知识点22吸收过程

1、知识点2-2吸收速率【学习指导】1 .学习目的通过本知识点的学习,应掌握吸收的机理及吸收速率方程式,为学习吸收过程的计算奠定根底.2 .本知识点的重点(1)双膜模型.(2)吸收速率方程式.3 .本知识点的难点溶质渗透模型和外表更新模型的理解一、吸收过程的机理二、吸收速率方程式三、例题与解题指导一、吸收过程的机理前已述及,吸收操作是气液两相间的对流传质过程.对于相际间的对流传质问题,其传质机理往往是非常复杂的.为使问题简化,通常对对流传质过程作一定的假定,即所谓的吸收机理,亦称为传质模型.多年来,一些学者对吸收机理作了大量的研究工作,提出了多种传质模型,其中最具代表性的是双膜模型,溶质渗透模型和

2、外表更新模型.1.双膜模型双膜模型由惠特曼(Whiteman)于1923年提出,为最早提出的一种传质模型.(1)双膜模型的要点惠特曼把两流体间的对流传质过程设想成图2-10所示的模式,其根本要点如下：当气液两相相互接触时,在气液两相间存在着稳定的相界面,界面的两侧各有一个很薄的停滞膜,气相一侧的称为气膜,液相一侧的称为液膜,溶质A经过两膜层的传质方式为分子扩散.在气液相界面处,气液两相处于平衡状态.在气膜、液膜以外的气、液两相主体中,由于流体的强烈湍动,各处浓度均匀一致.双膜模型把复杂的相际传质过程归结为两种流体停滞膜层的分子扩散过程,依此模型,在相界面处及两相主体中均无传质阻力存在.这样,整

3、个相际传质过程的阻力便全部集中在两个停滞膜层内.因此,双膜模型又称为双阻力模型.(2)双膜模型的求解根据双膜模型的要点,在停滞膜层内进行分子传质.因此,组分A通过气膜、液膜的扩散通量方程可分别由式2-29、式2-31写出,即=-必D0Na二(I-c9)又对流传质速率方程可分别表示为心二9g(夕我P仙)Na二尢式"-c而比拟得比GR&gP做k厂ZXC£W(2-35)(2-36)(2-37)(2-38)式中kG、kL分别表示气、液膜内的对流传质系数.由此可见,对流传质系数kG、kL可通过分子扩散系数Dab(Dab')和气、液膜厚度ZG、ZL来计算.气、液膜厚度Z

4、G、ZL即为模型参数.根据双膜模型,推导出对流传质系数与扩散系数的一次方成正比,即kGDab(kL«=DAB').双膜模型为传质模型奠定了初步的根底,用该模型描述具有固定相界面的系统及速度不高的两流体间的传质过程,与实际情况大体符合,按此模型所确定的传质速率关系,至今仍是传质设备设计的主要依据.但是,该模型对传质机理假定过于简单,因此对许多传质设备,特别是不存在固定相界面的传质设备,双膜模型并不能反映出传质的真实情况,譬如对填料塔这样具有较高传质效率的传质设备而言,kc并不与Dab(Dab')的一次方成正比.二、吸收速率方程式描述吸收速率与吸收推动力之间关系的数学表达

5、式即为吸收速率方程式.与传热等其它传递过程一样,吸收过程的速率关系也遵循过程速率=过程推动力/过程阻力的一般关系式,其中的推动力是指浓度差,吸收阻力的倒数称为吸收系数.因此,吸收速率关系又可表示成吸收速率=吸收系数刈隹动力的形式.1 .膜吸收速率方程式对于稳态吸收操作,在吸收设备内的任一部位上,相界面两侧的气、液膜层中的传质速率应是相等的(否那么会在相界面处有溶质积累).因此,其中任何一侧停滞膜中的传质速率都能代表该部位上的吸收速率.单独根据气膜或液膜的推动力及阻力写出的速率关系式称为气膜或液膜吸收速率方程式,相应的吸收系数称为膜系数或分系数.气膜吸收速率方程式气相滞流膜层内的吸收速率方程式可

6、参照式2-35写为(2-45)式中：kG气膜吸收系数,kmol/(m2skPa);p-pi溶质A在气相主体中的分压与相界面处的分压差,kPa.式2-45也可写成如下的形式,即Na=(p-pi)/(1/kG),气膜吸收系数的倒数1/kG即表示吸收质通过气膜的传质阻力,其表达形式是与气膜推动力(p-pi)相对应的.当气相组成以摩尔分率表示时,相应的气膜吸收速率方程式为Na=%-九)(2-46)式中：ky气膜吸收系数,kmol/(m2s);y-yi溶质A在气相主体中的摩尔分率与相界面处的摩尔分率差.同理,气膜吸收系数倒数1/ky也表示吸收质通过气膜的传质阻力,其表达形式是与气膜推动力(yyi)相对应

