组与本绕组间的互感磁链组合而成。和其它绕组与本绕组间的互感磁链组合而成。定子绕组的定子绕组的自感自感定子绕组间的互感定子绕组间的互感转子绕组的转子绕组的自感自感转子绕组间的互感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQ

11、fDfffcfbfacQcDcfcccbcabQaDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML定子绕组的自感系数定子绕组的自感系数 ： 或或 时，自感为最小值；时，自感为最小值； 或或 时，自感为最大值；时，自感为最大值； 09002700001802cos20llLaa)120(2cos020llLbb)120(2cos020llLcc（1 1）a a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d d轴与轴与a a相绕相绕组轴线的夹角组轴线的夹角 有关有关绕组的自感、互感系数

12、绕组的自感、互感系数 或或 时，时， 互感为最小值；互感为最小值； 或或 时，时， 互互感为最大值感为最大值； 03006001500240)30(2cos020mmMMbaab 2 2）定子绕组的互感系数：）定子绕组的互感系数： )90(2cos020mmMMcbbc)150(2cos020mmMMacca0900270000180无论凸极机还是隐极机，定子绕组与转子绕组互感系无论凸极机还是隐极机，定子绕组与转子绕组互感系数都将随转子以同步频率旋转而周期性变化数都将随转子以同步频率旋转而周期性变化 3 3）定子与转子的互感系数）定子与转子的互感系数对对a a相绕组，当相绕组，当A A轴和轴和

13、d d轴重合时，轴重合时，两绕组间的磁道最大，互两绕组间的磁道最大，互感为正最大感为正最大；当当A A轴和轴和d d轴垂直时，轴垂直时， 或或互互感为感为零；零；互互感为感为负负最大最大；cosaffaafmMM)120cos(0affbbfmMM)120cos(0affccfmMM定子各绕组与定子各绕组与ffff绕组的互感；绕组的互感；cosaDDaaDmMM)120cos(0aDDbbDmMM)120cos(0aDDccDmMMsinaQQaaQmMM)120sin(0aQQbbQmMM)120sin(0aQQccQmMM定子个绕组与定子个绕组与DDDD绕组互绕组互感感；q q轴超前轴超前

14、d d轴轴 ，以，以 替换替换 ，得定子个绕组与得定子个绕组与QQQQ绕组互绕组互感感；090090同理，转子各绕组间的互感系数也都是常数，而同理，转子各绕组间的互感系数也都是常数，而且绕组且绕组ffff、DDDD与绕与绕QQQQ组相互垂直，它们的互感组相互垂直，它们的互感为零，即：为零，即：fffLLDDDLLQQQLLrDffDmMM0QffQMM0QDDQMM4 4）转子绕组的自感系数）转子绕组的自感系数: :转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子绕组的磁路中磁导总是不极机还是隠极机，转子绕组的磁路中磁导总是不变的，即转子

15、各绕组的自感系数为常数：变的，即转子各绕组的自感系数为常数：5 5）转子各绕组间的互感系数）转子各绕组间的互感系数: :变变系系数数微微分分方方程程 分分析析困困难难QDfcbaQDfcbaQDffcbaiiiiiirrrrrruuuu00变换：变换：静止不动的静止不动的abcabc坐标系统坐标系统与转子一起以同与转子一起以同步转步转速速旋转的旋转的dq0dq0坐标系统坐标系统)sin(cIimq)cos(mdIi变换：变换：)120cos()120cos(cos00mcmbmaIiIiIimIF abcabc三相电流产生的电枢反应电势三相电流产生的电枢反应电势合成是一个旋转电势合成是一个旋转

16、电势F F，其幅值不，其幅值不变，与转子一起同步旋转，变，与转子一起同步旋转，mIF在在abcabc坐坐标上投影标上投影在在dq0dq0坐坐标上投影标上投影qdii 、cbaiii、)120sin()120sin(sin32cbaqiiii)120cos()120cos(cos32cbadiiii)120cos()120cos()120cos()120cos(coscos32)cos()120cos()120sin()120cos()120sin(cossin32)sin(三角恒等式：三角恒等式：将将abcabc三相电流三相电流等效等效dddd、qqqq绕组电流绕组电流等效等效dddd、qqq

