充要条件教学设计-濉溪职业技术学校

1、附件 2安徽省中等职业学校优质课 评选推荐表标题双曲线的定义与标准方程作者姓名李春联系电位濉溪中等职业技术学校( 本栏须由本人填写 )本节内容选自国家规划教材中职数学 （拓展模块）第二章第二节的第一课时，内容的选取遵循“教材大纲”对认知要求、能力要求、技能要求和课程观的规定，目的是以适应学生个性发展和继续学习的需求。本节课的授课对象是对口计算机二年级的学生，他们已学习过椭圆，对研究特殊动点轨迹有一定的基础，熟悉上课流程；善于合作，动手能力强，喜欢音乐、口诀节拍、动画和电脑操作，会使用几何画板软内容介绍件。但他们数学基础薄弱，不善于归纳总结，缺乏逻辑和表达能力。所以本节

2、课突出基础性， 注重对概念的理解、 基本数学方法的掌握与实际应用的介绍， 结合学生所学专业和人才培养方案， 从学生升入高职院校的数学需求出发，做好衔接。本节课以学生为主体， 关注学生个性特点和差异， 借助于信息化手段和资源，采用混合式教学、小组合作、任务驱动等多种教学方法；教学过程中，穿插音乐图片动画，融入德育教育，发扬工匠精神，注重学生学科核心素养的培养以及学习兴趣的保持； 通过拉链实验和几何画板操作化抽象为直观， 达成对双曲线概念的理解， 突破了难点；通过课下微课自学，课上分享表达、释疑、解惑、深化、巩固，达成对双曲线标准方程的推导及应用的目标，突出了重点；通过微弹幕，抽取器，班级数学学习

3、兴趣交流平台鼓励数学基础有差异的学生参与到课堂活动中来，实现有效教学的目的。让数学教学更加贴近学生，丰富学生，发展学生！市专家评选组意见专家组组长签名年月日市职教办推荐意见（盖章）年月日双曲线的定义与标准方程教学设计学科课型学时安排学生数使用教材教材分析教学目标数学所在章节第二章圆锥曲线的第二节新授课教学班级16 对口微机班1 课时专业计算机16 人授课时间2018.5.26高等教育出版社数学拓展模块（修订版）本节内容选自中职数学（拓展模块） ，教材内容的选取遵循“教材大纲”对认知要求，能力要求和技能要求和课程观的规定，目的是以适应学生个性发展和继续学习的需求。本教材突出基础性，注重对概念的理

4、解、基本数学方法的掌握与实际应用的介绍。本教材一方面，遵循大纲的教学要求，从学生升入高职院校的数学需求出发，做好衔接。另一方面，与基础模块学习过的内容做好衔接。本节选自第二章第二节双曲线的第一课时。一方面本章内容圆锥曲线是在学习了基础模块中直线与圆的基础上，进一步运用解析法研究曲线方程。另一方面本节内容双曲线是对圆锥曲线的进一步深化和提高，本节课的作用就是纵向承接椭圆定义及标准方程的研究，向下承接抛物线定义与标准方程的学习，横向为双曲线性质的学习打下基础。此外，本节内容双曲线适合以 信息化呈现，讲授过程中，穿插图片动画展示，几何画板形象展示，音乐欣赏等教学方式，化抽象为直观，达成有效教学的目的

5、。1. 知识目标：（1）理解双曲线的定义，学生能根据动手实验和自己的理解完整准确的说出双曲线定义；（2）掌握双曲线的标准方程，知道焦点分别在 x轴与 y轴上的双曲线的标准方程。2. 能力目标 : 掌握解析法、类比、数形结合等数学思想方法；培养学生观察，归纳总结的能力。3. 情感目标 : 通过寻找生活中的双曲线，让学生感悟数学的实用性；通过小组合作，培养学生的团队协作精神。教学重点教学难点关键点学情分析教法学法教具课前任务信息化手段教学环节双曲线的定义与标准方程优质课教学设计通过几何画板、微课等信息化手段的辅助教学，让学生明确数学可与自己的专业深度融合，激发他们的学习兴趣！1. 理解双曲线的定义

6、；2. 掌握双曲线的标准方程。1. 能准确理解给出双曲线的定义；2. 双曲线方程的应用：（1）能根据标准方程写出双曲线的焦点坐标与焦距；（2）能够根据已知写出上双曲线的标准方程； 。利用数形结合理解定义与方程的特点。我所任教的是对口计算机二年级的学生。从专业素养来看，学生要具有良好的计算机基础，组织实施能力，较强的团队协作意识，并对审美有一定的要求。从知识上看，学生已学习过椭圆，对研究特殊动点轨迹有一定的基础，熟悉上课流程。学生的特点是动手能力强，喜欢音乐口诀节拍、动画和电脑操作，会使用几何画板软件。但他们基础薄弱，不善于归纳总结，缺乏逻辑和表达能力。任务驱动法混合式教学法引导启发式教学法信息

