2019学年福建省泉州市泉港区九年级下学期期中质检数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省泉州市泉港区九年级下学期期中质检数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五六总分得分、选择题1. ;的相反数是（）-201511A. B一C.D201520152. 计算：J：.；一：:A一B一C一D、填空题3.把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）丄.一r-1n»r-!0I-Ini01A.&L.U.二、选择题）直角三角形都相似等边三角形都相似4. 下列命题中，是真命题的为（A. 锐角三角形都相似BC.等腰三角形都相似D5. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A. 为制作校服，了解某班同学的身高情况B. 了解全市初三学生的视力情况

2、C. 了解一种节能灯的使用寿命D. 了解我省农民的年人均收入情况6. 一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7. 如图，以，为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点：，若_;:，则大圆半径与小圆半径'之间满足（）A.一B'=-CD四、填空题8. 二次根式，.在实数范围内有意义，则-的取值范围是9. 因式分解：乂一4二.10. 光的速度大约是3000C0000米/秒，将300000000科学计数法表示为11. 方程沙一;：-的解是12. 已知两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是13. 计算:度

3、.14. 如图，点A、B、C都在OO上，若/0=40°,则/C=15. 抛物线、二m-的顶点坐标是16. 如图，在AB中,DE分别是ABAC的中点，若DE=4,贝VBC是17. 如图，将矩形纸片ABCD（BC>CD的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上,落点为E，折痕交AB边交于点F.若BE=1,CE=2则sinZEDC;FB=（用含mn的代数式表示）五、计算题18. 计算：仁存-汀J六、解答题19. 先化简，再求值:-；2二刃，其中，-m20. 如图，E是BC的中点，Z1=Z2AE=DE求证：AB=DC21. 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”I个围棋子，它们除了

4、颜色之外没有其它区别.(1) 随机地从盒中提出：子，则提出白子的概率是多少？(2) 随机地从盒中提出子，不放回再提第二子请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.22.下面图、学主ST名F,与y轴交0)團圄根据上图信息，解答下列问题：，并(1) 本次共调查了名学生，扇形统计图中“知道”所占的百分数是补全条形统计图；(2) 若全校共有3000名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？23小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.(1) 两种型号的地砖

5、各采购了多少块？(2) 如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块？24. 如图，在直角坐标系中，OP的圆心P在x轴上，OP与x轴交于点E、(0,m、(5,(1) 当m=3时，求经过A、B两点的直线解析式；(2) 当B点在y轴上运动时，若直线AB与OP保持相交，求m的取值范围.25. 如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上，顶点A的坐标为，点B在抛物线»=*亠上.(2) 求抛物线的解析式；(3) 若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BDCD当厶BCD的

6、面积最大时，求点D的坐标.26. 如图，在直角坐标系中，已知、-，点P从C点出发，沿着折线C-D-A运动到达点A时停止，过C点作直线GCLPC,且与过OP、C三点的OM交于点G连接OPPGODD(0(1) 直接写出/DCO的度数；(2) 当点P在线段CD上运动时，求OPG的最小面积；(3) 设圆心M的纵坐标为n,试探索：在点P运动的整个过程中，n的取值范围.【解析】试題分析；根据只有符号不同的两数互为相反叛可知-曲賞的相反数为工考卓：相反数第2题【答案】A【解析】试题井析：根揺同朗幕的乘法庶数不垂指数相加'可知戸/二胪.故选A考点，同底数皋的乘去第3题【答案】E【解析】试題分毎穆项得，

7、心1越氏不等式的解集如心-匚退抿不等式的縫隼如表和若边界点含于解覇实髭点，不含于解集即为务机点；且心再向左，大干尙右阳在竣篩壬衰示人111一_i-5-4-3-2-1012345故选氏考点上不等式的解集与数轴表乔第4题【答案】【解析】试题井析；可棍据相似三角形的判定方，去迸行解答.取锐角三角形的三个内角制汙ger,但不一定都对应相等'故几错误,Bv直角三角形的直角对前目等丿但两组锐角不一定对应相等，故B错误J等腰三角形的顶角和底角不一走对应相等，故C错氓叭所有的等边三角刑三个內角都对应相等C#P®60*),所以它们着歸目似，故D正确;雌D考点，算假命题第5题【答案】【解析】枭髒

