数学九年级下人教新课标第二十七章《相似》测试题C

1、第第 2727 章章相似相似测试题测试题 C C时间时间 90 分钟，满分分钟，满分 100 分分一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. （08 贵阳市）如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）1:2ABCD1:21:41:22:12.若两个相似三角形的面积比为 4:1，那么这两个三角形的周长比为（ ）A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:13.在比例尺为 1:5000 的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为 6.646cm，短轴为5.928cm，则它们的实际长度分别为（ ）A.332.3m，296.4m B.330m，300m C.332.5m，296.5m D

2、.332.3m，297.3m4.如图 1，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的ACBD宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）OAOBmOCODCDbABA. B. C. D.mbmbbm1bm5.如图 2，小华在打网球时，若使球刚好能过网（网高 AB 为 0.8m） ，且落在对方区域离网 5m 点 O 点处，已知她的击球高度 CD 是 2.4m.如图 2，如果认为球是直线运动的，则她站的地点离网的距离是（ ）A.15m B.10m C.8m D.7.5mDCbAB 图 1ABOCD2.4m0.8m图 2ABCD图 4ABCDEFGIHK图 3O6.某装潢公司要在如图 3

3、所示的五角星中，沿边每隔 20 厘米装一盏闪光灯，若 BC=（-1）米，则需要安装闪光灯（ ）5A.100 盏 B.101 盏 C.102 盏 D.103 盏7.在平面直角坐标系中，已知 A（6，3） ，B（6，0）两点，以坐标原点 O 为位似中心，位似比为，把线段 AB 缩小到线段 A/B/，则 A/B/的长度等于（ ）31A.1 B.2 C.3 D.68.如图 4，ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中：ACP=B，APC=ACB，AC2=APAB，ABCP=APCB.其中能满足APC 和ACB 相似的条件是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

4、9.已知=，则=_.bba 25ab10. （08 荆州市）两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为_.11.如图 5，电影胶片上每一个图片的规格为 35 cm35 cm，放映屏幕的规格为 2 m2 m，若放映机的光源 S 距胶片 2 0 cm，那么光源 S 距屏幕 ，米时，放映的图象刚好布满整个屏幕图 5ADECB图 6图 7ABCD12.如图 6，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，ABC28cmDE，ABAC，则梯形的面积为_DBCE2cm13.如果两个位似图形的对应线段长分别为 2cm 和 6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_.14.如图 7，

5、ABC 中，ABAC，过 AC 上一点 D 作直线 DE，交 AB 于 E，使ADE与ABC 相似，这样的直线可作_条.15.如图 8，EDC 是由ABC 缩小得到的，A（-3，5） ，那么点 E 的坐标是_.图8OEDCBA图7-55yxOECDBA16.我们可以用下面的方法测出月球的距离：如图 9，在月圆时，把一个五分的硬币（直径约为 2.4cm） ，放在离眼 O 约 2.6m 的 AB 处，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为 3500km，那么月球与地球的距离约为_.三、解答题（共 52 分）17.（8 分）图 9 是几组三角形的组合图形，图中，AOBDOC；图中，ABCADE；图中，A

6、BCACD；图中，ACDCBD.小 Q 说：图、是位似变换，其位似中心分别是 O 和 A.小 R 说：图、是位似变换，其位似中心是点 D.请你观察一番，评判小 Q，小 R 谁对谁错. AAAABBBBCCCCDDDDEO图 918.（8 分）如图 10，在一个 35 的正方形网格中，ABC 的顶点 A，B，C 在单位正方形顶点上，请你在图中画一个A1，B1，C1都在单位正方形的顶点上.ABC图 1019.（8 分）如图 10，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O，问：AOB与COD 是否相似？有一名同学解答如下： 因为 ADBC，所以ADO=CBO，DAO=BCO，所

7、以AODBOC，所以又因为AOB=DOC，所.CODOBOAO=以AOBCOD.请判断这名同学的证明是否正确，说明理由.20.（8 分）如图 12，AD 是BAC 的角平分线，交ABC 的边BC 于点 D，BHAD，CKAD，垂足分别为 H、K，你能说明ABDK=ACDH 吗？21.（10 分）如图 13，在正方形 ABCD 中，P 是 CD 上一动点（与 C、D 不重合） ，使三角板的直角顶点与 P 重合，并且一条直角边经过点 B，另一条直角边所在的直线交于点 E.探究：（1）观察操作作结果，你发现哪个三角形与BPC 相似？为什么？（2）当 P 点位于 CD 的中点时， （1）中两个相似三角

8、形周长的比是多少？ 22.（10 分）如图 14，在中，是边上ABC90BACADBCABCDO图 11ABCKDH图 12ABCDP图 13的高，是边上的一个动点（不与重合） ，垂足分别EBCBC，EFABEGAC为FG，（1）求证：；EGCGADCD（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；FDDG（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由ABACFDG 参考答案参考答案一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D二、9. 10. 4：9 11. 12.6 13.135cm2 14.2 15.（-2，2.5） 16.3.8105km 提32780示：

9、2.410-5km，又OABOCD.所以=，即OE3106 . 2CDAB3500104 . 25OE=3.8105km.三、17.小 Q 对，都可以看成位似变换，位似中心分别为 O、A，、虽然都存在相似三角形，但对应顶点的连线不相交于一点，而且对应边也不平行，所以、不是位似变换.18.由图可知ABC=135，不妨设单位正方形的边长为 1 个单位，则 AB:BC=1:，由此推断，所画三角形必有一角为 135，2且夹该角的两边之比为 1:，也可以把这一比值看作:2，2:222等，以此为突破口，在图连出和 2，2 和 2等线段，即得EDFGDH222FMNABC，如图所示.即图中的EDF、GDH、

10、FMN 均可视为A1B1C1.19.不正确，错在AODBOC 不能得到，而应得到主要原因CODOBOAO=.BODOCOAO=是没有找准AOD 与BOC 的对应边.20.由题意，可得ABHACK，BHDCKD，则有，所KDDHCKBHCKBHACAB,以，即有 ABDK=ACDH.KDDHACAB21.（1）如图（1）当另一条直角边与 AD 交于点 E 时，则有PDEBCP，说明略；（2）如图（1） ，当点 P 是 CD 的中点时，则有PDE 和BCP 的周长比是 1:2；如图（2） ，当点 P 是 CD 的中点时，则有PCEBCP 的周长比是 1:2 或者BPE 和BCP 的DEFGHMNFAGCEDB 图 14周长比为. 2:5AABBCCDDEPPE图（1）图（2）22. （1）证明：在和中，ADCEGC，RtADCEGC CC ，.ADCEGCEGCGADCD（2）与垂直.证明如下：FDDG在四边形中，AFEG90FAGAFEAGE 四边形为矩形，AFEGAFEG由（1）知.E