新人教版数学八下导学案：正方形_第1页
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文档简介

1、19.2.3正方形学习目标1 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.2 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.重点、难点1 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.2 学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.导学过程：阅读教材P100101,完成下列问题【课前预习】1知识准备(1)矩形定义性质边角线形2、探究1:正方形定义：(2)菱形定义性质边角线形(1)有一组相等的矩形是正方形(2)有一个角是的菱形是正方形探究2：正

2、方形性质：轟正方老I”、正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形.所以，正方形具有的性质，同时又具有的性质.边：对边，四边;角：四个角都是；线：对角线相等，互相，每条对角线平分一组形：既是对称，又是对称探究3：正方形判定：(1) 有一组邻边相等的是正方形(2) 有一个角是直角的是正方形【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点0求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.证明：例2ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E,

3、测量知,EC=30m,EB=10m,求这块地的面积和对角线长分别是多少？AD例3点E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN,求证：四边形EFMN是正方形.证明：BfC活动3:随堂训练1.正方形的四条边，四个角，两条对角线2下列说法是否正确，并说明理由. 对角线互相垂直的矩形是正方形；（） 对角线相等的菱形是正方形；（） 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；（） 对角线垂直平分且相等的四边形是正方形；（） 四条边都相等的四边形是正方形；（）四个角相等的四边形是正方形.（）3.如图,一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形小明把矩形的一个角沿折方形，你能说出他使用的判定方法吗【课后巩固】痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正AFDBEC1.已知：如图，ABC中，/C=90,CD平分/ACB,DE丄BC于E,DF丄AC于F.求证：四边形CFDE是正方形.2.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF.求证：EA丄AF.3. 已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分/DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF.4、已知，在正方形ABCD中，点G是BC上的任意一点，DE丄AG于点E,BF/DE，且交AG于点F,求证：AFBF=EFBGC5、如图是

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