8、鬆由議薛的调查箔果比较准瓯但所费人力、物力和时间较釦而抽样调查得到的调查结A.人数不爹，适合使用普查方式，故选项正确！B.人数?违结果的实际意义不尢因而不适用普査方式，故选项一是具有破坏性的调查，因而不适用普查万式/敌选项错误#D.人数辕多结果的实际意义不大,因而不适用普沓方式，故选项错i老故选A考点：抽样调查和全面调查的区別第6题【答案】【解析】试题分析：根掠一元二次方稈的根的刘SK也肝-4血:3A>0时，方程育两卜不相等的实数根,当=）旳二4+4：*図疣彎勰服臨豔評方程没有实数很'因此可由刊U3可知故选E考点/一元二次方程的根的判别式第7题【答案】【解析】过題析；连接理由C为

9、切点可知处丄现再由OAB,可得ZCOB=|ZADB=60°、因此可求得JfaaLfi=30fr,热后由妙甬所对的晝角边等于斜边的一半，可得皿冷0B,即故选C.第11题【答案】考点：1.切的性氐2.矿角所对的直甬边等于斜边的一半第11题【答案】【解折】试题分析；根据二次式有意义的条件罡被幵万数为非负数因此可得即4考点：二;欠根式的慮义第9题【答案】0+25（【薛析】试题丹析：根据因式分解的万法，由平方差公式別宀+恤7）可得r-4=（.y+2Xx-2>”点：因式分解第10题【答案】JX1Q1【解析】11的绝囉正数；当原数的绝对值©时，遑负数.因此300000000=3x1

10、0s考点三科学记数注x0.=3【解析】过题分析：根据一元二次方程的解海先移项得*-*=0,然后提公因式得乳（E）F可得4,x3=0.»解得.V-C、英考点：一元二次方程的解法一因式井解法第12题【答案】1：4【解析】试题分析：根is相彳烂甬形的烘际相似三角形的画积比等于相似比的平方，可得面积比为“4,考点J相似三角形的性庚第13题【答案】1I【解析】试郦i析；根据分武的加减运算法则侗分母：可得=1也+1綁"也*考昴分式的加减运算第14题【答案】20s【薛析】试题井析：根1EIB周角定理：一条輙所对的II周甬等于它所对的IB心角的一半，得Zc=Zo=20&.考点圓周甬

11、走理第15题【答案】(2.3)【解析】试題分析:根18二次函数的顶点式T=白懐-Hr的顶点为h,叮可直接求得V=-(.丫-2尸43顶点为3)考点，二欠国数的顶点第16题【答案】3【解析】试题尤近；元很退題碁画出團畛由讥E汀别是區就的中点可知，DE杲ZUBC的中位线根將三角形中省蛭注理磚答即WHDC=2DE=2X4=8考点：三角形中位线定理第17题【答案】3n【解析】EC过题片析；根IS题竜，DC=3=AD=DE.根据三角囲数定冥易求血NEX二飞二二jCE3然后根JS折範变换的性SSdZbfe=Zced-又由Zb=ZcrT证明effs/Xcte可得ef：fe=de：ec#由士也十hBE!EC=n

12、t!rij可求AFtE*B=.n考点：折靈藝甌2.锐角三甬形働，3.相似三甬形的判定与性质第18题【答案】6【解析】试题汁折；根据二;対艮式的性质，绝对11员整指数皋.0指数皋的性S可求解.试题解析：的菽1卅7卜"孙-201?+4-3-1考点：实数的运算第19题【答案】4J?【解析】试题分析；根据整式的乘法先对式子化简然后再代入求值.试題解析:+2Xa-2)+a(4-a)=<?-4+4a<r2=4<i-4当灯=J?.+J时，+1)-4=42考点，整式的化简求值第20题【答案】证明见解析【解析】试题井析：利用站s来判定厶应盗从而得到AB=DC.试題解析：/睫肌的中点.

