第5章模拟调制系统

1、第第 5 章章 模拟调制系统模拟调制系统 调制的定义、功能和分类；调制的定义、功能和分类； 线性调制（线性调制（AM、DSB、SSB和和VSB）原理（表达式、）原理（表达式、频谱、带宽、产生和解调）；频谱、带宽、产生和解调）； 线性调制系统的抗噪声性能、门限效应；线性调制系统的抗噪声性能、门限效应； 调频（调频（FM）、调相（）、调相（PM）的基本概念；）的基本概念； 单频调制时宽带调频信号的时域表示；单频调制时宽带调频信号的时域表示； 调频信号频带宽度的计算调频信号频带宽度的计算卡森公式；卡森公式； 调频信号的产生和解调方法；调频信号的产生和解调方法； 预加重和去加重的概念；预加重和去加重的

2、概念； FM、DSB、SSB、VSB、AM的性能比较；的性能比较； 频分复用的概念。频分复用的概念。1、定义：、定义：调制调制用用基带信号（调制信号）基带信号（调制信号）去控制去控制载波信号载波信号的的参参数数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。规律而变化。从从频域角度频域角度上说，就是把基带信号的频谱搬移至较高载上说，就是把基带信号的频谱搬移至较高载频附近的过程。频附近的过程。解调（检波）解调（检波）是调制的逆过程，其作用是从已调信号中是调制的逆过程，其作用是从已调信号中恢复出调制信号。恢复出调制信号。2、目的：、目的：

3、（1）将基带信号转换成适合在信道中传输的已调信号（即）将基带信号转换成适合在信道中传输的已调信号（即实现有效传输、配置信道、减小天线尺寸）；实现有效传输、配置信道、减小天线尺寸）；（2）实现信道的多路复用，以提高信道利用率；）实现信道的多路复用，以提高信道利用率；（3）改善系统抗噪声性能（与制式有关）。）改善系统抗噪声性能（与制式有关）。3、分类：、分类：根据不同种类的调制信号、载波和调制器等，调制分类如根据不同种类的调制信号、载波和调制器等，调制分类如下：下：按调制信号分类按调制信号分类 按载波分类按载波分类 按被调参数分类按被调参数分类按已调信号频按已调信号频谱结构分类谱结构分类模拟调制模

4、拟调制数字调制数字调制连续波调制连续波调制脉冲调制脉冲调制幅度调制幅度调制频率调制频率调制相位调制相位调制线性调制线性调制非线性调制非线性调制注：除此之外，还有其它的调制方式。注：除此之外，还有其它的调制方式。4、模拟（连续波）调制：、模拟（连续波）调制：调制信号调制信号模拟基带信号模拟基带信号m(t)载波载波连续正弦波连续正弦波c(t)=Acos(ct+ 0)，其中，其中，A、 c、 0为常数（常假定为常数（常假定 0 为为0）。）。已调信号已调信号sm(t)可分为两类：可分为两类：（1）幅度调制（线性调制）幅度调制（线性调制）：调幅（：调幅（AM）、双边带（）、双边带（DSB）、单边带（）

5、、单边带（SSB）、残留边带（）、残留边带（VSB）；）；（2）角度调制（非线性调制）角度调制（非线性调制）：调频（：调频（FM）、调相（）、调相（PM）。）。幅度调制：幅度调制：由由调制信号调制信号去控制去控制高频载波高频载波的的幅度幅度，使之随调制，使之随调制信号作信号作线性变化线性变化的过程。的过程。线性调线性调制制在在波形波形上，幅度已调信号随基带信号的规律上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正呈正比比地变化；地变化；在在频谱结构频谱结构上，幅度已调信号的频谱是基带信号上，幅度已调信号的频谱是基带信号频谱的频谱的简单搬移简单搬移。幅度调制的一般模型幅度调制的一般模型h(t)m(t)cos

6、ctsm(t)相乘器，用于实相乘器，用于实现调制现调制频谱频谱搬移搬移形成滤波器，只要适当选择形成滤波器，只要适当选择滤波器的特性滤波器的特性H(),便可得到便可得到各种幅度调制信号各种幅度调制信号输出已调信号输出已调信号Sm(t)的表达式的表达式：（设：（设 ）时域：时域：频域：频域：)(cos)()(thttmtscm )()()(21)( HMMSccm 0)( tm5.2.1 调幅（调幅（AM）信号）信号外加直流偏置外加直流偏置A0，选择，选择H()=1直流偏置直流偏置输出已调信号的表达式：输出已调信号的表达式：时域：时域：频域：频域：tAttmtAtmtscccAM coscos)(

7、cos)()(00 )()()()(21)(0ccccAMAMMS 15.2.1 调幅（调幅（AM）信号）信号外加直流偏置外加直流偏置A0，选择，选择H()=1下边带下边带下边带下边带上边带上边带上边带上边带210A c（1）满足满足|m(t)| maxA0时，时，AM波的包络与基带信号波的包络与基带信号m(t)成正比，故可采用成正比，故可采用包络包络检波检波（优点：简单）。（优点：简单）。（2）AM的频谱由的频谱由载频分量载频分量和和上下两上下两个边带个边带组成，因此，组成，因此，AM信号是含有载信号是含有载波的波的双边带信号双边带信号，它所需的传输带宽为，它所需的传输带宽为B=2fH，fH