17、q绕组分别以绕组分别以d d、q q轴为轴线，并与转子一起轴为轴线，并与转子一起以同步转速旋转，以同步转速旋转， 产生的磁动势对转子相对静止，产生的磁动势对转子相对静止，它所遇到的磁路磁道恒定不变，对应的电感系数它所遇到的磁路磁道恒定不变，对应的电感系数L,ML,M变变成常数。成常数。qdii 、0cbaiii0000iiiicba)(310cbaiiiicbaiii、)120sin()120sin(sin32cbaqiiii)120cos()120cos(cos32cbadiiii)(310cbaiiii212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos

18、320000Pcbaqdiiiiii212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos3200000cbaqdiiiPiii001iiiPiiiqdbbaabcdqiiP0abcdquuP0abcdqP001dqabciiP01dqabcuuP01dqabcP 1)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincos00001PfDQabcRRRSSRSSiiUPUPLLLLUP0000001fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLLfDQabcRRRSSRSSfQDabcfQDdqiiLLLLUPUP00000abca

19、bcdq0dq0fDQdqoRRRSSRSSiiLPLPLPPL1120023lmlLq001000000dqqdssLLLLPPL20023lmlLd0002mlL00000aQqaDafSRmLmmPL023002300231aQqaDafSRmLmmPLQDrffRRLLmmLL0000fQDdqoRRRSSRSSfQDdqiiLPLPLPPL110QDfqdQaQDraDrfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL00000023000023000230000000000001*)(LxLdxqxfxDxQxadxaqxQDfqdQaqDadadadfad

20、aqqadadddddqdiiiiiixxxxxxxxxxxxxx0000000000000000000000000直轴同步电抗直轴同步电抗交轴同步电抗交轴同步电抗励磁绕组自电抗励磁绕组自电抗交轴阻尼绕组自电抗交轴阻尼绕组自电抗直轴阻尼绕组自电抗直轴阻尼绕组自电抗直轴电枢反应电抗直轴电枢反应电抗交轴电枢反应电抗交轴电枢反应电抗0 x零序电抗零序电抗fDQabcfDQabcfDQfDQabciirrUU00UP00fDQabcfDQabcfDQfDQdqUPiiUPUPrrUPUU000000000010fDQabcfDQdqfDQfDQdqUPiirrUU000000abcabcdqPP001

21、00dqdqabcdqabcPPPP转子以同步转速旋转时，转子以同步转速旋转时， 标么值为标么值为1.1. 00001000dqfDQdqfDQdqfDQfDQdqPPiirrUU001dqdqPP为转子角速度，为转子角速度，其标么值为其标么值为1+S,S1+S,S为转差率为转差率0000000000dqQDfqdDfqdDDffqdiiiiirrrrrr uuuu三相对称三相对称000000000dqQDfqdQDfqdQDffqdiiiiiirrrrrruuuu)(310cbaiiiiqdddriudqqqriu000riuffffiruDDDir0QQQir0Dadfaddddixixi

22、xQaqqqqixix000ixDaddadfffixixixfaddadDDDixixixqadQQQixixQDfqdQaqDadadadfadaqqadadddddqdiiiiiixxxxxxxxxxxxxx0000000000000000000000000不计阻尼绕组不计阻尼绕组qdddriudqqqriuffffirufaddddixixqqqixdadfffixixqdii 、qduu 、qd 、fifqddriudqqriufffirufaddddixixqqqixdadfffixix瞬时值瞬时值可以将其转换为相量方程可以将其转换为相量方程qqddixriuqddqfadddqq