7、化教学法动手实验法自主学习法小组合作法混合式学习多媒体教学设备拉链双曲线模型信息化资源1. 自主完成课前任务，小组合作完成用拉链或几何画板画双曲线的实验，尝试形成双曲线的定义。2. 观看双曲线的标准方程微课视频，完成导学案和问卷星调查。几何画板、微课、微弹幕、小飞侠抽取器、QQ交流平台、问卷星教师活动学生设计活动意图1、借助资源- 感知双曲线(3 分钟 )多媒体播放悲伤的双曲线歌曲中几句；教师强调为何看不见，等式成立要条件；为何看不见，我们成功需要努力！学生欣赏思考歌词内涵 : 为何看不见，等式成立要条件！通过学生喜欢的歌曲引入，激发学生的兴趣， 启发学生思考双曲线的成立需要什么条件，我们成功

8、需要什么条件，从而引入本节课的内容， 同时也融入了德育教育！第二页共11 页双曲线的定义与标准方程优质课教学设计课前引领启发同学们利用信息技术，资源、网站、校办工厂等大屏幕展示课前各组同学自己寻找的双曲线， 引领学生感学生分组分享寻找双曲线， 课上选取有代表的展示！旨在培养他们能 自觉有效知双曲线 。自己寻找到双曲线 , 感知双地获取、收集 、分类整理、处理信息的能力 ，体现双曲线在工曲线在工业、业、生活、设计和数控专业方面生活、数控专的应用 ；课上展示让同学们享受业方面的应用劳动的成果与快乐， 进一步让他和数学学科本们感受 数学知识与生活、 专业等身的奥妙！相联系以及圆锥曲线本身的奥秘；激发

9、学生进一步学习的欲望。2、温故知新- 大胆猜想教师活动：几何画板动态演几何画板动态演示，直观回顾。通过回顾，既检测了学(2 分钟)示椭圆形成过程， 并使用抽取器学生积极回顾生对前面知识的掌握情况，随机抽取学生回答问题， 真实客椭圆定义，并巩固了椭圆定义的三种语观检测学生掌握情况。进一步结合图言；又为下面双曲线的学习学生回答问题。（教师点评）形理解做好铺垫。师生共同回顾定义： 平面内与2a>|F1F2| 的两定点 F1、F2 的距离的和等于原因。常数 2a( 2a>|F1F2|>0) 的点的轨迹。YM x, yOF2 c, 0 XF1 c, 0|MF1|+|MF2|=2a(2a

10、>|F1F2|>0) 。本问题的设置，为进一大部分学生回步理解双曲线的定义奠定了答是双曲线。基础，同时也体验了数学的教师顺势提出问题： 如果把上述第三页共11 页双曲线的定义与标准方程优质课教学设计椭圆定义中距离的 “和”改为在老师的追问严谨性，注重培养了学生的“ 差 ”，那么点的轨迹是怎样下进一步思数学学科核心素养！的曲线呢？考！教师进一步追问： 一定是双曲线吗？3、回顾实验- 形成定义 活动一：教师提示学生结合 (10 分钟 ) 课前实验思考； 并选画的比较好的一个小组进行展示，点评。活动二：教师引导学生回顾画双曲线的过程中遇到了哪些挫折，又是如何克服的，才完成实验，并派代表分

11、享表达。观看回顾实验过程，各小组派代表分享实验过程中遇到了哪些挫折，又是如何克服的！本环节的设置，让学生明确画出双曲线是需要条件的，同时也让学生明确小组合作，组组合作的重要性以及坚持努力才能做成做好一件事情！学生边观看边活动三：教师再引导学生回顾课前用几观察利用几何画板画出的右支 何画板画出双和左右两支双曲线， 启发学生进 曲线需要满足一步总结要画出的两只双曲线 的条件与椭圆需要满足的条件， 从而类比尝试 类比尝试形成形成双曲线的定义！双曲线的定义。结合学生所学专业和学生的特点 ，课前引导组织学生利用几何画板类比椭圆画双曲线，课上回顾、总结、反思、释疑，化抽象为直观，从而水到渠成的给出双曲线的

12、定义。学生领会、归通过此环节进一步归活动四：师生共同给出定义纳总结、表达、 纳、总结、表达、记忆、深的三种表达形式： 平面内与两个记忆、理解定化理解定义，从而突破了难第四页共11 页双曲线的定义与标准方程优质课教学设计定点 F1、 F2 的距离之差的绝对值义。点，突出了重点！为常数（小于 F1F2 ）的点的轨迹（或集合）叫做双曲线（ 师生齐诵）。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做焦距|MF 1|-|MF 2|=2a ( 2a<2c)（板书）利用图形语言。 结合三角形三边关系，强调 2a<2c.组织小组讨论定义中要强调的几点，并总结。回顾拉链实验，利用数形结合，进一步深化定

