根轨迹分析试验报告

1、课程名称：控制理论乙实验名称：控制系统的根轨迹分析一、实验目的和要求（必填）三、主要仪器设备（必填）五、实验数据记录和处理七、讨论、心得指导老师：成绩：实验类型：同组学生姓名：二、实验内容和原理（必填）四、操作方法和实验步骤六、实验结果与分析（必填）一、实验目的和要求1,掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹2,熟练掌握Simulink仿真环境二、实验内容和原理1 .实验内容一开环系统传递函数为G(s)k(s32)22(s4s-3)绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。2 .实验原理根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益k）从零变到无穷大时,死循环系统

2、特征方程的根在s平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在MATLAB中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus,rlocfind,pzmap等。3 .实验要求（1）编制MATLAB程序，画出实验所要求根轨迹，求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之。（2）在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。三、主要仪器设备计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境四、实验源代码> &

3、gt;A=12;> >B=conv（143,143）;> >G=tf（A,B）s+2sA4+8sA3+22sA2+24s+9Continuous-timetransferfunction.>>figure>>pzmap(G)>>figure>>rlocus(G)>>x=solve('sA4-22*sA2+9+2*k=0','-8*sA3+(24+k)*s=0')x=k:5x1syms:5x1sym>>x0=x.kx0=-9/2-32*3人(1/2)32*3人(1/2)

4、-32*3A(1/2)32*3A(1/2)>>x1=x0(3)x1=32*3A(1/2)>>G1=G*32*3A(1/2)G1=55.43s+110.9sA4+8sA3+22sA2+24s+9Continuous-timetransferfunction.>>G2=G1/(1+G1)G2=55.43sA5+554.3$人4+2106$人3+3769$人2+3159s+997.7sA8+16sA7+108sA6+455.4$人5+1440$人4+3306$人3+4741$人2+3591s+1079Continuous-timetransferfunction.

5、>>>>>>figureimpulse(G2)xlim(020)招InOiablDp-WndcnrH4HpIn-ipulsrArjporj-cTfiW皿61曲2.simulink仿真(1)新建一个simulink仿真文件，然后按照框架图连接如下图所示mHuli跳FileEditVieuDi卬i”DugramSirngu口nAiuiyufCode-Rk涮Hrip(2)分别带入不同的K值，运行仿真，得到最终的波形如下图所示(其中K=32*3A(1/2)=55.425为临界开环增益)K=32*uintiliecF-SiihuldiiiMiDdfliMped时Nin

6、sCofripuiiHinsSuMratf1Tran5tafFem11»a辕TTl»金Step1Z?uttr>ct1金TransfirFqr1HaiiuniUmhU>a4fillOockNiniRAmPin射HlOirrwflflQnfrCMmiRiRunZflrfrP&ie1unMrdZircrptMaunMediraPolaK=55.425*urttillKF-SiinuldlilMi"修山附版-rwannsTrawgrFen1Zfffl-Pflif1fbn13:unMM/既p1Uo4eiuriWdTrMfererFm1HarniBcuPj

7、nPortClwntiRuhK=65五、心得、体会1 .通过本次实验，学会了如何用MATLAB程序来实现根轨迹分析，包括根轨迹图的绘制、根轨迹的临界开环增益求解方法、临界与非临界冲激响应的实现方法等，并且进一步掌握了simulink方法的应用，对我们在课上学习根轨迹更有着促进作用。2 .在根轨迹求解函数中，我们运用了s=solve(方程,方程)的方法来求解，实际上还有两种其他方法可以求解方程。一种是用s=roots(方程)，这种方法和上述方法基本一样，只是调用的时候有些差别；另一种方法是直接用复数方程来替代原来的实数多项式方程，这种方法较为直接，且减少了人为计算量，不过最终的根也是用复数形式来表示，当你需要引用的时候，可能也需要real()函数和imag()函数来求实部和虚部，也会比较麻烦。3 .另外，在求临界开环增益的过程中，我们同样应用了rlocfind()函数，可以在图上直观地求解临界开环增益。不过，这时的临界开环增益只能是准确值的一种近似，而且这种方法需要提前实现rlocus()函数,让根轨迹图显示出来，然后再用鼠标指向根轨迹与y轴交点，可能会存在一定误差，不过实验证明这点误差并不影响整体结果，而且交点指示也比较明确。4 .在求出临界开环增益之后，我们在用simulink仿真过程中，为了比较开环临界增益55.425的准确性，我们分别取了一个大于临界开