23、Eixriixixriuqddriudqqriufffirufaddddixixqqqixdadfffixix空载电势空载电势fadqixE dduUqqjuUddiI090qqqjEE qqddIjxI rUqddqqEIjxI rUqddqqqdqdEIjxIjxIIrUUU)(qddqqEIjxIjxI rUI设设qqjiI 空载电动势的相量应超前励磁主空载电动势的相量应超前励磁主磁通相量磁通相量 ，即在，即在 轴向；轴向；其中，其中， 为发电机端电压相量为发电机端电压相量， 为电流相量。为电流相量。 凸极机相量图凸极机相量图忽略电阻忽略电阻r r，qddqqEIjxIjxI rUdqd

24、qddqqqIjxIjxIjxIjxEU)()(qdqdqdqIIjxIxxjEdqdqIxxjE)(EQ令：IjxEqQUIjxEqQ UddqqqIjxIjxEU虚构电势，虚构电势，没有物理没有物理意义意义 和和 同相位同相位QEqE作相量图：作相量图：已知已知I、U由由定定q q轴轴qjIxQE)(qddxxjIqEUIqdqdxx IjxEUdqdjIxqEUIdqddqqqIjxIjxEU短路短路t=0t=0时，时， 都将产生一系列的自由分量，使都将产生一系列的自由分量，使 发生变化，变化的多少与发生变化，变化的多少与 的变化有关。的变化有关。qqddIjxI rUqddqqEIjx

25、I rU忽略电阻忽略电阻r r，qqdIjxUddqqIjxEU能用它计能用它计算出短路算出短路电流？电流？ 是元件参数，不变；是元件参数，不变；qdxx 、fadqixE fqiE qEfqdiii、fqdiii、不能用于不能用于计算短路计算短路暂态电流！暂态电流！从作等值电路的观点，从作等值电路的观点，G G作为一个电源，可以用不同作为一个电源，可以用不同的电动势和内阻（不同的模型）来表示，如果能找的电动势和内阻（不同的模型）来表示，如果能找到一个模型，其电势在短路到一个模型，其电势在短路t=0t=0时不变，以该模型表时不变，以该模型表示示G,G,就可以用以计算短路就可以用以计算短路t=0

26、t=0的电流，即可以计算暂的电流，即可以计算暂态电流。态电流。思路思路对于无阻尼绕组同步发电机，经对于无阻尼绕组同步发电机，经parkpark变化后的磁链方程：变化后的磁链方程：ffdadfqqqfaddddixixixixixfadfaaddxxxxxxfxdifiadxaxdfddfffidfaddffadfdadfaddddixxxxxxixxix)()(2磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路: :fdadffxixiqEdfaddffaddixxxxx)(2定义定义dxddqdixE暂态暂态电势电势暂态暂态电抗电抗qdudqu0r , 0dtd, 0dtd, 1qdqdddriudqqqr

27、iuddqqixEuqqqixqqdixufqE在短路在短路t=0t=0时，时，1010ff1010qqEEfadddxxxx2fadfaaddxxxxxxadfaadfadfaadfadadafadddxxxxxxxxxxxxxxxxx11122直轴暂态电抗分析：直轴暂态电抗分析：adfadxxxx111在短路在短路t=0t=0，adadfdfi抵消，平衡抵消，平衡相当于相当于被逼走被逼走ffff绕组的漏磁路绕组的漏磁路ad可以由设计资料计算出，也可以实测可以由设计资料计算出，也可以实测fxdifiadxaxdf磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路dfaddffaddixxxxx)(2ffadq

28、xxEfadddxxxx2暂态电势暂态电势暂态电抗暂态电抗adfaxxx111dd暂态电势就暂态电势就是从是从dddd侧看侧看进去的戴维进去的戴维南等值电势南等值电势暂态电抗就是从暂态电抗就是从dddd侧看侧看进去的戴维南等值电抗进去的戴维南等值电抗同步发电机暂态参数同步发电机暂态参数ddqqixEuqqdixudxqudiqEqxduqiddqqIx jEUqqdIjxUfqE在短路在短路t=0t=0时，时，1010qqEE 0t101d101IU、q101101101ddqqIx jUE可以用可以用对应的对应的当当G G端端000ddqqixuE0, 0),3(00qduufdqdxEi0