13、".BEFEHAAEEQADCE中、BE=CEAE=DE-'.AAPEADCF.'.AB=DC考感全等三甬形的爭症与性质第21题【答案】（1）-（2）-42【解析】试题分析：由共有“一白三黒"4个围棋子，利用概率公式直接求解即可求得答案3鼎矗矍勰|謄綁幽状團求得所有等可能的结果与恰好提出“一黑一日”子的情况，然后试题解析：（1提出I曰子的概率是;4方法一；歹!举所有等可能的结果，画树状图如下；第一次SB白里1里r黑黑3丄2H）諾方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下:曰（曰，黑J（曰，黑J（曰，黑?）（鮒,B）（黒;，黑J（黑V黒"黑2（黑巧B）

14、（黑2,黑J（黑5黑黑：（舉打曰）（黑-黑】）（黑打黑2）P（黑一白）61=.122考点：树状图咸列表法求概率第22题【答案】(1) 100；(2)1S00【解析】牆朝訂囁舉灣挣臧所占的百外比，计算求出鞭调查的小时人甑然后求出和道和不(2) 用总人数乘汰知道的所占豹百分比'计韋E冋得解.试题解析；<1>100.呦1h(其中"知道肝6Q名，“不知道”1Q名)(2)3X0X60=1800(茗)二弦所学檢约有诚昭学生知道母亲的生日.考点，数据分折一计图第23题【答案】(1) 40,如(2)20试题加肝设彩色地砖采购九单色地砖采购y外根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600

15、及地趨显1W建豆二元一茨方程组求出其解即可；(2) 遨购进彩色地碣淚，则单色地碼购进(6C-a)块，根抿采购地碼的費用不超过3200元建立不等式,求頤艇即可.试题解析：(1>设彩邑地碼采购盟块，单邑地砖采购F块，解得:工-40|jr=60由题竜，得.v+v=10CB0x+40v=5600j3答；彩色地砖采购勰忠单色地砖采欷欧j<2)设购进朝鱼地碼业尢则单色地百轴进(3-a)块，由题意.得80+40(60-a)<3200解得：20,跑鱼地砖最多能采购知块考点，匚二元一歩方程组2.一元一衣不等式第24题【答案】(1)V=rx+35【解析】普量誓备把°3)、(5,0)分别

16、代入尸Tb,得到方程组，求解即可得到经过A、晒点的4假谡当R点移到”时，直线AR，与GP相切于点H,连携PH、PD,由F21,尬=2丿？，可求得半径长謎歳黑垢置第謠卓品睥程切要使直线AB'与©P相交，使爪的值试题解析：1当评3时'B的坐标为0,3)设经过A、B两点的直线解析式为y=kx+b,由题意得解"Ib=3经过A、F两点的直线解析式为$；2)假设当B点移到F时，直线AB'与OP相切于点H,连接PH、PD,设圆的半径为Q.EO=1.,CD=2a/3,PDEDzpFz,XZ=<73>2-+(x-1)2解得沪2;/OA=5,.AP=OA一O

17、P=5一1=4、AAHTTrhnTTOATM第25题【答案】(1) C(-1,0);(2)y=丄丄X-2;(3)(一1,一222【解析】试题分析：(1根据颍宣，由勾股定理可求得C的坐标纟紹B爾霧需勒醫彗需普翳鬻評关系，易得E到S岭由的距离，即B的坐标，根据抛物1113(3) 设点D的坐标初5,I*2+m-2)；过点D作DN丄讦由交直线BC于点町求得MD=-m2w+2222,©CD的面积为卜阳”(卫-也),再根据二次函数的性质求出点D的坐标.趣解析：(1)C(-1.0)(2) 过点B<仙F丄好由，垂足为F,则Zbfc=Zcoa=900TZbcf+Zaco=Zaco+Zcao=90

18、°.".ZbcfZcao,又BCWABCF三CAO/.BF=Ci=l,FC=0A=2.0Fl+2=3/.B(-3,1)把B(一31)代入y=ax*+ax-2得；1=9勺-33-2二a=y拋物线解析式为込宀厂2<3)设直线BC的解析式为汽x十b,(-3,1),C(-1,0)代入上式得,所以宜线西餉解析式为：严设点D的坐标为5,厂厂2),过点皿轴交直线*晰以占M的伞标询(第26题【答案】(1)ZDC0二45。；9;<3)-3<n<-.2【解析】试题皱f：过翕D作DQ垂直壬空I为OP角=45刃程理对Q2)路亠需PGC的1ZCZDE1LIOG角得到三毎形P里为等腰直甬三角形2一用oc-BC表示_三鱼形，即PO=OG,三角戏POG的面积等于两直角PPB=BC,fiPjKjJ)勿P聊易厕边乘以的一半，即为IOP2,将表示出的0P2代入，可得其面积为关于m的二次的数，其图象幵口冋上,有最小值，其对称轴为直线E3迈,且当0<点3运时，SMH随爪的增大而减4禾U用二次旳数的性质即可求出此时S