山西运城2018届高三上学期期中考试数学理试卷版

1、2017-2018学年山西省运城市高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .已知全集U=R,集合A=x|x+20,B=x|x2+3x0,则(？uA)AB等于()A.x|-3x0B.x|-2x0C.x|x-2D.x|-2x3x;命题q：?xCR,tanx=2,则下列命题为真命题的是()A.pAqB.pAq)C.p)AqD.p)Aq)5 .在等比数列an中，a1=4,公比为q,前n项和为0,若数列Sn+2也是等比数列，则q等于()A.2B.-2C.3D.-36 .设a=log3卷，b=log9,c=(

2、y)0.1,则()bacA.abcB.cbaC.cabD.7 .函数f(x)=lnxwx2的大致图象是8 .将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移十个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间0,上单调递增，则正数a的取值范围为()AV,爷B,C(0，9 .在ABC中，a=3,b=2,AB边上的中线长为2,则ABC的面积为(D.10.长度都为2的向量瓦，瓦的夹角为3V154子,点C在以O为圆心的圆弧标(劣弧)上,JOC=mOA+nOB,贝1m+n的最大值是(A.2-B._C.7D.3一产px0则实数k的取值范围是()A.(T,0)U(0,+oo)B.(8,0)U(0,1)C.(T,

3、0)U(0,1)D.(-8,-1)U(1,+oo)12 .已知函数f(x)=ax2+bx-2lnx(a0,bCR),若对任意x0都有f(x)f(2)成立，则(A.lnabTIB.lna-b-1C.lna-b-1D.lna0(a0)的解集，p：xCA,q：xB.(1)若AAB=?,求实数a的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18 .(12分)已知向量m=(爽sin、cos*1),益=(cos4方)，设函数f(x)=m?；,M若函数f(x)的图象关于直线x4对称且coC0,2.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)先列表，再用五点法画出f(x)在区间-*,*上的大致

4、图象.19 .(12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(nCN*),数列bn是公差不为0的等差数列，b1=1,且b22=a1b3-1.(1)求数列an,bn的通项公式an和bn；(2)设Cn=anbn,求数列g的前n项和工，并求满足Tn0).(1)若a=1,求f(x)的极值；(2)若存在Xo1,e使得f(xo)+,1-皂城2017-2018学年山西省运城市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）I .B;2.B;3.A;4.C;5.C;6.A;7.A;8.D;9.D;10.B

5、;II .A;12.C;二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.x-y=0;14.15.（-3,-1;16.18;384;三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.胡：（1）由条件用：A=x10xl+asgx2若3rB=3，则必须病是41一口510a0所以，a的取值范围的取值范围为：allJ（2）易得二-P：x23Rx-10i7-p是q的充分不必要条件，-x技或是B=乂之17或立1旬的真子集，f+a0，位的取值兔国的取值危困为；011.解：(1)f(X)=(j3SinX-=jysinttjxcommjLC。/qjn-J_22与，6=2s

6、in2ux-co2cox函数f的图象关于直线喈对称，则3解得无+1，kZf且ooW0，2i则3=1!所以f(k)=sin(2x-71令2k江-1w2K，解得kn-工玄江-，k626236所以困数f（黑）的单调速藏区间kk7TrF%=r3JT7正1r兀z.门)工毛卜，力三1Z1Zo列表：-7：j;r，X5KF_7t6兀n7E37jeTi一冗-JC冗07t2in(2x-生)60401019.解：(1)数列an的前ti项和为s-，目S产2ar2(nWN*)则二即2”“11式，斫以-Sri-Sn-T=afi=?a*-a*-i，n-1当u=l时，解得二曲二2所以题列加是以上为首项，工为公比的等比数列则n

7、an=2fi.数列3是公差不为。的等差数列，b产】，且b/ribkl-设数列的公差为d，则:(1-d)2-2(l-2d)-1*解得二d=2f所以:bn=2n-l.(2)由于3=町际=(2a-1)*2贝g7=1-21+3-22+.,+(2n-l)20,21=1-23-3-23-.+(2n-l)一，所以：一得：-T产】解得二2=(2丁3)2+1十6，由于数列代n为递增数列，且于1加，则；T5=54120,所以箭足丁120的最大正整数为第20.解二(1)由已知和正弦定理蹲:Ca-c)(a-c)=b(a-b)故a-c*=ab-b，Sfc2+b1-c2=ab因e土土siq，2ab2又C0(0，Q，所以c

8、q分)(2) -Q=,可得:2B=-2A.2.2nl-COS?1+CO&2511f口、，4兀个3-ccsA+cosB=-=1(ccs2A-cosJB)=1+ccsZA+ccsC-2A)222231+COSf2A)r23;锐角三的形二BC中，C=工，可得二7A362Ay2A-yy,可得：-加专-1*coa2A+coi2Bi即codA-coJB的取值范围为二L二)(12分)242421.靖：(1)a=lB|*f(x)=x-lnx，前数f(k)的定义域是。，-oO，1工1r0,解得二Xn令fa0,解得：axi，fef(x)在1)递或,在(1.-h)递增,故f(K)的极小值是f(1)=1，无极大值MC

9、2)存在W1，甘使潺f-90成立，等价于f(XJ)-rr口口，工口】H成立，XQ设h(x)=K-a1nx-kW1，exfflh1(x)=三，X*令h1(K)0,解得:-1(舍)，x=l-a*3)当1-立Jh(X)在1，C递施，h(x)mir=h(e)=ez-ea-l-a*令h(x)而_zl.e-1当1aV/时，h(x)在(1?a+1)潴藏，在(a+1,e)递增，*-h(x)minh(1a)=al-ln(a-1)-22与h(x)min0.合一122.解：(1)曲数f=3其1口鼻斗工的导数F(x)=alnx*(x0)当a0，xW(0*1)时，f(x)Q，(k)在(0i1)递减，在(1-*e)递增；a0ikE(011)时，f*(x)Cix(11+ac)时，f1(x)V。，4-f(x)在(0，1)递增，在(1-k)递威；f2)丫g(x)=x-e1x*W(0)+h)，kW(0t1)时，g*(X)。，故gH)在(0,l)递藏，在(J+s)递增，故g(x)mrn-g由:xl-得xlnx-xx-l0X+J-xaX