8、是基带信号的最高频率（即是基带信号的最高频率（即基带信号的带宽）。基带信号的带宽）。)()()()(21)(0ccccAMAMMS 讨论：讨论：（3）平均功率）平均功率 边边带带功功率率载载波波功功率率2)(22)(2)212cos)(212coscos)(cos)(2coscos)(_220220220222022020tmPAPPPtmAttmtAttmttmAtAttmAPscscccccccAM )()(1lim2222tsdttsTPTTTS )()()()(21)(0ccccAMAMMS 讨论：讨论：（4）调制效率）调制效率边带功率边带功率（有效信息包含在边带中）与（有效信息包含在

9、边带中）与信号总功率的比值，即信号总功率的比值，即当当m(t)=Amcosmt（单音余弦信号），（单音余弦信号），_220_2)()(tmAtmPPAMsAM 2)(2_2mAtm 22022mmAMsAMAAAPP 如果如果“满调幅满调幅”（ |m(t)| max=A0 ,也称也称100%调制），这时调制调制），这时调制效率的最大值仅为效率的最大值仅为AM=1/3AM信号的功率利用率很低信号的功率利用率很低。（5）主要应用场合：）主要应用场合：中短波调幅广播中短波调幅广播在通信系统中在通信系统中，调制信号通常被认为是具有，调制信号通常被认为是具有各态历经性各态历经性的广义平稳随机过程的广义平

10、稳随机过程。假设假设m(t)是均值为是均值为0，具有各态历经性的平稳随机过程，具有各态历经性的平稳随机过程，其其统计特性统计特性与与时间平均时间平均是相同的。是相同的。tAtmtscAM cos)()(0 )()(),( tstsEttRAMAMAMAM信号的自相关函数信号的自相关函数m(t)cosctSAM(t)A0AM已调信号是一非平稳随机过程，其功率谱密度为其自已调信号是一非平稳随机过程，其功率谱密度为其自相关函数时间平均值的傅里叶变换。相关函数时间平均值的傅里叶变换。)2(cos)(21cos)(21cos)2(cos)(21cos)2(cos)(21)(coscos)()()(cos

11、cos)()()()()(cos)(cos)(),(2020202020200000 tARARtARtEARttEAtmtmEttEAtmAtmAtmtmEtAtmtAtmEttRcmcmccmccmccccccAMAM已调信号的自相关函数的时间平均值为已调信号的自相关函数的时间平均值为对其进行傅里叶变换，可得已调信号的功率谱密度对其进行傅里叶变换，可得已调信号的功率谱密度PAM() cmcAMRAttRcos)(21cos2),(20 度度为为调调制制信信号号的的功功率率谱谱密密)()()(41)()(2)(20 mcmcmccAMPPPAP 由功率谱密度可求出已调信号的平均功率：由功率谱

12、密度可求出已调信号的平均功率：其中：其中：mcAMAMPPdPP )(212)()(41)()(41212)()(22122020tmdPdPPPAdAPmcmcmmccc 结论：结论：在调制信号为在调制信号为确知信号确知信号和和随机信号随机信号两种情况下，分别求两种情况下，分别求出的已调信号功率表达式是相同的。出的已调信号功率表达式是相同的。考虑到本章模拟通信系统的抗噪声能力是由信号平均功考虑到本章模拟通信系统的抗噪声能力是由信号平均功率和噪声平均功率之比（信噪比）来度量。率和噪声平均功率之比（信噪比）来度量。因此，为了后面分析问题的简便，我们均假设调制信号因此，为了后面分析问题的简便，我们

13、均假设调制信号（基带信号）为确知信号。（基带信号）为确知信号。输出已调信号的表达式输出已调信号的表达式：（设：（设 ）时域：时域：频域：频域：ttmtscDSB cos)()( )()(21)(ccDSBMMS 0)( tmDSB信号的波形及频谱：信号的波形及频谱：下边带下边带下边带下边带上边带上边带上边带上边带（1）DSB信号的信号的包络包络不与不与m(t)成正比，故不成正比，故不能采用包络检波能采用包络检波(简单简单)，而需采用相干解调，而需采用相干解调（复杂）。另外，在调制信号（复杂）。另外，在调制信号m(t)的过零点的过零点处，高频载波相位有处，高频载波相位有180的突变。的突变。（2

14、）占用）占用带宽带宽与与AM信号相同，即信号相同，即BDSB=BAM=2fH。DSB信号的特点：信号的特点：（3）调制效率调制效率高（高（100%）。因为）。因为DSB信号中不包含载波分信号中不包含载波分量，全部功率都用于信号传输，平均功率为量，全部功率都用于信号传输，平均功率为 。（4）应用场合应用场合较小，主要用于较小，主要用于FM立体声中的差信号调制，立体声中的差信号调制，彩色彩色TV系统中的色差信号调制。系统中的色差信号调制。2)(2tmPDSB 单边带信号的产生单边带信号的产生滤波法滤波法和和相移法相移法（1）滤波法）滤波法SSB信号的频谱：信号的频谱：边带滤波器，滤除不需边带滤波器