29、000qi020200dqdIIII短路暂态电短路暂态电流起始值流起始值dqx jEI0dqdxEI00起始暂态电流起始暂态电流fqE的求取的求取已知：已知：IU,IjxUEqQ) 1 (确定确定q q轴轴qx I jQE)(qddxxI jqEUIqdqqdIjxUddqqIjxEUddqqIx jEUqqdIjxU用稳态参数用稳态参数表示的表示的G G电电压电流方程压电流方程用暂态参数用暂态参数表示的表示的G G电电压电流方程压电流方程都可用于表示都可用于表示G G的运行状态的运行状态，fqiE qEdqdqqqddqqdIjxIjxIjxIx jEUjUU)()(qdqdqdqIIjxI

30、xxjEdqdqIxxjE)(EQ令： 和和 同相位同相位QEqE)sin()2( IIddqdQIxxjEqE)()3(形式相同形式相同可利用解决暂态电流求解可利用解决暂态电流求解不能用于解决暂态电流求解不能用于解决暂态电流求解 后电势，后电势，无物理意义，无物理意义，计算用电势，计算用电势，作作G G近似计近似计算模型算模型dxIx jUEd水轮发电机水轮发电机汽轮发电机汽轮发电机调相机调相机0.71.41.22.21.62.40.20.350.150.240.250.50.120.210.080.2250.100.16dxdxax不同类型发电机不同类型发电机 、 、 的取值范围的取值范围

31、 dxdxaxdxUEIqdqqQQffDDdddDxaxfxadxddDDffDifidid d轴轴ffff、dddd、DDDD绕组间没绕组间没有相对运动，有相对运动，如三绕组变如三绕组变压器关系压器关系对有阻尼绕组同步发电机对有阻尼绕组同步发电机d d轴磁链平轴磁链平衡等值电路衡等值电路QaqxaxQxqq q轴轴QQQQ、qqqq绕绕组间没有相对组间没有相对运动，如双绕运动，如双绕组变压器关系组变压器关系q q轴轴磁链磁链平衡平衡等值等值电路电路Df守恒守恒同步发电机直同步发电机直轴次暂态电抗轴次暂态电抗对对d d轴，用戴维南定理从轴，用戴维南定理从d-dd-d端看端看dDxaxfxad

32、xddDDffDifidiDf戴维南等效电抗戴维南等效电抗Dfadxxxadxx1111 同步发电机交同步发电机交轴次暂态电势轴次暂态电势戴维南等效电势戴维南等效电势DfadDDffxxxxxqE111 ddqdixE D 、fqEdddi在短路在短路t=0t=0时，时，1010qqEE D 、f对对q q轴，用戴维南定理从轴，用戴维南定理从q-qq-q端看端看QaqxaxQxqQQqqQiqi同步发电同步发电机直轴次机直轴次暂态电势暂态电势戴维南等效电势戴维南等效电势QaqQQxxxdE11 同步发电同步发电机直轴次机直轴次暂态电抗暂态电抗戴维南等效电抗戴维南等效电抗Qaqxxaqxx111

33、 qqdqixE qx dE qqiqq守恒守恒Q dE在短路在短路t=0t=0时，时，1010ddEE Q在短路在短路t=0t=0，adadfdfi抵消，平衡抵消，平衡相当于相当于被逼走被逼走ffff、DDDD绕组的漏磁路，绕组的漏磁路，adDdDi由于由于DDDD绕组的绕组的r r较大，较大，0Di0fi正常正常稳态稳态0t次暂态过程次暂态过程暂态过程暂态过程短路稳态过程短路稳态过程dxdx dxdx稳态运行时，稳态运行时，相量方程相量方程G G的次暂态参数不是短路时的次暂态参数不是短路时出现的，是出现的，是G G固有的参数！固有的参数！ddqdixE qqdqixE qdudqu0r ,

34、 0dtd, 0dtd, 1qdddqqixEu qqddixEu 既能用于稳态，也能用既能用于稳态，也能用于解决暂态电流的计算于解决暂态电流的计算10101010ddqqEEEE 0t101d101IU、q101101101101101101qqddddqqIx jUEIx jUE 可以用可以用对应的对应的当当G G端端0, 0),3(00qduufqdqdqdxEixEi 10101010220)()(101101qddqxExEI 短路次暂态电流起始值短路次暂态电流起始值ddqqIx jEU qqddIx jEU 利用利用qdxx dddqxExEEI 101210121010)()(起