13、义。4、观看微课1、 教师检测同学们课前学习- 探究方程“微课”的情况，引导同学（15 分钟）们分组汇报各步骤学习的情况；2、 教师倾听同学们汇报各步骤的掌握情况，发现学生掌握不好的地方 （化简中 abc的关系），继续让学生观看“微课”视频，板书重点讲解，师生共同推出双曲线的标准方程；3、 引导学生思考，小组讨论交流得出双曲线的标准方程的特点；师生利用多媒体课件列表共同总结两类方程的异同点。1、学生分组汇报各步骤微课学习的情况；2、提出自己学习微课中疑惑的地方，及时交流、请教解决；3、小组讨论交流得出双曲线的两类标准方程的特点；关注学生学习能力的差异，制作微课，课前让同学们根据自身情况学习；课

14、上学生汇报课前学习 “微课”情况，教师检测学生掌握情况后再板书讲解释疑更 有针对性，更有利于突破难点，提高教学效果。“微课”的使用体现了针对性，实效性和时代性；也确立了同学们学习的主体地位，突破了难点。根据学生在平台上反应第五页共11 页双曲线的定义与标准方程优质课教学设计4、 教师紧跟着给出一组练习引4、学生思考，导学生做好后思考总结：（1） 回答，归纳。根据标准方程如何判断焦点总结，记忆规位置以及寻求 abc的值 ；律。的导学案上的问题以及学生特点，先学后教、以学定教，更有针对性 ， 帮助学生掌握了新知 .5、 展示交流应用知识（5 分钟）并编成口诀，帮助记忆！a2跟着正项走， b2 跟着

15、负项走焦点跟着正项走.本环节教师根据本节内容和学生情况设计了一道例题：已知双曲线的焦点在x轴上，且焦距为14，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，请写出双曲线的学生思考、交流、应用知识解答问题！进一步巩固了所学知识。检测学生是否理解双曲线的定义；是否会根据定义和条件，求出相应的双曲线的标准方程，培养了学生的逆向思维、逻辑思维能力， 提高了学生的数学学科核心素养，为进一步升学服务，做好准备！利用平台在大屏幕上展示更多同学作品有利于进一步促进学生学习的热情 ，也能反映所有同学掌握情况，有利于有代表性的帮助学生标准方程6、 弹幕总结收获知识（4 分钟）检测同学们的本节课知识掌握情况； 让课

16、代表上黑板板验解答过程， 其他同学们通过班级学习交流平台，独立思考、小组合作现场传送到大屏幕， 然后评价。1、教师寻问学生通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？2、通过“微弹幕”形式，大屏幕展示同学们用手机传送的总结，各抒己见。3、教师总结：学生通过口头表达或手机表达大屏幕显示自己的收获！讲解，巩固应用所学知识，也训练了学生的逻辑表达能力！通过信息软件“微弹幕”的形式让更多的学生参与进来，关注了学生的个性差异！提高了学生的学习积极性，也容易掌握同学们的学习情况。通过教师的总结，让学生明白不但要学习数学知识，更要学习数学学习的思想和第六页共11 页双曲线的定义与标准方程优质课教学设计一个定义；两类

17、方程；方法。三种意识；四种方法。教师推送作业并要求学生巩固知识，学以致用！激发学生记得查看完成后提交到平台：学生学习的好奇心，保持学7、 课后作业平台，课下做A组： 1.课本 39页 练习 1、2、3习热情！拓展提升好发到平台。B组： 2.探究：椭圆与双曲线的共同点及不同点。3. 上网查阅欣赏歌曲：悲伤的双曲线，并思考它什么悲伤，带着这个问题观看微课预习下节内容！学生激情满希望同学们课下继续努力为结束语满！一语双关，把本节课的学习“建设限代化”强国而奋斗！与新时代的强国建设联系起来，激发同学们继续学习的责任感和使命感！双曲线的定义与标准方程1、定义：|MF1 |-|MF2|=2a （ 2a &

18、lt;2c ） 标准方程的化简过程 例题讲解焦点： F1(-C,0) F2(C,0)板书焦距： |F1F2|=2C设计2、标准方程：y 2x 21 ( a 0 , b 0 )x 2y 21( a 0 , b 0 )a 2b 2a 2b 2简洁清晰的板书帮助学生抓住重点！教学本课特色 ：反思1、以学生为主体，关注学生特点和个性差异；第七页共11 页双曲线的定义与标准方程优质课教学设计2、遵循了人才培养方案和教材编写理念，注重对概念的理解，基本数学方法的掌握，和实际应用，为进一步学习奠定基础，做好中高职的衔接。3、合理借助信息化手段，采用混合式教学、任务驱动和小组合作等教学方法，突破难点，突出重点，达成教学目标；4、学生能结合所学专业利用资源，用独特的眼光发现生活中的双曲线，形成教学资源，并能根据自身特点，采取不同实验完成画双曲线，真正把动手落到实处，帮助理解了定义、突破了难点，体现了做中学，做中教的教学理念。5、师生关系融洽，课下能主动交流完成任务，课上学生都能踊跃回答问题，积极参与小组讨论。大多数学生都能掌握本节课所学知识，并针对作业中存在的问题录制了微课，开设答疑讨论区，学生间互帮互助，形成良好学习氛围，达成了教学目标，教学成效显著。不足之处 ：课中教师评价偏多，评价语言不够生动，学生互评偏少。改进