15、，滤除不需要的边带要的边带)()()(21)()()( HMMHSSccDSBSSB ccUSBHH |0|1)()(保留上边带，滤除保留上边带，滤除下边带下边带 cccLSBHH |0|1)()(保留下边带，滤除保留下边带，滤除上边带上边带单边带信号的频谱单边带信号的频谱 用滤波法形成用滤波法形成SSB信号的技术难点：信号的技术难点：由于一般调制信号都具有丰富的低频成分，经调制后得到的由于一般调制信号都具有丰富的低频成分，经调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波器在器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制无

16、用的一个边附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制无用的一个边带。这就使滤波器的设计和制作很困难，有时甚至难以实现。带。这就使滤波器的设计和制作很困难，有时甚至难以实现。在工程中往往采用在工程中往往采用多级调制滤波多级调制滤波的方法，即在低载频上形成单的方法，即在低载频上形成单边带信号，然后通过变频将频谱搬移到更高的载频。实际上，边带信号，然后通过变频将频谱搬移到更高的载频。实际上，频谱搬移可以连续分几步进行，直至达到所需的载频为止。频谱搬移可以连续分几步进行，直至达到所需的载频为止。 （2）相移法）相移法设单频调制信号为：设单频调制信号为： m(t)=Amcosmt载波为：载波为：c(t)=c

17、osct则则DSB信号的时域表达式为：信号的时域表达式为：保留上边带：保留上边带：保留下边带：保留下边带：tAtAttAtscmmcmmcmmDSB)cos(2)cos(2coscos)( tAtscmmUSB)cos(2)( tAtscmmLSB)cos(2)( （2）相移法）相移法保留上边带：保留上边带：保留下边带：保留下边带：合并上下两个边带：合并上下两个边带：ttAttAtAtscmmcmmcmmUSB sinsin2coscos2)cos(2)( ttAttAtAtscmmcmmcmmLSB sinsin2coscos2)cos(2)( ttAttAtscmmcmmSSB sinsi

18、n21coscos21)( 希希尔尔伯伯特特变变换换其其中中：tAtAmmmm cossin调制信号调制信号（2）相移法）相移法推广到调制信号是任意信号的推广到调制信号是任意信号的SSB信号的时域表达式：信号的时域表达式：ttmttmtsccSSB sin)(21cos)(21)( 设设f(t)为实函数，称为实函数，称 为为f(t)的希尔伯特变换，的希尔伯特变换，记为记为其反变换为其反变换为希尔伯特变换的卷积形式：希尔伯特变换的卷积形式： dtf )(1 dtftf )(1)( dtftf )(1)(ttftf 1)()( 由于由于所以可得所以可得)sgn(1 jt 00)sgn()( jjj

19、HhHh()实质上是一个宽带相移网络实质上是一个宽带相移网络，输入信号输入信号m(t)经过该相移经过该相移网络后网络后幅度不变，相移幅度不变，相移-/2，就可得到就可得到)(tm 相移法形成相移法形成SSB信号信号ttmttmtsccSSB sin)(21cos)(21)( 讨论：讨论：（1）SSB信号最突出的优点是对信号最突出的优点是对频谱资源的有效利用频谱资源的有效利用，它所，它所需的传输带宽仅为需的传输带宽仅为AM、DSB信号的一半，即信号的一半，即BSSB=BAM/2=fH 。因此，。因此，SSB方式尤其适合已经拥挤不堪的高频频谱区。目方式尤其适合已经拥挤不堪的高频频谱区。目前，前，S

20、SB是是短波通信短波通信中一种很重要的调制方式。中一种很重要的调制方式。（2）SSB不用传送载波和一半的边带，因此不用传送载波和一半的边带，因此功率功率也只是也只是DSB信号的一半，信号的一半，SSB的的调制效率调制效率也为也为100%。这一结果带来的低。这一结果带来的低功耗特性和设备重量的减轻对于移动通信系统尤为重要。功耗特性和设备重量的减轻对于移动通信系统尤为重要。讨论：讨论：（3）SSB带宽的节省是以带宽的节省是以复杂度的增加复杂度的增加为代价的。为代价的。滤波法滤波法的的技术难点是陡峭的边带滤波特性难以实现。技术难点是陡峭的边带滤波特性难以实现。相移法相移法的技术难的技术难点在于宽带相

21、移网络的制作。点在于宽带相移网络的制作。（4）由于）由于SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以直接反映调制信号的变化，所以SSB信号的解调和信号的解调和DSB信号信号一样不能采用简单的包络检波，仍需采用一样不能采用简单的包络检波，仍需采用相干解调相干解调。已知调制信号已知调制信号m(t)=cos(2000t)+ cos(4000t),载波为载波为cos104t，进行单边带调制，试写出上边带信号的表达式。进行单边带调制，试写出上边带信号的表达式。解：解：根据单边带信号的时域表达式，上边带信号为：根据单边带信号的时域表达式

22、，上边带信号为：)14000cos()12000cos(21)6000cos()14000cos()8000cos()12000cos(41)6000cos()14000cos()8000cos()12000cos(4110sin)4000sin()2000sin(2110cos)4000cos()2000cos(21sin)(21cos)(21)(44ttttttttttttttttttmttmtsccSSB VSB是介于是介于SSB和和DSB之间的一个折中方案。在这种调制中，之间的一个折中方案。在这种调制中，一个边带绝大部分顺利通过，而另一个边带残留一小部分。一个边带绝大部分顺利通过，而另