35、始次暂态电流起始次暂态电流dx qx duqiquqE dE ddqqIx jEU qqddIx jEU ddqqixEu qqddixEu 次暂态参数表示的次暂态参数表示的G G等值电路等值电路将上将上2 2个方程合并得：个方程合并得：qdqqddqdUUIx jIx jEE UIx jIx jEqqdd qdxx Ix jEUd E dx diIU水轮发电机水轮发电机汽轮发电机汽轮发电机调相机调相机0.140.250.100.150.150.30.150.350.100.150.150.30.450.701.22.20.81.2qx dx qx不同类型发电机不同类型发电机 、 、 的取值范

36、围的取值范围 dx qx qx只是只是G G的计算用参数的计算用参数都是都是G G的固有参数，通常可以实测的固有参数，通常可以实测G G各模型参数的比较：各模型参数的比较：Dfadadxxxxx fadadxxxx adadxxxadddxxxx Qadaqxxxx aqaqxxxaqqxxx ddqqddqqddqqIjxUEIx jUEIx jUE qqqEEE aqddqdxxxxxx、 dqqEEE 、qx I jQEqEUIqdE dx I j qE dE qqxI j qUqEdx I j dx I jddxI j ddxI jqdxI jddxI jEdU同步发电机突然三相短路电

37、磁暂态过程的求解，通常有2种方法：（1 1）采用拉普拉斯变换法：）采用拉普拉斯变换法：ParkPark电压方程电压方程磁链方程磁链方程常系数线性微分常系数线性微分方程组（时域）方程组（时域）拉普拉拉普拉斯变换斯变换代数方程组代数方程组（频域）（频域）求解求解频域解频域解qdii 、QDfiii、拉普拉斯拉普拉斯逆变换逆变换时域解时域解qdii 、QDfiii、求解过程采用数学方法，严谨、清楚，但物理意义不清晰求解过程采用数学方法，严谨、清楚，但物理意义不清晰（2 2）假设各绕组为）假设各绕组为“超导体超导体”，根据磁链守恒原则，列，根据磁链守恒原则，列方程求解，再分别考虑时间常数。方程求解，再

38、分别考虑时间常数。物理概念清楚物理概念清楚ffff绕绕组组守守恒恒 以以 按按0 0 无阻尼绕组同步发电机无阻尼绕组同步发电机f(3)f(3)时，各绕组电流构成：时，各绕组电流构成： iiff0 iiabc0dT xeif励磁绕组：励磁绕组：定子绕组：定子绕组：iiifii2abcabc绕绕组组守守恒恒 以以 按按0 0 Taxe一、无阻尼绕组同步机突然三相短路的暂态过程分析一、无阻尼绕组同步机突然三相短路的暂态过程分析)2cos(112)cos(112)cos(cos)cos(000000000000texxUexxUtexUxUtxEiaadTtqdTtqdTtdddqa)2cos(112

39、)cos(112)cos()()cos(00000000000texxUexxUtexExEtxEiaadTtqdTtqdTtdqdqdqa000ddqqixuE说明短路瞬间电流不变说明短路瞬间电流不变dqxE/0dqxE/0qdxx0000000000000000000sincossincos sinsincoscoscosaqdqddqqqddqaiiixUxUExUxUxEi0 , , 0000000qdqqiiEuu0000q0 EqqddqEuxiu)2cos(112 cos112)cos()( )cos(000000000texxEexxEtexExEtxEiaadTtqdqTtq

