《高二数学参数方程》ppt课件

1、1求轨迹方程的一般步骤求轨迹方程的一般步骤圆的参数方程及参数的几何圆的参数方程及参数的几何意义意义一、复习引入：一、复习引入：2问题问题:22221( , ),?xyP x yab 对对于于椭椭圆圆上上的的点点能能否否借借鉴鉴圆圆的的方方法法进进行行一一种种三三角角代代换换22222222cossin1,cos,sin,cossin1,.(1)cos,()sinxyabxxyaybab 联联 想想令令则则则则为为 参参 数数与圆类似与圆类似,把方程把方程(1)叫做椭圆的参数方程叫做椭圆的参数方程.二、讲授新课：二、讲授新课：3 练习练习1： 将下列参数方程化为普通方程将下列参数方程化为普通方程

2、,普通普通方程化为参数方程方程化为参数方程:(3cos1 2sin为参数）（）xy(8cos2 6sin为参数）（ ）xy224931yx（ ）2216(4)1yx 4 例例1、如图、如图,以原点为圆心以原点为圆心,分别以分别以a、b(ab0)为半径作两个大圆，点为半径作两个大圆，点B是大圆半径是大圆半径OA与小圆的交点，与小圆的交点，过点过点A作作ANOx，垂足为，垂足为N，过点，过点B作作BMAN，垂，垂足为足为M，求当半径，求当半径OA绕点绕点O旋转时，点旋转时，点M的轨迹的参的轨迹的参数方程。数方程。?M?N?B?A x O y5解:M x yoxOAxONOAayNMOBbxayba

3、bOMx( , ),cos ,sin ,cos,(sin设设点点是是以以为为始始边边，为为终终边边的的正正角角， 为为参参数数，则则即即为为参参数数）。这这就就是是椭椭圆圆的的参参数数方方程程。其其中中 为为长长半半轴轴的的长长， 为为短短半半轴轴的的长长， 叫叫离离心心率率，但但 不不是是与与 轴轴所所成成的的角角，而而是是O A与O A与x轴x轴所所成成的的角角。?M?N?B?A x O y6问题问题:椭圆的参数方程和圆的参数方程有何异同椭圆的参数方程和圆的参数方程有何异同?名称方程各元素的几何意义圆椭圆(cossin为参数）xarybr,)OabrO Px （表表 示示 圆圆 心心 ，表

4、表 示示半半 径径 ，是是 动动与与轴轴 的的正正 半半 轴轴 组组 成成 的的 圆圆 心心 角角 。(cossin为参数）xaybabOMOX 表表示示长长半半轴轴， 表表示示短短半半轴轴，表表示示离离心心角角，但但不不是是与与的的正正半半轴轴所所成成的的角角。7 例例2、如图在椭圆、如图在椭圆x2+8y2=8上求一点上求一点P,使使P到直线到直线l:x-y+4=0的距离最小的距离最小.XYlOP81、y21006412 2x x已已知知椭椭圆圆有有一一内内接接矩矩形形A A B B C C D D , ,求求矩矩形形A A B B C C D D 的的最最大大面面积积. .xAyPPA222.(1,0),1,.4已已知知点点椭椭圆圆点点 在在椭椭圆圆上上移移动动 求求的的最最小小值值练习练习2：91、椭圆、椭圆xy10cos6sin().为为参参数数 的的焦焦点点坐坐标标为为xyPPlxyxyMPPM2222288:403101259、在在椭椭圆圆上上求求一一点点 ，使使 到到直直