23、一个边带残留一小部分。（1）VSB信号的产生信号的产生Q：如何选择残留边带滤波器的滤波特性使残留边带信号解调如何选择残留边带滤波器的滤波特性使残留边带信号解调后不产生失真？后不产生失真？如果解调后一个边带损失部分能够让另一个边带保留部分如果解调后一个边带损失部分能够让另一个边带保留部分完全补偿，那么输出信号是不会失真的。完全补偿，那么输出信号是不会失真的。)()()(21)( VSBccVSBHMMS 滤波器特性按照残留边带滤波器特性按照残留边带调制的要求进行设计，而调制的要求进行设计，而不再要求十分陡峭的截止不再要求十分陡峭的截止特性。特性。（2）VSB滤波器传输特性滤波器传输特性HVSB(

24、)的确定的确定sVSB信号经过乘法器后的输出信号经过乘法器后的输出sp(t)的表达式为：的表达式为：上式所对应的傅氏频谱为上式所对应的傅氏频谱为ttStscVSBp cos)(2)( )()()(cVSBcVSBpSSS （2）VSB滤波器传输特性滤波器传输特性HVSB()的确定的确定又因为：又因为：故：故：则：则：)()()(21)( VSBccVSBHMMS )()()2(21)()()2(21)(cVSBccVSBcpHMMHMMS 可由可由LPF滤除滤除)()()(21)(cVSBcVSBdHHMS （2）VSB滤波器传输特性滤波器传输特性HVSB()的确定的确定)()()(21)(c

25、VSBcVSBdHHMS 显然，为了在接收端不失真的恢复原基带信号，要求残留边显然，为了在接收端不失真的恢复原基带信号，要求残留边带滤波器的传输特性必须满足：带滤波器的传输特性必须满足：H是基带信号的截止角频率是基带信号的截止角频率。上式的物理含义：上式的物理含义：残留边带滤波器的传输函数在载频残留边带滤波器的传输函数在载频| c |附附近必须具有近必须具有互补对称性。互补对称性。H|)()( 常常数数cVSBcVSBHH(a)上边带残留的下边带滤波器特性上边带残留的下边带滤波器特性 （b）下边带残留的上边带滤波器特性下边带残留的上边带滤波器特性 残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性讨论：讨论

26、：（1）VSB方式既克服了方式既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决信号占用频带宽的缺点，又解决了了SSB信号实现上的难题。信号实现上的难题。（2）VSB信号带宽介于信号带宽介于SSB和和DSB之间，即之间，即fHBVSB2fH，没，没有发送载波，调制效率有发送载波，调制效率100%。（3）VSB比比SSB所需求的带宽仅有很小的增加，但却换来了所需求的带宽仅有很小的增加，但却换来了电路实现的简化。电路实现的简化。（4）VSB在商业电视广播中的在商业电视广播中的电视信号传输电视信号传输中得到了广泛的中得到了广泛的应用。这是因为电视图像信号的低频分量丰富，且占用应用。这是因为电视图像信号的低频

27、分量丰富，且占用06M Hz的频带范围，所以不便采用的频带范围，所以不便采用SSB和和DSB调制方式。调制方式。已知调制信号已知调制信号m(t)=cos(2000t)，载波为，载波为2cos104t，分别写出，分别写出AM、DSB、SSB信号的表达式，并画出频谱图。信号的表达式，并画出频谱图。解：解：AM：tttAttAtsAM 8000cos12000cos10cos2)10cos2()2000cos()(4040 )12000()8000()8000()12000()10()10(2)(440 ASAM0-104104-8000800012000-12000已知调制信号已知调制信号m(t)

28、=cos(2000t)，载波为，载波为2cos104t，分别写出，分别写出AM、DSB、SSB信号的表达式，并画出频谱图。信号的表达式，并画出频谱图。解：解：DSB：tttttsDSB 8000cos12000cos10cos22000cos)(4 )12000()8000()8000()12000()( DSBS0-104104-8000800012000-12000已知调制信号已知调制信号m(t)=cos(2000t)，载波为，载波为2cos104t，分别写出，分别写出AM、DSB、SSB信号的表达式，并画出频谱图。信号的表达式，并画出频谱图。解：解：SSB：ttmttmtsSSB 441

29、0sin2)(2110cos2)(21)( ttsUSB 12000cos)( ttsLSB 8000cos)( 0-104104-8000800012000-12000解调的方式有两种：解调的方式有两种：相干解调相干解调与与非相干解调非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般只适用幅度调制（只适用幅度调制（AM）信号。）信号。1、相干解调（同步检波）、相干解调（同步检波）相干解调：相干解调：为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相本

30、地载波和接收信号的载波保证同频同相。 相干解调器的数学模型相干解调器的数学模型 本地载波本地载波（1）幅度调制（）幅度调制（AM）信号和双边带（）信号和双边带（DSB）信号的解调）信号的解调设输入的已调信号设输入的已调信号ttmAtscm cos)()(0 乘法器输出为乘法器输出为)212cos)(cos)()(020 ttmAttmAtsccp 经过低通滤波器后的输出信号经过低通滤波器后的输出信号在在LPF之后加上一简单隔直流电容，隔去无用的直流，即之后加上一简单隔直流电容，隔去无用的直流，即可恢复出原信号。可恢复出原信号。同理，当同理，当A0=0，上述分析结果即为，上述分析结果即为DSB结