40、dqTtdqdqdqa 对孤立的电感线圈，其自由电流衰减的时间常数：对孤立的电感线圈，其自由电流衰减的时间常数：其其 就是电感线圈暂态过程微分方程的特征根，当存在几就是电感线圈暂态过程微分方程的特征根，当存在几个互有磁藕合关系的绕组，自由电流的衰减因子也是由电路个互有磁藕合关系的绕组，自由电流的衰减因子也是由电路微分方程特征根确定。微分方程特征根确定。RLT T1同步电机几个绕组之间存在磁耦合，其时间常数用严格的数同步电机几个绕组之间存在磁耦合，其时间常数用严格的数学方法分析计算相当繁琐，对无阻尼绕组同步发电机，在实学方法分析计算相当繁琐，对无阻尼绕组同步发电机，在实用计算中，为确定电流的衰减

41、，采用简化原则。用计算中，为确定电流的衰减，采用简化原则。原则原则1 1 为了维持绕组磁链不变而产生自由电流，如果该自为了维持绕组磁链不变而产生自由电流，如果该自由电流产生的磁势相对于绕组静止，那么这个电流将按照该由电流产生的磁势相对于绕组静止，那么这个电流将按照该绕组的时间常数衰减，同时，与该自由电流相依存的电流也绕组的时间常数衰减，同时，与该自由电流相依存的电流也按时间常数衰减；按时间常数衰减；原则原则2 2 计算绕组的时间常数，只考虑该绕组的电阻，而忽略计算绕组的时间常数，只考虑该绕组的电阻，而忽略其它绕组的电阻其它绕组的电阻. .定子的直流按照定子绕组的时间常数衰减，其时间常数取决于定

42、子绕组的等效电阻和等效电抗；rxxxxTqdqda2aT（1 1）定子电流直流分量和倍频分量衰减的时间常数）定子电流直流分量和倍频分量衰减的时间常数无阻尼绕组G三相短路后，定子绕组的电阻为 ，电抗在 和 之间波动，其等值电抗可约为qdqdxxxx2rqxdx时间常数：时间常数：对隐极机：qdxx rxTdadT转子绕组的直流按照转子绕组的时间常数转子绕组的直流按照转子绕组的时间常数 衰减。衰减。（2 2）励磁电流直流分量及对应的定子交流电流衰减的时间常数）励磁电流直流分量及对应的定子交流电流衰减的时间常数frfxaxadxdTdddfadfadffaadfaadafadfffaadaadffd

43、xxTxxxxxrxxxxxxxxxxrxxxxxxrT0)(1 )( )(1其中：其中：是定子绕组开路是定子绕组开路时励磁绕组的时时励磁绕组的时间常数间常数ffdrxT0dT1 1、有阻尼绕组同步发电机、有阻尼绕组同步发电机f(3)f(3)时，定子电流的构成时，定子电流的构成：di (dT dT qT Ta定子绕组定子绕组abcabc 励磁绕组励磁绕组ffff直轴阻尼绕组直轴阻尼绕组DDDD交轴阻尼绕组交轴阻尼绕组QQQQ ii0 if 0iDiQiDiQifii2ii if)qi 二、有阻尼绕组同步机突然三相短路的暂态过程分析二、有阻尼绕组同步机突然三相短路的暂态过程分析)2cos()11

44、(2)cos()11(2)sin()()cos( )()(00000000000000 texxuexxutexEtxEexExEexExEiaaqddTtqdTtqdTtqddqTtdqdqTtdqdqa000ddqqxiuE000qqddxiuEdi ii0ii2i)qi ai2 2、有阻尼绕组同步发电机、有阻尼绕组同步发电机f(3)f(3)时，定子全电流表达式时，定子全电流表达式：rxxxxTqdqda 23 3、有阻尼绕组、有阻尼绕组G,f(3)G,f(3)时，定子电流自由分量衰减时间常数时，定子电流自由分量衰减时间常数：（1 1）定子电流直流分量和倍频分量衰减的时间常数）定子电流直流分量和倍频分量衰减的时间常数aT有阻尼绕组有阻尼绕组G G三相短路后，定子绕组的电阻为三相短路后，定子绕组的电阻为 ，其等值电，其等值电抗可近似等于抗可近似等于qdqdxxxx 2rqdxx rxTda 对隐极机： 和无阻尼绕组时的相近，和无阻尼绕组