7、的.当气相总压不很高时,由道尔顿分压定律可知p=Py及Pi=Pyi将以上两式代入式2-45,并与式2-46比拟可得Ky=PkG(2-47)(2)液膜吸收速率方程式液相滞流膜层内的吸收速率方程式可参照式2-36写出式中：kL液膜吸收系数,kmol/(m2skmol/m3)或m/s;Ci-c溶质A在相界面处的摩尔浓度与液相主体中的摩尔浓度差,kmol/m3.式2-48也可写成如下的形式,Ci-cX*即人液膜吸收系数的倒数1/kL表示吸收质通过液膜的传质阻力,其表达形式是与液膜推动力(qc)相对应的.当液相组成以摩尔分率表示时,相应的液膜吸收速率方程式为N.二一彳)|(2-49)式中：kx液膜吸收系

8、数,kmol/(m2s);Xi-x溶质A在相界面处的摩尔分率与液相主体中的摩尔分率差.同理,液膜吸收系数的倒数1/kx也表示吸收质通过液膜的传质阻力,其表达形式是与液膜推动力的.由于:5及将以上两式代入式2-48比拟可得%=Ck工(Xix)相对应c-Cx2-49,并与式(2-50)(3)界面浓度在以上各膜吸收速率方程式中,都含有界面浓度.因此,要使用膜吸收速率方程式,就必须解决如何确定界面浓度的问题.由双膜理论的要点可知,界面处的气液组成符合平衡关系.且在稳态下,气、液两膜中的传质速率相等.可得NA:kG(P-PiAQ(cc)pPi一切所以(2-51)式2-51说明,在宜角坐标系中,piG关系

9、是一条通过定点A(c,p)而斜率为-kL/kG的直线,该直线与平衡线OE交点的横、纵坐标便分别是界面上的液相摩尔浓度G、气相分压Pi,如图片2-12所示.2 .总吸收速率方程式一般而言,界面浓度是难以测定的,为避开这一难题,可以采用类似于间壁传热中的处理方法.在研究间壁传热的速率时,为了避开难以测定的壁面温度,引入了总传热速率、总传热系数、总传热推动力等概念.对于吸收过程,同样可以采用两相主体组成的某种差值来表示总推动力,从而写出相应的总吸收速率方程式.吸收过程之所以能自发地进行,就是由于两相主体组成尚未到达平衡,一旦任何一相主体组成与另一相主体组成到达了平衡,推动力便等于零.因此,吸收过程的

10、总推动力应该用任何一相的主体组成与其平衡组成的差值来表示.(1)以(pP*)表示总推动力的吸收速率方程式假设吸收系统服从亨利定律或平衡关系在过程所涉及的组成范围内为直线,那么根据双膜模型,相界面上两相互成平衡,那么Pi=Ci/H心=£工3-c)(2-48)将以上两式代入式2-48,并整理得Nafq研)由气膜吸收速率方程式可得Na%=3-汽)HkLk(2-52)NA上两式相加可得111=+人4%那么|必=玲8-p*)(2-53)式中：Kg一气相总吸收系数,kmol/(m2skPa);p*与液相主体浓度c成平衡的气相分或；kPa.式2-53即为以(pp)为总推动力的吸收速率方程式,也称为

11、气相总吸收速率方程式.总吸收系数的倒数1/Kg为两膜总阻力.由式2-52可以看出,此总阻力是由气膜阻力1/kG和液膜阻力1/HkL两局部组成的.对于易溶气体,H值很大,在kG与kL数量级相同或接近的情况下存在如下的关系,即1/HkL<<1/kG此时传质总阻力的绝大局部存在于气膜之中,液膜阻力可忽略,式2-52可简化为11-"或局"g该式说明气膜阻力限制着整个吸收过程的速率,吸收的总推动力主要用来克服气膜阻力,这种情况称为气膜限制.用水吸收氨、氯化氢等过程,通常都被视为气膜限制的吸收过程.气膜限制如图2-13所示.由图2-13可看出,对于气膜限制过程,以下关系成立

12、,即(2)以(c*c)表示总推动力的吸收速率方程式同理,可导出以(c*c)表示总推动力的吸收速率方程式为(2-54)|N厂5(c*-c)其中11H(2-55)式中Kl一液相总吸收系数,kmol/(mskmol/m3)或m/s;c与气相分压p成平衡的液相摩尔浓度；kmol/m3倒数1/K»两膜总阻力.由式2-55可看出,此总阻力是由气膜阻力H/kG和液膜阻力1/kL两局部构成的.图214液膜限制示意图对于难溶气体,H值很小,在kG与.数量级相同或接近的情况下存在如下的关系,即H/kG<<1/kL.11此时传质阻力的绝大局部存在于液膜之中,气膜阻力可以忽略,式2-55可简化为