31、果，解调输出为结果，解调输出为m(t)/2)(21)(0tmAtsd （2）单边带（）单边带（SSB）信号的解调）信号的解调设输入的已调信号设输入的已调信号ttmttmtstsccSSBm sin)(21cos)(21)()( 乘法器输出为乘法器输出为ttmttmtsccp 2sin)(41) 12)(cos(41)( 经过低通滤波器后的输出信号经过低通滤波器后的输出信号VSB信号解调方式与上述类似，当满足同步条件时，解调信号解调方式与上述类似，当满足同步条件时，解调输出为输出为m(t)/4)(41)(tmtsd 2、非相干解调（包络检波）、非相干解调（包络检波）非相干解调：非相干解调：在接收

32、端解调信号时不需要本地载波，而在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的是利用已调信号中的包络信息包络信息来恢复原基带信号。因此来恢复原基带信号。因此，非相干解调一般只适用幅度调制（，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）系统。）系统。 由于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有由于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（的幅度调制（AM）接收机都采用这种电路。）接收机都采用这种电路。 串联型包络检波器电路串联型包络检波器电路 2、非相干解调（包络检波）、非相干解调（包络检波） 串联型包络检波器电路串联型包络检波器电路 当当RC满足条件满足条件: RC 时，包络检波器的

33、时，包络检波器的输出基本上与输入信号的包络变化呈线性关系，即输出基本上与输入信号的包络变化呈线性关系，即其中其中A0|m(t)|max。隔去直流后就得到原信号。隔去直流后就得到原信号m(t)()(0tmAtmo C 1H 1某调制系统如图所示，为了在输出端同时分别得到某调制系统如图所示，为了在输出端同时分别得到f1(t)和和f2(t) ，试确定接收端的，试确定接收端的C1(t)及及C2(t) 。研究的主要问题：研究的主要问题：在信道在信道加性高斯白噪声加性高斯白噪声背景下，各种线背景下，各种线性调制系统的抗噪声性能。性调制系统的抗噪声性能。接收端收到的信号接收端收到的信号已调信号已调信号+加性

34、噪声。加性噪声。由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用统的抗噪声性能主要用解调器解调器的抗噪声性能来衡量。的抗噪声性能来衡量。基带信号基带信号 m(t)已调信号已调信号 sm(t)sm(t)+n(t)基带信号基带信号 m(t)模拟信息源模拟信息源调制器调制器信道信道噪声源噪声源解调器解调器受信者受信者n(t)1、分析模型、分析模型已调信号已调信号信道加性高信道加性高斯白噪声斯白噪声带通滤波后的噪声带通滤波后的噪声(高斯窄带噪声高斯窄带噪声)输出有用信号输出有用信号输出噪声输出噪声ni (t)是是n (t)经过带通

35、滤波后输出的窄带高斯噪声，表达式为：经过带通滤波后输出的窄带高斯噪声，表达式为：窄带噪声窄带噪声ni (t)及其同相分量及其同相分量nc (t)和正交分量和正交分量ns (t)的均值为的均值为0，且具有相同的平均功率，即：且具有相同的平均功率，即：式中，式中， Ni 为解调器的输入噪声功率。为解调器的输入噪声功率。若白噪声若白噪声n (t)的单边功率谱密度为的单边功率谱密度为n0 ，则，则 为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，噪声，带通滤波器的带宽带通滤波器的带宽B应等于已调信号的带宽应等于已调信号的带宽。 ttnt

36、tntncscci sin)(cos)()( isciNtntntn )()()(222BnNi0 模拟调制系统的主要性能指标模拟调制系统的主要性能指标（1）解调器输出信噪比：解调器输出信噪比：（2）调制制度增益（信噪比增益）：调制制度增益（信噪比增益）：其中，其中，Si/Ni为解调器输入信噪比：为解调器输入信噪比： )()(22tntmNSoooo 功功率率解解调调器器输输出出噪噪声声的的平平均均平平均均功功率率解解调调器器输输出出有有用用信信号号的的iiooNSNSG/ )()(22tntsNSimii 功功率率解解调调器器输输入入噪噪声声的的平平均均平平均均功功率率解解调调器器输输入入已

37、已调调信信号号的的各种线性调制系统的相干解调模型各种线性调制系统的相干解调模型 ( )mst LPF BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )mt cosct 一、解调器的输入信噪比一、解调器的输入信噪比Si/Ni BPF的带宽等于已调的带宽等于已调信号的带宽信号的带宽解调器解调器)()(22tntsNSimii 功功率率解解调调器器输输入入噪噪声声的的平平均均平平均均功功率率解解调调器器输输入入已已调调信信号号的的一、解调器的输入信噪比一、解调器的输入信噪比Si/Ni SSBDSBAM调制调制方式方式解调器输入解调器输入噪声功率噪声功率Ni 输入信噪比输入信噪比Si/

