六年级下数学教案 圆柱的体积_人教新课标

1、.圆柱的体积教材第2527页。1. 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。2. 会运用公式计算圆柱的体积,进步学生知识迁移的才能。3. 在公式推导中浸透转化的思想。重点:理解圆柱的体积公式的推导过程。难点:圆柱体积的计算。课件、圆柱模型。1. 老师提问。1什么叫物体的体积?怎样求长方体的体积?2圆的面积公式是什么?3圆的面积公式是怎样推导的?2. 老师:同学们,我们在研究圆的面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形来解决的,那么,圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课,我们就来研究这个问题。板书:圆柱的体积1. 教学例5。 讲授圆柱体积公式的推导。

2、演示动画“圆柱的体积1老师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形的形状,沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。2学生利用学具操作。3启发学生考虑、讨论:圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?近似的长方体通过刚刚的实验你发现了什么?A.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,体积大小没变,但形状变了。B.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形的立体图形,而底面的面积大小没有发生变化。C.这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高,高的长度没有变化。4学生根据圆的面积公式的推导过程,进展猜测。假如把圆柱的底面

3、平均分成32份,拼成的形状是怎样的?假如把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?假如把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?5通过以上的观察,启发学生说出发现了什么。平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体图形的形状就越接近长方体。6推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?学生汇报讨论结果,并说明理由。老师:因为长方体的体积等于底面积乘高,板书:长方体的体积=底面积×高近似长方体的体积等于圆柱的体积,板书:圆柱的体积近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,

4、板书:底面积近似长方体的高等于圆柱的高,板书:高所以圆柱的体积等于底面积乘高。板书:圆柱的体积=底面积×高用字母表示圆柱的体积公式。板书:V=Sh2. 教学例6。出示教材第26页例6。1学生读题,理解题意。2老师:要知道能否装下这袋奶,首先要计算出什么?学生:杯子的容积。3指明要计算杯子的容积,学生在练习本上完成。杯子的底面积:3.14×8÷22=50.24cm2杯子的容积:50.24×10=502.4mL答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。3. 教学例7。师:看下面的问题你能解答吗?遇到了什么问题?有什么方法吗?课件出示:教材第27页

5、例7生1:这个瓶子不是一个完好的圆柱,无法直接计算容积。生2:我们可以先转化成圆柱,再计算瓶子的容积。师:怎样转化呢?说说你的想法。学生可能会说:瓶子里的水的体积始终是不变的,即使瓶子倒置后,水的体积与原来还是一样的,这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。师:尝试自己解答一下。学生尝试解答;老师巡视理解情况。组织学生交流汇报:瓶子的容积=3.14×8÷22×7+3.14×8÷22×183.14×8÷22×7+3.14×8

6、7;22×18=3.14×16×7+18=3.14×16×25=1256cm3=1256mL答:这个瓶子的容积是1256mL。只要学生解答正确就要给予肯定,不强求算法一致。【设计意图:让学生联络实际,灵敏地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题,使学生体会到在生活中,数学知识应用的广泛性】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生可能会说:利用“转化可以帮助我们解决问题。我们利用了体积不变的特性,把不规那么图形转化成规那么图形来进展体积的计算。在五年级时,计算梨的体积也是用了转化的方法。【设计意图:既帮助学生梳理了所学知识,又及时总结了学习方法,浸透

7、了数学思想】圆柱的体积长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=1. “圆柱的体积是在学生掌握了圆柱的根本特征以及长方体、正方体体积计算方法的根底上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的根底。2.采用小组合作学习,引发学生自主探究,最后获取知识的新方式来代替老师讲解的老形式,这样能获得事半功倍的效果。3.推导公式时间过长,导致练习时间少、练习量少。因此,老师要注意把控时间。A类1.填表。底面积S平方米高h米圆柱的体积V立方米1536.442.一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。这个水池的占地面积是多少平方米?水池的容积是多少立方米?考察知识点:圆柱的体积;

8、才能要求:掌握圆柱体积的计算方法B类两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为9分米,体积为162立方分米。另一个圆柱的高为3分米,体积是多少立方分米?考察知识点:圆柱的体积;才能要求:能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题课堂作业新设计A类:1. 45 25.62. 314平方米471立方米B类:54立方分米教材习题第25页“做一做1. 75×90=6750cm32. 3.14×1÷22×10=7.85m3第26页“做一做1. 3.14×8÷22×15=753.6cm3753.6cm3=0.7356L0.7536<1不够。

9、2. 3.14×0.4÷22×5÷0.0231张第27页“做一做3.14×6÷22×10=282.6cm3282.6cm3=282.6mL第28页“练习五1. 3.14×52×2=157cm33.14×4÷22×12=150.72cm33.14×8÷22×8=401.92cm32. 3.14×60÷22×90=254340cm3254340cm3=254340mL3. 3.14×3÷22×

10、;0.5×2=7.065m34. 80÷16=5cm5. 3.14×1.52×2×750=10597.5千克10597.5千克=10.5975吨6. 外表积:3.14×6×12+3.14×6÷22×2=282.6cm2体积:3.14×6÷22×12=339.12cm3外表积:20×10+20×15+15×10×2=1300cm2体积:20×10×15=3000cm3外表积:3.14×14×

11、;5+3.14×14÷22×2=527.52cm2体积:3.14×14÷22×5=769.3cm37. 25cm=0.25m35-3.14×2÷22×0.25=34.215立方米8. 3.14×6÷22×11×2+1=932.58cm3932.58cm3=932.58mL 932.58>800 不够9. 81÷4.5×3=54dm310. 3.14×10÷22×2=157cm311. 3.14×1.2÷22×20×50=1130.4cm31130.4cm3=1.1304L1.1304>1能装满。12. 3.14×10÷22×80-3.14×8÷22×80=2260.8cm