2021年九年级中考数学考点专题训练——专题五十九：图形的相似

1、备战2021中考数学考点专题训练专题五十九：图形的相似1若，相似比为，则与的周长的比为（）ABCD2如图，在正三角形中，分别在，上，且，则有（ ）ABCD3如图，下列条件中，不能判定ACDABC的是（）AADCACBBBACDCACDBCDD4.如图,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PD+PE（ ）A. B. C. D. 5.如图，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，则BC的长为 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm6. 如图，已知点P是RtABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边A

2、B或AC相交于点D，截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有()A.2处B.3处 C.4处D.5处7. 如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F.若，则的值为()A. B. C. D18.如图，为等边三角形，如果每三个全等三角形作为一组，那么图中共有全等三角形（ ）组、 、 、 、9.已知小明身高米，经太阳光照射，在地面的影子长米，若此时测得一塔在同一地面的影长为米，则塔高应（ ）、米 、米 C、米 、米10.下面问题：边长相等的正方形；比例尺相同的台湾省地图；斜边相等的等腰直角三角形；所有的等边三角形；同一面国旗上的四个小五角星

3、。指出的图形能全等的个数是（ ）、个 、个 、个 、个11ABC中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是( )A.18cm B21cm C 24cm D. 19. 5cm12如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为_.13已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=_14.如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),ABC与DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE=. 15. 在ABCD中，M，N是AD边上的四等分点，连接B

4、D，MC相交于O点，则SODM：SOBC_16.在中，是边上的高，并且，则的度数为 .17.如果两个相似三角形的对应高的比是，则它们的面积比是 .18.如图，在ABC中，AB：DB=1：2，DEBC，若ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为 。19两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为_、_.20. 如图，在13×13的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，在网格图中画出ABC的位似图形ABC，使ABC和ABC的相似比为12；(2)写出ABC的各顶点坐标21.如图，已知正方形的边长为，延长到，使，连结

5、，过点作交于.（1）求证：；（2）求的值。22如图，在正方形网格上有，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比23.如图，ABC是一块三角形材料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？24如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t用含t的代数式表示：AP= ，AQ= 当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少？25.

6、一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（取3.14，结果精确到0.1米）26.如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)(1)在图1中,请判断ABC与DEF是否相似,并说明理由;(2)在图2中,以O为位似中心,再画一个格点三角形,使它与ABC的相似比为21;(3)在图3中,请画出所有与ABC相似,且有一条公共边和一个公共角的格点三角形.图1图2图327. 如图，已知ABCD，AD与BC相交于点E