38、Ni 解调器输入解调器输入信号功率信号功率Si已调信号已调信号sm(t)ttmAc cos)(0 2)(2220tmA 2)(2tm4)(2tmHfn 20 ttmc cos)(ttmttmcc sin)(21cos)(21 Hfn0Hfntm024)(HfntmA02204)( Hfntm024)( ( )mst LPF BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )mt cosct Hfn 20 2、解调器的输出噪声功率、解调器的输出噪声功率No各线性调制系统的输入噪声通过各线性调制系统的输入噪声通过BPF之后，变成窄带噪声之后，变成窄带噪声ni (t)，经过乘法器相乘后

39、的输出噪声，经过乘法器相乘后的输出噪声np(t)经过经过LPF后后 解调器的输出噪声功率解调器的输出噪声功率Nottntnttnttnttntttnttnttntncsccccsccccscccip 2sin)(21)(212cos)(212sin)(21cos)(cossin)(cos)(cos)()(2 )(21)(tntnco 44)(2icoNtnN 二、解调器的输出信噪比二、解调器的输出信噪比So/No ( )mst LPF BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )mt cosct np(t)二、解调器的输出信噪比二、解调器的输出信噪比So/No SSBDSB

40、AM调制调制方式方式输出噪声输出噪声功率功率No输出信噪比输出信噪比So/No 输出信号功输出信号功率率So解调输出解调输出信号信号mo(t)2)( tm4)(2tm420Hfn Hfntm022)(Hfntm022)(Hfntm024)(2)( tm4)( tm4)(2tm16)(2tm420Hfn 40Hfn 三、解调器的调制制度增益三、解调器的调制制度增益G： 12调制制度调制制度增益增益G输出信噪比输出信噪比So/No 解调器输入端的信号和噪声具有相同解调器输入端的信号和噪声具有相同的表示形式，所以相干解调过程中，的表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制掉，信号和噪

41、声的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善故信噪比没有改善SSB信噪比改善了信噪比改善了1倍。原因是相干解调把倍。原因是相干解调把噪声中的正交分量抑制掉，从而使噪噪声中的正交分量抑制掉，从而使噪声功率减半的结果。声功率减半的结果。DSB对于对于100%调制，调制，A0=|m(t)|max,且且m(t)是单音余弦信号，是单音余弦信号，G=2/3AM结论结论输入信噪输入信噪比比Si/Ni调制调制方式方式Hfntm024)(HfntmA02204)( Hfntm024)(Hfntm022)(Hfntm022)(Hfntm024)()()(22202tmAtm 虽然虽然GDSB=2GSSB，但这并不表示

42、，但这并不表示DSB系统的抗噪声性能优于系统的抗噪声性能优于SSB系统。可以证明，在相同的系统。可以证明，在相同的Si、no和和fH条件下，他们的输条件下，他们的输出信噪比是相等的，即两者的抗噪声性能是相同的。出信噪比是相等的，即两者的抗噪声性能是相同的。四、四、VSB调制系统的抗噪声性能调制系统的抗噪声性能 VSB调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面类似。调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面类似。但是，由于所采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不但是，由于所采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，所以难以确定抗噪性能的一般计算公式。同，所以难以确定抗噪性能的一般计算公式。不过，在残留边

43、带滤波器的滚降范围不大的情况下，可将不过，在残留边带滤波器的滚降范围不大的情况下，可将VSB信号近似看成信号近似看成SSB信号，此时，信号，此时，VSB调制系统的抗噪声性调制系统的抗噪声性能和能和SSB系统相同。系统相同。对抑制载波的对抑制载波的DSB信号进行相干解调，设接收信号功率为信号进行相干解调，设接收信号功率为2mW，载波为，载波为100kHz，并设调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在的频带限制在4kHz，信道噪声的双边功率谱密度，信道噪声的双边功率谱密度Pn(f)=210-3W/Hz。（1）该理想带通滤波器的传输特性。）该理想带通滤波器的传输特性。（2）求解调器输入端的信噪功率

44、比。）求解调器输入端的信噪功率比。（3）求解调器输出端的信噪功率比。）求解调器输出端的信噪功率比。（4）求解调器输出端的噪声功率谱密度。）求解调器输出端的噪声功率谱密度。对抑制载波的对抑制载波的DSB信号进行相干解调，设接收信号功率为信号进行相干解调，设接收信号功率为2mW，载波为，载波为100kHz，并设调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在的频带限制在4kHz，信道噪声的双边功率谱密度，信道噪声的双边功率谱密度Pn(f)=210-3W/Hz。（1）该理想带通滤波器的传输特性。）该理想带通滤波器的传输特性。解：带通滤波器的作用是保证已调信号顺利通过的同时最解：带通滤波器的作用是保证已调信

45、号顺利通过的同时最大限度的抑制噪声。大限度的抑制噪声。故，该理想故，该理想BPF的传输带宽应与已调信号的带宽一致。的传输带宽应与已调信号的带宽一致。DSB调制的输出已调信号的带宽为调制的输出已调信号的带宽为2fH=24kHz=8kHz。中中心频率为心频率为100kHz理想理想BPF的传输特性为的传输特性为 其其他他0104961)(kHzfkHzfH对抑制载波的对抑制载波的DSB信号进行相干解调，设接收信号功率为信号进行相干解调，设接收信号功率为2mW，载波为，载波为100kHz，并设调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在的频带限制在4kHz，信道噪声的双边功率谱密度，信道噪声的双边功率谱