13、该式说明液膜阻力限制着整个吸收过程的速率,吸收总推动力的绝大局部用于克服液膜阻力,这种情况称为液膜限制.用水吸收氧、二氧化碳等过程,通常都被视为液膜限制的吸收过液膜限制如图2-14所示.由图2-14可看出,对于液膜限制过程,以下关系成立,即一般情况下,对于具有中等溶解度的气体吸收过程,气膜和液膜共同限制着整个吸收过程,气膜阻力和液膜阻力均不可忽略,该过程称为双膜限制,用水吸收二氧化硫等过程既属于双膜限制的吸收过程.、一*、(3)以(yy)表示总推动力的吸收速率方程式假设气液平衡关系符合亨利定律,那么有x=y/m根据双膜理论,可得巾将上述二式代入式2-49,并整理得由式2-46可得将以上两式相加

14、得1m1=+Kkk(2-56)(2-57)心二与6严yky式中：Ky一气相总吸收系数,kmol/(m2s);y与液相主体摩尔分率x成平衡的气相摩尔分率一一.*式2-57即为以(yy)为总推动力的吸收速率方程式,它是气相总吸收速率方程式的另一种表示形式.式中总吸收系数的倒数1/Ky为吸收总阻力,即两膜阻力之和.(4)以(x*x)表示总推动力的吸收速率方程式同理,可导出以(x*x)表示总推动力的吸收速率方程式为(2-58)其中111=+(2-59)勺%mky式中：0一液相总吸收系数,kmol/(m2s);x与气相主体摩尔分率y成平衡而液相摩尔分率将式2-59与式2-56比拟可得(2-60)Kx=m

15、Ky(5)以(YY)、(XX)表不总推动力的吸收速率方程式在吸收计算中,当溶质含量较低时,通常采用摩尔比表示组成较为方便,故常用到以(YY*)或(X*X)表示总推动力的吸收速率方程式.P,根据道尔顿假设操作总压力为分压定律可知p=PyYy=又i+yp-r故1+Fy*n*=P同理：将上二式代入式2-53得山=公卜与-P工)i+y*J整理得Na(r-y*)kqp(2-61)那么/二匕心十*)(2-62)式中：Ky气相总吸收系数,kmol/(m2s);Y*与液相组成X成平衡的气相组成.式2-62即为以(YY*)表示总推动力的吸收速率方程式,式中总吸收系数的倒数1/Ky为两膜总阻力.当吸收质在气相中组

16、成很低时,Y和Y*都很小,式2-61右端分母接近于1,那么Ky-KQP(2-63)一.一、一-、*米用类似的万法可导出以(X-X)表示总推动力的吸收速率方程式为M二仁-幻(2-64)其中(1+T)(1+N)(2-65)(D(3)式中：Kx一液相总吸收系数,kmol/(m2s).X一与气相组成,成平衡的液相组成.式2-65即为以(X*X)表示总推动力的吸收速率方程式,式中总吸收系数的倒数1/Kx为两膜总阻力.当溶质在液相中的组成很低时,X和X都很小,式2-65右端的分母接近于1,于是有(2-66)3.吸收速率方程式小结前已述及,基于不同形式的推动力,可以写出相应的吸收速率方程式.使用吸收速率方程

17、式应注意以下几点.上述的各种吸收速率方程式是等效的.采用任何吸收速率方程式均可计算吸收过程的速率.)任何吸收系数的单位都是kmol/(m2s单位推动力).当推动力以无因次的摩尔分率或摩尔比表示时吸收系数的单位简化为kmol/(m2s),即与吸收速率的单位相同.必须注意各吸收速率方程式中的吸收系数与吸收推动力的正确搭配及其单位的一致性.吸收系数的倒数即表示吸收过程的阻力,阻力的表达形式也必须与推动力的表达形式相对应.(4)上述各吸收速率方程式,都是以气液组成保持不变为前提的,因此只适合于描述稳态操作的吸收塔内任一横截面上的速率关系,而不能直接用来描述全塔的吸收速率.在塔内不同横截面上的气液组成各不相同,其吸收速率也不相同.(5)在使用与总吸收系数相对应的吸收速率方程式时,在整个过程所涉及的组成范围内,平衡关系须为直线.在式2-52及式2-55中,H值应为常数,否那么,即使膜系数(如kG、kJ为常数,总吸收系数仍随组成而变化,这将不便于吸收塔的计算.卜例题与解题指导】【例2-4】某低浓度气体溶质被吸收时,平衡关系服从亨利定律,气、液膜吸收系数为kG=2.5610-7kmol/(m2skPa)和kL=6.8610-5m/s,溶解度系数H=1.48kmol/(m3kPa).试求气相总