46、密度Pn(f)=210-3W/Hz。（2）求解调器输入端的信噪功率比。）求解调器输入端的信噪功率比。解：因为接收信号功率为解：因为接收信号功率为2mW 故解调器输入端的信号功率故解调器输入端的信号功率高斯白噪声经过理想高斯白噪声经过理想BPF后的输出为窄带高斯白噪声后的输出为窄带高斯白噪声WBfPBnNni6363010321042101022)(2 WSi3102 5.62 iiNS对抑制载波的对抑制载波的DSB信号进行相干解调，设接收信号功率为信号进行相干解调，设接收信号功率为2mW，载波为，载波为100kHz，并设调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在的频带限制在4kHz，信道噪声的

47、双边功率谱密度，信道噪声的双边功率谱密度Pn(f)=210-3W/Hz。（3）求解调器输出端的信噪功率比。）求解调器输出端的信噪功率比。解：解：DSB调制信噪比增益为调制信噪比增益为2，故，故1252 iiooNSNS对抑制载波的对抑制载波的DSB信号进行相干解调，设接收信号功率为信号进行相干解调，设接收信号功率为2mW，载波为，载波为100kHz，并设调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在的频带限制在4kHz，信道噪声的双边功率谱密度，信道噪声的双边功率谱密度Pn(f)=210-3W/Hz。（4）求解调器输出端的噪声功率谱密度。）求解调器输出端的噪声功率谱密度。解：相干解调后解：相干解调

48、后则解调器输出端的噪声功率谱密度：则解调器输出端的噪声功率谱密度：4ioNN kHzfHzwfNBNfPHooo4)/(1010421082)(336 只有只有AM信号可以直接采用非相干解调，实际中，信号可以直接采用非相干解调，实际中，AM信号信号经常采用包络检波器解调，有噪声时的包络检波器数学模经常采用包络检波器解调，有噪声时的包络检波器数学模型如图：型如图： ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 包络检波器的输入信号为：包络检波器的输入信号为：式中：式中：A0|m(t)|max，且且m(t)=0信号传输带宽为：信号传输带宽为：B=2

49、fH包络检波器的输入信噪比：包络检波器的输入信噪比： ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 ttmAtScm cos)()(0 HiifntmANS02204)( 包络检波器输入端信号与噪声的合成信号为：包络检波器输入端信号与噪声的合成信号为：其中：其中：E(t)是合成信号的包络，而是合成信号的包络，而(t)是合成信号的相位，包络检是合成信号的相位，包络检波时对相位不产生作用，其输出就是波时对相位不产生作用，其输出就是E(t) ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 )(cos)(

50、sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()()(00tttEttnttntmAttnttnttmAtntSccscccscccim )()()()(220tntntmAtEsc 1、大信噪比情况、大信噪比情况输入信号幅度远大于噪声幅度输入信号幅度远大于噪声幅度)()()()(220tntntmAtEsc )()()(220tntntmAsc )()()()(1)()(1|21)1()()(21)()()(2)()()()()(2)()(000210002022020tntmAtmAtntmAtExxxtmAtntmAtmAtntmAtntntmAtntmAtEccccscc 当当

51、由由于于1、大信噪比情况、大信噪比情况输入信号幅度远大于噪声幅度输入信号幅度远大于噪声幅度即，包络检波器输出的有用信号是即，包络检波器输出的有用信号是m(t)，输出噪声是，输出噪声是nc(t)，信号和噪声是分开的。直流分量信号和噪声是分开的。直流分量A0可被隔直流电容滤除，可被隔直流电容滤除，故输出的平均信号功率及平均噪声功率分别为故输出的平均信号功率及平均噪声功率分别为结论：结论：大信噪比时，大信噪比时，AM信号的包络检波器的性能几乎与相信号的包络检波器的性能几乎与相干解调性能相同。但后者的干解调性能相同。但后者的G不受信号与噪声相对幅度假设不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。条件的限制。

52、)()()(0tntmAtEc BntnNtmScoo022)()( )()(2/2202tmAtmNSNSGiiooAM 2、小信噪比情况、小信噪比情况噪声幅度远大于信号幅度噪声幅度远大于信号幅度在此情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，即有在此情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，即有用信号用信号“淹没淹没”在噪声中。在噪声中。门限效应门限效应当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值（的数值（门限值门限值）后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一）后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。种现象。小信噪比输入时，根据实践及有关资料可近似认为小

53、信噪比输入时，根据实践及有关资料可近似认为由于在相干解调器中不存在门限效应，所以在噪声条件恶由于在相干解调器中不存在门限效应，所以在噪声条件恶劣的情况下常采用相干解调。劣的情况下常采用相干解调。 200/0.925(/)/1iiiiSNSNSN某线性调制系统的输出信噪比为某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到解调器输入之间的传输损耗为，由发射机输出端到解调器输入之间的传输损耗为100dB，试求：分别采用，试求：分别采用DSB和和SSB时的发射机输出功率时的发射机输出功率解：（解：（1）采用采用DSB方式时，信噪比增益方式时，信噪比增益G

54、=2，则解调器输入，则解调器输入信噪比为：信噪比为：又因为，在相干解调时，又因为，在相干解调时，Ni=4No=410-9W因此，解调器输入端的信号功率为因此，解调器输入端的信号功率为Si=50Ni=210-7W发射机输出端到解调器输入之间的传输损耗为发射机输出端到解调器输入之间的传输损耗为100dB发射机输出功率为：发射机输出功率为：501021211020 ooiiNSNSWSSi20001010100 某线性调制系统的输出信噪比为某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到解调器输入之间的传输损耗为，由发射机输出端到解调器输入之间的传输损

55、耗为100dB，试，试求：分别采用求：分别采用DSB和和SSB时的发射机输出功率时的发射机输出功率解解：（：（2）采用采用SSB方式时，信噪比增益方式时，信噪比增益G=1，则解调器输入，则解调器输入信噪比为：信噪比为：又因为，在相干解调时，又因为，在相干解调时，Ni=4No=410-9W因此，解调器输入端的信号功率为因此，解调器输入端的信号功率为Si=100Ni=410-7W发射机输出端到解调器输入之间的传输损耗为发射机输出端到解调器输入之间的传输损耗为100dB发射机输出功率为：发射机输出功率为：100101020 ooiiNSNSWSSi40001010100 （1）角度调制角度调制是指是

56、指调制信号调制信号控制控制高频载波高频载波的的频率或相位频率或相位，而载波的幅度保持不变。，而载波的幅度保持不变。（2）角度调制后信号的频谱不再保持调制信号的频谱结构，）角度调制后信号的频谱不再保持调制信号的频谱结构，会产生与频谱搬移不同的会产生与频谱搬移不同的新的频率成分新的频率成分非线性调制非线性调制（3）角度调制后信号的）角度调制后信号的带宽带宽一般要比调制信号的带宽一般要比调制信号的带宽大得多大得多。（4）角度调制分为）角度调制分为频率调制（频率调制（FM）和和相位调制（相位调制（PM），它，它们之间可相互转换。们之间可相互转换。1、任一未调制的正弦载波可表示为、任一未调制的正弦载波可

57、表示为2、角度调制后正弦载波可表示为、角度调制后正弦载波可表示为 信号的信号的瞬时角频率瞬时角频率； 信号的信号的瞬时角频率偏移瞬时角频率偏移（相对于（相对于c）)cos()(0 tAtcc)(cos)(ttAtScm 载波的振幅载波的振幅载波信号的载波信号的瞬时相位瞬时相位载波的角载波的角频率频率载波的载波的初相初相信号的瞬信号的瞬时相位时相位信号的信号的瞬时相位瞬时相位偏移偏移（相对于（相对于ct）dttddtttdcc)()( dttd)( 3、调相波、调相波PM的一般表达式的一般表达式瞬时相位偏移瞬时相位偏移 (t)随调制信号随调制信号m(t)作线性变化，即：作线性变化，即： (t)=

58、Kpm(t)Kp调相灵敏度调相灵敏度（rad/V），含义是单位调制信号幅度引含义是单位调制信号幅度引起起PM信号的相位偏移量。信号的相位偏移量。调相信号的表达式为：调相信号的表达式为：对于调相信号，其最大的相位偏移为：对于调相信号，其最大的相位偏移为：)(cos)(tmKtAtSpcPM maxmax| )(|tmKp 4、调、调频波频波FM的一般表达式的一般表达式瞬时瞬时角频率偏移角频率偏移 d (t)/dt随调制信号随调制信号m(t)成比例变化，即：成比例变化，即： d (t)/dt =Kfm(t)Kf调频灵敏度调频灵敏度（Hz/V），含义是单位调制信号幅度引起含义是单位调制信号幅度引起F

59、M信号的频率偏移量。信号的频率偏移量。此时相位偏移为：此时相位偏移为：调频信号的表达式为：调频信号的表达式为：对于调频信号，其最大的频率偏移为：对于调频信号，其最大的频率偏移为：)(cos)( tfcFMdmKtAtS maxmax| )(|tmKf tfdmKt )()(直接调相和间接调相图直接调相和间接调相图 直接调频和间接调频直接调频和间接调频 5、PM与与FM之间的关系之间的关系)(cos)(tmKtAtSpcPM )(cos)( tfcFMdmKtAtS 1、窄带调频（窄带调频（NBFM）调频波的频谱只占比较窄的频调频波的频谱只占比较窄的频带宽度带宽度当当时域：时域：利用利用x较小时

60、，较小时，cosx1和和sinx x时时6|)(| tfdmK)(sinsin)(coscos)(cos)( dmKtAdmKtAdmKtAtStfctfctfcNBFM tcfctfcNBFMdmtAKtAdmKtAtS)(sincos)(cos)(1、窄带调频（窄带调频（NBFM）时域：时域：频域：频域：tdmKAtAdmKtAtSctfctfcNBFM sin)(cos)(cos)( )()(2)()()(ccccfccNBFMMMAKAS ( )m t 载波coscAt 积分器 NBFM( )St 2/ 1、NBFM信号信号)()(2)()()(ccccfccNBFMMMAKAS )(